| ἴσων γωνιῶν ὁρώμενα . εʹ . καὶ τὰ μὲν ὑπὸ μετεωροτέρων ἀκτίνων ὁρώμενα μετεωρότερα φαίνεσθαι , τὰ δὲ ὑπὸ ταπεινοτέρων | ||
| τὰ ὑπὸ ἴσων γωνιῶν ὁρώμενα . καὶ τὰ μὲν ὑπὸ μετεωροτέρων ἀκτίνων ὁρώμενα μετεωρότερα φαίνεσθαι , τὰ δὲ ὑπὸ ταπεινοτέρων |
| Τῶν ἴσων μεγεθῶν ὑπὸ τὸ ὄμμα κειμένων τὰ πόρρω κείμενα μετεωρότερα φαίνεται . ἔστω γὰρ ἴσα μεγέθη τὰ ΒΓ , | ||
| ἄρα ἴσων μεγεθῶν ὑπὸ τὸ ὄμμα κειμένων τὰ πόρρω κείμενα μετεωρότερα φαίνεται . ιδʹ . Τῶν ἴσων μεγεθῶν ἄνω τοῦ |
| ἐμβρύου καὶ τὰς ἀρχὰς ἀποδήσαντες πρὸς τὸν τύλον διὰ τῆς περιαγωγῆς τὴν ὁλκὴν ποιήσωνται , μὴ συνιέντες τὸ κοινόν , | ||
| τοῦ ἐπικύκλου πρόσνευσιν ἴδιον τῆς μὲν τοῦ κέντρου τοῦ ἐπικύκλου περιαγωγῆς περὶ τὸ Ε κέντρον τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων |
| ΝΞ περὶ κέντρον τὸ Ζ ἴσος τῷ ΛΜ , καὶ ἐπιζευχθείσης τῆς διὰ τῶν κέντρων διαμέτρου τῆς ΝΛΜ εἰλήφθω ἐπ | ||
| μεσημβρίας κατὰ τὸ Ω σημεῖον τῆς ἀκριβοῦς τοῦ ἡλίου ἐποχῆς ἐπιζευχθείσης τῆς ΕΥΩ εὐθείας , ἡ δὲ ΦΩ τῆς παραλλάξεως |
| ὧν τὰ λαβία τοῖς μαχαιρίοις κατεσκεύαζον : ἄλλος δὲ εἰς διόπτρας βώλους μεγάλας ἐκδιδούς , ὥστε καὶ ἔξω κομίζεσθαι . | ||
| ἡ διόπτρα ἐργάζηται . δεῖ δὲ καθιέναι τὸν λωτὸν τῆς διόπτρας εἰς τὸ ἄνω μέρος τὸν κοχλίαν ἔχοντα , καὶ |
| ΩΒ τῇ ΒΨ . καί ἐστι μέγιστος τῶν παραλλήλων ὁ ΒΗΔ , καὶ παράλληλοι κύκλοι οἱ ΩΚ , ΨΛ : | ||
| ΓΔ . ὁμοίως δὴ τοῖς πρὸ τούτου ὅτι ἡ ὑπὸ ΒΗΔ γωνία ἡ λείπουσά ἐστιν εἰς τὰς δύο ὀρθὰς τῆς |
| κύκλος ὁ ΗΘ , καὶ διῃρήσθω ἑκατέρα τῶν ΒΞ , ΔΞ εἰς τρία ἴσα κατὰ τὰ Κ , Λ , | ||
| . ἤχθω γὰρ διὰ τοῦ Δ τῇ ΑΕ παράλληλος ἡ ΔΞ . ἐπεὶ οὖν ὑπερβολή ἐστιν ἡ ΑΒ καὶ διάμετρος |
| καὶ τῆς ΕΜ , τὸ ἀπὸ ΛΜ πρὸς τὸ ὑπὸ ΛΜΡ . καὶ ἐναλλάξ , ὡς τὸ ὑπὸ συναμφοτέρου τῆς | ||
| ΜΕ πρὸς τὸ ὑπὸ ΛΜΡ . ἴσον δὲ τὸ ὑπὸ ΛΜΡ τῷ ὑπὸ τῆς ΜΕ καὶ συναμφοτέρου τῆς ΜΞ , |
| , κωνικὴν ποιήσει ἐπιφάνειαν τῇ ΑΠ εὐθείᾳ , ἣ δὴ περιαγομένη συμβαλεῖ τῇ κυλινδρικῇ γραμμῇ κατά τι σημεῖον . ἅμα | ||
| , κωνικὴν ποιήσει ἐπιφάνειαν τῆι ΑΠ εὐθείαι , ἣ δὴ περιαγομένη συμβαλεῖ τῆι κυλινδρικῆι γραμμῆι κατά τι σημεῖον : ἅμα |
| ἐλλείψεων . Κείσθω πάλιν ἡ καταγραφὴ τοῦ κώνου , καὶ ἐκβληθείσης τῆς ΓΒ ἐπὶ θάτερα δέον ἔστω ἀπ ' ἀμφοτέρων | ||
| ζῳδιακοῦ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΑΔ καὶ ΒΔ καὶ ΓΔ , καὶ ἐκβληθείσης τῆς ΓΔΕ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΑΕ καὶ ΕΒ καὶ ΑΒ |
| τῶν ἄλλων μενόντων τῶν αὐτῶν τὴν μὲν διπλῆν τῆς ΖΗ περιφερείας γίνεσθαι μοιρῶν ρλη νθ μβ καὶ τὴν ὑπ ' | ||
| κύκλῳ εὐθειῶν . ιβʹ . περὶ τῆς μεταξὺ τῶν τροπικῶν περιφερείας . ιγʹ . προλαμβανόμενα εἰς τὰς σφαιρικὰς δείξεις . |
| παντὸς ὑπὲρ γῆν ὄντων τρία μὲν καὶ ἥμισυ ἀπὸ τῆς μεσουρανήσεως πρὸς ἀνατολὴν ἀπολαμβάνεται , δύο δὲ καὶ ἥμισυ πρὸς | ||
