| τοὺς βόθρους . Ἕτεροι τὰ τρόπαια λεγόμενα φυτεύουσιν οὕτως : σημειωσάμενοι μίλτῳ , πῶς κεῖται πρὸς ἀνατολὴν ἢ μεσημβρίαν , | ||
| . . . βούληται . . . . τεκμηράμενοι . σημειωσάμενοι . περὶ μετοίκων . μέτοικοί εἰσιν οἱ ἐνοικοῦντες ξένοι |
| ἐκ τοῦ πέρατος καὶ τῆς ἀπειρίας φασὶ καὶ τριαδικὸν τοῦτο τιθέασι , μῖγμα μὲν ὂν τῶν εἰρημένων δυοῖν , τὸ | ||
| πέπλον αἱ ἓξ καὶ δέκα γυναῖκες : αἱ δὲ αὐταὶ τιθέασι καὶ ἀγῶνα Ἡραῖα . ὁ δὲ ἀγών ἐστιν ἅμιλλα |
| τὸ ἐρυσίσκηπτρον ὑπὲρ οὗ καὶ ἀρτίως ἐλέχθη . Βρέχουσι δὲ συντιθέντες τῷ οἴνῳ τῷ εὐώδει : ἔοικε δ ' οὖν | ||
| καὶ τοιαύταις τισὶ μηχαναῖς προσχρώμενοι , τὸ δὲ ἐφεξῆς τούτῳ συντιθέντες οὐδὲ εἶναι πολλὰ ἔφασαν , ἀλλὰ ἕν : εἰ |
| ἐπειδὴ τοὺς ἡλίους οὐκ ἔχουσι καθαρούς , ἐν οἴκοις μεγάλοις κόπτουσι , συγκομισθέν - των δεῦρο τῶν σταχύων : αἱ | ||
| ἐπειδὴ τοὺς ἡλίους οὐκ ἔχουσι καθαρούς , ἐν οἴκοις μεγάλοις κόπτουσι , συγκομισθέντων δεῦρο τῶν σταχύων : αἱ γὰρ ἅλως |
| τῶν εʹ : γίνονται ρπʹ . Ἐὰν δὲ Τόσοι πόδες εὐθυμετρικοὶ πόσοι πήχεις εὐθυμετρικοί ; ποίει τὸ ἀνάπαλιν . Ἐὰν | ||
| καὶ ὧν ἥμισυ γίνεται ρνʹ . Ἐὰν δὲ Τόσοι πόδες εὐθυμετρικοὶ πόσοι πήχεις εὐθυμετρικοί ; τὸ ἀνάπαλιν ποίει : δὶς |
| οἱ μερίζοντες καὶ περὶ τὴν ἐκείνου ἁπλότητα διπλασιαζόμενοι καὶ ἔτι πολλαπλασιαζόμενοι , ἐκεῖνο γὰρ τῷ ἓν εἶναι , πάντα ἐστὶ | ||
| . Καὶ πάλιν γίνεται δίτονον ὁ η καὶ ὁ θ πολλαπλασιαζόμενοι : ὁ γὰρ οβ εὑρίσκεται ἀνάλογον μεταξὺ καὶ ποεῖ |
| , καὶ τούτων λάμβανε τὸ λϚʹʹ , καὶ ἕξεις πήχεις ἐπιπέδους . Ἐὰν δὲ ᾖ τὸ μῆκος διὰ πήχεων , | ||
| μήκη καὶ πρὸς ἑτέρων σύστασιν λαμβανόμενοι , ὁτὲ δὲ εἰς ἐπιπέδους , ὅταν ἐκ πολλαπλασιασμοῦ δύο ἀριθμῶν γεννηθῶσιν , ὁτὲ |
| ἀόριστος γίνεται , καθάπερ τὰ φυσικὰ ὁ φυσικός , ἀλλὰ ἀφελόντες τῆς ὕλης καὶ αὐτὸν σκοποῦντες καθ ' ἑαυτόν , | ||
| ὁμαλοῦ μήκους , ποιοῦσιν ἡμέραν καὶ ὡρῶν ε . ἣν ἀφελόντες ἀπὸ τῆς μέσης ἡμερῶν σϚ καὶ ὡρῶν ιζ ἰσημερινῶν |
| , ἅ ἐστιν αἰσθητὰ καὶ καθ ' ἕκαστα , οἷς ἐπιβάλλοντες καὶ τὴν τούτων ποικιλίαν καὶ σύστασιν καὶ συνοχὴν καὶ | ||
| ἐκ σανίδων καὶ γέρρων ἔχουσι μεγάλους θολοειδεῖς , ὄροφον πολὺν ἐπιβάλλοντες . οὕτως δ ' ἐστὶ δαψιλῆ καὶ τὰ ποίμνια |
| εἶναι καὶ ἀριθμόν , συνάξει , ὅτι ἄρτιοί εἰσιν ἢ περιττοὶ οἱ ἀστέρες , οὔτε δὲ τὸ περιττοὺς αὐτοὺς εἶναι | ||
| εἰς περιττόν . καὶ οἱ ἄρτιοι δὲ ἵπποι δύνανται καὶ περιττοὶ γενέσθαι ἑτέρου προσθήκῃ . ἀλλὰ καὶ τὸ χρῶμα εἰ |
| ὁ δὲ τετράγωνος τοὺς δυάδι μὲν διαφέροντας , ἕνα δὲ παραλείποντας , πεντάγωνος δὲ ἀκολούθως τοὺς τριάδι μὲν διαφέροντας , | ||
| καὶ τὸ κατιέναι ἡμᾶς διὰ τῶν διὰ μέσου , μηδὲν παραλείποντας ἐν ταῖς διαιρέσεσιν , οὐ σμικρόν τι συντελεῖ πρὸς |
| τε καὶ οἰκοδομικοὶ καὶ χαλκευτικοὶ καὶ οἱ τῶν ἄλλων τεχνῶν πλάσσονται ἀπὸ ὀξυτέρου ἄκρου διαδύνειν ἀρχόμενοι καὶ αἰεὶ μᾶλλον πλατυνόμενοι | ||
| πρόεισιν ἐπ ' ἄπειρον . καὶ ἀπὸ τούτων δὲ ἄλλοι πλάσσονται κατὰ τὸν αὐτὸν λόγον , περὶ ὧν οὐκ ἀναγκαῖον |
| ιϚʹ κεʹ . μέσους δὲ ἔχουσι τοὺς ἑτερομήκεις οὕτως . τετράγωνοι δύο ἐφεξῆς ὅ τε αʹ καὶ δʹ : τούτων | ||
| ἄνω μὲν εἷς ὀδοὺς προσπέφυκε , κάτω δὲ ἄλλος , τετράγωνοι δὲ ἄμφω , πυγόνος δὲ τὸ μῆκος . τοσοῦτον |
