| ἴσον . καὶ ἐπεὶ ἴσον ἐστὶ τὸ ΡΥΧΤ παραλληλόγραμμον τῷ ΩΤ παραλληλογράμμῳ : ἐπί τε γὰρ τῆς αὐτῆς βάσεώς εἰσι | ||
| ὡς ἡ ΓΔ βάσις πρὸς τὴν ΔΤ , οὕτως ἡ ΩΤ πρὸς τὴν ΔΤ : καὶ ὡς ἄρα τὸ ΓΖ |
| ΒΗΘ : αἱ ἄρα ὑπὸ ΑΗΘ , ΒΗΘ τῶν ὑπὸ ΒΗΘ , ΗΘΔ μείζονές εἰσιν . ἀλλὰ αἱ ὑπὸ ΑΗΘ | ||
| τῇ ὑπὸ ΗΘΔ ἐστιν ἴση . κοινὴ προσκείσθω ἡ ὑπὸ ΒΗΘ : αἱ ἄρα ὑπὸ ΕΗΒ , ΒΗΘ ταῖς ὑπὸ |
| ἀλλήλων . κοινὸν δὲ ἀμφοτέροις τὸ ἐν ταῖς αὐταῖς ὑποτίθεσθαι παραλλήλοις τὰ παραλληλόγραμμα . δεῖ δὴ οὖν αὐτὰ μήτε ἐνδοτέρω | ||
| Στοιχείων : ἰσογώνια γὰρ τὰ τρίγωνα διὰ τὸ ἐν ταῖς παραλλήλοις ἐμπίπτειν εὐθεῖαν . Ἄχρις οὗ συμβαλεῖ . , ] |
| , Α , Μ σημεῖα παράλληλοι κύκλοι οἱ ΝΞ , ΟΠ , ΡΣ , ΤΥ . ἐπεὶ ἡ ΖΗ τῆς | ||
| ΛΞ τῆς ΞΟ : μείζων ἄρα καὶ ἡ ΛΜ τῆς ΟΠ . ἀλλὰ ἡ ΛΜ κεῖται τῇ ΑΓ ἴση : |
| ἐκάλεσεν : σύριγγες : αἱ χοινικίδες , αἱ πλῆμναι : ἐνήλατα : τὰ ἐμβαλλόμενα ταῖς χοινικίσιν : ἐνήλατα : οἱ | ||
| ἢ ξύλων εὐτελῶν πεποιημένη κλίνη . ἀλλὰ γὰρ ἐλεφαντόποδες τὰ ἐνήλατα καὶ κλιντῆρες ὀστράκοις πολυτελέσι καὶ ποικίλαις χελώναις ἐνδεδεμέναις μετὰ |
| ΟΔ , ὡς δὲ τὸ ἀπὸ ΛΑ πρὸς τὸ ἀπὸ ΑΞ , τὸ ἀπὸ ΖΕ πρὸς τὸ ἀπὸ ΕΔ : | ||
| ὡς ἄρα ἡ ΚΑ πρὸς ΑΔ , ἡ ΗΑ πρὸς ΑΞ . ἔστι δὲ καί , ὡς ἡ ΓΑ πρὸς |
| ἡ ΑΓ τῇ ΓΒ ἴση : καὶ λοιπὴ ἄρα ἡ ΞΓ τῇ ΓΧ ἐστιν ἴση : ὥστε καὶ ἡ ΗΘ | ||
| τὰ ἀπὸ ΛΗ , ΚΖ : ἴσον ἄρα τὸ ἀπὸ ΞΓ τοῖς ἀπὸ ΗΛ , ΚΖ . ἴσον δὲ τὸ |
| τὴν πόλιν ὀνομασθῆναι . πολεμήσουσι δὲ ποῦ ; ὑπὸ ταῖς πτέρναις καὶ τοῖς κάτω τόποις τῶν πύργων τῆς Μαργάσου . | ||
| εἰσιν ἐπὶ τῆς γῆς οἵας εἰρήκαμεν , ἔχουσιν ὑπὸ ταῖς πτέρναις ταῖς ἐν τοῖς ἐδάφεσιν ἐμπεφυκυίαις ὕδατα . σημαίνοι δὲ |
| οὕτως λέγεται λόγος ὑπεμφαίνων ὅτι καλόν ἐστι τὸ πειθαρχεῖν . πειθόμεναι γὰρ αἱ πόλεις τοῖς κρατοῦσιν ἵστανται . Ἄλλως . | ||
| ταῖς λοιπαῖς ψυχαῖς τὸ κεκρυμμένον ἀνήγγειλε : καὶ αἱ μὲν πειθόμεναι τῇ σοφίᾳ σφίσιν αὐταῖς ἐφεῖλκον τὸ πνεῦμα συγγενές , |
| ὁμοίως ἤχθωσαν : γίνεται δὴ διπλῆ ἡ μὲν ΓΔ τῆς ΓΡ , ἡ δὲ ΗΘ τῆς ΘΣ διὰ τὸ προκείμενον | ||
| ΣΓ ἄρα τῆς ΓΡ ἐλάσσων ἐστὶν ἢ τριπλασίων : ἡ ΓΡ ἄρα πρὸς τὴν ΓΣ μείζονα λόγον ἔχει ἢ ὃν |
| δύο ὀρθαῖς ἴσαι εἰσίν , εἰσὶ δὲ καὶ αἱ ὑπὸ ΑΗΘ , ΒΗΘ δυσὶν ὀρθαῖς ἴσαι , αἱ ἄρα ὑπὸ | ||
| κοινὴ ἀφῃρήσθω ἡ ὑπὸ ΒΗΘ : λοιπὴ ἄρα ἡ ὑπὸ ΑΗΘ λοιπῇ τῇ ὑπὸ ΗΘΔ ἐστιν ἴση : καί εἰσιν |
| τὸ ΗΚ . ἴσον δή ἐστι τὸ ΑΒ στερεὸν τῷ ΗΚ στερεῷ : ἐπί τε γὰρ ἴσων βάσεών εἰσι τῶν | ||
| ἄρα καὶ ἡ ΑΗ τῇ ΗΚ . ὥστε καὶ ἡ ΗΚ τῇ ΗΒ ἐστιν ἴση : ὅπερ ἀδύνατον . οὐκ |
| ' ὁμοίων χρόνων ἢ δι ' ἀνομοίων τὰς ἄρσεις ταῖς θέσεσιν ἀνταποδιδόντες , καὶ τοὺς μὲν ὁλοκλήρους , τοὺς δ | ||
| τοῦτο χωρίζοντες , ἢ πάντως ταῖς ἀναποδείκτοις τοῦ τί ἐστι θέσεσιν ; ὡς γὰρ ἐκείνων οὐδεμία αἰτία ἐστὶν οὐδ ' |
| ΒΤ , ΔΨ ἄρα στερεῶν παραλληλεπιπέδων ἀντιπεπόνθασιν αἱ βάσεις τοῖς ὕψεσιν [ ὧν δὲ στερεῶν παραλληλεπιπέδων τὰ ὕψη πρὸς ὀρθάς | ||