| ἀπὸ τῆς ἀνατολῆς μέχρι τῆς μεσουρανήσεως δρόμον τῷ ἀπὸ τῆς μεσουρανήσεως μέχρι δύσεως . Ἐπὶ δὲ τοῦ ζῳδιακοῦ κύκλου λαμβανομένων |
| ἠγμένῃ εὐθείᾳ , καὶ ποιηθῇ , ὡς τὸ τμῆμα τῆς ἐφαπτομένης τὸ μεταξὺ τῆς ἁφῆς καὶ τῆς ἀνηγμένης πρὸς τὸ | ||
| οὕτως τὸ περιεχόμενον ὑπὸ τῶν μεταξὺ τῆς τομῆς καὶ τῆς ἐφαπτομένης πρὸς τὸ ἀπὸ τῆς ἀπολαμβανομένης πρὸς τῇ ἁφῇ τετράγωνον |
| οἵων ἐστὶν ἡ μία ὀρθὴ Ϙ . διὰ δὲ τὰ προδεδειγμένα πάλιν καὶ ἡ ὑπὸ τοῦ ἐαρινοῦ ἰσημερινοῦ σημείου γινομένη | ||
| γίνεται τὸ ΕΖΗ τρίπλευρον τῷ ΕΚΛ , ἐπεὶ διὰ τὰ προδεδειγμένα καὶ τὰς τρεῖς πλευρὰς ταῖς τρισὶ πλευραῖς ἴσας ἔχει |
| , ὀρθότατος ἔσται πρὸς ἡμᾶς : ὅταν δὲ ἐπὶ τῆς διχοτομίας τοῦ ὑπὸ γῆν τμήματος τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ , ταπεινότατος | ||
| τυχὸν σημεῖον τὸ Γ . εἰ μὲν οὖν ἐπὶ τῆς διχοτομίας ἐστὶ τὸ Γ , φανερόν ἐστι τὸ ζητούμενον . |
| καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΨΒ , ΨΚ . καὶ ἐπεὶ ἡ ΑΨ ὀρθή ἐστι πρὸς τὸ τοῦ ΚΒΟΣ τετραπλεύρου ἐπίπεδον , | ||
| τῆς ΑΨ : καὶ ἡ ΑΗ ἄρα ἐλάττων ἐστὶ τῆς ΑΨ . Ἐν ἄλλοις ἀντιγράφοις οὐκ ἔστιν ΗΛ , ἀλλὰ |
| καὶ δι ' ὃ πάντα ἐστὶν ὁμοῦ , τά τε ταπεινότερα τά τε ὑψηλότερα . ἀλλ ' ὅσα μέν ἐστιν | ||
| ιαʹ . Τῶν ἄνω τοῦ ὄμματος ἐπιπέδων κειμένων τὰ πόρρω ταπεινότερα φανεῖται . ἔστω γὰρ ὄμμα τὸ Β κάτω τοῦ |
| : τὰ δὲ πρὸς ἀνατολὰς διὰ πώρου τινὸς ἢ γῆς ἠθούμενα τάχιστα θερμαινόμενα καὶ ψυχόμενα , ταῦτα ἐλπίζειν εἶναι κάλλιστα | ||
| διεξερχόμενα , μετ ' ἐκείνην δὲ διὰ τῶν ἠθμοειδῶν ὀστῶν ἠθούμενα , κἄπειτα οὕτως ἐμπίπτοντα τοῖς πόροις τῆς ῥινός . |
| δὲ ἡ ΣΡ τῆς ΟΡ : διπλῆ ἄρα καὶ ἡ ΦΥ τῆς ΟΡ . ἴση δὲ ὑπόκειται ἡ ΟΡ τῇ | ||
| δύο τῶν διπλασίων τοῦ ἑνός . ἔστι δὲ καὶ ἡ ΦΥ . , ] παραλληλόγραμμον γάρ ἐστι τὸ ΡΣΦΥ χωρίον |
| τοῦ ΑΒΓΔ κύκλου ἐπίπεδον μείζων ἐστὶ τῆς ἀπὸ τοῦ Ν καθέτου ἀγομένης ἐπὶ τὸ τοῦ ΕΖΗΘ κύκλου ἐπίπεδον . ἀλλ | ||
| Θ παράλληλος ὀρθὴν γωνίαν περιέξει μετὰ τῆς ἀπὸ τοῦ Ζ καθέτου . πάλιν ἐὰν ἐπιζεύξωμεν ἀπὸ τῶν Ζ , Η |
| δέδοται καὶ οὐχὶ ἡ ΕΖ καὶ τῶν γωνιῶν ἡ ὑπὸ ΕΒΓ καὶ οὐχὶ ἡ ὑπὸ ΕΖΓ . ἔνθεν καὶ πρὸς | ||
| τὰ τρίγωνα , καὶ ἡγούμενα μὲν εἶναι τὰ ΑΒΕ , ΕΒΓ , ΕΓΔ , ἑπόμενα δὲ αὐτῶν τὰ ΖΗΛ , |
| ΚΝΡ ἴση τῇ ὑπὸ ΔΕΖ : ἐλάσσων ἄρα ἡ ὑπὸ ΑΕΒ τῆς ὑπὸ ΔΕΖ . ὥστε καὶ τὸ ΑΒ μέγεθος | ||
| μοίρας δ μϚ , ἃς ὑποθέμενος τοῦ μεγέθους τῆς ὑπὸ ΑΕΒ γωνίας ἐν τῷ θʹ θεωρήματι δείκνυσι διὰ τῶν ἀριθμῶν |
| ξενοκτόνος καὶ ὁ ψευδόμαντις , οἶδα , ὅπως λυπεῖ σε ὁρώμενα ἐν τοῖς θεοῖς , καὶ μάλιστα ὁπόταν ἡ μὲν | ||
| θερίζειν δὲ καὶ τρυγᾶν καὶ κλαδεύειν παρὰ μὲν τὸν καιρὸν ὁρώμενα τὰς πράξεις [ τὰς τοιαύτας ] καὶ τὰς ἐγχειρήσεις |
| διῆκταί τις ἡ ΗΤ , ἡ ΟΡ ἄρα πρὸς τὴν ΡΤ μείζονα λόγον ἔχει ἤπερ ἡ ὑπὸ ΡΤΗ γωνία πρὸς | ||
| ἡ ΡΤ : ἴση ἄρα ἐστὶ καὶ ἡ ΜΣ τῇ ΡΤ . ἔστι δὲ καὶ ὅλη ἡ ΜΣΞΥ ὅλῃ τῇ |