| τροφῆς τό γε παραυτίκα ἅψαιτο τὰ θηρία : τέλος δὲ διαλαβόντες δεσμοῖς ἄγουσι . καὶ τοὺς μὲν τρόπον αἱροῦσι τὸν | ||
| τῆς τάφρου ἐν ᾗ ἐθήρασαν ἄγουσιν αὐτοὺς δεδεμένους , πολλοῖς διαλαβόντες σχοίνοις καὶ μήτε προθεῖν ἐπιτρέποντες μήτ ' αὖ πάλιν |
| ἢ ἀφελόντας τῶν ἰσημερινῶν χρόνων πρότερον : ἀμφοτέρους γὰρ τοὺς γνώμονας ἐπισυνθέντες καὶ τὴν ἡμίσειαν λαβόντες εὑρήσετε τὸ συνεχὲς ζητούμενον | ||
| ἐπ ' ἄκρας τῆς Ἰνδικῆς ἰδεῖν ἔστιν ἀσκίους ὄντας τοὺς γνώμονας , νυκτὸς δὲ τὰς ἄρκτους ἀθεωρήτους : ἐν δὲ |
| ἢ ὁ οὐρανός : παρὰ τὸν βήσω μέλλοντα , ᾧ ἐπιβαίνουσιν οἱ εἰσιόντες . . . . βῆμα : παρὰ | ||
| . . . γίνεται παρὰ τὸν βήσω μέλλοντα : ᾧ ἐπιβαίνουσιν οἱ εἰσιόντες καὶ ἐξιόντες . . . , : |
| ' ἐνίοις , ὡς ἄρα οἱ Τιτᾶνες τὸν Διόνυσον ἐλυμήναντο γύψῳ καταπλασάμενοι ἐπὶ τῷ μὴ γνώριμοι γενέσθαι . τοῦτο μὲν | ||
| μὴ ἔχεις ὑέλινα σκεύη , εἰς καινὰ κεράμια βεβαμμένα ἔνδοθεν γύψῳ ἢ ἀμόργῃ ἔμβαλε . Ἀποτίθεσο δὲ αὐτὰ πρὸς ἄρκτον |
| τοῦ χωρίου . ἐὰν δὲ καὶ θηράσας ἐκ τῶν ἀκρίδων καύσῃς , σκοτοῦνται ὑπὸ τῆς ὀσμῆς , καὶ αἱ μὲν | ||
| λέπρας καὶ λειχῆνας θεραπεύει . Ὅλον δὲ τὸν μῦν ἐὰν καύσῃς καὶ λειώσῃς μετὰ οἴνου καὶ νάρδου ὀλιγοστοῦ καὶ ῥοδίνου |
| ἐν τῷ γʹ καὶ δʹ σελιδίῳ κατὰ τὸ τῶν προσνεύσεων κανόνιον . ἐὰν μὲν οὖν βορειότερον ᾖ τὸ κέντρον τῆς | ||
| τῶν τῆς διαμέτρου δωδεκάτων εἰσενεχθέντων εἰς τὸ ἐπὶ πᾶσι βραχὺ κανόνιον καὶ τὰ ιβʹ τῶν ὅλων ἐμβαδῶν εὑρήσομεν ἐκ τῶν |
| . τὼς δ ' ἄρα καὶ διάμετροι . ἀτὰρ χαίρουσι τρίγωνοι , σχήμασι δ ' ἐν τούτοισιν ἀεὶ φιλομάντιας ἄνδρας | ||
| ἐλευθερωθῆναι . κυνοῦχος : θυλάκιον , μαρσίππιον . κύρβεις : τρίγωνοι πίνακες , ἐν οἷς οἱ περὶ τῶν ἱερῶν νόμοι |
| ἤκουσαν αὐτανεψίοις : ἐμοὶ δ ' ὀπαδοὺς τούσδε καὶ δορυσσόους ἔταξαν , ὡς ἔχοιμι τίμιον γέρας , καὶ μήτ ' | ||
| μὲν δυστυχοῦσι τὸν ἔλεον , τοῖς δὲ διὰ πονηρίαν ἀδικοῦσιν ἔταξαν τιμωρίαν . ἐν ποτέρᾳ δὴ τάξει θῶμεν τοὺς αἰχμαλώτους |
| μετ ' αὐτοὺς πεντάγωνοι , εἶτα ἐπὶ τούτοις ἑξάγωνοι καὶ ἑπτάγωνοι καὶ ἐπ ' ἄπειρον : προσαγορεύονται δέ , ὡς | ||
| , μέχρις ἄν τις θέλῃ . οἱ δὲ τούτοις ἀκόλουθοι ἑπτάγωνοι τοὺς μὲν γνώμονας ἔχουσι πεντάδι μὲν διαφέροντας , τετράδι |
| , ὁ ὅλος ἄρτιος ἔσται . Συγκείσθωσαν γὰρ περισσοὶ ἀριθμοὶ ὁσοιδηποτοῦν ἄρτιοι τὸ πλῆθος οἱ ΑΒ , ΒΓ , ΓΔ | ||
| πλῆθος τῶν αβ βγ γδ δε εζ . Ἐὰν ὦσιν ὁσοιδηποτοῦν ὅροι ἐν ἴσῃ ὑπεροχῇ , ἑξῆς ἀλλήλων κείμενοι , |
| ἔφυγον . Ὅτι Φωκεῖς τὴν Θετταλικὴν ἵππον διέφθειραν . τάφρον ὀρύξαντες καὶ πληρώσαντες αὐτὴν κενῶν ἀμφορέων γῆν ὀλίγην ἐπέβαλλον . | ||
| τῷ χειμῶνι , κατὰ τὸν καιρὸν τοῦ χειμῶνος . ἀμησάμενοι ὀρύξαντες , περιβαλλόμενοι , συνάξαντες , ἀποσωρεύσαντες : ἀμᾶσθαι οὐ |
| ὁ δὲ Κῦρος τοῖς παροῦσιν ἐτείχιζεν . Ἐν δὲ τούτῳ προσάγουσι τῷ Κύρῳ τοὺς αἰχμαλώτους δεδεμένους , τοὺς δέ τινας | ||
| μὲν τροφὰς ἐκ τοῦ κοινοῦ λαμβάνουσι , τὰς δὲ θεραπείας προσάγουσι κατὰ νόμον ἔγγραφον , ὑπὸ πολλῶν καὶ δεδοξασμένων ἰατρῶν |
| γένωνται , πάθεσιν ἀκαθάρτοις καὶ παρὰ φύσιν ἡδοναῖς χρήσονται . ἑξάγωνοι δὲ πρὸς ἀλλήλους τὴν αὐτὴν ἀποτελεσματογραφίαν τοῖς τριγώνοις ἔχουσιν | ||
| πεντάγωνοι , ἐκ δὲ τῶν πενταγώνων καὶ τῶν τριγώνων οἱ ἑξάγωνοι , ἐκ δὲ τῶν ἑξαγώνων καὶ τῶν τριγώνων οἱ |
