| οἱ αὐτοὶ τῶι εἴδει γίνονται , εἰ καὶ μὴ τῶι ἀριθμῶι . . ὥστε κατ ' ἀνάγκην μὲν καὶ ὑπὸ | ||
| δέ τις πιστεύσειε τοῖς Πυθαγορείοις , ὥστε πάλιν τὰ αὐτὰ ἀριθμῶι , κἀγὼ μυθολογήσω τὸ ῥαβδίον ἔχων ὑμῖν καθημένοις οὕτω |
| δὲ τῆς ἐν δυάσιν αἱ διπλάσιαι καὶ ἀπὸ τῆς ἐν τριάσιν αἱ τριπλάσιαι καὶ ἐφεξῆς . ἀπὸ πασῶν δὲ τῶν | ||
| ἡ στάσις τῆς γῆς . ἐχρῶντο δὲ καὶ δυάσι καὶ τριάσιν , ὡς οὗτος ὁ ποιητής , ἤγουν στροφῇ , |
| ἀποδείκνυσι λόγον . ἐπεὶ οὖν κατὰ Πυθαγόραν τὸν Σάμιον ἡ τριὰς εἰς γάμον συνελθοῦσα τῇ τετράδι ἀπεγέννησε τὴν ἑβδομάδα καὶ | ||
| τῷ τέλει τῆς στροφῆς καὶ ἀντιστροφῆς παράγραφος . ἔστι δὲ τριὰς ἐπῳδική . ἥκω σεβίζων ] αἱ ἑξῆς αὗται συστημάτων |
| ῥητὴν ἔχουσι τὴν πλευράν , καί ἐστιν ἐπὶ τῶν ἀρτίων ἀριθμῶν δεικνύμενον οὕτως : λαμβάνει τὸ ἥμισυ τοῦ προκειμένου αὐτῷ | ||
| τοῦ δευτέρου . † . Ἐὰν ἄρα ἀπὸ τῶν τριῶν ἀριθμῶν τὴν ὑπεροχὴν τῶν μονάδων κ καὶ ἀπὸ τοῦ δὶς |
| εʹ τούτων ἀδύνατόν ἐστιν εὑρεῖν ἄλλα σχήματα ἴσοις καὶ ὁμοίοις ἰσοπλεύροις πολυγώνοις περιλαμβανόμενα , καὶ ὑπὸ τοῦ Εὐκλείδου καὶ ὑπό | ||
| τὰ μὲν τῆς ἰσότητος τῶν γωνιῶν ἢ πλευρῶν δεικτικὰ τοῖς ἰσοπλεύροις καὶ ἰσοσκελέσιν ἐφήρμοσται , τὰ δὲ τῆς ἀνισότητος τοῖς |
| ἰδέα οὐδέποτε ἥξει . Οὐ δῆτα . Ἄμοιρα δὴ τοῦ ἀρτίου τὰ τρία . Ἄμοιρα . Ἀνάρτιος ἄρα ἡ τριάς | ||
| τοιούτοις . ἔοικε γὰρ ὁ γεωμέτρης πάντα ἀριθμὸν τὸν ὑπὸ ἀρτίου ἀριθμοῦ μετρούμενον κατὰ ἄρτιον ἀριθμὸν ἀρτιάκις ἄρτιον ὀνομάζειν , |
| ὕστερον δὲ γλαφυρώτατα δείξει ὅτι καὶ ἡ ἰσότης προτέρα τῆς ἀνισότητος . δείκνυσιν οὖν ὅτι τὸ πολλαπλάσιον πρῶτόν ἐστι τῶν | ||
| πόλοι ἐπὶ τοῦ ὁρίζοντος πίπτουσιν , ἀναιρουμένου τοῦ αἰτίου τῆς ἀνισότητος τῶν ἡμερῶν , τοῦτο δὲ ἦν τὸ ἔγκλιμα , |
| ] ⌈ κϘʹ . / [ εἰκοστὴ ἕκτη . ] τετρὰς ] ⌈ κζʹ . / [ εἰκοστὴ ζʹ . | ||
| , οὕτω καὶ ἡ τοῦ μεγίστου παρὰ τὸν μέσον διαφορὰ τετρὰς οὖσα πρὸς τὴν τοῦ μέσου παρὰ τὸν ἐλάχιστον δυάδα |
| γ ' ἄτοπον , ἀλλὰ πολὺ θαυμαστότερον ἦν ” : ἐσαφηνίσθη γὰρ διὰ τῆς ἀντιθέσεως . τάττεται δὲ καὶ ἐπὶ | ||
| οὐδέν γ ' ἄτοπον ἀλλὰ πολὺ θαυμαστότερον ἦν ” : ἐσαφηνίσθη γὰρ διὰ τῆς ἀντιθέσεως . τάττεται καὶ ἐπὶ τοῦ |
| , ταύτην προτάττει , ἐπείπερ ἀπὸ μονάδος συντιθέντες μέχρι τῆς τετράδος πρώτως τὸν δέκα ἀριθμὸν ποιοῦμεν , οἷον ἓν δύο | ||
| ἄλλων θεῶν ἁψόμεθα συνουσιῶν ἐν τούτῳ δὴ τῷ μηνὶ τῆς τετράδος τὰ πρῶτα δεχομένης . Ἦλθον αὖθις ἡμῖν ἐπιστολαὶ παρ |
| ἐξ ἀμφοῖν γινομένην πολλάκις ἡδονήν , τοτὲ μὲν ἐκ τῶν ὁμοιογενῶν , τοτὲ δὲ ἐκ τῶν ἀνομοιογενῶν : ἀλλ ' | ||
| σκυλεύειν ἐχθροὺς ἐν καιρῷ μάχης . ΙϚʹ . Περὶ τῶν ὁμοιογενῶν τοῖς ἐναντίοις . αʹ . Περὶ τῶν ἐν τῇ |
| ἑζέσθην , Τρώων δὲ πρὸς οὐρανὸν εὐρὺν ἄερθεν . Ἡ ἑξὰς πρώτη τέλειος : τοῖς γὰρ αὑτῆς μέρεσιν ἀριθμεῖται , | ||
| ὑπεροχὴν ἔχῃ : οἷον Ϛʹ γʹ βʹ : ἡ γὰρ ἑξὰς πρὸς τὴν δυάδα τριπλασία ἐστί : καὶ ἡ ὑπεροχὴ |
| δὲ διάνοια τό τε πολλαπλόον καὶ μεριστὸν καὶ τὸ δεύτερον νοέον : παραπλησίως δὲ καὶ τὰ διανοητά : ταῦτα δ | ||