| ΑΒ πρὸς τὴν ΒΓ , καὶ ἀντιπεπονθέναι τὰς βάσεις τοῖς ὕψεσιν : καὶ τὸ γινόμενον ἄρα ὑπὸ τοῦ πολυγώνου στερεὸν |
| τὸ ΠΝ , καὶ διὰ τοῦ Π σημείου τετμήσθω ὁ ΕΟ κύλινδρος ἐπιπέδῳ τῷ ΤΥΣ παραλλήλῳ τοῖς τῶν ΕΖΗΘ , | ||
| ΟΣ , ΣΒ μείζους εἰσὶν ἀλλήλων ἀρχόμεναι ἀπὸ μεγίστης τῆς ΕΟ . καὶ ἐπεὶ αἱ ΓΝ , ΝΚ , ΚΗ |
| παρέχουσα τοῖς ἀνθρώποις ἐπὶ ταῖς προδηλουμέναις δυσχερείαις κατ ' ἀνάγκην ἐσομέναις . οὐ γὰρ τὴν ἴσην πάλιν εὐφροσύνην τις φήσει | ||
| πορευομένου ἀπὸ τροπῶν χειμερινῶν ἐπὶ τροπὰς θερινὰς ἴσαι ἔσονται ταῖς ἐσομέναις ἡμέραις τε καὶ νυξὶ τοῦ ἡλίου πορευομένου ἀπὸ τροπῶν |
| Π , καὶ γεγράφθωσαν μεγίστων κύκλων περιφέρειαι αἱ ΡΠ , ΣΠ . Λέγω , ὅτι ἐλάσσων ἐστὶν ἡ ΡΠ τῆς | ||
| ἡ δὲ ΥΚ τῇ ΜΞ : μείζων ἄρα καὶ ἡ ΣΠ τῆς ΜΞ , ὅπερ : ∼ ζʹ . Ἔστω |
| ἡ ΠΜ πρὸς τὴν ΒΛ , οὕτως ἡ ΜΑ πρὸς ΛΑ . μείζων δὲ ἡ ΜΑ τῆς ΛΑ : μείζων | ||
| ὡς ἄρα ἡ ΖΓ πρὸς ΓΑ , ἡ ΖΛ πρὸς ΛΑ . Τῶν αὐτῶν ὄντων ἐὰν ἡ ἀπὸ τοῦ σημείου |
| διάμετρος δίχα τέμνουσιν ἀλλήλας . Κύβου γὰρ τοῦ ΑΖ τῶν ἀπεναντίον ἐπιπέδων τῶν ΓΖ , ΑΘ αἱ πλευραὶ δίχα τετμήσθωσαν | ||
| . Ἐὰν στερεὸν παραλληλεπίπεδον ἐπιπέδῳ τμηθῇ κατὰ τὰς διαγωνίους τῶν ἀπεναντίον ἐπιπέδων , δίχα τμηθήσεται τὸ στερεὸν ὑπὸ τοῦ ἐπιπέδου |
| δὲ τὰς τῶν ἐλαιῶν κορυφὰς ἀλλήλαις συνάπτοντες , εἶτα χρῶνται σκηνώμασι . τὴν δὲ τοιαύτην ἐλαίαν καρπὸν φέρειν φησὶ κασταναϊκῷ | ||
| τῆς αὐτῆς μένειν παρεμβολῆς , ἐὰν μὴ χειμαδεύῃ καὶ τοῖς σκηνώμασι διὰ τὴν ὥραν τοῦ καιροῦ πεπολισμένη τυγχάνῃ : αἱ |
| Βόσπορον καλουμένη Κῆπος . Κηρύκεια : ὁ διδόμενος μισθὸς τοῖς κήρυξιν ἐπὶ ταῖς γινομέναις πράσεσιν : Ἰσαῖος ἐν τῷ κατ | ||
| ἐμπλαϲτικὴν ἔχει δύναμιν . Μύακεϲ καέντεϲ τὰ αὐτὰ δρῶϲι τοῖϲ κήρυξιν , ἰδιαίτερον δὲ πλυθέντεϲ τραχύτητα βλεφάρων καὶ λευκώματα ϲμήχουϲι |
| ὧν δὲ στερεῶν παραλληλεπιπέδων τὰ ὕψη πρὸς ὀρθάς ἐστι ταῖς βάσεσιν αὐτῶν , ἀντιπεπόνθασι δὲ αἱ βάσεις τοῖς ὕψεσιν , | ||
| ΓΔ βάσιν . ἀντιπέπονθεν ἄρα τὰ ἐκκείμενα τρίγωνα ταῖς ἑαυτῶν βάσεσιν . Ὧν κώνων ὀρθῶν ἀντιπέπονθε τὰ διὰ τῶν ἀξόνων |
| ' ὁρισμοῦ . συγχρῆται δ ' εἰς τὴν ἀπόδειξιν τοῖς προδεδειγμένοις αὐτῷ : δέδειχε γὰρ πρὸ ὀλίγου δι ' ὧν | ||
| [ ἐστι ] τῇ ΑΒ μήκει . ὁμοίως δὴ τοῖς προδεδειγμένοις δείξομεν , ὅτι ἡ ΜΞ ἐστιν ἡ τὸ ΑΓ |
| , ὡς δ ' ὁ βασιλεὺς ἤγγισε τῇ χώρᾳ , συνεφρόνησαν καὶ μυρίας παρθένους δόντες καὶ λαβόντες διὰ τῆς ἐπιγαμίας | ||
| ἄλλοι πάντες Ἕλληνες ὅσοι κατῴκουν μεταξὺ Μακεδονίας καὶ Θερμοπυλῶν , συνεφρόνησαν καὶ δύναμιν ἀξιόλογον κοινῇ συνεστήσαντο : εὐλαβοῦντο γὰρ μήποτε |
| ὑμῖν οἱ θεοὶ τὰς ἀξίας ἀμοιβάς . χρήσασθαι δὲ τοῖς ἐνταφίοις δυσοιώνιστον ὑπολαμβάνω . πάντα μοι φυλάξατε καλῶς : ἐμοὶ | ||
| μὲν σὰ βλέπω , σὺ δὲ ποῦ ; μόνη τοῖς ἐνταφίοις ἡ νεκρὰ λείπει . ” τούτων ἀκούσας ὁ Θήρων |
| κατὰ τῶν μερικῶν λέγονται , τὰ δὲ συμβεβηκότα ἐν ταῖς μερικαῖς οὐσίαις τὸ εἶναι ἔχει : μὴ οὐσῶν οὖν τῶν | ||