| περαίνῃ ἡ ὀδύνη . Ἢν δὲ μὴ λύηται πρὸς τὰ θερμάσματα ὁ πόνος , οὐ χρὴ πολὺν χρόνον θερμαίνειν : | ||
| : ὕδωρ δὲ θερμὸν χάριν τοῦ ἀποπλυθῆναι τοὺς τόπους : θερμάσματα δὲ πρὸς τὴν παρηγορίαν τῶν ὠδίνων : σπόγγους δὲ |
| καὶ γραμματικὴν καὶ τὰς συγγενεῖς καλοῦμεν τέχνας καὶ γὰρ οἱ ἀποτελούμενοι δι ' αὐτῶν τεχνῖται λέγονται μουσικοί τε καὶ γραμματικοί | ||
| δοτῆρες γίνονται . καὶ οἱ μὲν διὰ τῶν παραιρέτων ἀστέρων ἀποτελούμενοι κλιμακτῆρες νόσων καὶ κινδύνων καὶ πένθους παραίτιοι χρηματίζουσιν , |
| ἐφεξῆς ἀριθμοί , ἀπογεννῶντες τριγώνους ἢ τετραγώνους ἢ πολυγώνους , γνώμονες καλοῦνται . τοσούτων δὲ μονάδων ἕκαστον τρίγωνον ἔχει πλευρὰς | ||
| Ἐν Ἀλεξανδρείᾳ δὲ τῇ αὐτῇ ὥρᾳ ἀποβάλλουσιν οἱ τῶν ὡρολογίων γνώμονες σκιάν , ἅτε πρὸς ἄρκτῳ μᾶλλον τῆς Συήνης ταύτης |
| ὅλου σὺν τῷ προσκειμένῳ καὶ ὁ ἀπὸ τοῦ προσκειμένου οἱ συναμφότεροι τετράγωνοι διπλάσιοί εἰσι τοῦ ἀπὸ τοῦ ἡμίσεος τετραγώνου καὶ | ||
| ἱππεὶς μὲν ἀμφὶ τοὺς πεντακισχιλίους , ὁπλῖται δὲ καὶ πεζοὶ συναμφότεροι δισμύριοι . ὁ δὲ Λογχάτης ἀγνοούμενος παρελθὼν ἐς τὸν |
| ὃς ἐκ Καλυψοῦς ἐγεννήθη τῷ Ἄτλαντι . ] Λυκόφρων „ κτείνουσιν αὐτὸν Αὔσονες Πελλήνιοι ” . καὶ Αὐσονίς τὸ θηλυκόν | ||
| αὐτοὺς διεσπασμένους τε καὶ ἀναπαυομένους κατὰ μέρη συνελθόντες ἐπέθεντο καὶ κτείνουσιν ἐς ἑπτακισχιλίους . ὁ δὲ Γάλβας μετὰ τῶν ἀμφ |
| . βʹ Ἐὰν ἀριθμὸς εἰς δύο ἀριθμοὺς διαιρεθῇ , δύο ἐπίπεδοι ἀριθμοὶ οἱ γενόμενοι ἔκ τε τοῦ ὅλου καὶ ἑκατέρου | ||
| βέλεσιν αἱ βελοστάσεις κατασκευάζονται , αἱ μὲν [ ὀρυκταὶ ] ἐπίπεδοι [ καὶ κατώρυχοι ] , αἱ δὲ ὑπόγειοι πρὸς |
| . ὁ ἕκτος καὶ ἕβδομος τροχαϊκοὶ τρίμετροι ἀκατάληκτοι . τὸ ὄγδοον ὅμοιον τῷ τετάρτῳ . εἰσὶ δὲ καὶ ταῦτα τὰ | ||
| δίς , οὕτως ἡμισάκις ἥμισυ ἡμισάκις , ὀκτώ τε καὶ ὄγδοον : καὶ ὡς δὶς τρία ἕξ , οὕτως ἡμισάκις |
| δὲ τῆς διακριτικῆς ἦν αὐτόθι , μεθιῶμεν σύμπαντα , δίχα τέμνοντες τὴν ταλασιουργίαν διακριτικῷ τε καὶ συγκριτικῷ τμήματι . Διῃρήσθω | ||
| εἰσι μὲν δύο ἀπὸ βορρᾶ ἐπὶ νότον διὰ τῶν πόλων τέμνοντες τὴν σφαῖραν καὶ τοὺς ἐν αὐτῆι πάντας ἄλλους κύκλους |
| . Ὁ μὲν Ἀλκιβιάδης τοσαῦτα εἶπεν , οἱ δὲ Λακεδαιμόνιοι διανοούμενοι μὲν καὶ αὐτοὶ πρότερον στρατεύειν ἐπὶ τὰς Ἀθήνας , | ||
| γεγονέναι καὶ ἐπὶ σμικρὸν τῶν ἀνθρωπίνων πραγμάτων βλέποντές τε καὶ διανοούμενοι νομοθετεῖν . Πῶς λέγεις ; Τὸν λόγον τοῦτον , |
| χώρας . Ὁ δὲ μέγιστος αὐτῷ πύργος τὸ μῆκος εἶχε πήχεις ρκ , τὸ δὲ πλάτος εἶχε πήχεις κγ ⊂ | ||
| ἐν κύκλῳ ξύλα ἱστᾶσιν ἔτι χλωρὰ καὶ ἐς ἑκκαίδεκα ἕκαστον πήχεις : ἐντὸς δὲ ἐπὶ τοῦ βωμοῦ τὰ αὐότατά σφισι |
| ψυγῆναι γεγυμνωμένον ἐν τῇ κατὰ μέρος σπαργανώσει , λαμβάνειν τελαμῶνας ἐρεοῦς τρυφερούς , [ τε ] καθαρούς τε καὶ μὴ | ||
| ἐσθὴς δ ' αὐτοῖς ἐστι χιτὼν λινοῦς ποδήρης καὶ ἐπενδύτης ἐρεοῦς , ἱμάτιον λευκόν , κόμη μακρά , ὑπόδημα ἐμβάδι |
| αὐτῷ , καὶ οἱ γραμμικοὶ καὶ οἱ ἐπίπεδοι καὶ οἱ στερεοί : τὸ μὲν γὰρ ἓν στιγμή , τὰ δὲ | ||
| . ἀντὶ τοῦ : μὴ παρείσαγε ἡμῖν θηλυδριώδη λόγον : στερεοί : νικητήριον : ἢ μὴ γενοίμαν : εἰς τῶν |
| σύνθεσιν εἴρηται ἡ ἑτέρα πλάσις , ὅτι δυνατὸν λύεσθαι τοὺς ἀποτελουμένους εἰς τοὺς ἐξ ὧν συνετέθησαν , οἷον τὸν Ϛʹ | ||