| δὲ διάνοια τό τε πολλαπλόον καὶ μεριστὸν καὶ τὸ δεύτερον νοέον , παραπλησίως δὲ καὶ τὰ διανοατά , ταῦτα δ |
| καὶ ταῦτα σοφὸς ὤν , ἀλλὰ λέληθέν σε ὅτι ἡ ἰσότης ἡ γεωμετρικὴ καὶ ἐν θεοῖς καὶ ἐν ἀνθρώποις μέγα | ||
| ὅταν ἀνάλογον ᾖ τῶν πλευρῶν πρὸς ἀλλήλας καὶ τῶν γωνιῶν ἰσότης τοῦδε τοῦ σχήματος πρὸς τόδε : ἐπὶ δὲ τῶν |
| τρία ἐστὶ καὶ αὐτά : ἓν μὲν τὸ πρῶτον καὶ ἀσύνθετον , ἕτερον δὲ τὸ δεύτερον καὶ σύνθετον , καὶ | ||
| μὲν ἑαυτὸ σύνθετον καὶ δεύτερον πρὸς δὲ ἄλλο πρῶτον καὶ ἀσύνθετον . εἰ δοκεῖ τοίνυν ἐξηγησόμεθα αὐτά . ὁ ἀρτιάκις |
| σταδίους διελθόντες ἐς τριακοσίους : ὁ δὲ λιμὴν μέγας καὶ εὔκυκλος καὶ βαθὺς καὶ ἄκλυστος , ὁ δὲ ἔσπλους ἐς | ||
| : εἰ γάρ τις ἁπλοῦς ἐστιν , οὗτος τῷ ὄντι εὔκυκλος ὀφείλει εἶναι : εἰ δέ τις σκέπαρνος , οὗτος |
| δίμετρον ἀκατάληκτον . δέκατον μὲν ἔτος ] ὁ παρὼν χορὸς συνέστηκεν ἐκ κώλων σλβʹ , ὧν τὰ μὲν ξθʹ ἀναπαιστικὰ | ||
| θʹ ἐπιτρίτου , καὶ τὰ κδʹ πρὸς ιβʹ διὰ πασῶν συνέστηκεν ἐκ τοῦ κδʹ πρὸς ιηʹ ἐπιτρίτου καὶ τοῦ ιηʹ |
| ἀφαιρουμένων ρκη ἑξηκοστοτετάρτων , ἤτοι μονάδων δύο , καταλειπόμενα Ϙζ ἑξηκοστοτέταρτα ἔσται ὁ προστιθέμενος . . Προστιθέμενα γὰρ τὰ Ϙζ | ||
| ποιοῦσι ιε ὄγδοα . Ταῦτα ἐφ ' ἑαυτὰ ποιεῖ σκε ἑξηκοστοτέταρτα : ταῦτα ἴσα τῷ ἐλάττονι . Τῆς δὲ συνθέσεως |
| ἡ νόσος καὶ ἐν τῇ καταρχῇ , ἀπὸ κραιπάλης καὶ περιφορῶν καὶ πλήθους καὶ ἔσονται στεγνοὶ πυρετοὶ καὶ τῶν ὑποχονδρίων | ||
| . ιϚʹ Ἐὰν δὲ μὴ ᾖ ὁ ἐνιαυτὸς ἐξ ὅλων περιφορῶν ἡλίου , ἀλλ ' ἐπίῃ ἐφ ' ὅλαις περιφοραῖς |
| ἔχει τὸ ὑγιής : ὑγίεια τετρασύλλαβον , οὕτω ζητεῖ ἡ ἀναλογία : ὑγρός : ὑγρασία : καὶ εἴτι ὅμοιον . | ||
| ὀρθογραφίας . Εἰσὶ δὲ καὶ κανόνες τῆς ὀρθογραφίας τέσσαρες : ἀναλογία , διάλεκτος , ἐτυμολογία καὶ ἱστορία . Καὶ τὴν |
| γὰρ εἶναι ἀφῃροῦμεν , τό τε οὐ παρ ' αὐτῆς λέγοιτο ἄν , ὅταν ὑπ ' ἄλλου . Οὕτως οὖν | ||
| τό γε τοῦ ὄντος ὑπεριδρυμένον , ὃ καὶ πρὸ ἐκείνου λέγοιτο ἂν ἡνωμένον , τὴν ἀϊδιότητα τοῦ μικτοῦ προειληφός . |
| τῆς δυνάμεως ὄνομα καὶ πότε οὐ δεῖ , ἐν ἄλλοις διώρισται : λέγει γὰρ τοῦτο ἐν τῷ Θ τῆς παρούσης | ||
| ὄντι ἕν , ὅτι μετέχει καὶ τῶν ἄλλων , καὶ διώρισται πρὸς τὰ ἄλλα . Ἀλλ ' ὅμως ὂν εἶναι |
| οἰκεῖα πληρώματα ὁ νοῦς , ἐξ ὧν ὁ σύμπας ὁμοῦ συμπληροῦται , ἐπιδεὴς ἂν εἴη αὐτὸς ἑαυτοῦ , οὐ μόνον | ||
| περιττοῦ φύσιν ἔχουσι : μὴν δὲ καθ ' ἑβδομάδας τέσσαρας συμπληροῦται , τῇ μὲν πρώτῃ ἑβδομάδι διχοτόμου τῆς σελήνης ὁρωμένης |
| : λοιπὸν δὲ ὁ θ πρὸς τὸν η τονιαῖον ἐν ἐπογδόῳ , ὅπερ μέτρον κοινὸν πάντων τῶν ἐν μουσικῇ λόγων | ||
| καὶ δίεσιν οὐχ ἡγοῦντο . ὁ δὲ τόνος εὑρίσκετο ἐν ἐπογδόῳ λόγῳ ἔν τε δίσκων κατασκευαῖς καὶ ἀγγείων καὶ χορδῶν |
| προσλαβὼν τὸν ἕτερον , ποιεῖ τετράγωνον . ταῦτα δὲ λήμματα προεδείχθη καὶ ἔστιν τὸ ὀρθογώνιον γ , δ , ε | ||
| ἔχει ὃν ⃞ος ἀριθμὸς πρὸς ⃞ον ἀριθμόν . Τοῦτο δὲ προεδείχθη , καί εἰσιν αἱ πλ . τῶν κύβων , |
| μιᾶς ἀναγραφέντι τετραγώνῳ : τεσσαρεσκαιδεκάκι γὰρ ιδ ρϘϚ ποιοῦσι : δεκάκι γὰρ ι ρ καὶ τετράκι ι μ , δεκάκι | ||