| μερικὰς δυστυχίας ταῖς κατ ' οἶκον : ταῖς ἑαυτῶν καὶ μερικαῖς ἐκπεπληγμένοι : παραφερόμενοι . ἀφίεσθε : ἀμελεῖτε . ʃ |
| , ἴση δὲ ἡ ΒΓ τῇ ΓΑ , τουτέστι τῇ ΤΠ , καὶ ἡ ΓΠ τῇ ΤΑ , ἴσον ἄρα | ||
| μείζονα λόγον ἔχει ἤπερ τὸ ἀπὸ ΕΠ πρὸς τὸ ἀπὸ ΤΠ . ἐπεὶ οὖν τὸ ἀπὸ ΟΕ πρὸς τὸ ἀπὸ |
| μεσημβρινῶν . Οὗτοι μὲν οὖν περιέξουσιν ὡριαῖα διαστήματα δώδεκα τοῖς ἀποδεδειγμένοις ἀκολούθως : γεγράψεται δὲ καὶ ὁ τὸ νοτιώτερον πέρας | ||
| ἕτεροι τῶν δικαστῶν : οὗτοι μὲν γὰρ ἐν δικαστηρίοις ἐδίκαζον ἀποδεδειγμένοις καὶ τὰς ἀπὸ τῶν διαιτητῶν ἐφεσίμους ἔκρινον , οἱ |
| θηλυκὸν διὰ τοῦ αινα τὸ Λάκαινα ἀλλ ' οὖν τῷ προλεχθέντι κανόνι ἐφύλαξε τὸ ω ἐπὶ τῆς γενικῆς , οἷον | ||
| τὴν κατηγορουμένην ἐπὶ τοῖς ὅλοις ἔλαβε διαρρήδην τῷ λόγῳ τῷ προλεχθέντι μαχόμενος ; καὶ ὅτι μὲν πρὸς τὴν ὑποκειμένην τῷ |
| , ὅτι μεῖζον φανήσεται τοῦ ΓΔ . Διὰ τὸ τὴν ΛΓ ὑποτείνειν καὶ τὴν Μ μείζονα οὖσαν καὶ τῆς ΛΚ | ||
| ΞΝ πρὸς τὴν ΝΛ , οὕτως ἡ ΝΛ πρὸς τὴν ΛΓ . ἀλλ ' ἡ ΝΛ πρὸς τὴν ΛΓ μείζονα |
| καὶ τευθίδας : ἀστεῖον ἑφθὴ τευθὶς ὠνθυλευμένη καὶ πτερύγι ' ἁπαλῶς σηπίας ὠπτημένα . τριμμάτιον ᾠκείωσα τούτοις ἀνθινὸν παντοδαπόν . | ||
| σφοδρῶς τὸ κατάστημα : τοῖς μὲν γὰρ ἥκουσιν οἱ ἄνεμοι ἁπαλῶς , τοῖς δ ' ἀντιπίπτουσιν . κλονεῖται οὖν ἀντιπνεόμενον |
| ΨΣ , κοινὴ δὲ ἡ ΨΟ , βάσις δὲ ἡ ΒΟ βάσεως τῆς ΣΟ μείζων ἐστίν , καὶ γωνία ἡ | ||
| ἐστὶ τῷ ΜΠ . καὶ κοινοῦ προστεθέντος ἢ ἀφαιρουμένου τοῦ ΒΟ τὸ ΒΠ ἴσον ἐστὶ τῷ ΞΣ . Ἐὰν ἐν |
| τελείᾳ κατοικεῖν , πρὶν ἐγγραφῆναι τῇ πόλει αὐτῆς , τοῖς ἐγκυκλίοις μαθήμασι παροικεῖ , ἵνα διὰ τούτων πρὸς τελείαν ἀρετὴν | ||
| εὐσέβειαν ἐπρίαντο τῆς σωτηρίας , καὶ ταῦτα πυκνῶς διηγεῖσθαι ταῖς ἐγκυκλίοις αὐτῶν ἑορταῖς συνεθιζόμεθα δήπου παρόμοια τοῖς λεγομένοις φρονεῖν . |
| . Πελάται : οἳ διὰ βιωτικὴν περιπέτειαν τῇ ἐνδείᾳ πιεζόμενοι πλησιάζουσι τοῖς ἐγγὺς δυνατοῖς , καὶ τὰ πρὸς τὴν χρείαν | ||
| θάμβους καὶ σιωπῆς βαθυτάτης ὡς πολλῶν ἀγώνων τοιῶνδε ἐμπειροπόλεμοι . πλησιάζουσι δ ' αὐτοῖς ἤδη τόξα καὶ λίθοι πρῶτον ἦν |
| , τοιούτων ἡ μὲν ΗΜ δ λγ , ἡ δὲ ΜΒ β λζ λ . πάλιν , ἐπεὶ ἡ ὑπὸ | ||
| πενταγώνου ἐστὶν ἡ τοῦ εἰκοσαέδρου : εἰκοσαέδρου ἄρα ἐστὶν ἡ ΜΒ . Καὶ ἐπεὶ ἡ ΖΒ κύβου ἐστὶ πλευρά , |
| δ τὴν Ϛ ἀπ ' αὐτῆς ἀναγράφεις τετράγωνον ἴσον τῷ παραλληλογράμμῳ . ἀλλ ' εἴτε τὸ τί ἐστι τετραγωνίζειν λέγοις | ||
| ΗΘ , ΕΚ , ΖΛ : καὶ τῷ μὲν ΑΘ παραλληλογράμμῳ ἴσον τετράγωνον συνεστάτω τὸ ΣΝ , τῷ δὲ ΗΚ |
| τῶν κύκνων ἐπᾴδοντες οἶμαι τὸν ὄρθιον ὡς πρὸς τρόπου τοῖς ἁμιλλωμένοις . σημεῖον τῆς ᾠδῆς ὁρᾷς τὸ πτηνὸν μειράκιον : | ||
| θεάτροις , περιβόλοις , λιμέσι , κάλλεσιν αὐτοφυέσι καὶ χειροποιήτοις ἁμιλλωμένοις . ἀργὸν δὲ οὐδέν ἐστι θεάματος οὐδὲ χρείας . |
| τὴν ΟΛ : δι ' ἴσου ἄρα ἐστὶν ὡς ἡ ΒΞ πρὸς ΞΚ , οὕτως ἡ ΕΟ πρὸς ΟΛ . | ||
| ἡ ΒΝ ἴση τῇ ΒΚ καὶ τῇ ΠΒ καὶ αἱ ΒΞ , ΞΑ ἴσαι ταῖς ΒΛ , ΛΑ καὶ ταῖς |
| εἶναι χρηστάς . κενοῦν τοίνυν χρὴ πᾶν τὸ σῶμα ταῖς ἐνδεχομέναις κενώσεσιν , αὐτὸ δὲ τὸ φλεγμαῖνον ἐπιβρέχειν τε καὶ | ||