| τοὺς ἁπλοῦς λόγους τοὺς ἐκ τῆς συμπλοκῆς τῶν ἁπλῶν φωνῶν ἀποτελουμένους καὶ ὡς προτεινομένους ὑπὸ τῶν συλλογίσασθαί τι βουλομένων τοῖς |
| διηκόνων ἐπεὰν ἀποπνίξωσι πεντήκοντα καὶ ἵππους τοὺς καλλιστεύοντας πεντήκοντα , ἐξελόντες αὐτῶν τὴν κοιλίην καὶ καθήραντες ἐμπιπλᾶσι ἀχύρων καὶ συρράπτουσι | ||
| κατατίθενται καὶ ἀποκαλύψαντες εὗρον ἀντὶ τῆς Ἀλκμήνης λίθον καὶ αὐτὸν ἐξελόντες ἔστησαν ἐν τῷ ἄλσει , ὅθιπέρ ἐστι τὸ ἡρῷον |
| ὃς σύγκειται ἐκ δύο τετραγώνων , μεταδιελεῖν εἰς δύο ἑτέρους τετραγώνους . Ἔστω τὸν ιγ , συγκείμενον ἔκ τε τοῦ | ||
| τρεῖς ἀριθμοὺς ὅπως ὁ ὑπὸ δύο ὁποιωνοῦν ποιῇ τοὺς δοθέντας τετραγώνους ἀριθμούς . Ἐὰν γὰρ ὦσιν οἱ δοθέντες τετράγωνοι , |
| προσηνὲς καὶ διὰ τὸ περισφίγγεσθαι τοῖς ἱδρῶσι τοὺς λινοῦς : τρυφεροὺς δὲ χάριν τοῦ μὴ μετὰ περιθλάσεως τὴν σκέπην τρυφεροῖς | ||
| Ἰάμβοις : * * * : τοὺς οὖν ἀλαζόνας καὶ τρυφεροὺς μύρῳ χρίεσθαι ἀκολουθεῖ . καὶ ἀπὸ τούτου δηλαδὴ τοὺς |
| , τὸν δὲ ἐξ ἀρχῆς προεισενηνεγμένον τοῦ ὁμαλοῦ μήκους ὁμοίως εἰσενεγκόντες εἰς τοὺς αὐτοὺς ἀριθμούς , ἐὰν μὲν ἐν τοῖς | ||
| φαινομένης , ἐπὶ τὴν φαινομένην διάστασιν τῶν τῆς ἐπουσίας μοιρῶν εἰσενεγκόντες εἰς τὰς ἐπ ' ὀρθῆς τῆς σφαίρας ἀναφορὰς ἐπισκεψόμεθα |
| πρὸς τοὺς ἱππεῖς : καὶ καθ ' ἓν ἀμφότεροι πυργηδὸν ἐξωθοῦσι τὸ δεξιὸν κέρας τῶν πολεμίων ἕως τοῦ λόφου : | ||
| αὐτοὺς οἱ Ἰλλυριοὶ τοὺς μὲν ἐς τὴν παρακειμένην θάλασσαν τιτρώσκοντες ἐξωθοῦσι , τοὺς δὲ φεύγοντας ἐπὶ τοὺς λόφους διώκοντες αὐτούς |
| διαίρεσιν ὁ ἐνιαυτὸς λζʹ , τὰς ἀνὰ εʹ ἑκάστου ἔτους ἀφαιροῦντες καὶ τὸ τέταρτον τῶν ἐνιαυτῶν καὶ συναγαγόντες τὰ ἔτη | ||
| διὰ τῶν θεραπόντων τοὺς ἥρωας ἱλασκόμενοι καὶ ἅπαν τὸ δοῦλον ἀφαιροῦντες αὐτῶν ἐν ταῖς ἡμέραις ἐκείναις , ἵνα τῇ φιλανθρωπίᾳ |
| δευτέρου ὅρου καὶ τρίτου καὶ τετάρτου καὶ τὰ λοιπὰ τρία σελίδια ζʹ , ηʹ , θʹ , τῶν ἑξηκοστῶν , | ||
| σεληνιακῆς διαμέτρου λδ ἑξηκοστοῖς . τὰ δὲ τῶν δακτύλων τρίτα σελίδια τὸν αὐτὸν τρόπον περιέξει τοῖς ἡλιακοῖς καὶ ὁμοίως τὰ |
| εἴ τινες δὲ μή εἰσιν εἰρημένοι ὑπὸ τῶν παλαιοτέρων αὐτοὶ ποιήσαντες καὶ συντάξαντες , καθὼς ἠξίωσας καὶ σὺ , τὴν | ||
| : ἀμφιβόλων λόγων λεχθέντων . κρύφα διαψηφισάμενοι : κατάστασιν κρίσεως ποιήσαντες . ἐπαγωγά : ἡδέα καὶ οἷον πιθανά . καὶ |
| ἄκρως ὑγρούς , στενούς , ὀρθούς , τοὺς δὲ ὄπισθεν στερεούς , πλατεῖς , πάντας δὲ οὐδενὸς τραχέος φροντίζοντας , | ||
| καὶ ἐπιπέδους ἀπὸ τριγώνου μέχρις ἀπείρου , ἔτι μὴν καὶ στερεούς , ὡς ἑξῆς δειχθήσεται , κατὰ πᾶν εἶδος στερεοῦ |
| στίχῳ : τὸ δ ' αὐτὸ διάστημα ἐν τῷ κάτω στίχῳ εἰς ιεʹ ὥρας τοῦ τελείου ὅρου : ἔστι δὲ | ||
| στίχου μονάδος ὑπερέχει δυάδι : καὶ ἔστιν ἐν τῷ δευτέρῳ στίχῳ μεταξὺ τῶν γ καὶ τῆς μονάδος ὁ β . |
| ξῖ , τὸ γάμμα ψήφισον ἀκριβῶς μή σε λάθῃ , ἑξήντα ἐννεὰ , ἑβδομήντα δυὸ , πῖ μὲ τὸ πισημίτζι | ||
| καὶ πάλιν ἑνδεκάδα : εἰ βάλλεις ἄλλα ἕνδεκα , γίνονται ἑξήντα τρία : πρόσθησον καὶ τρισκαίδεκα πρὸς αὐτοῖς καὶ τὰ |
| δ ' αὐτῆς ἐπ ' ἀμφοτέροις τούτοις συγκαλέσαντες οἱ δύο Φάβιοι τοὺς μετέχοντας τοῦ σφετέρου γένους καὶ βουλευσάμενοι μετ ' | ||
| δὲ γῆς οὔπω τὰ Ῥωμαίων πολυπραγμονοῦσιν , οἱ πρέσβεις οἱ Φάβιοι τοὺς Κλουσίνους ἐνῆγον ἐπιθέσθαι τοῖς Κελτοῖς , τὴν χώραν |