| ΦϘΤ πεντάγωνον ἠγμένη , καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΩΦ ΩϘ ΩΤ ΥΦ , ὀκταέδρου δὲ τρίγωνον τὸ ΣΡΠ ἔστω , καὶ | ||
| ἀγομένης ἐπὶ τὴν ΘΗ . ἀλλ ' ἡ ἴση τῇ ΥΦ καὶ πρὸς ἴσας γωνίας ἐπ ' αὐτὴν ἀγομένη κατὰ |
| ἐδείχθη δὲ καὶ τὰ τέσσαρα τὰ ΓΚ , ΚΔ , ΗΡ , ΡΝ τοῦ ΓΚ τετραπλάσια : τὰ ἄρα ὀκτώ | ||
| κοινὴ δὲ αὐτῶν τομή ἐστιν ἡ ΗΡ : καὶ ἡ ΗΡ ἄρα ὀρθή ἐστι πρὸς τὸν ΑΒΓ κύκλον : καὶ |
| τὸ δὲ περιεχόμενον σχῆμα ὑπό τε τοῦ κύκλου καὶ τῆς ἀπολαμβανομένης ὑπὸ τοῦ τέμνοντος ἐπιπέδου κωνικῆς ἐπιφανείας πρὸς τῇ κορυφῇ | ||
| ἐστι τὸ περιεχόμενον σχῆμα ὑπό τε τῆς διαμέτρου καὶ τῆς ἀπολαμβανομένης ὑπ ' αὐτῆς περιφερείας . κέντρον δὲ τοῦ ἡμικυκλίου |
| ΔΘ μείζων ἐστὶν τῆς ΑΛ . καὶ ἔστιν ὅμοια τὰ ΔΗΘ ΑΚΛ τρίγωνα : ὡς ἄρα ἡ ΔΘ πρὸς ΘΗ | ||
| αὑτή ἐστιν τῇ ὑπὸ ΔΗΘ . δοθεῖσα οὖν ἡ ὑπὸ ΔΗΘ . ἀλλὰ καὶ ὀρθὴ ἡ πρὸς τῷ Θ . |
| ΑΕ : ἀκολούθως δὲ αὐταῖς καὶ αἱ ὑπὸ ΒΑΔ καὶ ΒΑΕ γωνίαι . τῆς δὲ τοῦ ζῳδιακοῦ θέσεως ἐγκεκλιμένης , | ||
| ἡ ΔΕ , ἴση ἐστὶν ἡ ὑπὸ ΔΑΒ τῇ ὑπὸ ΒΑΕ . ἀλλ ' ἡ ὑπὸ ΔΑΒ τῇ ἐν τῷ |
| ἕως ἂν ἀποχωρήσαντος τοῦ ἀστέρος ἢ τῆς ἀπ ' αὐτοῦ ἀκτῖνος τῇ δύσει εἰς τὸ μηδὲν καταντήσῃ : καὶ οἱ | ||
| . βλάστουσι ] πολλὰ τίκτει ὁ ἀὴρ ἐκ τῆς ἡλιακῆς ἀκτῖνος πτηνὰ καὶ ἑρπετά : εἰσὶ γὰρ ὄφεις ἐξ ἀέρος |
| τοῦ ζῳδιακοῦ κατὰ τὰς δύσεις πρὸς μεσημβρίαν , ἐὰν τὰ συνδύνοντα ἄστρα ἀπὸ τῶν συνανατελλόντων ἀπέχῃ ἔλαττον ζῳδίου περιφερείας , | ||
| κατὰ τὰς δύσεις ἐπὶ τὰ πρὸς ἄρκτους , ἐὰν τὰ συνδύνοντα ἀπὸ τῶν συνανατελλόντων ἄστρων ἀπέχῃ ἐλάττονα ἡμίσους ζῳδίου περιφέρειαν |
| εἰσίν . ὁμοίως δὴ δείξομεν , ὅτι καὶ αἱ ὑπὸ ΒΑΔ , ΔΓΒ γωνίαι δυσὶν ὀρθαῖς ἴσαι εἰσίν . Τῶν | ||
| δοθεῖσα γωνία ὀρθή , καὶ ἔστω αὐτῇ ἴση ἡ ὑπὸ ΒΑΔ , καὶ τετμήσθω ἡ ΑΒ δίχα κατὰ τὸ Ε |
| προσπέσῃ ὄψις ἴσας ποιοῦσα γωνίας , αὐτὴ δι ' ἑαυτῆς ἀνακλασθήσεται . ἔστω ἔνοπτρον ἐπίπεδον τὸ ΑΓ , ὄμμα δὲ | ||
| παράλληλος ἤχθω ἡ ΖΗ . λέγω , ὅτι ἡ ΖΗ ἀνακλασθήσεται πρὸς ἴσην γωνίαν μεταξὺ τῶν Ε , Θ . |
| , καὶ πάλιν ἔστω ἡ μὲν προγεγενημένη δύσις τῆς Ζ ἀνατολῆς ἡ Θ , ἡ δὲ προγεγενημένη ἀνατολὴ τῆς Θ | ||
| βεβασιλευκότων Ἀπολλοδότου καὶ Μενάνδρου . Ἔνι δὲ αὐτῇ καὶ ἐξ ἀνατολῆς πόλις λεγομένη Ὀζήνη , ἐν ᾗ καὶ τὰ βασίλεια |
| , οὕτως ἡ ΚΔ πρὸς ΔΘ . ὡς δὲ ἡ ΚΔ πρὸς ΔΘ , οὕτως ἡ ΚΖ πρὸς ΘΗ : | ||
| ἐπεὶ οὖν διὰ τὰς ἐφαπτομένας ἐστὶν ὡς ἡ ΒΚ πρὸς ΚΔ , ἡ ΒΘ πρὸς ΘΔ , καὶ ἔστιν ἡ |
| , τοὺς βουλευτὰς ᾐτησάμην . καὶ τοίνυν διοικήσεως νῦν πρῶτον ἀχθείσης πολλὰ ὑπὸ πολλῶν ἠδικημένος , ὥσπερ εἰκός ἐστι τὸν | ||
| τοῦ ἐκκέντρου πηλικότησιν . κατὰ ταὐτὰ δὲ καὶ ἐνθάδε καθέτου ἀχθείσης ἐπὶ τὴν ΔΒ τῆς ΑΛ , ἐάν τε τὴν |
| περιφέρεται , τὴν μάχην τῶν γεννησάντων τῷ τρόπῳ δεικνῦσα τῆς πτήσεως . διὰ τί ποτὲ μὲν μετὰ ὑετὸν ἄνεμοι γίνονται | ||
| μετὰ τῶν ἀνέμων παραγίνεται χώρας , τῇ μὲν δυνάμει τῆς πτήσεως τῶν ὀρνίθων μικρὸν παραλλάττον , μακρὸν δὲ τῷ σώματι |