| ἀποβολὴ τοῦ ς ἐγένετο , ὡς ἐν τῷ πολλάκι καὶ δεκάκι , καὶ τὸ χωρίς ἀποβάλλον τὸ ς ἐγίνετο χῶρι |
| [ ] [ ἡ ] ἑκάστης ? ? ? ? ποσότης ? [ ] [ : ] α β γ | ||
| ἀλοιφὴν παραλαμβάνειν , ἐφ ' ὧν ἤδη κένωσις ἐγένετο καὶ ποσότης οὐκ ἐνοχλεῖ τῷ παντὶ σώματι , ἀλλὰ ξηρότης καὶ |
| οἱ προστιθέντες ἐνταῦθα τὸ Ἐτεόκλεις ἀρχηγέτα ἀμαθεῖς εἰσι καὶ τῶν μέτρων καὶ τῆς ὀρθῆς τοῦ λόγου συντάξεως : τὸ γὰρ | ||
| . Εἰ δὲ βούλοιο καὶ τὸν ϲταθμὸν τῶν ὑγρῶν εἰδέναι μέτρων , πάμπολλοι μὲν αἱ τῶν ὑγρῶν οὐϲιῶν εἰϲιν κατὰ |
| σπονδειασμὸς δὲ ἡ ταὐτοῦ διαστήματος ἐπίτασις , ἐκβολὴ δὲ ε διέσεων ἐπίτασις : ταῦτα δὲ καὶ πάθη τῶν διαστημάτων διὰ | ||
| καλεῖται μαλακὸν χρῶμα : τὸ δὲ τρίτον χαρακτηρίζεται μὲν ἐκ διέσεων ἡμιολίων τῆς ἐναρμονίου διέσεως , καλεῖται δὲ ἡμιολίου χρώματος |
| φωστήρων κατὰ μῆνα συνόδου ἅπαντα κατά τε γῆν καὶ θάλασσαν ζωογονεῖται καὶ ἀλλοιοῦται . χρὴ οὖν ἐπὶ πάσης καταρχῆς τὴν | ||
| ἤπερ ὀκταμηνιαῖα . Ἀλλὰ πῶς μὲν τὰ ἑπταμηνιαῖα καὶ ἐνναμηνιαῖα ζωογονεῖται , τὰ δὲ ὀκταμηνιαῖα οὐδαμῶς , καλὸν εἰπεῖν . |
| ὡς τῆς ὕλης ὑποστατική , εἴπερ ἀνάλογον ἕστηκε τῇ ἀορίστῳ δυάδι . ἔπειτα τίς ἀνάγκη τῆς αὐτῆς ὕλης οὔσης τὰ | ||
| σνϚψκθ / . καὶ ἐὰν δυάδα μερίσωμεν εἰς τὸν τοῦδε δυάδι ἐλάσσονα , εὑρήσομεν τὸν ʂ μονάδος σιζφιβ / , |
| ἄν τις ἐκ τοῦ πᾶν σῶμα ὀργανικὸν τρισὶ μὲν κεχρῆσθαι διαστάσεσι , μήκει πλάτει καὶ βάθει , τέτταρσι δὲ πέρασι | ||
| καὶ πρῶτος δεσμὸς καὶ στερεοῦ δύναμις : ἐν γὰρ τρισὶ διαστάσεσι τὸ στερεὸν νοεῖσθαι . ἐπεὶ δὲ καὶ συμφώνους τινάς |
| μάντις εἰμὶ καὶ κατὰ γνώμαν ἴδρις , οὐ τὸν Ὄλυμπον ἀπείρων , ὦ Κιθαιρών , οὐκ ἔσῃ τὰν αὔριον πανσέληνον | ||
| μὲν οὐκ ἐπεληλύθασιν : ἄπειρα γάρ ἐστι , τῶν δὲ ἀπείρων οὐκ ἔστι τις γνῶσις . εἰ δὲ τινά , |
| τούτων τῶν ὅρων ὡς τότε ἀλλ ' ἐπὶ μέρους , δεικνύοιτο ἂν ἐπ ' αὐτῶν ἀληθῶν οὐσῶν καὶ τοῦ παντὶ | ||
| Α καὶ ἐκ τῶν συλλογιστικῶς τὸ Β . οἷον εἰ δεικνύοιτο , ὅτι ἡ ἰατρικὴ χρήσιμος τῷ βίῳ , διὰ |
| Ἅ - πας δὲ ὅρος ἐκ γένους διαφόρου καὶ ἰδιότητος σύγκειται : τὸ γεγονὸς μέν ἐστιν , ἀφ ' οὗ | ||
| πέρας ἔχει τὴν ἀποδεικτικήν , ἡ ἀποδεικτικὴ δὲ ἐκ συλλογισμῶν σύγκειται , οἱ συλλογισμοὶ δὲ ἐκ προτάσεων , αἱ προτάσεις |
| ὅτι τὸ ἓν καὶ ἡ μονὰς “ συγγενῆ ἐόντα διαφέρει ἀλλάλων ” , καὶ τῶν νεωτέρων δὲ Μοδέρατος καὶ Νικόμαχος | ||
| καὶ τᾶς ἁλύσιος τοὶ κρίκοι . τῆνοί τε γὰρ ἐξ ἀλλάλων ἄρτηνται ἀλλάλους τ ' ἀκολουθίοντι , καὶ ἑνὸς ἐξ |
| τὰ μέρη ἐπὶ τοῦ πρώτου , ἐπὶ δὲ τοῦ ἑξῆς ὄγδοα , εἶτα ἑνδέκατα , εἶτα τεσσαρεσκαιδέκατα , ἑξῆς ἀκολούθως | ||
| πλευραὶ ἦσαν ε δʹ . Εὑρέθη δὲ ὁ ἀριθμὸς ιζ ὄγδοα . Ἔσται ὁ λοιπὸς ε δʹ τῶν η : |
| . οὐδεμία δὲ τούτων οὔτε συναμφότερος μέση , ἡ δὲ συγκειμένη ἐξ αὐτῶν ἐκ δύο ὀνομάτων καλεῖται . ἀμφοτέρων τοίνυν | ||
| καὶ ταῦτα σύμμετρα ἀλλήλοις . ἐπεὶ γοῦν ἡ ΒΓ ὅλη συγκειμένη ὡς ἐκ δύο οἷον τῆς ΖΔ καὶ τῆς ΒΖ |
| , σὺν αὐτοῖς δὲ καὶ τὴν ἐκτὸς εὐετηρίαν ὥς τι παραπλήρωμα τάττοντες . δεῖ γὰρ καὶ αὐτῆς ἐνίοτε τῷ εὐδαίμονι | ||