| , καὶ τὰ τῶν ὀδόντων ἀποπίπτοντα πάλιν αὐτοῖς ἐπιβάλλουσι , τεινόμενοί τε καὶ προσστελλόμενοι , τῶν κροταφιτῶν μυῶν μηδὲν εἰς | ||
| , καὶ τὰ τῶν ὀδόντων ἀποπίπτοντα πάλιν αὐτοῖς ἐπιβάλλουσι , τεινόμενοί τε καὶ προσστελλόμενοι , τῶν κροταφιτῶν μυῶν μηδὲν εἰς |
| . καί εἰσι μὲν τὸ μέγεθος τῶν παρὰ τοῖς Ἕλλησι διπλασίους , ὤκιστοι δὲ τὸ τάχος . εἰσὶ δὲ πυρρότριχες | ||
| τὸν ι . ἐκθοῦ οὖν ἐν τῷ δευτέρῳ στίχῳ τοὺς διπλασίους : β , δ , Ϛ , η , |
| ἐφεξῆς γωνίας τὰς ὑπὸ ΑΒΓ , ΑΒΔ δύο ὀρθαῖς ἴσας ποιείτωσαν : λέγω , ὅτι ἐπ ' εὐθείας ἐστὶ τῇ | ||
| Ε , Ζ πολλαπλασιάσαντες τοὺς Η , Θ , Κ ποιείτωσαν : λέγω , ὅτι οἵ τε Δ , Ε |
| ἀκολουθίαν ἐπὶ τοῦτο ἀναβάντας κρίναντες ὁ δῆμος καὶ ἡ σύγκλητος ἐπελέξαντο . οὐ γὰρ ἑνὸς ἀνδρὸς ἴδιον κτῆμα ἡ ἀρχή | ||
| , ὅσα θέλουσιν , ἐπιλέξασθαι . ὡς δὲ οἳ μὲν ἐπελέξαντο , οἳ δὲ ᾐδοῦντο συστρατιώτας πολλὰ συνειργασμένους σφίσιν ἀνδραποδίσασθαι |
| ἀστραγάλων ἤ τινων ἄλλων ἐξετάζειν τὸν συμπαίζοντα πότερον ἀρτίους ἢ περισσοὺς κατέχει , ὡς καὶ Ἀριστοφάνης Πλούτῳ στατῆρσι δ ' | ||
| ὑπάρχον καὶ ταὐτὸν ἀεί . γεννᾶται δὲ δυάδος τοὺς τάξει περισσοὺς μηκυνούσης , ἵν ' ἐπειδὴ δυάδι οἱ γνώμονες ἀλλήλων |
| ξηραὶ καὶ κεκομμέναι : ἐκέλευσεν αὐτοὺς χωρὶς στῆναι . εἶτα ἐπέδωκαν τὰς ῥάβδους οἱ τὰς ξηρὰς καὶ μὴ κεκομμένας ἔχοντες | ||
| πάθῃς τὸ τῶν ἀγεννῶν ἀνθρώπων , οἳ ἅπαξ ἐνδόντες εἰσάπαν ἐπέδωκαν ἑαυτοὺς καὶ ὡς ὑπὸ ῥεύματος παρεσύρησαν , ἀλλὰ μάθε |
| ἢ συνὼν ἰδίοις ζῳδίοις , ζωῆς καὶ θανάτου κυριεύσουσιν οἱ γεννώμενοι . ὅθεν οἱ προκείμενοι τόποι καὶ ἀστέρες ἐν χρηματιστικοῖς | ||
| χορεύσαντες ἔμελλον ἀπέρχεσθαι . κακοδαίμονες δὲ ἄρα ὄντες ἐλάνθανον οἱ γεννώμενοι πρὸς τέλματά τε ἥξοντες καὶ νοσήσουσαν τὴν γῆν . |
| δὲ τῶν τριπλασίων οἱ ἐπίτριτοι , ἐκ δὲ τῶν τετραπλασίων ἐπιτέταρτοι , καὶ ἀεὶ ἑξῆς οὕτως . οἷον ἔστω ἀναλογία | ||
| χρεία , ἵνα πρῶτος καὶ τέταρτος συνάμφω τῶν δύο μέσων ἐπιτέταρτοι ὦσιν , ἔστι δὲ πρόλογος ἐν ἐπιτετάρτῳ πυθμέσι ὁ |
| . Ἐπιτυχόντες δὲ τούτου , οὐκ ἐβούλοντο ἀπαλάσσεσθαι , ὡς συντιθέμενοι νύκτας καὶ ἡμέρας μένειν . Διὸ λέγεσθαι τοῦτο ἐπὶ | ||
| , καὶ μένουσι νεαροί . ὁμοίως δὲ καὶ ἐν ἅλμῃ συντιθέμενοι διαμένουσιν . Ἀκμαίους τοὺς σικύους φυλάξεις , ἐὰν ἐν |
| Αἰγός , ὃ καὶ ὀνομάζομεν τὸν ἀστέρα αὐτόν , μοίρας κηʹ λεπτῶν μʹ , βόρειος , μεγέθους αʹ , κράσεως | ||
| ἀντὶ ἰωνικοῦ , καὶ διιάμβου διὰ τὴν ἀδιάφορον . τὸ κηʹ ἀντισπαστικὸν ἡμιόλιον ἐξ ἀντισπάστου καὶ σπονδείου . τὸ κθʹ |
| ἀπεῖχε τοῦ μεσουρανήματος ὁ ἀφέτης , τὸν δὲ γενόμενον ἀριθμὸν συγκρινόμενοι πρὸς ὃν ἔχομεν τῆς θέσεως τοῦ ἑπομένου καὶ τοὺς | ||
| πρόσθεν πάντες ἐσημειώσαντο , οἱ ἐν τοῖς ἐλάττοσιν ὅροις λόγοι συγκρινόμενοι πρὸς τοὺς ἐν τοῖς μείζοσι μείζονές εἰσι : δειχθήσονται |
| ἑξῆς Ἵππαρχός τε καὶ Πτολεμαῖος φαίνονται λαβόντες ἐπὶ διχοτόμων καὶ μηνοειδῶν κατὰ τὰς τοιαύτας θέσεις τὴν σελήνην ἀπαράλλακτον , ἐλάχιστα | ||
| τε τῶν διχοτόμων μάλιστα καὶ τῶν πανσελήνων καὶ ἀμφικύρτων καὶ μηνοειδῶν , τῆς σελήνης περὶ τὴν τεταρτημοριαίαν περιφέρειαν ἐπὶ τοῦ |
| , μαθόντες εἴκοσι ναῦς Ἀττικὰς περὶ Ναύπακτον ἐφορμεῖν παραφυλαττούσας , πληρώσαντες εἴκοσι καὶ πέντε τριήρεις , ταύταις μὲν ἐν Πανόρμῳ | ||