| ἐδύναντο ὑποχείριον τοῦ προδότου λαβεῖν , τὸ μνημεῖον ἀνελόντες ταῖς ἐνδεχομέναις τιμωρίαις ἐκόλασαν ; οὐχ ὅπως τὸν χαλκοῦν ἀνδριάντα συγχωνεύσειαν |
| πλεῖστον ἀπολαμβάνεται τοῦ αἵματος ἀπὸ τῆς ἀποδέσεως ἔν τε τοῖς σκέλεσι καὶ τοῖς βραχίοσιν . ἐλάσσους γὰρ γινομένου τοῦ περὶ | ||
| τοῖς περὶ μασχάλαις τόποις , οἱ δὲ περὶ αἰδοῖα καὶ σκέλεσι καὶ τοῖς περὶ τοὺς βουβῶνας . οὐκ ὀλίγοι δὲ |
| αἵ γε ἀπὸ τοῦ Ρ ὄμματος ἀκτῖνες προσπίπτουσαι κατὰ τὰς ΡΖ , ΡΣ πεσοῦνται . ὥστε ὁρᾶται ὑπὸ μὲν τῆς | ||
| ΡΖ , ΖΚ , ΡΣ , ΣΚ . οὐκοῦν αἱ ΡΖ , ΡΣ καθ ' ἓν ἐφάπτονται τῆς σφαίρας . |
| πτωχεύεσκ ' Ἰθάκης . † ναι πλημμυρίδες τῶν ποταμῶν , πλῆμναι δὲ μετὰ τοῦ ν αἱ τῶν τροχῶν σύριγγες . | ||
| αὐτὰρ ὕπερθε χάλκε ' ἐπίσσωτρα προσαρηρότα , θαῦμα ἰδέσθαι : πλῆμναι δ ' ἀργύρου εἰσὶ περίδρομοι ἀμφοτέρωθεν : δίφρος δὲ |
| ΦϘΤ πεντάγωνον ἠγμένη , καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΩΦ ΩϘ ΩΤ ΥΦ , ὀκταέδρου δὲ τρίγωνον τὸ ΣΡΠ ἔστω , καὶ | ||
| ἀγομένης ἐπὶ τὴν ΘΗ . ἀλλ ' ἡ ἴση τῇ ΥΦ καὶ πρὸς ἴσας γωνίας ἐπ ' αὐτὴν ἀγομένη κατὰ |
| λόγου , ὅσα δηλονότι ἐν τοῖς χρώμασί τε καὶ συστάσεσι ποσότησί τε τῶν χυμάτων καὶ παρυφισταμένοις καὶ ὅσα ἐπὶ τοῖς | ||
| λόγου , ὅσα δηλονότι ἐν τοῖς χρώμασί τε καὶ συστάσεσι ποσότησί τε τῶν χυμάτων καὶ παρυφισταμένοις καὶ ὅσα ἐπὶ τοῖς |
| ὑψώθης : θριγκῷ : θριγκοὶ καλοῦνται οἱ ἐπικείμενοι λίθοι ταῖς ἐξοχαῖς τῶν δωμάτων . τὰ αὐτὰ δὲ καὶ γεῖσα : | ||
| ποταμῶν πέτραις καὶ αἰγιαλοῖς δήσας αὐτὴν πανταχόθεν , ἢ ταῖς ἐξοχαῖς τῶν πετρῶν στήσας ταύτην διὰ τὸ μὴ ἐπηρεάζειν τὴν |
| ὀρθῶς λέγει ἀμφ ' ἔλαφον κεραόν . ἔστι δὲ τοῖς ἐλάφοις τὸ χρῶμα ἐπίξανθον , κατάστικτον λευκοῖς γράμμασιν : πλείω | ||
| καὶ τὸ μὲν ἧττον λαγωοῖς δυσμενὲς , τὸ δὲ μεῖζον ἐλάφοις πολέμιον . Ἄμφω γε μὴν τὼ θῆρε πανομοίω τὴν |
| γὰρ ὄντος τοῦ ΑΕΓ , οὗ διάμετρος ἡ ΑΓ , διχοτομία δὲ τὸ Ε , καὶ κέντρον τὸ Ζ , | ||
| λαιὸν εὐώνυμον λέγεται κέρας καὶ οὐρά . αὕτη δὲ ἡ διχοτομία τοῦ μήκους ὀμφαλὸς προσαγορεύεται καὶ στόμα καὶ ἀραρός . |
| ἢ πρὸς τὸ ἐπερείδεσθαι τὸν Τρόμην ἐν τῷ βαδίζειν καὶ ἐπαναπαύεσθαι ἢ πρὸς τὸ δύνασθαι συνάπτειν τοὺς πόδας αὐτοῦ . | ||
| ἐπεὶ καὶ τοῦτο σπεύδει πρὸς τὸ ἄογκον καὶ ἀμερές , ἐπαναπαύεσθαι ἔοικεν ἐν τῇ τῶν ἰδεῶν ἀμερείᾳ , ὡς αἱ |
| μεταξὺ ἡμῶν ἀλλήλους διαλυσώμεθα ταῖς δικαίως κρινομέναις δίκαις ἐπ ' εὐθείαις , αἵτινες ἐκ τοῦ Διός εἰσιν ἄρισται . ἀλλ | ||
| εὐθεῖαι ἀνάλογον οὖσαι αἱ Α , Β , Γ τρισὶν εὐθείαις ἀνάλογον οὔσαις ταῖς Δ , Ε , Ζ τὰς |
| ἡ ὑπὸ ΒΑΞ τῇ ὑπὸ ΕΔΖ ἴση , ἡ δὲ ΞΟ τῇ ΘΚ , ἡ δὲ ΟΠ τῇ ΜΝ . | ||
| περὶ διάμετρον τὴν ΚΝ κύκλος γραφόμενος ὀρθὸς ὢν πρὸς τὴν ΞΟ ὁρίζων ἐστὶ τοῖς πρὸς τῷ Ε οἰκοῦσιν . Ἐπεὶ |
| ΜΟ , ΕΣ . καί ἐστιν ἡ μὲν ΣΕ τῇ ΣΘ ἴση , ἡ δὲ ΣΘ τῇ ΟΠ : ἴσον | ||