| τὰ παραπληρώματα : περιέχεται γὰρ τὸ μὲν ἀπὸ τῆς ΑΓ παραπλήρωμα , τὸ δὲ ἀπὸ τῆς ΓΒ ἤτοι τῆς ΗΚ |
| εἰσιν , ἀμφότεροι γραμματικοὶ ὀνομάζονται , καθὸ ὑπέκειτο μέν τις δυὰς ἡ διὰ τοῦ ἀμφότεροι , τὸ δ ' ἐπιγεγενημένον | ||
| δὲ τὰ ἀναρίθμητα . Μονὰς ἀπὸ τοῦ μένω μονὰς , δυὰς ἀπὸ τοῦ δύω τὸ ὑπεισέρχομαι , τριὰς ἀπὸ τοῦ |
| ἑνὸς ὄντος τοῦ ὅλου λοβοὺς δὲ ἔχοντος ἐσχισμένους ἕως τῆς ἰνός : πλὴν διεστᾶσιν ἀφ ' ἑαυτῶν ὑπόσυχνον τὰ κατὰ | ||
| καὶ ἀπίου : ὁ δὲ τῆς ἀμπέλου ἐξ ὑγροῦ καὶ ἰνός : ὁ δὲ τοῦ φελλοῦ ἐκ σαρκὸς καὶ ὑγροῦ |
| τε τὴν τῆς φυλακῆς ῥᾳστώνην ὅλῳ καὶ παντὶ πρὸς σωτηρίαν γίγνοιτ ' ἂν διάφορος . τούτων δέ , ὡς ἂν | ||
| . ἔτι δὲ πολλὰ πολλῶν καὶ πλείων ἀπορία τῶν τοιούτων γίγνοιτ ' ἂν ἔστιν ὅτ ' ἐν αὐτῇ τῇ πόλει |
| αὐτὸ μέρος τοῦ τῶν γωνιῶν κανόνος ἐπισκεψόμεθα τὰς παρακειμένας τῷ ἀριθμῷ τῶν ὡρῶν μοίρας , ἐὰν μὲν πρὸ τοῦ μεσημβρινοῦ | ||
| διαφέρον : τὸ οὖν γένος κατηγορεῖται κατὰ πολλῶν διαφερόντων τῷ ἀριθμῷ καὶ τῷ εἴδει . ἐδείχθη οὖν ὅτι μόνον τὸ |
| οὖν περὶ τὸν ἀστεῖον ἡ τροπὴ βραχεῖα , ἄτομος , ἀμερής , οὐκ αἰσθητή , | νοητὴ δὲ μόνον , | ||
| ὄντος συνεστὼς ἀνύπαρκτος ἔσται . ἄλλως τε , εἰ μὲν ἀμερής ἐστιν ὁ χρόνος , πῶς τὸ μέν τι αὐτοῦ |
| ٩ τὸ ΓΔ ٢ ٤٧ ٣٣ ٢٤ ١٦ ἡ ΕΖ μονάδων τεσσάρων ἡ τὸ ΑΔ δυναμένη ٢ ٢١ ٥٥ ٤١ | ||
| μονάδων τʹ καὶ τοῦ Β μονάδων γʹ καὶ τοῦ Γ μονάδων δʹ καὶ τοῦ Δ μονάδων εʹ : ὁ μὲν |
| ἁπλῆ τίς ἐστι κατηγορία , ἡ δὲ τῶν πρός τι σύνθετος , ῥᾷον δὲ τὰ ἁπλᾶ μανθάνομεν τῶν πολυσχεδῶν ; | ||
| καὶ ὁ τῇδε ἵππος ἐκ τῶν τῇδε φύσεων ἀνομοίων οὐσῶν σύνθετος ᾖ . πάντα γὰρ ταῦτα κωμῳδοῦντός ἐστι μᾶλλον ἢ |
| ἡμιόλιος , εἰ μὴ ὁ γ . ἐπὶ μέντοι τῶν μεγεθῶν , ἐπειδὴ εἰς ἄπειρα διαιρετά εἰσι , δυνατὸν λαμβάνειν | ||
| οὐσίαν πρεσβεύοντας , πῶς ὄντων ἀριθμῶν παρ ' αὐτοῖς καὶ μεγεθῶν καὶ ψυχῆς καὶ σωμάτων οὐ γίγνεται τὰ δεύτερα ἀεὶ |
| σκιόεντα γαίης ὑμετέρης , γήθησε δέ μοι φίλον ἦτορ , δυσμόρῳ : ἦ γὰρ μέλλον ἔτι ξυνέσεσθαι ὀϊζυῖ πολλῇ , | ||
| καί τι καὶ βορᾶς λιπόντες ᾤχονθ ' , οἷα φωτὶ δυσμόρῳ ἐπωφέλημα σμικρόν : οἷ ' αὐτοῖς τύχοι . Σὺ |
| τὸ ἕν , ἀπὸ δὲ τῆς μονάδος καὶ τῆς ἀορίστου δυάδος τὰ δύο . δὶς γὰρ τὸ ἓν δύο , | ||
| αὐτὴν καλοῦσι καὶ πανδοχέα γε , ὡς παρεκτικὴν οὖσαν καὶ δυάδος τῆς κυρίως ὕλης καὶ πάντων χωρητικὴν λόγων , εἴ |
| , καὶ ἔστι πάθη τῆς γραμμῆς εὐθύτης καὶ καμπυλότης . Δόξειεν εἶναί φησιν , ἐπεὶ κατὰ ἀλήθειαν οὐκ εἰσὶ ποιότητες | ||
| τι καὶ αὐτὸ τοῦ ἐν λόγοις πλούτου σημεῖόν ἐστιν . Δόξειεν δ ' ἂν καὶ τὸ ἐνθύμημα ἐπιφωνήματος εἶδός τι |
| καὶ ψυχρῶν καὶ ξηρῶν καὶ ὑγρῶν ἀντιλαμβάνεται , καὶ ἔστι πεντὰς αὕτη συζυγιῶν ἀνώνυμος ἑνὶ καθάπερ εἶπον ὀνόματι . οὐ | ||
| ἀριθμητικὴν ἀναλογίαν , ὡς δηλοῖ τὸ διάγραμμα . ὅτι ἡ πεντὰς πρώτη μεσότητος τῆς ἀρίστης καὶ φυσικωτάτης ἐμφαντικὴ κατὰ διάζευξιν |
| ὅτι ὁ τριάκοντα ἀριθμὸς φυσικώτατός ἐστιν , ὃ γὰρ ἐν μονάσι τριάς , τοῦτο ἐν δεκάσι τριακοντάς . . . | ||
