| ΖΘ εὐθειῶν : οὐκ ἄρα ἐστὶν ἡ ΛΜ ἐν τῷ ΖΕΗΘ ἐπιπέδῳ . καὶ ἐπ ' αὐτῆς τὸ Κ : | ||
| τὸ Κ : οὐδὲ τὸ Κ ἄρα ἐστὶν ἐν τῷ ΖΕΗΘ ἐπιπέδῳ . ἐπεὶ δὲ ἡ ΓΔ ἐστιν ἐν τῷ |
| ΤΞΥ ἰσόπλευρόν ἐστιν . καὶ ἐπεὶ πενταγώνου ἐδείχθη ἑκατέρα τῶν ΠΛ , ΠΟ , ἔστι δὲ καὶ ἡ ΛΟ πενταγώνου | ||
| ἐστὶ καὶ τὸ μὲν ΑΗ τῷ ΜΠ , τὸ δὲ ΠΛ τῷ ΡΖ . ἀλλὰ τὸ ΜΠ τῷ ΠΛ ἐστιν |
| καὶ διὰ μὲν τοῦ Ξ τῇ ΖΑ παράλληλος ἤχθω ἡ ΞΘ , διὰ δὲ τοῦ Θ τῇ ΑΓ ἡ ΘΛΚ | ||
| ἀπὸ ΑΕ λόγος σύγκειται ἔκ τε τοῦ τῆς ΝΞ πρὸς ΞΘ καὶ τοῦ τῆς ΠΞ πρὸς ΞΚ . σύγκειται δὲ |
| ἡ ΕΚ ἄρα τεταρτημορίου ἐστίν : ἰσημερινὸς ἄρα ἐστὶν ὁ ΗΖΘ . καὶ ἐπεὶ αἱ ΕΚ , ΚΛ ἴσον ἀπέχουσι | ||
| ὑπὸ ΚΖΔ ἴση τῇ ὑπὸ ΗΖΘ : καὶ ἡ ὑπὸ ΗΖΘ ἄρα ἴση ἐστὶ τῇ ὑπὸ ΗΘΖ . ἴση ἄρα |
| τὸ Κ . ἐπεὶ οὖν αἱ μὲν ὑπὸ ΑΖΗ καὶ ΓΗΖ δύο ὀρθῶν εἰσιν ἐλάσσους , αἱ δὲ ὑπὸ ΑΖΗ | ||
| τῶν Η , Θ παρὰ τὴν ΑΔ αἱ ΒΘΕ , ΓΗΖ , παρὰ δὲ τὴν ΘΚ διὰ τοῦ Λ ἡ |
| δὴ δείξομεν , ὅτι ἴση ἐστὶν ἡ ΑΔΖ περιφέρεια τῇ ΑΕΖ περιφερείᾳ . καὶ τετμήσθω ἡ ΑΖ περιφέρεια δίχα κατὰ | ||
| καὶ ἐν ταῖς αὐταῖς παραλλήλοις : τὸ δὲ ΗΕΖ τῷ ΑΕΖ ἴσον : τὸ ἄρα ΑΓΔ τοῦ ΑΕΖ μεῖζόν ἐστιν |
| δίδοται . εὖ γ ' ] καλῶς ⌈ τοῦτο ἐσκόπησας ἐνεθυμήθης ἔχει ἐνόησας λέγεις εἶπας . προβαλῶ ] ἐρωτήσω . | ||
| με πρὸς σέ , ἵνα σοι ἀποκαλύψω τὰ ἀπόρρητα ἃ ἐνεθυμήθης , ἐπειδήπερ ἐξελέγης εἰς τὴν ἀλήθειαν . ταῦτα δὲ |
| τῆς αὐτῆς βάσεως τῆς ΑΒ στερεὰ παραλληλεπίπεδα τὰ ΓΜ , ΓΝ ὑπὸ τὸ αὐτὸ ὕψος , ὧν αἱ ἐφεστῶσαι αἱ | ||
| ὧν αὐτὸ ἔσται βαρύτατον , τὰ ΑΒ καὶ ΒΓ καὶ ΓΝ . Ὅτι μὲν οὖν παρακειμένης τοῖς διεζευγμένοις τελείοις συστήμασι |
| Α , καὶ ἀποληφθείσης τῆς ΕΖ περιφερείας ἐπεζεύχθωσαν ἥ τε ΖΒΔ καὶ ἡ ΖΑ : ὑποκείσθω δὲ πάλιν ἡ ΕΖ | ||
| ΓΔ . ἴση ἄρα ἡ ὑπὸ ΕΒΖ γωνία τῇ ὑπὸ ΖΒΔ , ὡς ἔστιν Μενελάου σφαιρικοῖς . ἀλλὰ ἡ ὑπὸ |