| ὁμοίως δὴ δείξομεν , ὅτι καὶ ἡ ΝΛ περιφέρεια τῇ ΣΘ ἐστιν ἴση : ἴση ἄρα ἐστὶν ἡ μὲν ΝΟ |
| ἀπειραγάθως χρώμεναι , πολλοὺς τῶν ἀγαθῶν ἀνδρῶν ἐφυγάδευον καὶ κρίσεις ἐπιβάλλουσαι συκοφαντώδεις κατεδίκαζον . διόπερ εἰς στάσεις ἐμπίπτουσαι φυγὰς καὶ | ||
| θεωρουμένην , μοιρῶν κβ ιγ ιθ , αἱ δὲ ταύταις ἐπιβάλλουσαι τοῦ περιοδικοῦ μήκους κατὰ τὸν τοῦ ἑνὸς πρὸς τὰ |
| οἷον αἴρει ἀπὸ τῆς γῆς , ὄφεις τε οἱ μὲν ἐμπλέκονται τοῖς θύρσοις , οἱ δ ' ὑπὸ τοῦ οἴνου | ||
| ἁμαρτήματα , προσέτι δὲ καὶ εἰς δουλικὰ πρόσωπα καὶ παῖδας ἐμπλέκονται , πολυκοιτοῦσι δὲ καὶ μοιχαίνουσι καὶ καταφημίζονται , ὑποφθοραί |
| ἃς ἐὰν προσθῶμεν ταῖς κατὰ τὴν ὑποκειμένην γʹ ἀκρώνυκτον ἀποδεδειγμέναις ἐποχαῖς , ἕξομεν καὶ ἐν τῷ χρόνῳ ταύτης τῆς τηρήσεως | ||
| γεννῶσι καὶ ταῖς τοῦ καυλοῦ παρέσεσι καὶ ὑστέρας πείσεσι καὶ ἐποχαῖς καταμηνίων καὶ σκληρίαις καὶ χρονίαις ψύξεσιν . ἀναπλάσσεται καὶ |
| κύλινδροι πρὸς ἀλλήλους ἐν τριπλασίονι λόγῳ εἰσὶ τῶν ἐν ταῖς βάσεσι διαμέτρων : ὅπερ ἔδει δεῖξαι . Ἐὰν κύλινδρος ἐπιπέδῳ | ||
| ἐξ ἀντικρύ , μεθ ' οὓς ἐξωτάτω πέντε μόναις ταῖς βάσεσι διαφέροντας , χαλκαῖ γὰρ ἦσαν : ὥστε τῆς σκηνῆς |
| ' ὁπότε φράσσωνται ἐπί σφισι πεπτηυίας ἰχθυβόλοι , κοίλῃσι περιπτύσσουσι σαγήναις ἀσπασίως , πολλὴν δὲ ποτὶ ῥηγμῖνας ἄγουσιν ἄγρην νόσφι | ||
| τὰ γῆς ἐποπτεύει . κυνηγέτας γὰρ ἄνδρας εἶδεν ἐξαίφνης ὁμοῦ σαγήναις καὶ σκύλαξιν εὐρίνοις , ἰδὼν δ ' ἔφευγε , |
| ἔνυλα καὶ φυσικὰ ἀναλέγεσθαι , μετ ' ἐκεῖνα τὰ μαθηματικὰ κλίμαξιν ἐοικότα ἢ γεφύραις : οὐδὲ γὰρ ἀθρόον ἀπὸ τῶν | ||
| πετροβόλων καὶ αὐτῶν πυρὸς πεπληρωμένων , καὶ ταῖς σκάλαις ἤτοι κλίμαξιν , εἰ ἐπιδέχεται ὁ τόπος , ἐπιβαίνειν , ἐν |
| δὲ ΠΖ ἴση ἡ ΚΞ . ἐπεὶ ἴση ἐστὶν ἡ ΠΖ τῇ ΚΞ , ἐν ἴσῳ ἄρα χρόνῳ ὁ ἥλιος | ||
| ἡ ΠΗ εὐθεῖα ἴση τῇ ΗΑ . ἐπεὶ οὖν ἡ ΠΖ εὐθεῖα ἴση ἐτέθη τῇ ΖΑ , κοινὴ προσκείσθω ἡ |
| ἔπειτα τούτων τὰ μέσα ἐπιθεῖναι σφαγαῖς , εἶτα κλεισὶ καὶ ὠμοπλάταις , τὰς δ ' ἀρχὰς χαλασθῆναι ἐᾶσαι κάτω , | ||
| ἐπινωτίους καὶ πλάτας ἐκάλεσαν . κλειδῶν δὲ τὸ μὲν πρὸς ὠμοπλάταις ἐπωμίς , τὸ δὲ πρὸς τραχήλῳ παρασφαγίς , ὅτι |
| αἰὼν ὁ ἐρχόμενος θερεία ἐστὶν τοῖς δικαίοις , τοῖς δὲ ἁμαρτωλοῖς χειμών . ὅταν οὖν ἐπιλάμψῃ τὸ ἔλεος τοῦ κυρίου | ||
| οὐκ ἔστιν ὁ ἀντιλαμβανόμενος ὑμῶν . οὐαὶ ὑμῖν πᾶσιν τοῖς ἁμαρτωλοῖς ἐπὶ τοῖς ἔργοις τοῦ στόματος ὑμῶν . οὐαὶ ὑμῖν |
| τρεῖς , σπληνικοῖς μετ ' ὀξυμέλιτος θερμοῦ κυάθους τρεῖς . Χρῶ δὲ καὶ τῷ Ἀσκληπιάδου τροχίσκῳ τῷ καλουμένῳ ἀνικήτῳ ἀστέρι | ||
| σύστασιν λάβῃ , καὶ τότε ἐν ὑελίνῳ ἀγγείῳ ἀποτίθει . Χρῶ δὲ ἀκράτῳ μὲν τῷ φαρμάκῳ ἐπὶ τῶν νεμομένων , |
| ξένων εἰσίν , ἀλλὰ χρίμπτουσα καὶ προσεγγίζουσα ταῖς ῥαχίαις ταῖς ἁλιστόνοις ἐκπέρα τὴν χθόνα καὶ τὴν γῆν τῶν Γυπόδων . | ||
| ] τοῖς Σκύθαις μὴ ] θέλε πελάζειν ] † πλησιάζειν ἁλιστόνοις ] ὑπὸ τῆς θαλάττης τυπτομέναις Ἁλιστόνοις ταῖς ὑπὸ τῆς |