| λείψει ἀριθμοῦ ἐνός , ἰστέον ὅτι ἐπεὶ ταῖς μὲν κ μονάσι πρόσεστι καὶ ἀριθμὸς εἷς , ἀπὸ δὲ τῶν ρ |
| ὥσπερ ὑπὸ θεῶν τινος οἰακιζόμενος ἐναλλὰξ ἀγαθοῖς τε καὶ κακοῖς κυκλεῖται πάντα τὸν αἰῶνα . διόπερ παράδοξόν ἐστιν οὐκ εἰ | ||
| ἀριθμὸν τῶν μοιρῶν τοὺς τρεῖς ὑποβάλλει χρόνους , ἐν οἷς κυκλεῖται τὰ πάντα καὶ δι ' ὧν ἐπιτελεῖται , καὶ |
| τὸ νῦν , ἄλλο καὶ ἄλλο γινόμενον , ἀριθμῷ μὲν ἅτερον , εἴδει δὲ τωυτόν . διαφέρει γε μὰν τῶν | ||
| δόξα τιμὰ πλοῦτος . παραπλησίως δὲ καὶ τὸ δι ' ἅτερον αἱρετόν : τὸ μὲν γάρ τι αὐτῶ τὰ ποιητικὰ |
| δὲ πάντη αὐτοῦ τρία ἐστί . καὶ ἐπὶ τῶν στερεῶν εὑρίσκοις ἂν ἄχρι τῶν τεττάρων προϊὸν τὸ τοιοῦτο , ὥστε | ||
| δὲ πᾶν αὐτοῦ τρία ἐστί . καὶ ἐπὶ τῶν στερεῶν εὑρίσκοις ἂν ἄχρι τῶν τεττάρων προϊὸν τὸ τοιοῦτο , ὥστε |
| οὓς κῆρες φορέουσι μελαινάων ἐπὶ νηῶν . ἀθετεῖται , ὅτι περισσός : ἐν γὰρ τῷ κηρεσσιφορήτους τὸ αὐτὸ συντόμως εἴρηκεν | ||
| λοιπὸς ὁ ΓΑ ἄρτιός ἐστιν . Ἐπεὶ γὰρ ὁ ΑΒ περισσός ἐστιν , ἀφῃρήσθω μονὰς ἡ ΒΔ : λοιπὸς ἄρα |
| παροξύνεσθαι . Ὁποία μὲν οὖν δίαιτα ἁρμόδιος ἑκάστῃ τῶν εἰρημένων κράσεων ἤδη προείρηται ἐν τῷ δʹ λόγῳ τῆσδε τῆς πραγματείας | ||
| τινα πρὸς τὴν τῆς γαστρὸς γενέσθαι . Ἀεὶ δὲ συμμετρίᾳ κράσεων ἄμεινον ἀκολουθεῖν αἱ πέψεις πεφύκασιν : ἃ δ ' |
| : πεντάκις γὰρ εʹ κεʹ , πεντάκις κεʹ ρκεʹ , ἑξάκις Ϛʹ λϚʹ , καὶ ἑξάκις λϚʹ σιϚʹ . τῶν | ||
| τῆς ΕΖ τετράγωνον μονάδων οὔσης ἓξ γίνεται μονάδων λϚ : ἑξάκις γὰρ τὰ Ϛ λϚ . ἔστι δὲ καὶ τὸ |
| δὲ ἡ μονὰς κατὰ τὸν ἕνα θεόν : πᾶς γὰρ ἀριθμὸς νεώτερος κόσμου , ὡς καὶ χρόνος , ὁ δὲ | ||
| γὰρ ἄλλα πάντα τὸν ἀριθμὸν φαίνεται μιμούμενα , ὁ δὲ ἀριθμὸς παρ ' ἑαυτοῦ ἀρχὰς μονάδα καὶ δυάδα . ὡς |
| ἀνὰ τὸν αὐτὸν λόγον , καὶ οὕτω διῃρήσθω καὶ τὸ νοατὸν ποττὸ ὁρατόν , καὶ πάλιν ἑκάτερον οὕτως διωρίσθω , | ||
| ὁρῆν : ὁ δὲ νόος τῶ νοατῶ , τὸ δὲ νοατὸν ἀκίνητον ἐξ οὐσίας : διὸ οὔτε μᾶλλον οὔτε ἧττον |
| οὐ γεννᾶι οὔτε γεννᾶται ὑπ ' ἄλλου ἀριθμοῦ πλὴν ὑπὸ μονάδος : διὸ καὶ καλεῖται ὑπὸ τῶν Πυθαγορείων παρθένος ἀμήτωρ | ||
| ιη , καὶ α καὶ ιθ . ἐπὶ μέντοι τῆς μονάδος οὐκέτι τοῦτο , ἀλλὰ τοῦ μὲν μετ ' αὐτὴν |
| ἀπελευθέρους ἐῶσι τῆς πολιτείας μετέχειν , ἐν ἐκκλησίαις τε καὶ ψηφοφορίαις καὶ ταῖς ἄλλαις πολιτικαῖς χρείαις τὰς χάριτας , ἐν | ||
| γινομένων ἀτελεῖς καὶ δι ' ἄμφω ταῦτ ' ἐν ταῖς ψηφοφορίαις ἀτιμότατοι . εἰ μὲν οὖν ἐπὶ τῶν πρώτων λόχων |
| δὲ μουσικὸν τοῦ τελεστικοῦ : διὸ καὶ τοῖς οἰκείοις τῶν ἐπαναβεβηκότων ὀνόμασι χρῆται ἐπὶ τῶν ἐφεξῆς : διὸ ἐπὶ τῆς | ||
| ἂν ὁ ἵππος πρῶτος φθέγξηται ἅμα τῷ ἡλίῳ ἀνιόντι αὐτῶν ἐπαναβεβηκότων , τοῦτον ἔχειν τὴν βασιληίην . Νῦν ὦν εἴ |
| ὁ Α ἄρα τοῦ Γ ἐστιν ἐπόγδοος . Τὰ ἓξ ἐπόγδοα διαστήματα μείζονά ἐστι διαστήματος ἑνὸς διπλασίου . ἔστω γὰρ | ||
| ἐν λόγῳ μὲν ἐπογδόῳ : τὰ γὰρ θʹ τῶν ηʹ ἐπόγδοα : ἡ δὲ τάσις ἐλέχθη τόνος . ὅτι δὲ |
| ἀριθμούς . Γεγονέτω , καὶ ὁ διπλάσιος τοῦ πλήθους αὐτῶν μετρείσθω πρότερον ὑπὸ τετράδος , καὶ ὑποκείσθω ὑπὸ ἕκαστον τῶν | ||