| Α , καθάπερ δέδεικται , καὶ προσκείσθω τούτοις κοῖλα ἢ κυρτὰ ἔν - οπτρα κατὰ τὰς ἁφὰς τῶν ὄψεων . | ||
| τῇ θερμότητι φαίνεται . Καὶ γὰρ μετὰ τὴν ἐπὶ τὰ κυρτὰ τοῦ ἥπατος ἀνάδοσιν , κατὰ τὴν λαμβδοειδῆ οὕτω καλουμένην |
| καὶ τῶν γωνιῶν ἡ ὑπὸ ΕΒΓ καὶ οὐχὶ ἡ ὑπὸ ΕΖΓ . ἔνθεν καὶ πρὸς τὸ ποιήσασθαί τινα κἂν μερικὴν | ||
| τῇ ὑπὸ ΗΖΑ γωνίᾳ : ὅλη ἄρα ἡ ὑπὸ τῶν ΕΖΓ ὅλῃ τῇ ὑπὸ τῶν ΓΖΗ γωνίᾳ ἴση ἐστίν : |
| δικαίων ἀπολείπηται ῥυθμῶν , ὡς δὴ μυθολογεῖται περὶ τῶν τῆς ἄρκτου ἐκγόνων ! ! ! ! ! συντηι ! ! | ||
| διότι τοὺς ἐτησίας ἰδεῖν ἐστιν οὐδέν τι μᾶλλον ἀπὸ τῆς ἄρκτου πνέοντας ἤπερ τῆς ἑσπέρας : οὐ βορέαι γὰρ οὐδ |
| φοβεροὶ μὲν εἰς τὸ θεαθῆναι τουτέστιν ἱκανοὶ φοβεῖν ἐκ τῆς ὄψεως , δεινοὶ δὲ καὶ ἐπιτήδειοι καὶ δεξιοὶ πρὸς πόλεμον | ||
| ὅλον οἶκον . ὅτι διὰ τὰς τρίχας τὰς κατὰ τῆς ὄψεως αὐτοῦ ὀρθῶς οὐχ ὁρᾷ ἀλλὰ πλαγίως . ὅτι ἡ |
| ἐντὸς πεσεῖται τῆς τομῆς . εἰ γὰρ δυνατόν , ἐκτὸς πιπτέτω τῆς τομῆς ὡς ἡ ΓΔΕ , καὶ ἀπὸ τυχόντος | ||
| τὸ [ διὰ ] τοῦ κύκλου ἐπίπεδον ἡ ΖΗ μὴ πιπτέτω ἐπὶ τὸ Ε κέντρον , καὶ ἐπιζευχθεῖσα μὲν ἡ |
| φόρμιγγ ' ἐλελίζων : ἀντὶ τοῦ τῇ κιθάρᾳ τὸν ἐπίνικον προσᾴδων . κλεινᾶς ἐξ Ὀπόεντος : ποίου , φησὶν , | ||
| πρῶτα καὶ ἄντροις τὴν ἁρμονίαν ταύτην ἡρμόσατο , παιδικοῖς ἑαυτοῦ προσᾴδων ταῦτα τὰ κηλήματα . οὐκοῦν ὥρα καὶ ἡμῖν , |
| τῶν ΑΕ καὶ ΕΓ ὑπόκειται Ϛ , ἑκατέρα δὲ τῶν ΑΘ καὶ ΘΓ τῶν αὐτῶν Ϛ ι , καὶ ὀρθή | ||
| ἴση . ἔστω πρότερον μείζων : μείζων ἄρα καὶ ἡ ΑΘ τῆς ΘΔ . τετμήσθω ἡ ΑΔ δίχα κατὰ τὸ |
| ἐπιθύουσι , παρ ' Ὁμήρῳ δὲ τέθειται καὶ ἐπὶ τῆς βάσεως , ἀπὸ τοῦ βεβηκέναι . Ἠὼς , λαμβάνεται παρ | ||
| : ὑψηλοῖς , μεγάλοις , παχυτάτοις , τοῖς λειπομένοις τῆς βάσεως . ὀψέ : μόλις , ἀργῶς . Πάντεσσιν : |
| ? [ ] [ ] ΧΕ [ ] [ ] ΕΡ ? ? ! [ ] [ ] ΓΟ [ | ||
| . τίς ἄρα ὁ τῆς ΕΠ πρὸς ΠΤ τῷ τῆς ΕΡ πρὸς ΡΤ ; ἀλλ ' ὁ τῆς ΕΡ πρὸς |
| καὶ ἔστω ἡ ΒΔ ἑπτάπους μείζων ἢ τὸ ἥμισυ τῆς δεκάποδος , ἥτις ἑπτάπους νενοήσθω ἡ ἀνασταθεῖσα πυραμὶς ἀπὸ τοῦ | ||
| ἦν μείζων τοῦ ἡμίσεος τῆς ΑΒ , τῆς δὴ ΒΕ δεκάποδος οὔσης λείπεται τὴν ΕΑ τετράποδα εἶναι : ὥστε ἐπεὶ |
| οὕτως ἡ ΑΒΓΗ πυραμὶς ἤτοι πρὸς ἔλασσόν τι τῆς ΔΕΖΘ πυραμίδος στερεὸν ἢ πρὸς μεῖζον . ἔστω πρότερον πρὸς ἔλασσον | ||
| ἀπὸ δὲ τοῦ Θ ἐπὶ τὸ ΗΕΚΛ . Ἔστω βάσις πυραμίδος τρίγωνον τὸ ΑΒΓ , καὶ τετμήσθω ἡ μὲν ΑΒ |
| , τὴν δὲ ΡΛ μοιρῶν νζ λ , τὴν δὲ ΡΚ μοιρῶν νε μ , τὴν δὲ ΡΘ , μοιρῶν | ||
| τὴν ΚΝ κύκλος γεγράφθω , καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΝΡ , ΡΚ , ΝΣ , ΣΚ . οὐκοῦν αἱ ἀπὸ τοῦ |
| γνώμην ἀποδέξασθαι , φράσω δι ' ὅ τι μοι δοκέει πληθύεσθαι ὁ Νεῖλος τοῦ θέρεος : τὴν χειμερινὴν ὥρην ἀπελαυνόμενος | ||
| πρῶτον πλῆθος καὶ πληθυόμενον πρῶτον , τοῦ πολλὰ εἶναι καὶ πληθύεσθαι : καὶ ἐπὶ τοῦ ἑνὸς ἕτερα τοιαῦτα . Εἰ |