| καὶ γοητεύουσαν ταῖς ἡδυπαθείαις . . ΕΝ ΔΕ ΘΕΜΕΝ ΚΥΝΕΟΝ ΤΕ ΝΟΟΝ . Ἐπένευσεν ἡ Εἱμαρμένη καὶ τὸν προφορικὸν λόγον | ||
| δ ' ἀμφοτέρων ἐπίσης ἀπέχει ἡ σωφροσύνη . . ἙΝΔΕΚΑΤΗ ΤΕ ΔΥΩΔΕΚΑΤΗ Τ ' . Ἡ ἑνδεκὰς ἐτιμᾶτο μὲν καὶ |
| τὰ ἄρα τρίγωνα , ὧν βάσεις μὲν αἱ ΘΚ , ΟΞ , ὕψη δὲ αἱ ΛΑ , ΑΝ , ἴσα | ||
| . ἐπεὶ οὖν δύο αἱ ΑΒ , ΒΓ δυσὶ ταῖς ΟΞ , ΞΠ ἴσαι εἰσίν , καὶ βάσις ἡ ΑΓ |
| τετληότι θυμῷ σοῖσιν ἐνὶ μεγάροισιν : ὀϊζυραὶ δέ οἱ αἰεὶ φθίνουσιν νύκτες τε καὶ ἤματα δάκρυ χεούσῃ . σὸν δ | ||
| τοι αὔτως ἧσται ἐνὶ μεγάροισιν , ὀϊζυραὶ δέ οἱ αἰεὶ φθίνουσιν νύκτες τε καὶ ἤματα δάκρυ χεούσῃ . αὐτὰρ ἐγὼ |
| οἷαί εἰσιν αἱ ταῖς ἀρεταῖς παρακείμεναι ὑπερβολαί : αἷς οὖν ἕξεσι μὴ ὑπάρχει τοῦτο , ὥστ ' εἶναί τινας αὐταῖς | ||
| πεφθέν , αἵματος γεννητικόν , ῥᾳδίως δὲ χολοῦται θερμοτέραις ἐν ἕξεσι . τὸ δὲ τυρῶδες , γεῶδές τε καὶ ἐμφρακτικὸν |
| , σφῶν δὲ τὰς ἀσπίδας προβεβλημένοι , καὶ μετακινοῦντες αὐτὰ τροχοῖς καὶ μοχλίαις . Οἱ δέ τινες ξύλα προμήκη , | ||
| κωλύοντες ἐξιέναι τὸν τροχόν . ἐπίσωτρα οἱ ἐπικείμενοι κύκλοι τοῖς τροχοῖς ἤτοι οἱ κανθοὶ οὕτω λέγονται , διὰ τὸ ἐπιτρέχειν |
| ἀλλήλαις κείμεναι , ὧν δεῖ δύο μέσας ἀνάλογον εὑρεῖν . Συμπεπληρώσθω τὸ ΑΒΓΔ παραλληλόγραμμον , καὶ ἐκβεβλήσθωσαν αἱ ΔΓ ΔΑ | ||
| ΔΑ δύο μέσαι κατὰ τὸ συνεχὲς λαμβάνονται τρόπῳ τοιῷδε . Συμπεπληρώσθω τὸ ΑΒΓΔ παραλληλόγραμμον , καὶ τετμήσθω δίχα ἑκατέρα τῶν |
| τὸ μὲν ΑΒ τῷ ΕΗ , τὸ δὲ ΓΔ τῷ ΘΙ , ἀσύμμετρον ἄρα ἐστὶ καὶ τὸ ΕΗ τῷ ΘΙ | ||
| πλάτος ποιοῦν τὴν ΕΘ , τῷ δὲ ΓΔ ἴσον τὸ ΘΙ πλάτος ποιοῦν τὴν ΘΚ . καὶ ἐπεὶ μέσον ἐστὶν |
| , διότι ἡ τῆς ΜΓ ἀναφορὰ ἡ αὐτὴ λαμβάνεται τῇ ΝΞ οὐ προοδεύεται δὲ τὸ θεώρημα τοῦτο οὐκ - έτι | ||
| τουτέστιν τὰς καὶ ΠΝ , καὶ τὰς ἴσας αὐταῖς τὰς ΝΞ καὶ ΕΞ . καὶ πάλιν , ἐπεὶ δέδοται ἡ |
| ΔΘ μείζων ἐστὶν τῆς ΑΛ . καὶ ἔστιν ὅμοια τὰ ΔΗΘ ΑΚΛ τρίγωνα : ὡς ἄρα ἡ ΔΘ πρὸς ΘΗ | ||
| αὑτή ἐστιν τῇ ὑπὸ ΔΗΘ . δοθεῖσα οὖν ἡ ὑπὸ ΔΗΘ . ἀλλὰ καὶ ὀρθὴ ἡ πρὸς τῷ Θ . |
| ἐδείχθη δὲ καὶ τὰ τέσσαρα τὰ ΓΚ , ΚΔ , ΗΡ , ΡΝ τοῦ ΓΚ τετραπλάσια : τὰ ἄρα ὀκτώ | ||
| κοινὴ δὲ αὐτῶν τομή ἐστιν ἡ ΗΡ : καὶ ἡ ΗΡ ἄρα ὀρθή ἐστι πρὸς τὸν ΑΒΓ κύκλον : καὶ |
| δὲ μήτε κοιλότητα μήτε ἐκροὴν ἔχοι τὸ μόριον αἰσθητήν , ἀτμοῖς καὶ ἱδρῶσιν ἐκκενῶσαι χρὴ τοὺς πλεονάζοντας ἰχῶρας ἢ χυμοὺς | ||
| δεῖν ἐμψύχων , ἵνα μὴ οἱ θεοὶ τοῖς ἀπὸ ζῴων ἀτμοῖς χραίνωνται : ἐναντίον γὰρ δὴ τοῦτο τῷ αὐτοὺς τοῖς |
| ἐπὶ τὰ διὰ τῶν ΕΘ , ΝΠ ἐπίπεδα κάθετοι καὶ συμβαλλέτωσαν τοῖς ἐπιπέδοις κατὰ τὰ Σ , Τ , Υ | ||
| , ΠΧ , ΖΨ , ΝΩ , ΣΙ , καὶ συμβαλλέτωσαν τῷ ἐπιπέδῳ κατὰ τὰ Ξ , Τ , Υ |
| ἑκατέρα μὲν τῶν ΑΒ , ΑΖ ἑκατέρας τῶν ΑΗ , ΑΜ τῇ ἐκ τοῦ κέντρου τῆς σελήνης , ἴση δὲ | ||
| ἐστὶ καὶ ἡ ὑπὸ ΓΝΗ . καὶ παράλληλός ἐστιν ἡ ΑΜ τῇ ΝΒ , καὶ δύο διηγμέναι εἰσὶν αἱ ΑΒ |
| τῆς τοῦ ὀκταέδρου πλευρᾶς . Ἐπεὶ γὰρ αἱ τρεῖς αἱ ΛΚ , ΚΜ , ΚΕ ἴσαι ἀλλήλαις εἰσίν , τὸ | ||
| τοῦ μὲν ΕΚ ἄξονος καὶ τοῦ ΒΗ κυλίνδρου ὅ τε ΛΚ ἄξων καὶ ὁ ΠΗ κύλινδρος , τοῦ δὲ ΚΖ |