| , σύνθετός ἐστιν . μετρηθήσεται ἄρα ὑπὸ ἀριθμοῦ τινος . μετρείσθω ὑπὸ τοῦ Γ . ὁ Γ ἄρα τοῦ Β |
| αὐτόν , ποιήσαιμεν ἂν τὸν διακόσια δέκα ἰσάριθμον ταῖς τῶν ἑπταμήνων περιόδοις ἡμερησίαις . πάλιν δὲ εἰ τοῖς αὐτοῖς ὅροις | ||
| οἶδ ' ὅκου ἐλθόντες ὧν ἱμείρομεν εὐμοιρήσομεν . Περὶ δὲ ἑπταμήνων ὁ λόγος ὑφ ' ὅτευ φησὶ γίνεσθαι . ἐγὼ |
| μετὰ εὐφροσύνης διάξομεν καὶ δι ' ὅλης ἡμέρας ἄξει καὶ τελέσει ἡ πόλις τοὺς ἐν τοῖς συμποσίοις χοροὺς ταῖς τῶν | ||
| ' ἔσλος οὐδὲ τίμιος αἰ δέ κ ' ἄμμι Ζεῦς τελέσει νόημμα ἀλλ ' ἀνήτω μὲν περὶ ταὶς δέραισι περθέτω |
| : υἱωνοὶ γὰρ πατέρων ἀποθανόντων ἐν υἱῶν τάξει παρὰ πάπποις καταριθμοῦνται . λέγεται δὲ ὅτι καὶ κελευσθεὶς αὐτοχειρίᾳ κτείνειν ἑαυτόν | ||
| , τὰ δὲ ἀσώματα , τῶν δὲ ἀσωμάτων τέσσαρα εἴδη καταριθμοῦνται ὡς λεκτὸν καὶ κενὸν καὶ τόπον καὶ χρόνον . |
| τἀληθῆ . Ἔστι δὲ ὁ συλλογισμὸς λόγος , ἐν ᾧ τεθέντων τινῶν ἕτερόν τι τῶν κειμένων δι ' αὐτῶν τῶν | ||
| ἐπιβουλευσάντων καὶ συναγωνιζομένων ἀλλήλοις ἐφ ' ἡμᾶς , καδίσκων τεττάρων τεθέντων κατὰ τὸν νόμον , εἰκότως οἶμαι οἱ δικασταὶ ἐξηπατήθησαν |
| γὰρ τῆς ἀκροπόλεως περίβολος ἐπίπεδος ὢν καὶ μέγας κρημνοῖς δυσπροσίτοις περιέχεται πανταχόθεν , ὥστε μηδαμῇ δύνασθαι μηχανὰς προσάγειν : ἔχει | ||
| χολῶν , ὅταν ϲκευάζῃϲ φάρμακον ἐν ᾧ καὶ χολῆϲ τι περιέχεται . γίγνεται δὲ καὶ παρὰ τὸ χρώμενον τῇ χολῇ |
| περὶ τὰ ἀναγκαῖα . ὀρθογωνίου μὲν γὰρ τριγώνου ἢ διέσεως ἡμιτονίου οὐδεμίαν φύσει ἔννοιαν ἥκομεν ἔχοντες , ἀλλ ' ἔκ | ||
| ἀλλήλων τετάρτους τὸν διὰ τεσσάρων ἀλλήλοις διόλου συμφωνεῖν , τοῦ ἡμιτονίου κατὰ μετάβασιν τήν τε πρώτην καὶ τὴν μέσην καὶ |
| τὸν κζ λόγον , ὃν τετράγωνος ἀριθμὸς πρὸς τετράγωνον ἀριθμὸν τετραγώνων ἀμφοτέρων ὄντων καὶ τοῦ λϚ καὶ τοῦ κζ ; | ||
| τῆς ΑΓ ἔλαττόν ἐστι τῶν ἀπὸ τῶν ΓΒ , ΒΑ τετραγώνων τῷ δὶς ὑπὸ τῶν ΓΒ , ΒΔ περιεχομένῳ ὀρθογωνίῳ |
| κατὰ τὴν μονάδα ἔμπαλιν τὰ ρκηʹ . ἐὰν δὲ ἐν περισσοῖς ὅροις ἡ ἔκθεσις γένηται , οἷον ἐν ἑπτά , | ||
| γὰρ βʹ βʹ : διὸ καὶ περισσοειδὴς εἴρηται ταὐτὸ τοῖς περισσοῖς πεπονθυῖα . πρὸς ἀλλήλους δὲ λέγονται πρῶτοι ἀριθμοὶ καὶ |
| πολὺ καὶ ὀλίγον , ἔστι δὲ ὅτε εἰς ὑπερέχον καὶ ὑπερεχόμενον , ὅταν ἐπὶ τῆς πρώτης δυάδος παραλαμβάνηται , συμβολικῶς | ||
| : τινὰ γὰρ καὶ διχῶς ἀποδίδοται , οἷον τὸ ὑπερέχον ὑπερεχόμενον ὑπερέχει καὶ τὸ ὑπερέχον ὑπεροχῇ ὑπερέχει . τέταρτον ἵνα |
| πράγματι , οὗ ἐστιν ἰδέα : ὥστε οὐκ ἔσται ἔτι ἀτόμων ὁρισμός . Ταῦτα εἰρηκὼς ζητεῖ ἐφεξῆς καὶ ἐπιλύεται τὴν | ||
| , σῴζουσα τὴν ἐπὶ τοῦ στερεμνίου θέσιν καὶ τάξιν τῶν ἀτόμων ἐπὶ πολὺν χρόνον , εἰ καὶ ἐνίοτε συγχεομένη ὑπάρχει |
| , καὶ ἄλλο τὸ συναμφότερον τοῦτο ὃ οὐκ ἔστιν ἐξ ὁμοταγῶν , οὐδὲ ἐκ στοιχείων , οὐδὲ ἐκ μερῶν , | ||
| ὑπερέχει τοῦ παραδείγματος ἡ ὁμοιότης . Ἡ μὲν δὴ τῶν ὁμοταγῶν ἐπίσης ἔχει πρὸς τὴν ἀντιστροφήν , ἡ δὲ τοῦ |
| εἰδῶν τῶν ἐναντίων διακρίνει ἕξιν καὶ στέρησιν : τῶν γὰρ ἀμέσων ἐναντίων ἀνάγκη θατέρου μετέχειν τὸ ὑποκείμενον ζῷον , ἕξις | ||