| ʂ α Μο α , καὶ γίνεται συναμφοτέρου τῆς τε ὑποτεινούσης καὶ μιᾶς τῶν ὀρθῶν τὸ ἥμισυ ἐφ ' ἑαυτὸ | ||
| τῷ ἐμβαδῷ αὐτοῦ , λείψας τὸν ἐν συναμφοτέρῳ τῆς τε ὑποτεινούσης καὶ μιᾶς τῶν ὀρθῶν , ποιῇ δοθέντα ἀριθμόν . |
| ΔΜ , πέμπτον δὲ τὸ ΓΛ , ἕκτον δὲ τὸ ΒΚ , ἕβδομον δὲ τὸ ΑΘ , μόνα δὲ καὶ | ||
| ταῦτα γὰρ ἡμῖν πάντα προαποδέδεικται : τοιούτων καὶ ἑκατέρα τῶν ΒΚ καὶ ΚΘ ἔσται ιε νε . πάλιν , ἐπεὶ |
| προγάστορας , τὸν δ ' ὑπερβαλλόμενον τῶν νέων τὸ τῆς ζώνης μέτρον ζημιοῦσθαι . ταῦτα μὲν περὶ τῆς ὑπὲρ τῶν | ||
| . μετὰ ταῦτα , ἔφη , κελεύοντος Κύρου ἔλαβον τῆς ζώνης τὸν Ὀρόνταν ἐπὶ θανάτῳ ἅπαντες ἀναστάντες καὶ οἱ συγγενεῖς |
| τὸ ΓΕ ἄρα τοῦ ΕΔ ταπεινότερον φαίνεται , τὸ δὲ ΕΔ τοῦ ΔΒ . Τῶν εἰς τοὔμπροσθεν μῆκος ἐχόντων τὰ | ||
| ὀρθή ἐστιν ἡ ὑπὸ ΔΗΕ . τὸ ἄρα ἀπὸ τῆς ΕΔ μοιρῶν ἐστιν ͵δοβ νε . ὧν πλευρὰ μοιρῶν ξγ |
| συμβαίνειν , σίνη πάθη ἐκζέματα ἐκβιάσματα ἐξανθήματα συγγενήματα σημεῖά τινα χαλάσματα : τὰ δὲ πρακτικὰ καὶ διανοητικὰ ἐξ ὑστέρου γίνεται | ||
| ποσὸν στενοτέρου ἡ μεσότης τῇ ῥινὶ προστίθεται , οὗ τὰ χαλάσματα δι ' ἀλλήλων ὑπὸ λοβοὺς ὤτων ἄγεται , αἱ |
| κυρτῶν ἐνόπτρων ἀνεστραμμένα φαίνεται . ἔστω ὕψος τὸ ΑΕ , ἔνοπτρον δὲ κυρτὸν τὸ ΑΔΓ , ὄψεις δὲ αἱ ΒΔ | ||
| τῆς περιφερείας , αἱ ὄψεις ἀνακλώμεναι συμπεσοῦνται . ἔστω κοῖλον ἔνοπτρον τὸ ΑΓΔ , κέντρον δὲ τῆς σφαίρας τὸ Β |
| , ΑΖ μιᾷ σεληνιακῇ διαμέτρῳ καὶ τῷ τετάρτῳ μέρει τῆς διαμέτρου . Ἑκατέρας δὲ τῶν ΑΓ καὶ ΑΕ δʹ μέρει | ||
| τουτέστιν οὔτε τῶν ἐπὶ τῆς διαμέτρου οὔτε τῶν ἐκτὸς τῆς διαμέτρου . ἔστω κοῖλον ἔνοπτρον τὸ ΑΓΔ , διάμετρος δὲ |
| ἔσται τῷ εὐθυγράμμῳ τῷ συγκειμένῳ ἐκ τῶν τριῶν τριγώνων τῶν ΒΖΗ ΒΖΚ ΕΚΖ . τὰ γὰρ ἀπὸ τῶν εὐθειῶν ἐφ | ||
| δὲ ὑπὸ ΒΑΕ ἴση ἐστὶν τῇ ἐκτὸς τετραπλεύρου τῇ ὑπὸ ΒΖΗ : καὶ ἡ ὑπὸ ΘΖΒ ἄρα γωνία ἴση ἐστὶν |
| τμημάτων ριζ λα , καὶ πάλιν ἡ μὲν διπλῆ τῆς ΖΒ μοιρῶν ξ καὶ ἡ ὑπὸ αὐτὴν εὐθεῖα τμημάτων ξ | ||
| τῇ Ν . καὶ ἐπεὶ σύμμετρός ἐστιν ἡ ΚΖ τῇ ΖΒ , καὶ συνθέντι σύμμετρός ἐστιν ἡ ΚΒ τῇ ΖΒ |
| : τὸ δὲ μὴ σφαιρικὸν ὄρος , ἄλλ ' οἷον βλέπεται , πολὺ ἔτι ἐλάττονα . τὸ δὲ τοιοῦτον μέρος | ||
| ἄλληλα σπουδῆς καὶ συννεύσεως καὶ τὸ σύρρουν ὧδε μόνον οὐ βλέπεται . ἀλλ ' ὅμως καίτοι φεύγοντες περικαταλαμβάνονται : κρατεῖ |
| ἔστω γὰρ ἡ ΓΖΘ . φανερόν , ὅτι τὸ ὑπὸ ΓΚΘ ἴσον τῷ ἀπὸ ΑΓ : τέτμηται γὰρ ἡ ΘΚ | ||
| ΚΘ , ἴση ἐστὶν ἡ μὲν ὑπὸ ΑΓΒ τῇ ὑπὸ ΓΚΘ , ἡ δὲ ὑπὸ ΚΓΒ τῇ ὑπὸ ΓΑΔ , |
| ἐὰν προσλάβωσι τὸ ἐπὶ τὴν Ταπροβάνην καὶ τοὺς ὅρους τῆς διακεκαυμένης , οὓς οὐκ ἐλάττους τῶν τετρακισχιλίων θετέον , ἐκτοπιοῦσι | ||
| τε Βάκτρα καὶ τὴν Ἀρίαν εἰς τοὺς ἀπέχοντας τόπους τῆς διακεκαυμένης σταδίους τρισμυρίους καὶ τετρακισχιλίους , ὅσους ἀπὸ τοῦ ἰσημερινοῦ |
| ἔστιν ὡς ἡ ΛΜ πρὸς τὴν ΜΩ , καὶ ἡ ΩΜ πρὸς τὴν ΜΑ͵ , καὶ δοθεῖσα ἡ ΩΜ : | ||