| ἄφερτον Ἰδαία χιών , ἢ θάλπος , εὖτε πόντος ἐν μεσημβριναῖς κοίταις ἀκύμων νηνέμοις εὕδοι πεσών τί ταῦτα πενθεῖν δεῖ | ||
| δὲ οὐδὲ διοίσει τινὶ ἀξιολόγῳ , κἂν παραλλήλοις χρησώμεθα ταῖς μεσημβριναῖς γραμμαῖς , εὐθείαις δὲ ταῖς τῶν παραλλήλων , ἐὰν |
| τὸ ψύχομαι : ῥιγέω ῥιγῶ τὸ φρίσσω . . . ΑΥΤΟΣ ΔΕ ΣΠΕΥΔΟΝΤΙ . Ἔσπευδεν , ἐφοβεῖτο . Ὡς γὰρ | ||
| ταύτην καλεῖ . . ΝΥΝ ΔΕ ΕΓΩ ΜΗ Τ ' ΑΥΤΟΣ . Καὶ τοῦτο ἀντίστροφον θαύμασον , ὡς ἄξιον ἀνθαμίλλου |
| ΔΜ , πέμπτον δὲ τὸ ΓΛ , ἕκτον δὲ τὸ ΒΚ , ἕβδομον δὲ τὸ ΑΘ , μόνα δὲ καὶ | ||
| ταῦτα γὰρ ἡμῖν πάντα προαποδέδεικται : τοιούτων καὶ ἑκατέρα τῶν ΒΚ καὶ ΚΘ ἔσται ιε νε . πάλιν , ἐπεὶ |
| , ἐργῶδές ἐστιν ἐν τοῖς ἐπιλογισμοῖς καὶ πολύτροπον ἐν ταῖς δείξεσιν , οὐκ ἄτοπον ὑποδεῖξαι . Νοείσθω γὰρ ὁ λοξὸς | ||
| : ἀλλὰ καὶ τοῖς ἄλλοις οἷς κατέλεξε πᾶσιν ἐν ταῖς δείξεσιν ἀναγκαῖον αὐτῷ προσχρῆσθαι : κοινὰ γὰρ ταῦτα ὄργανα τοῖς |
| φησίν , ὁμογενέσι ζώιοις συναγελάζεται ὡς περιστεραὶ περιστεραῖς καὶ γέρανοι γεράνοις καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων ἀλόγων ὡσαύτως . ὣς δὲ | ||
| τοῦ στόματος : πρὸς δὲ τοὺς τρισπιθάμους πόλεμον εἶναι ταῖς γεράνοις καὶ τοῖς πέρδιξιν , οὓς χηνομεγέθεις εἶναι : τούτους |
| : ἐπικαμπεῖς ἢ σκολιοί καμπύλοι , ἰσχυροί * γναθμοῖς : σιαγόσι δολιχήρεες δὲ ἤτοι μακροί , ἢ πρὸς μῆκος ἐρηρεισμένοι | ||
| δὲ τὰ κήτη . τὸ κεῖσθαι τοὺς ὀδόντας ἐν τοῖς σιαγόσι στοιχηδόν ? τὸ δὲ παῶν ἔρημοι οἱ νεώτεροι κοινῶς |
| λέγουσιν οὕτως : ἁλιστόνοις γε πόδας χρίμπτουσα ῥαχίαισιν , ἤτοι προσεγγίζουσα τοὺς πόδας τὰς ῥαχίαις πέτραις , ἤγουν διὰ τῶν | ||
| , διότι ἀναιρεταὶ τῶν ξένων εἰσὶν , ἀλλὰ χρίμπτουσα καὶ προσεγγίζουσα ταῖς ῥαχίαις καὶ ταῖς παραθαλασσίαις πέτραις ταῖς ἁλι - |
| ΣΡ τῆς ΡΓ πολλῷ ἐλάσσων ἐστὶν ἢ β . ἡ ΣΓ ἄρα τῆς ΓΡ ἐλάσσων ἐστὶν ἢ τριπλασίων : ἡ | ||
| γωνίαι , δύο δὴ αἱ ΒΓ , ΓΦ δυσὶ ταῖς ΣΓ , ΓΦ ἴσαι εἰσὶν ἑκατέρα ἑκατέρᾳ , καὶ γωνία |
| ΗΒ ἴσον ἐστὶ τὸ ΖΛ : ἀσύμμετρον ἄρα ἐστὶ τὸ ΓΛ τῷ ΖΛ . ὡς δὲ τὸ ΓΛ πρὸς τὸ | ||
| τῆς ΛΟ ἐλάσσων ἐστὶν ἢ β . καὶ ἐπεὶ ἡ ΓΛ κάθετός ἐστιν ἐπὶ τὴν ΒΛ , παράλληλος ἄρα ἐστὶν |
| ΜΝ τῷ ΛΞ : τὸ ἄρα ΔΚ ἴσον ἐστὶ τῷ ΥΦΧ γνώμονι καὶ τῷ ΝΞ . ἔστι δὲ καὶ τὸ | ||
| ΛΜ , ΝΞ , ὧν τὸ ΔΚ ἴσον ἐστὶ τῷ ΥΦΧ γνώμονι καὶ τῷ ΝΞ , λοιπὸν ἄρα τὸ ΑΒ |
| ὀρθία τοῦ παρὰ τὴν ΒΤ εἴδους . δίχα τετμήσθω ἡ ΜΝ κατὰ τὸ Π : ἔστιν ἄρα , ὡς ἡ | ||
| καὶ πανσελήνους . ἐὰν γὰρ γράψωμεν περὶ τὸ Α τὸν ΜΝ ἐπίκυκλον , ὁ τῆς ΑΕ πρὸς τὴν ΑΜ λόγος |
| ὅ γ ' ἀπαρχόμενος κεφαλῆς τρίχας ἐν πυρὶ βάλλε . σκυτάλαις τε παίοντας τὰ μέτωπα τῶν ἱερείων καὶ τὰ πεσόντα | ||
| ἄνω τροχίλων , ἐπὶ τέλει τε καταφέρονται καὶ ἀποδίδονται ταῖς σκυτάλαις τοῦ ἄξονος , ὅτε κίνησις ἡ κατ ' ἀντιμετάληψιν |
| ἔσται ἅπαντα κατὰ τὰ αὐτά . Κείσθωσαν τῇ ΕΗ περιφερείᾳ ἴσαι περιφέρειαι αἱ ΗΘ , ΘΚ , ΚΛ , ἡ | ||