| λέγει τὰ ἀμέσως ὑπάρχοντα : ἐκ γὰρ τῶν προσεχῶν καὶ ἀμέσων ὑπαρχόντων αἱ ἐπιστῆμαι , ὡς εἴρηται ἐν τῇ Ἀποδεικτικῇ |
| . Ὁ δὲ πῆχυς ἔχει εὐθυμετρικοὺς δακτύλους κδʹ , ἐμβαδομετρικοὺς φοϚʹ , στερεοὺς δὲ α͵γωκδʹ . Ὁ ποὺς ὁ Πτολομαϊκὸς | ||
| ͵δρ : τοιούτου καὶ ἔστι τετράγωνος πλευρὰν ἔχων τὰ σι φοϚʹ . Προσλήψει δὲ τῶν τκδ φοϚʹ ἀναλυθέντων εἰς ὀκτωκαίδεκα |
| αἰσθητηρίοις τὸ ἁπτικόν , ὡς τούτῳ τὸ αἰσθητικὸν ἅπαν σῶμα συνέστηκε . καὶ τὸ μὲν πρῶτον τῶν ἠπορημένων οὕτως εὐθύνθη | ||
| μὲν ἀληθεύουσι , ψευδομένοις δὲ θάνατον . Χρή , ἐὰν συνέστηκε στρατὸς ἐχθρῶν καὶ ἔξωθεν ὀχυρωμάτων διάγῃ , μηδαμῶς ἐπὶ |
| τριάδος καὶ ἡ δυὰς τῷ ἑαυτῆς ἡμίσει ὑπερέχεται ὑπὸ τῆς τριάδος . καὶ τοὺς ἄκρους δὲ συντεθέντας ἀλλήλοις καὶ ὑπὸ | ||
| τοῦ γ πρῶτος διπλασιεπίτριτος ἦν , λάμβανε πάντας τοὺς ἀπὸ τριάδος τριάδι διαφέροντας καὶ τοὺς ἀπὸ ἑπτάδος ἑπτάδι , καὶ |
| διπλασία τῆς ὑπάτης ἐπιτέταται καὶ ὅλως ὁ δ τοῦ ὀκτὼ ἥμισυς καὶ τοῦ τρία ἐπίτριτος , ὡς ἂν ἀδιαφόρων οὐσῶν | ||
| μὲν οὖν ἀρτιάκις περισσός ἐστιν , φανερόν : ὁ γὰρ ἥμισυς αὐτοῦ περισσὸς ὢν μετρεῖ αὐτὸν ἀρτιάκις . λέγω δή |
| αὐξανομένη . πάλιν γὰρ μεταξὺ τοῦ Ϛ καὶ τοῦ ιβ ἑτερομηκῶν ὄντων ἀπόθου τὸν θ τετράγωνον : καὶ ἡ ὑπεροχὴ | ||
| ἡ διαγώνιος ἔσται μόνων τετραγώνων , ἑκάστου παρασπιζομένου ὑπὸ δύο ἑτερομηκῶν κατά τε μῆκος καὶ πλάτος , ὡς κἀνταῦθα σῴζεσθαι |
| ὑπεπίτριτος , τοῦ δὲ δώδεκα ὑποδιπλάσιος , μείζων δὲ ὁ ὑπεπίτριτος λόγος τοῦ ἡμίσεως . τὸ ΑΒ ἄρα πρὸς τὸ | ||
| Τ τὰ η : ὅ τε γὰρ ιη τοῦ κδ ὑπεπίτριτος καὶ ὁ Ϛ τοῦ η . Τὸ τοιοῦτον πολύγωνον |
| ἰσάκις γείνεσθαι [ , ἀλλ ] ' ἢ πλείων ? ἐλαττονάκις [ ] ? ? ? ἢ ἐλάττων ? [ | ||
| τρίς , τὰ τοιαῦτα στερεὰ σχήματα πλινθίδες λέγονται ἰσάκις ἶσοι ἐλαττονάκις : ἐὰν δὲ καὶ μείζονα τὰ ὕψη τῷ τετραγώνῳ |
| ὅρων ἕκαστος ἴδιον ἔχει τὸ αἴτιον , ἐπὶ δὲ τῶν τόνων ἕπονταί πως τῷ πρώτῳ τῶν ὅρων οἱ λοιποὶ δύο | ||
| ἀμεταβόλῳ συστήματι ἕξ : ἐλάχιστον μὲν τὸ διὰ τεσσάρων , τόνων δύο ἡμίσεος , οἷόν ἐστι τὸ ἀπὸ ὑπάτης ὑπάτων |
| καὶ εἰς ἄνισα θ καὶ γ . τὸ ἀπὸ τῶν ἀνίσων τῆς ὅλης τετράγωνον , τουτέστι θ ἐπὶ θ , | ||
| τετράγωνος , ἀλλὰ καὶ ἑτερομήκης λέγεται , ὡς ἂν ἐξ ἀνίσων πλευρῶν συντεθεὶς ἔκ τε τοῦ η καὶ τοῦ β |
| κατὰ φύσιν ἔχοντα καὶ ἐν τοῖς οἰκείοις τόποις ὄντα τὰ στοιχεῖα ἢ μένει ἢ κύκλῳ κινεῖται . . : κρατοῦντος | ||
| φύσιν καὶ τὸν νοῦν , ὥστε πάντως φαίνεται τὰ σωματικὰ στοιχεῖα παραπλησίως ποιῶν Ἀναξιμάνδρῳ . Καὶ Ἀρχέλαος ὁ Ἀθηναῖος , |
| ταύταις ἴσαι παρεδέχοντο : τῆς δὲ ὀκτωκαιδεκάτης διαριθμουμένης μία ψῆφος ὑπερῆρε τῶν κυρούντων τὸν νόμον . τῆς δὲ τοῦ δήμου | ||
| : ὁ γὰρ μετηλλαχὼς πάντα τὰ τοῦ ζῇν ἄχη σχεδὸν ὑπερῆρε , καὶ ἔστιν ἐν ἀπονίᾳ καὶ ἀλυπίᾳ πάσῃ . |
| δὲ κατὰ τὴν ὕλην : τῶν γὰρ γινομένων ἐκ δυεῖν ἀνομοίων τοὐλάχιστον γεννωμένων τὸν μὲν ῥυθμὸν ἐν ἄρσει καὶ θέσει | ||