| , καὶ ἔστω ὡς ΛΜ πρὸς ΜΩ , οὕτως ἡ ΩΜ πρὸς ΜΑ͵ . ὡς δὲ ἡ ΩΜ πρὸς ΜΑ͵ |
| προσλαβὸν τὴν ἡμίσειαν τῆς ὅλης πενταπλάσιον δύναται τοῦ ἀπὸ τῆς ἡμισείας τετραγώνου : ὅπερ ἔδει δεῖξαι . Ἐὰν εὐθεῖα γραμμὴ | ||
| ἐνδεχομένου καὶ ἀναγκαίου , ὅτι πάντες ἀτελεῖς καὶ τὸ ἐξ ἡμισείας ἐνδεχόμενον συνάγουσι . Καὶ τελειοῦνται διὰ τῶν πρώτων σχημάτων |
| εἴσεται τοῦ λεγομένου τὴν ἀλήθειαν , ἐν μὲν τῷ τῆς εἰσπνοῆς χρόνῳ μόνῳ τῆς ὀσμῆς αἰσθόμενος , ἐν δὲ τῷ | ||
| ' αὐτῶν ἀναγκαῖον ἦν ἐπιτελεῖσθαι : διὰ μὲν γὰρ τῆς εἰσπνοῆς ἡ τῶν ἀτμῶν γίνεται διάγνωσις , διὰ δὲ τῆς |
| παραστάτες οἱ καὶ κρεμαστῆρες λεγόμενοι ἐκφύσεις εἰσὶ τοῦ νωτιαίου μυελοῦ μήνιγγος , σὺν φλεψὶν ἀρτηριώδεσιν ἐν τοῖς διδύμοις καθήκουσαι δι | ||
| τὸν Ἐρασίστρατον ἠπάτησεν . ὡς οἰηθῆναι . διὰ τὴν τῆς μήνιγγος τρῶσιν ἀκίνητον αὐτίκα γίγνεσθαι τὸ ζῷον . ἑώρα γὰρ |
| τῆς ΔΒ καὶ τῆς ΒΘ καὶ ἔτι τῆς ΕΘ , καθέτων δ ' ἀγομένων ἐπὶ μὲν τὴν ΔΒ τῆς ΖΚ | ||
| κώνου , οὗ βάσις μὲν ὁ ὑπὸ τῶν πτώσεων τῶν καθέτων γραφόμενος κύκλος , κορυφὴ δὲ ἡ αὐτὴ τῷ ἐξ |
| ἄρα ἐστὶν ἡ ΥΛ τῇ ΟΛΚ . Κοινὴ ἀφῃρήσθω ἡ ΟΛ : λοιπὴ ἄρα ἡ ΥΟ λοιπῇ τῇ ΚΛ ἐστὶν | ||
| ἡ μὲν ΠΟ τῆς ΟΚ , ἡ δὲ ΞΟ τῆς ΟΛ , ἴση ἐστὶ τῇ ΚΟ ἡ ΟΛ . διὰ |
| Π , καὶ γεγράφθωσαν μεγίστων κύκλων περιφέρειαι αἱ ΡΠ , ΣΠ . Λέγω , ὅτι ἐλάσσων ἐστὶν ἡ ΡΠ τῆς | ||
| ἡ δὲ ΥΚ τῇ ΜΞ : μείζων ἄρα καὶ ἡ ΣΠ τῆς ΜΞ , ὅπερ : ∼ ζʹ . Ἔστω |
| πρὸς ΕΒ μείζονα λόγον ἔχειν ἤπερ τὸ ΓΖ πρὸς τὸ ΖΔ . λέγω , ὅτι τῶν ΑΕ , ΕΒ , | ||
| ἡ ΒΕ τῇ ΔΖ : διπλῆ ἄρα ἡ ΒΓ τῆς ΖΔ : ὥστε καὶ τὸ ὑπὸ τῶν ΑΒ , ΒΓ |
| . Λέγεται περὶ Δαιδάλου ὡς ἀγάλματα κατεσκεύαζε δι ' ἑαυτῶν πορευόμενα : ὅπερ ἔμοιγε ἀδύνατον εἶναι δοκεῖ , ἀνδριάντα δι | ||
| τρυφῆς θαλασσόπλακτα ] τὰ ἐν θαλάσσῃ ἐρχόμενα ἢ πλανώμενα καὶ πορευόμενα λινόπτερ ' ] τὰ ἔχοντα τὰ πτερὰ ἤτοι τὰ |
| παρὰ Διὸς γνώμην , ἤγουν τῆς Εἱμαρμένης , τῆς μεγάλα βουλευομένης . Οὐ γὰρ μετατρέπεται ἡ τῆς εἱμαρμένης βουλή . | ||
| φησὶ καὶ οὐ Κλυμένης . : ὀρθοβούλου ] Τῆς ὀρθὰ βουλευομένης . οἱ μὲν Ἰαπετοῦ καὶ Ἀσώπης ἢ Κλυμένης παῖδα |
| ΣΠ τῇ ΥΘ ἐστιν ἴση , ἡ δὲ ΠΞ τῇ ΘΦ : καὶ ἡ ΥΘ ἄρα τῆς ΘΦ ἐστι μείζων | ||
| ἐποίησεν ἐν τῷ αὐτῷ λόγῳ καὶ τὴν ΤΘ πρὸς τὴν ΘΦ . πᾶσα δὲ ἀνάγκη μήτ ' ἐκεῖνον εὑρίσκειν τὸ |
| τῶν ὁμολόγων πλευρῶν . τὸ ΒΔΜΛ ἄρα στερεὸν πρὸς τὸ ΖΘΡΟ στερεὸν τριπλασίονα λόγον ἔχει ἤπερ ἡ ΒΓ πρὸς τὴν | ||
| ἑξαπλάσιον τὸ ΒΔΜΛ στερεόν , τῆς δὲ ΕΖΗΘ ἑξαπλάσιον τὸ ΖΘΡΟ στερεόν , ἴσον ἄρα ἐστὶ τὸ ΒΔΜΛ στερεὸν τῷ |
| . ἤχθω γὰρ ἀπὸ τοῦ Α παρὰ τὴν ΒΖ ἡ ΑΥ . ἐπεὶ οὖν διὰ τὰ αὐτὰ τοῖς πρότερον τῆς | ||
| ἐπὶ τοῦ λοξοῦ τὰς ΓΔ , ΓΚ , ΑΠ , ΑΥ . καὶ γεγράφθωσαν μέγιστοι κύκλοι διὰ τῶν Δ , |
| γάρ ἐστι καὶ διαφορητικῆς , εἰ ποθείη , δυνάμεως . Βρεττανικῆς τὰ φύλλα στυπτικά , καὶ ὁ χυλὸς δ ' | ||