| ἐπὶ θάτερα τῆς πόλεως ναυτικοῦ ἐπὶ τὴν σκηνὴν ἀπεχώρει , πληρώσαντες πεντήρεις μὲν τρεῖς καὶ τετρήρεις ἴσας , τριήρεις δὲ |
| καὶ διαθέσεων εὐπέπτων , οὕτως ἄλλοι σμύρνης τε καὶ καστορίου ἔμιξαν : οἱ πλεῖστοι δὲ αὐτῶν καλῶς ποιοῦντες , καὶ | ||
| τὰ τῶν γυναικῶν κόσμια καὶ ἐνώτια καὶ ἀργύρια , χωνεύσαντες ἔμιξαν χαλκὸν καὶ μόλιβδον , καὶ ἄχρηστον ποιήσαντες τὸν χρυσὸν |
| ἀλλήλους εἰσίν : ὅπερ ἔδει δεῖξαι . Ἐὰν δύο ἀριθμοὶ πολλαπλασιάσαντες ἀλλήλους ποιῶσί τινα , τὸν δὲ γενόμενον ἐξ αὐτῶν | ||
| γὰρ ἀριθμοὶ οἱ Α , Β ἀριθμόν τινα τὸν Γ πολλαπλασιάσαντες τοὺς Δ , Ε ποιείτωσαν : λέγω , ὅτι |
| τὸ δὲ στερεὸν σχῆμα καὶ τὸ σῶμα , καθάπερ τὸ πυραμοειδές , κατὰ τὴν τετράδα τάττεται . τοῖς γὰρ τρισὶ | ||
| ἀπορεῖται δὲ τοῦτο , διὰ τί τὸ τῆς φλογὸς σχῆμα πυραμοειδές ἐστι : καί φησι Δ . μὲν περιψυχομένων αὐτῶν |
| ποιῇ τοὺς δοθέντας τετραγώνους ἀριθμούς . Ἐὰν γὰρ ὦσιν οἱ δοθέντες τετράγωνοι , ὅ τε δ καὶ ὁ θ καὶ | ||
| τετράγωνον , ὃν δὲ πλευρὰν τοῦ τετραγώνου . Ἔστωσαν οἱ δοθέντες δύο ἀριθμοὶ ὅ τε σ καὶ ὁ ε : |
| ἔχῃς . διεγείρουσι δ ' ὄντως αὐτῶν πρὸς ἀφροδίσια οἱ βασιλικοὶ λεγόμενοι , οἳ καὶ κρείσσονες τῶν ἄλλων εἰσί : | ||
| ἀκαταπλήκτως ἀντανακραγόντων καὶ ἀθρόως ἀναδραμόντων ἐς τὰ τείχη , οἱ βασιλικοὶ νυκτὸς μὲν οὐδὲ ἐπεχείρουν , ἡμέρας δ ' ἀπεκρούσθησαν |
| . Κιμμερίου διὰ Βοσπόρου ] Πλησίον γάρ εἰσιν οἱ Κιμμέριοι κείμενοι παρὰ τὸν ἰσθμὸν , οὗ ἐστιν ὁ Ταῦρος : | ||
| ἐπὶ τὴν δεξιὰν , ποτὲ δὲ παρὰ τὴν ἀριστερὰν πλευρὰν κείμενοι καὶ κοιταζόμενοι , προνοούμενοι τοῦ συμφέροντος . φέρει : |
| . καὶ διὰ τοῦτο εἰς ὑπερβολὴν ἀσκοῦμεν , τὰ χαλεπώτερα προτιθέντες ὡς τὰ μικρότερα μακρῷ εὐκολώτερον φέροιεν . Τὴν μέντοι | ||
| μείζους , οὐ μέχρι τοῦ δικαίου καὶ τῇ πόλει ξυμφόρου προτιθέντες , ἐς δὲ τὸ ἑκατέροις που αἰεὶ ἡδονὴν ἔχον |
| ” πυρετοῖσιν “ ἐπήνεγκεν ἀπὸ τοῦ πάθους . Γ τοὺς βλάπτοντας τὴν πόλιν λέγει ἠπιάλους καὶ πυρετούς : ταῦτα γὰρ | ||
| καὶ κοινότητι , οὐδ ' ἂν αὐτὸς συνεβούλευον τὰ οἴκοι βλάπτοντας τὰ τῶν πλησίον κοσμεῖν . ὅτε δέ ἐστι τοσαῦτα |
| ἐπιμορίου καὶ τῶν λοιπῶν εἰδῶν ἐν αὐτῶι , καὶ οἱ γραμμικοὶ καὶ οἱ ἐπίπεδοι καὶ οἱ στερεοί . τὸ μὲν | ||
| ἐξ ἀρχῆς βάθος τι προσκτωμένου : οἷον καθ ' ὑποδιαίρεσιν γραμμικοὶ μέν εἰσιν ἀριθμοὶ ἁπλῶς ἅπαντες οἱ ἀπὸ δυάδος ἀρχόμενοι |
| ἑκάστῳ καὶ ὄνομα οἰκεῖον πρόσκειται . οἱ μέν γε δύο λόχοι διλοχία καλεῖται , ἐξ ἀνδρῶν δύο καὶ τριάκοντα , | ||
| : ἤδη δὲ καὶ ἐς λόχους καταχωρισθέντων τῶν πεζῶν , λόχοι ἐνεβλήθησαν ἐναλλὰξ τῶν ψιλῶν . τὸν δὲ ἀριθμὸν τάξεώς |
| νεβροῦ κώλων αὐλὸν Θηβαίων εἶναι εὕρημα , τοὺς δ ' ἐλεφαντίνους αὐλοὺς Τρύφων φησὶ παρὰ Φοίνιξιν ἀνατρηθῆναι . ἔστι δὲ | ||
| καὶ οἱ ἀμαθέστατοι τῶν ἰατρῶν τὸ αὐτὸ σοὶ ποιοῦσιν , ἐλεφαντίνους νάρθηκας καὶ σικύας ἀργυρᾶς ποιούμενοι καὶ σμίλας χρυσοκολλήτους : |
| ἀρχαῖς τῶν δωδεκατημορίων ἐκτεθειμένων . Οἱ δὲ μετὰ τὰ εἰρημένα κανόνια συνημμένοι κανόνες περιέχουσι τὰς γινομένας τῆς σελήνης παραλλάξεις ἐν | ||
| ἑξάγωνον , ἧς κατὰ τὰς πλευρὰς ἐν ἴσοις διαστήμασιν ἦν κανόνια γ προσπεπηγότα , ἐφ ' ὧν ἐφεστήκει ἡ στυλὶς |