| βίος συντέτακται , οὐ μόνον ἀπῳδὰ φθεγγομένων , ἀλλὰ καὶ ἀνομοίων τὰ σχήματα καὶ τἀναντία κινουμένων καὶ ταὐτὸν οὐδὲν ἐπινοούντων |
| ταῖς ἀπ ' αὐτοῦ πολλοσταῖς αἰτίαις : αὐτὸ ἄρα οὔτε μετεχόμενόν ἐστιν , οὔτε ἀμέθεκτον : ἀλλὰ τρόπον ἄλλον τὸν | ||
| ταῖς ἀπ ' αὐτοῦ πολλοσταῖς αἰτίαις : αὐτὸ ἄρα οὔτε μετεχόμενόν ἐστιν , οὔτε ἀμέθεκτον : ἀλλὰ τρόπον ἄλλον τὸν |
| ἀδοξίαν , εἰ πρὸς ὃν πρότερον μετὰ τῶν τὰ δίκαια φρονούντων Ἑλλήνων παρετάττοντο , τοῦτον νῦν Θηβαίοις συνεπασκήσουσιν αὐτοί . | ||
| τῷ δὲ ἦν φροντὶς ἀμφοτέρων εὐχή τε ἀπὸ παντὸς εὖ φρονούντων στόματος γενέσθαι τῶν πραγμάτων τὸν νεανίσκον κύριον καὶ στῆναι |
| πάθεσι καὶ κακίαις , ἢ καὶ ἕνεκα τοῦ ἀμέτρου καὶ περιττοῦ ; καὶ πότερον διὰ τὰς τοῦ γηγενοῦς χρείας ἢ | ||
| ἐπὶ τοῖς ὑγιαίνουσιν ἡδονῆς , ἀλλ ' ὥς τινος ἐκκρινομένου περιττοῦ , ὁ κάμνων ἀναισθήτως ἔχει . εἰ δὲ χρονίσαν |
| αὑτὸν ἤδη προαπεστέρηκε , τῶν δὲ παρ ' ὑμῶν ἄδηλον ὁποίων τεύξεται . συμβαίνει δὴ μηδαμῶς ἴσον εἶναι ἢ τὰ | ||
| πόλιν : ἂν δ ' εἰς τὴν ἀγορὰν ἐμβάλῃ , ὁποίων οὐδὲν δεῖ λέγειν : ἐπίστασθε γὰρ αὐτοί . τί |
| τῶι δὲ τετράγωνον , τῶι δὲ ἄλλο καὶ ἄλλο τῶν εὐθυγράμμων [ τῶν ] σχημάτων , ὣς δὲ καὶ μικτῶν | ||
| κατασκευὴν τοῦ μζʹ . ἰστέον δέ , ὅτι τῶν ἀρίστων εὐθυγράμμων δύο τοῦ ἰσοπλεύρου τριγώνου καὶ ἰσοπλεύρου τετραγώνου γενέσεις παραδέδωκεν |
| ἐστὶν ἀποστηματώδης ἐκ παχέων χυμῶν , ἐν τοῖς σαρκώδεσι τόποις συνιστάμενος , ἐπιεικὴς μὲν ὑπάρχων , ὅτε ἐν αὐτῷ μόνῳ | ||
| τὸ πᾶν ἐστιν ὁ ἀήρ , καὶ οὗτος πυκνούμενος καὶ συνιστάμενος ὕδωρ καὶ γῆ γίνεται , ἀραιούμενος δὲ καὶ διαχεόμενος |
| ῥάχιν διατέτρηται , ὡς ἔστιν ἰδεῖν ἐπὶ τῶν σφηκῶν καὶ κανθάρων καὶ ἐγκελάδων , καὶ τῶν τεττίγων μάλιστα , δι | ||
| εὐωδίαις , εἴπερ ἀληθὲς τὸ ἐπὶ τῶν γυπῶν καὶ τῶν κανθάρων . Τοῦτο δὲ δῆλον ὡς δι ' ἐναντίωσιν τῆς |
| τῶν Γ Δ Ε ἐστιν μονάδων ρμδʹ [ ὁ Θ στερεός : ἁπλῶν οὖν μυριάδων ρμδʹ ἐστὶν ὁ ἐκ τῶν | ||
| ὥστε ὁ ἐκ τῶν νʹ νʹ νʹ μʹ μʹ λʹ στερεός ἐστιν μυριάδων ξʹ διπλῶν . ιεʹ . Ἔστωσαν δὴ |
| οἰκεῖον τῇ τετράδι . ἡ γὰρ πρώτη πυραμὶς ἐν τῇ τετράδι θεωρεῖται , τριγώνου μὲν βάσεως ὑποτεθείσης τοῦ τρία , | ||
| τὸ ὑπὸ τῶν ἄκρων ἔλαττόν ἐστι τοῦ ἀπὸ τοῦ μέσου τετράδι . διὰ τί τετράδι ; ἐπειδὴ καὶ ἡ ὑπεροχὴ |
| μὴ ἐξισταμένη δὲ τῆς ἑαυτῆς φύσεως μηδ ' ἐν τῷ πολλαπλασιασμῷ : ἔτι , εἰ μὴ καὶ ἐντελεχείᾳ , ἀλλὰ | ||
| ἀποκατάστασις σφαῖραν γράφει . καὶ ἀριθμοὶ δὴ οἱ ἐν τῷ πολλαπλασιασμῷ ἐφ ' ἑαυτοὺς καταλήγοντες κυκλικοί τε καλοῦνται καὶ σφαιροειδεῖς |
| . εἰσὶν οὖν αἱ μὲν πολλαὶ στιγμαὶ ταῖς ὑλικαῖς ἀναλόγον μονάσιν , ὥστε ἔχουσιν αἰτίαν μὲν τὴν ὑλοποιόν , ἴνδαλμα | ||
| συντεθέντες ἀριθμοὺς ποιοῦσι δύο λείψει μονάδων ε . Ταῦτα ἴσα μονάσιν ξε . Ὁ γὰρ δεύτερος μονάδων ἐτάχθη κε : |
| τὸ ” ἡμέρα ἐστίν . “ Ἀρνητικὸν δέ ἐστι τὸ συνεστὸς ἐξ ἀρνητικοῦ μορίου καὶ κατηγορήματος , οἷον ” οὐδεὶς | ||
| οἷον ” οὐδεὶς περιπατεῖ “ : στερητικὸν δέ ἐστι τὸ συνεστὸς ἐκ στερητικοῦ μορίου καὶ ἀξιώματος κατὰ δύναμιν , οἷον |