| λέγειν οὐδὲν μνήμης ἄξιον ἐρωτηθεὶς ὑπὸ τοῦ Σκιπίωνος περὶ τῆς Βρεττανικῆς , οὐδὲ τῶν ἐκ Νάρβωνος οὐδὲ τῶν ἐκ Κορβιλῶνος |
| ΜΡ μείζων ἐστὶν ἢ διπλῆ , ἡ δὲ ΞΝ τῆς ΝΣ ἐλάσσων ἐστὶν ἢ διπλῆ , ἐλάσσων ἄρα ἐστὶν ἡ | ||
| μείζων ἐστὶν ἢ ὁμοία : καὶ ἡ ΘΚ ἄρα τῆς ΝΣ μείζων ἐστὶν ἢ ὁμοία . καὶ εἰσὶ τοῦ αὐτοῦ |
| δὲ τὸ κέντρον τῆς σφαίρας . καὶ ὡς ἄρα δώδεκα πεντάγωνα πρὸς εἴκοσι τρίγωνα , οὕτως δώδεκα πυραμίδες πενταγώνους βάσεις | ||
| ἄρα εἰσὶν αἱ πυραμίδες αἱ βάσεις ἔχουσαι τὰ τοῦ δωδεκαέδρου πεντάγωνα καὶ αἱ βάσεις ἔχουσαι τὰ τοῦ εἰκοσαέδρου τρίγωνα . |
| τῆς κοιλοτάτης . Δύο γάρ εἰσι κοῖλαι φλέβες ἀπὸ τῆς καρδίης : τῇ μὲν οὔνομα ἀρτηρίη : τῇ δὲ κοίλη | ||
| , εἶτ ' ἑαυτόν ἀφῆκεν εἰς βέλεμνον : μέσος δὲ καρδίης μευ ἔδυνε καί μ ' ἔλυσεν . μάτην δ |
| ΖΒ , τὸ δὲ ὑπὸ ΕΖΓ μετὰ τοῦ ὑπὸ ΑΕ ΖΓ ὅλον ἐστὶν τὸ ὑπὸ ΑΖΓ . εἴχομεν δὲ καὶ | ||
| ΖΓ πρὸς τὸ ἀπὸ τῆς ΓΑ ἐστι τὸ ἀπὸ τῆς ΖΓ διαμέτρου τῆς τομῆς πρὸς τὸ ἀπὸ τῆς συζυγοῦς ἑαυτῇ |
| ἐν τῇ Ῥωμαίων πόλει , γίνεσθαι δέ μοι δοκοῦσιν ἐξ ἐπιρροῆς μὲν αἵματος , καθάπερ ἡ φλεγμονή , μὴ μέντοι | ||
| καὶ ἐρυθριάσαν τὸ πῦρ τὴν πρᾶξιν τοῦ υἱοῦ ἀνεκόπη τῆς ἐπιρροῆς . καὶ παρῆλθον ὁ παῖς καὶ ὁ πατὴρ ἀβλαβεῖς |
| διεντερεύματος : ἤγουν τῆς καταλήψεως τοῦ ζητήματος τοῦ ἐντέρου τῆς ἐμπίδος . γελοίου δὲ χάριν εἴρηκεν αὐτό : ὡς γὰρ | ||
| ἦ ῥᾳδίως φεύγων ἂν ἀποφύγοι δίκην ὅστις δίοιδε τοὔντερον τῆς ἐμπίδος . πρῴην δέ γε γνώμην μεγάλην ἀφῃρέθη ὑπ ' |
| , τοῦ δὲ ζῳδιακοῦ κύκλου Ϛ ζῴδια ὑπὲρ τὸν ὁρίζοντα ἀπολαμβάνεται , Ϛ δὲ ὑπὸ τὸν ὁρίζοντα ἀποτέμνεται : ἡ | ||
| καὶ ἀπὸ ἑῴας ἀνατολῆς ἐπὶ ἑῴαν δύσιν πρότερον . Ὅσα ἀπολαμβάνεται ὑπὸ τοῦ ζῳδιακοῦ κατὰ τὰς ἀνατολὰς ἐπὶ τὰ πρὸς |
| μὴ προσλαμβάνον τὸ ς : τὸ μέντοι κέκλιμαι οὐ δεῖται σημειώσεως , κἂν ἀπὸ τῆς πέμπτης ἢ τῆς ἕκτης ληφθείη | ||
| ' ἑκάτερον φαινομένων καὶ οὐκ ἀδήλων . διὸ οὐ δέονται σημειώσεως , οἷον τὸ μὲν στεγνὸν , ἐκ τοῦ πεπυκνῶσθαι |
| οὖσα τοιαῦτα παλαμᾶται . ἑαυτὴν ὑπέρριψε δένδρῳ , καὶ κεῖται ὑπτία , καὶ τὴν γαστέρα διώγκωσε , παρῆκε δὲ τὰ | ||
| , ἐκδικητής . κάτεισιν ] ἐλεύσεται . ὑπτίασμα ] ἡ ὑπτία κατάκλισις , ἤγουν τὸ νεκρὸν αὐτὸν εἶναι . ἀπαλλάσσουσιν |
| τι φλέγμα καὶ χολὴν ἰνήσεται : ἢν δὲ μὴ ἰσχυρῶς οἰδέῃ καὶ τὸ φλέγμα αὐτὴν πιέζῃ , ἄνω δοῦναι φάρμακον | ||
| οἱ αὐτοὶ , οἳ καὶ πρόσθεν εἴρηνται . Ἢν κύουσα οἰδέῃ , κνίδης καρπὸν ὡς πλεῖστον καὶ μέλι καὶ οἶνον |
| εἰσὶν ἑκατέρα ἑκατέρᾳ , καὶ βάσις ἡ ΑΔ βάσει τῇ ΕΗ ἴση ἐστί , γωνία ἄρα ἡ ὑπὸ ΑΒΔ γωνίᾳ | ||
| τῆς ΔΗ ; ἢ διότι ἡ ΔΗ διπλασία ἐστὶ τῆς ΕΗ : δίχα γὰρ ἐτμήθη ἡ ΔΗ κατὰ τὸ Ε |
| . καί ἐστι τῆς ΚΔ . , ] τῆς ΚΔ ἐπιζευγνυμένης γίνεται τρίγωνον ὀρθογώνιον τὸ ΔΚΒ ὀρθὴν ἔχον τὴν ὑπὸ | ||
| παραλλήλου , τὰ γινόμενα τμήματα ὑπὸ τῆς ἐπὶ τὰς ἁφὰς ἐπιζευγνυμένης . ἔστω ἡ ΑΒ τομὴ καὶ αἱ ΑΓ , |