| οἷον ἐπιδιμερῶν τὸν πέντε πρὸς τρία , εἶτα διπλασίους καὶ τριπλασίους τούτων καὶ ἐπ ' ἄπειρον , ἐπιτριμερῶν δὲ ἑπτὰ | ||
| ἐπὶ μιᾶς εὐθείας ἐφεξῆς τούς τε διπλασίους ἐκτάττων καὶ τοὺς τριπλασίους , πρῶτον μὲν ἰσχυρίζεται τῇ λεγομένῃ κατὰ μῆκος σχίσει |
| “ φυσικοῦ τινος ἔργου σημαντικόν : ἢ καὶ τὸ τοὺς στάχυας θερισθῆναι δύσφημον . ” Ὄμφαξ , σταφυλή , σταφίς | ||
| δ ' ὅτε λήιον αὖον ἐπιβρίσασα χάλαζα τυτθὰ διατμήξῃ , στάχυας δ ' ἀπὸ πάντας ἀμέρσῃ ῥιπῇ ὑπ ' ἀργαλέῃ |
| δὲ τῷ στένειν καὶ ἀποκαλεῖν ἀθλίους ὄντος ἐκείνου τοῦ ἀνθρώπου λελουμένοι τινὲς σοβοῦντες ᾔεσαν ὑπὸ λαμπάδων ἐπὶ δεῖπνα πάντα ἔχοντα | ||
| Παρασκευαστικῶν , Καὶ οἱ θεραπεύοντες τοὺς Περσῶν βασιλεῖς δειπνοῦντας ἅπαντες λελουμένοι διακονοῦσιν , ἐσθῆτας καλὰς ἔχοντες , καὶ διατρίβουσι σχεδὸν |
| τινὰ δὲ καὶ διάφωνα . σύμφωνα μὲν , ἐπειδὴ οἱ περιέχοντες φθόγγοι διάφοροι τῷ μεγέθει ὄντες , ἅμα κρουσθέντες ἢ | ||
| σφισιν ἐφεστήκασι τρίποδες χαλκοῖ μέν , μνήμης δὲ ἄξια μάλιστα περιέχοντες εἰργασμένα . σάτυρος γάρ ἐστιν , ἐφ ' ᾧ |
| τῆς κλειδὸς μόρια , τὸν βραχίονα πρὸς τὰς πλευρὰς παρατεταμένον ἀνάγοντα . τὰ πολλὰ μὲν οὖν κατορθοῦται διὰ τῆς προκειμένης | ||
| ὕπαρξίς τις οὖσα . Πέμπτον ἐπὶ τούτοις ζητήσωμεν τίνα τὰ ἀνάγοντα ἡμᾶς ἐπὶ τὴν εἰρημένην ἀρχήν . καὶ λέγομεν ὅτι |
| ὑπεροχάς . . Ἐπεὶ ὁ τρίτος καὶ ὁ τέταρτος δὶς λαμβανόμενοι μετὰ τοῦ πρώτου καὶ δευτέρου ἅπαξ λαμβανομένων ὑπερέχουσι τοῦ | ||
| τῶν προτάσεων τὸ Δίων ἀληθεύει . ὅσον δὴ οἱ οὕτως λαμβανόμενοι τῶν ἐκείνως διαφέρουσι , τοσοῦτον καὶ οἱ κατηγορικοὶ συλλογισμοὶ |
| κατὰ πῆχυν ἕνα βραχεῖ μόλυβδον οἱ ἁλιεῖς πρὸς τὸ ἄκρον ἐγχέουσι πυκνάς τε αὐτῷ γλωχῖνας ἐμπήξαντες μηκίστης ἀπαρτῶσι σχοίνου καὶ | ||
| καὶ μίξαντες ἐλαίου κυάθους τρεῖς , μετὰ οἴνου κοτύλης μιᾶς ἐγχέουσι . Ναυτιῶντα δὲ θεραπεύσεις σκόρδα κοτύλῃ οἴνου μίξας , |
| ἁπλῶς οἱ καθ ' ἑβδομάδα προχωροῦντες πρὸς τοὺς ἀπὸ δυάδος εὐτάκτους ἀρτίους . εἶτα πάλιν ἐξ ὑπαρχῆς ὁ ι πρὸς | ||
| . ἐνταῦθα ὑπεμφαίνει , ὅτι σιωπὴν ἐδίδασκεν . ἔδει ] εὐτάκτους ὄντας , νόμιμον ἦν , χρεία ἦν . ἢ |
| καὶ ποιοῦσι τὸ πρόβλημα . λα . Εὑρεῖν δύο ἀριθμοὺς ἴσους τετραγώνῳ , ὅπως ὁ ὑπ ' αὐτῶν , ἐάν | ||
| ιϚ # ʂ ιϚ . βούλομαι τοὺς δύο λοιπὸν συντεθέντας ἴσους εἶναι Μο ιϚ . ΔΥ ἄρα ε Μο ιϚ |
| ' ἐπὰν ληφθῶσιν ὑπὸ τῶν ἁλιέων , τεθνεῶτες ἐπιτρίβουσι τοὺς ὠνουμένους . τῆς οὐσίας γάρ εἰσιν ἡμῶν ὤνιοι , ὁ | ||
| ' ἐπὰν ληφθῶσιν ὑπὸ τῶν ἁλιέων , τεθνεῶτες ἐπιτρίβουσι τοὺς ὠνουμένους . τῆς οὐσίας γάρ εἰσιν ἡμῶν ὤνιοι , ὁ |
| ἢ μηρὸς ἢ πῆχυς ἢ κνήμη , πεπονθὸς ὑποπίπτοι , τρήσαντες τρυπάνῃ μέχρι σήραγγος , οὕτως τοῖς ἐκκοπεῦσιν ἀναβαλοῦμεν τὰ | ||
| μέγα οὐδὲν ἤνυον , πίθον κατασκευάσαντες ἴσον τῷ ὀρύγματι , τρήσαντες αὐτοῦ τὸν πυθμένα , σιδηροῦν αὐλίσκον διέντες , πληρώσαντες |
| τῶν τετραπλασίων α δ ιϚ σνϚ : μετρεῖται γὰρ ὁ σνϚ καὶ ὑπὸ ἑτέρων ἀριθμῶν , οὐ μὴν ὑπὸ πρώτων | ||
| ٣ ١٠ ٤١ ἡ Θ ١٦ τὸ ἀπὸ τῆς Θ σνϚ ἡ ΚΛ ٨ ٢٦ ٥٤ ἡ ΖΒ ١٠ ١٨ |
| εἰσι ταῦτα τὰ στοιχεῖα , μεταξὺ δὲ δύο στερεῶν δύο μέσοι ἀνάλογοι γίνονται . ἐν δὲ ταῖς Πολιτείαις ζητεῖ εἰ | ||
| παρ ' Αἰολεῦσι τὸ μέσοι , γαίας καὶ νιφόεντος ὠράνω μέσοι : τῇδε ἔχει καὶ ἀπὸ τοῦ τηλόθι τὸ τήλοι |