| , ΗΘ , ΘΚ ἐπὶ τῆς τοῦ λοξοῦ κύκλου περιφερείας ἴσαι ἑξῆς ἐπὶ τὰ αὐτὰ μέρη τοῦ μεγίστου τῶν παραλλήλων |
| , τὴν δὲ ΡΛ μοιρῶν νζ λ , τὴν δὲ ΡΚ μοιρῶν νε μ , τὴν δὲ ΡΘ , μοιρῶν | ||
| τὴν ΚΝ κύκλος γεγράφθω , καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΝΡ , ΡΚ , ΝΣ , ΣΚ . οὐκοῦν αἱ ἀπὸ τοῦ |
| ' αὐτὸ διαγινώσκεται ἐνεργείας κατὰ τὸ μέτρον τῆς ἀποστάσεως . ἐμφαίνονται δέ γε αἱ ἐπικράτειαι , τοῖς τε ἐναντίοις βοηθούμεναι | ||
| δὲ τό , ἐν ᾧ δύο ἢ τρεῖς χαρακτῆρες γενικοὶ ἐμφαίνονται , οἷον διατόνου καὶ χρώματος ἢ διατόνου καὶ ἁρμονίας |
| πλαγία πρὸς τὴν ὀρθίαν , ἀλλὰ καὶ ὡς τὸ ὑπὸ ΑΗΒ πρὸς τὸ ἀπὸ ΗΕ , ἡ πλαγία πρὸς τὴν | ||
| ἐπὶ τὸ Α ἐπιζευγνυμένη εὐθεῖα ἐκ τοῦ πόλου ἐστὶ τοῦ ΑΗΒ κύκλου , ἡ δὲ ἀπὸ τοῦ Ξ ἐπὶ τὸ |
| καὶ παροιμιῶν καὶ χρειῶν : ταῦτα γὰρ πάντα καταμιγνύναι ταῖς λαλιαῖς χρήσιμον , ἵνα πανταχόθεν τὴν ἡδονὴν θηρεύσωμεν . δεῖ | ||
| σιδήρου καὶ στρατοπέδου . τινά ἐστιν συνώνυμα , ἃ πλείοσιν λαλιαῖς τὸ αὐτὸ σημαίνει . τινὰ δὲ μέσης δυνάμεως , |
| , ἐάν τε πρὸς τοῖς κέντροις ἐάν τε πρὸς ταῖς περιφερείαις ὦσι βεβηκυῖαι : ὅπερ ἔδει δεῖξαι . Μονάς ἐστιν | ||
| δοθείς : ὁ γὰρ αὐτός ἐστιν ταῖς ὅλαις τῶν κύκλων περιφερείαις ἢ ταῖς τῶν κύκλων διαμέτροις . ἴση δὲ ἡ |
| ἐπικουρεῖν . Οἱ δὲ Λαζοὶ βόθρους ὀρύξαντες καὶ δόρατα τοῖς βόθροις ἐγκαταπήξαντες τάρσοις καλάμων καὶ ὕλῃ μὴ βεβαίαν ἐχούσῃ βάσιν | ||
| , καὶ καλάμου ἢ ἄλλου τινὸς εὐθραύστου ξύλου δοκίδας τοῖς βόθροις ἐπιτείναντες , καὶ τῆς ἀκινήτου γῆς ἐπιφορήσαντες καὶ πόαν |
| ὑδατώδους αἵματος , καὶ αἱ μὲν ἄδηκτοι πυρίαι τοῖς δακνώδεσιν ἁρμόττουσι χυμοῖς , αἱ δὲ δακνώδεις , ἐπειδὴ λεπτύνουσι , | ||
| τῶν ἐναντίων τόπων κατασκευάσομεν . οἱ δ ' αὐτοὶ οὗτοι ἁρμόττουσι καὶ πρὸς τὰς μυθικὰς διηγήσεις τάς τε ὑπὸ τῶν |
| τὴν Γῆν εὐρύθμως τῇ δεξιᾷ ἄρας ἐνώμα . ἐν δὲ Προιτίσι : καὶ κύλικα . . . . θηρίκλειον εἰσφέρει | ||
| ὀξυτόνως . Προιτίσι ] οὕτω καλουμέναις ἀπὸ Προίτου τινός . Προιτίσι ] βασιλεὺς τοῦ Ἄργους ὁ Προῖτος . Προιτίσι ] |
| λεγομένῳ . ἐν μέσοις δὲ τοῖς πλευροῖς ἀνεσκαμμένοις καὶ κεκοιλασμένοις κοιλότησιν ἐπιπολαίοις ἄξων ἐστὶ κρυπτὸς μέσον ἔχων τύμπανον , καὶ | ||
| μυῶν , ἔσωθεν δὲ τῶν φρενῶν , ἐκθλίβει τὰ ταῖς κοιλότησιν αὐτῶν περιεχόμενα . προστιμωρεῖ δ ' εἰς τοῦτο μεγάλα |
| καὶ ἡ ΓΖ τῇ ΑΕ . Ἐὰν εὐθεῖα συμπίπτουσα ταῖς ἀσυμπτώτοις δίχα τέμνηται ὑπὸ τῆς ὑπερβολῆς , καθ ' ἓν | ||
| . εἶτα φέρε δὲ καὶ οἰκειοῦντες [ ] μὴ τοῖς ἀσυμπτώτοις , [ ἀλλὰ τοῖς ] εὐσυμπτώτοις ὡς ἀσκοῖς , |
| ταῦτα ἴσα ΔΥ α Μο α . κοινὴ προσκείσθω ἡ λεῖψις , καὶ ἀφῃρήσθω ἀπὸ ὁμοίων ὅμοια : λοιποὶ ʂ | ||
| ταῦτα ἴσα ʂ α Μο κ . κοινὴ προσκείσθω ἡ λεῖψις , καὶ ἀφῃρήσθω ἀπὸ ὁμοίων ὅμοια . λοιποὶ ʂ |
| παραλληλογράμμῳ τῷ ΠΒ ὁμοίῳ ὄντι τῷ Δ [ ἐπειδήπερ τὸ ΠΒ τῷ ΗΠ ὅμοιόν ἐστιν ] : ὅπερ ἔδει ποιῆσαι | ||
| λόγον ἡ ΑΛ πρὸς ΛΒ , ἐχέτω ἡ ΑΠ πρὸς ΠΒ , ὃν δὲ ἡ ΔΛ πρὸς ΛΓ , ἡ |