| χρόνον ὑπὸ γῆν φέρεται . Ὅθεν καί τινα τῶν ἄστρων ἀμφιφανῆ καλεῖται , καθάπερ καὶ ὁ Ἀρκτοῦρος : μετὰ γὰρ | ||
| ἑσπέριον καὶ ἑῷον , τὰ δὲ καὶ ἀμφιφανῆ φαίνεται : ἀμφιφανῆ δὲ κλῄζουσιν ὅσα περὶ πρῶτα τῆς νυκτὸς φανέντα πρὸς |
| τὴν ἐνταῦθα ὑποκειμένην ἐπὶ τοῦ ἐπικύκλου μετάβασιν τὸν ἀπὸ τῆς ἐλαχίστης κινήσεως ἐπὶ τὴν μέσην χρόνον , μείζων ἐστὶν τῆς | ||
| δὴ ταῦτα ἀληθῆ λέγομεν , καὶ τὸ μέγεθος ὥρισται τῆς ἐλαχίστης σαρκός , ἀναγκαίως ἀδύνατον ἐν ἑκάστῳ πάντα μεμῖχθαι . |
| ἔξω βλαστανόντων : ὡσαύτως δὲ καὶ τὰ ἐκ τῶν ξύλων ἐκφυόμενα καὶ μάλιστα ἐκ τῶν ἐλατίνων ἃ καλοῦσιν οἱ μάντεις | ||
| , καὶ ὅτι αἵματόϲ τε καὶ πνεύματόϲ εἰϲι περιεκτικά , ἐκφυόμενα μὲν ἀπὸ καρδίαϲ , διανεμόμενα δὲ κατὰ πάντα τοῦ |
| : πανσέληνος γάρ . καὶ τὸ κέντρον τοῦ κύκλου τῆς σκιᾶς , ὅπερ ἐστὶν κατὰ διάμετρον τῷ ἡλίῳ , κατὰ | ||
| , εὑρήσει τὸν οὐρανὸν ἡμέραν αἰώνιον , νυκτὸς καὶ πάσης σκιᾶς ἀμέτοχον , ἅτε περιλαμπόμενον ἀσβέστοις καὶ ἀκηράτοις ἀδιαστάτως φέγγεσιν |
| πάλιν ἐπεὶ ἀπὸ τοῦ κέντρου ἐπὶ τὴν ἁφὴν ἐπέζευκται ἡ ΟΕ , ἡ ὑπὸ ΚΕΟ γωνία ὀρθή ἐστιν . καὶ | ||
| τοῦ κύκλου καὶ ἔστω τὸ Ο , καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΟΕ . καὶ ἐπεὶ ἐπὶ τεταρτημορίου βέβηκεν , ἡ ὑπὸ |
| μείζων ἄρα ἡ ΥΡ τῆς ΡΞ . Ἴση δὲ ἡ ΥΡ τῇ ΡΟ : μείζων ἄρα ἡ ΟΡ τῆς ΡΞ | ||
| μείζων ἄρα ἡ ΨΥ , τουτέστιν ἡ ΤΥ , τῆς ΥΡ . Ἔστω τῆς ΤΡ ἡμίσεια ἡ Τ ↑ . |
| καὶ τῷ ὑπὸ ΒΔ ΑΓ , κοινὸν ἀφῃρήσθω τὸ ὑπὸ ΔΑΓ : λοιπὸν ἄρα τὸ ὑπὸ ΑΓ ΔΒ ἴσον ἐστὶν | ||
| . ἔσται δὴ πάλιν κατὰ τὰ αὐτὰ ἡ ὑπὸ τῶν ΔΑΓ γωνία ὀρθῆς μεʹ μέρος , ἡ δὲ ὑπὸ τῶν |
| ἴση ἐστὶν ἡ μὲν ΚΜα τῇ ΒΔ , ἡ δὲ ΚΡ τῇ ΑΒ , ἡ δὲ ΒΕ τῇ ΚΘ , | ||
| τῇ μὲν ΑΓ ἴσην θῶμεν τὴν ΓΔ , τῇ δὲ ΚΡ ἴσην τὴν ΡΧ , καὶ τὰ αὐτὰ κατασκευάσωμεν , |
| καὶ τοῦ κέντρου τῆς τομῆς , ἡ δὲ μεταξὺ τῆς κατηγμένης καὶ τῆς ἐφαπτομένης , ἕξει πρὸς αὐτὴν ἡ κατηγμένη | ||
| τῶν δύο εὐθειῶν , ὧν ἐστιν ἡ μὲν μεταξὺ τῆς κατηγμένης καὶ τοῦ κέντρου τῆς τομῆς , ἡ δὲ μεταξὺ |
| δὲ τὸ Β , ὄψεις δὲ αἱ ΒΑ , ΒΓ ἀνακλώμεναι ἐπὶ τὰ Ε , Δ , ὁρώμενον δὲ ἔστω | ||
| δὲ τὸ Β , ὄψεις δὲ αἱ ΒΓ , ΒΔ ἀνακλώμεναι ἐπὶ τὰ Ε , Κ . οὐκοῦν φαίνεται ἐκβληθεισῶν |
| ἄνθος καὶ κουφότερον , τῆς ἐπὶ τὰ κυρτὰ τοῦ ἥπατος ἐπισπωμένης κύστεως , ἣν δὴ καὶ χοληδόχον φαμέν . ὅσον | ||
| σχήματος ἐνομίσθησαν , τῆς καινουργίας δὲ αὐτοὺς συναυξούσης , τῆς ἐπισπωμένης ἀεὶ τὸν πολὺν συρφετὸν καὶ πρὸς τὰ ξένα καὶ |
| ΑΒ δύο τρίγωνα δεδομένα τῷ εἴδει ἀναγεγράφθω τὰ ΑΒΓ , ΑΔΒ : λέγω , ὅτι λόγος ἐστὶ τοῦ ΑΓΒ πρὸς | ||
| ἐπίπεδον : τομὴν δὴ ποιήσει μέγιστον κύκλον . ποιείτω νὸν ΑΔΒ , καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΑΔ , ΑΒ , ΒΔ |
| , καὶ ἡ ΤΩ # μβ . ἀλλὰ καὶ ἡ ΡΥ τῶν αὐτῶν # μβ . καὶ λοιπὴ ἡ ὑπὸ | ||
| ἡ μὲν ΖΡ τῇ ΡΣ , ἡ δὲ ΡΝ τῇ ΡΥ , δύο αἱ ΖΡΝ δυσὶ ταῖς ΣΡΥ ἴσαι εἰσίν |