| ὁ Ἄρης καὶ ὁ Καταβιβάζων ὦσι μετὰ τῆς Ἀφροδίτης ἢ ἐφορῶσιν αὐτὴν ἀσυμφώνῳ σχήματι , οὐ μόνον ἀφαιρήσουσι τὰ τοιαῦτα | ||
| πόλεως , ἄχρις ἂν ἡ πολιορκία παρέλθῃ , ἵνα μὴ ἐφορῶσιν ἐν ταῖς προσαγωγαῖς τῶν πολεμίων τοὺς αὑτῶν παῖδας συμπροσαγομένους |
| , ἔλαθον αὐτοί τε ἀπολέμως ἴσχοντες καὶ τοὺς νέους ὡσαύτως διατιθέντες , ὄντες τε ἀεὶ τῶν ἐπιτιθεμένων , ἐξ ὧν | ||
| ἀλλ ' ὅτι καταφρονοῦσι πρότερον εἰπόντες καλόν : καὶ πῶς διατιθέντες ; Ἔπειτα , ὅτι οὐ ταὐτὸν κάλλος ἐπὶ μέρει |
| ἔφη : Κοινῶς ποιητὰς ἔθος ἐστὶν καλεῖν , καὶ τοὺς περιττοὺς τῇ φύσει καὶ τοὺς κακούς : ἔδει δὲ κρίνειν | ||
| δὲ ὅτι καὶ ἡ τοῦ μαθηματικοῦ ἀριθμοῦ ἀρχὴ πάντας τοὺς περιττοὺς καὶ τοὺς ἀρτίους διπλασιάζουσα τὸν ἄρτιον ὑφίστησι : καὶ |
| φίλους . πάθοιτε δὲ μηδὲν ὅμοιον τοῖς πολλοῖς , οἳ δανειζόμενοι μὲν τοῖς εὐφημοτάτοις ὀνόμασιν ἀποχρῶνται , ἀπαιτούμενοι δὲ τοῖς | ||
| καὶ χρηματισμοῖς διὰ τροφὴν οἰκετῶν ἀναγκαίαν ἴσχουσι , τὰ μὲν δανειζόμενοι , τὰ δ ' ἐξαρνούμενοι , τὰ δὲ πάντως |
| Σὺν δὴ τοιαύτῃ ἐλπίδι καὶ ἡμεῖς , διχῇ τὴν δύναμιν διελόντες τὸ πρῶτον , καὶ ἐν τῷ ποταμῷ τὰ πολλὰ | ||
| λέγω καὶ νοτίῳ καὶ ἑσπερίῳ καὶ ἑώῳ . Εἶτα γραμμῇ διελόντες τὴν ὅλην οἰκουμένην ἀπὸ δύσεως μέχρι ἀνατολῶν , ἀφορίσωμεν |
| λάμβανε ὡς ἐπὶ τὴν Σελήνην καὶ ἐπιγνούς , πόσα ἐστὶ δωδεκατημόρια , ἀφαίρει ἀπὸ τῆς διαμετρούσης τὸν Ἥλιον μοίρας : | ||
| αὐτὸν περιβάλλουσιν . τῶν δὲ κρατούντων ἀστέρων παραφυλάσσειν χρὴ τὰ δωδεκατημόρια : ἐπὰν γὰρ συνεκπέσῃ εἰς τὸν ὡροσκόπον ῥᾳδίως τέλους |
| οὖν δέπας φασὶν εἶναι τοιοῦτον . δύναται δὲ καὶ δύο πυθμένας ὑποτίθεσθαι , τὸν μὲν οἷον τοῦ ποτηρίου φέροντα τὸν | ||
| τῷ ὀνόματι ὀνόμαζε . ὥστε τοῦ ἐπιμεροῦς πυθμήν ἐστι . πυθμένας , ὡς ἤδη εἰρήκαμεν , καλεῖ τοὺς ἐσχάτους ἀριθμούς |
| τῶν κατὰ μέρος ἀνθρώπων ἐπὶ τὸν καθόλου ἄνθρωπον : οὐ προτίθενται γὰρ οἱ φιλόσοφοι πόσοι εἰσὶν ἐν τῷ κόσμῳ ἄνθρωποι | ||
| . ὦ πιστὰ πιστῶν ] εἴσθεσις διπλῆς καθόλου , ἧς προτίθενται στίχοι ἰαμβικοὶ ιγʹ . ἑξῆς δὲ τούτων κῶλα τοῦ |
| τετάρτης ἴσον ἐστὶ τῷ ὑπὸ τῆς δευτέρας καὶ τρίτης , πολλαπλασιάζομεν τὴν τοῦ Ϛ πλευρὰν μετὰ τῆς εὑρεθείσης μέσης , | ||
| παραδείγματα τὰ καὶ ἐν τῷ προλαβόντι κεʹ ληφθέντα θεωρήματι : πολλαπλασιάζομεν αὐτὰς πρὸς ἀλλήλας καὶ τοῦ ὑπ ' αὐτῶν γινομένου |
| Κρόνος διακείμενος συνοδεύσει ἀστέρι ἢ ἀκτῖνι ἀστέρος ἢ κλήρῳ ἢ δωδεκατημορίῳ ἢ ἐναντίῳ σχή - ματι ἐπιβλέψει τούτους κατὰ πῆξιν | ||
| καὶ ἐπεὶ ὅροι ὁσοιδηποτοῦν εἰσιν αἱ τῶν ἐν τῷ αβ δωδεκατημορίῳ τριακοστημορίων τῶν ἑξῆς ἀλλήλοις κειμένων ἀναφοραὶ ἐν ἴσῃ ὑπεροχῇ |
| κατ ' ὀλίγον πατουμένη τὴν ἔνδοσιν λαμβάνει , καὶ τοὺς ἐπιβάλλοντας ὥσπερ προνοίᾳ τινὶ πονηρᾷ παρακρούεται , μέχρι ἂν ὅτου | ||
| ἔργον ἐργαζομένους , οὐ κτήνεσι κτήνη δίχα βίας ἑκόντα ἑκοῦσιν ἐπιβάλλοντας οὐδὲν αἰσχυνομένοις , ἀλλὰ ἀνθρώποις αἰσχυνομένοις καὶ ἄκουσιν οἰστρῶντας |
| ἱμάτια κρύψαντες λάθωσιν , ἢ ἵνα μὴ ὑπὸ ἔχθρας λάθωσιν ὑποβάλλοντες τὸ ζητούμενον καὶ ζημίας αἴτιοι τούτῳ γένωνται . ἐμφερὴς | ||
| τὸν τοιοῦτον σημαίνουσιν . οἱ δὲ τὸ ἕτερον τῶν βλεφάρων ὑποβάλλοντες καὶ ἀνατρεπόμενοι ἅμα ὑγρότητι πράως τε καὶ μαλακῶς βλέποντες |