| ἡ ΒΚΑ περιφέρεια τῇ ΘΖΕ περιφερείᾳ . Ἀλλ ' ἡ ΒΚΑ τῆς ΗΘΖ μείζων ἐστὶν ἢ ὁμοία : καὶ ἡ | ||
| τῶν ΒΘΑ : ἡμίσους ἄρα ἐστὶν καὶ ἡ ὑπὸ τῶν ΒΚΑ . ὀρθὴ δέ ἐστιν ἡ ὑπὸ τῶν ΒΕΚ : |
| αἵ γε ἀπὸ τοῦ Ρ ὄμματος ἀκτῖνες προσπίπτουσαι κατὰ τὰς ΡΖ , ΡΣ πεσοῦνται . ὥστε ὁρᾶται ὑπὸ μὲν τῆς | ||
| ΡΖ , ΖΚ , ΡΣ , ΣΚ . οὐκοῦν αἱ ΡΖ , ΡΣ καθ ' ἓν ἐφάπτονται τῆς σφαίρας . |
| ἀλλήλων οἱ κύκλοι : ἐφάψεται ἄρα ὁ ΑΒ κύκλος τοῦ ΕΒΖ κύκλου . διὰ ἄρα τοῦ δοθέντος σημείου τοῦ Β | ||
| τὸ ΓΑΔ πρὸς τὸ ΕΚΖ . εἶχε δὲ καὶ τὸ ΕΒΖ πρὸς τὸ ΕΚΖ διπλασίονα λόγον ἤπερ τὸ ΓΑΔ πρὸς |
| ΑΓ , ΓΒ μέσα ἐστίν . μέσον ἄρα ἐστὶ τὸ ΔΛ . καὶ παρὰ ῥητὴν τὴν ΔΕ παραβέβληται : ῥητὴ | ||
| ἡ μὲν ΑΚ τῇ ΛΒ , ἡ δὲ ΓΚ τῇ ΔΛ , δύο δὴ αἱ ΑΚ , ΚΓ δύο ταῖς |
| : δοθεῖσα ἄρα καὶ ἡ ΨΚ . ἀλλὰ καὶ ἡ ΨΣ δοθεῖσά ἐστιν , ἐπεὶ καὶ ὡς ἡ ΦΚ πρὸς | ||
| τῷ ΡΣ κύκλῳ : ἴση ἄρα ἐστὶν ἡ ΠΩ τῇ ΨΣ περιφερείᾳ . ἐπεὶ δὲ ἀσύμπτωτόν ἐστι τὸ ἀπὸ τοῦ |
| , ὅτι καὶ οὕτως ἰσογώνιόν ἐστι τὸ ΑΒΓΔΕ πεντάγωνον . Ἐπεζεύχθω γὰρ ἡ ΒΔ . καὶ ἐπεὶ δύο αἱ ΒΑ | ||
| ὁ αὐτὸς κύκλος περιλαμβάνει τὸ πεντάγωνον καὶ τὸ τρίγωνον . Ἐπεζεύχθω ἡ ΕΓ : κύβου ἄρα τοῦ ὑπὸ τὴν αὐτὴν |
| τμηθήσεται ὑπὸ τῶν τοῦ κύβου διαμέτρων . ἐπεζεύχθωσαν γὰρ αἱ ΓΣ , ΣΑ , ΒΤ , ΤΗ . ἐπεὶ ἴση | ||
| τῶν ΑΣ , ΣΠ , τουτέστι πρὸς τὸ ὑπὸ τῶν ΓΣ , ΣΒ , οὕτως τὸ ἀπὸ τῆς ΑΤ πρὸς |
| τῶν πόλων τῶν παραλλήλων . λέγω , ὅτι καὶ ὁ ΒΘΔ κύκλος διὰ τῶν πόλων ἐστὶ τῶν παραλλήλων , τουτέστιν | ||
| ὑπὸ ΛΑΓ , ἥ ἐστιν ἴση συναμφοτέραις ταῖς ὑπὸ ΒΑΓ ΒΘΔ . καὶ ἔστι τοῦτο καθολικώτερον πολλῷ τοῦ ἐν τοῖς |
| σελήνη κατὰ τὸ Λ σημεῖον , καὶ ἐπεζεύχθωσαν μὲν αἱ ΛΕ καὶ ΛΒ , κάθετοι δ ' ἤχθωσαν ἐπὶ τὴν | ||
| καὶ ἀφῄρηται ἀπ ' αὐτῶν δεδομένα μεγέθη τὰ ΘΑ , ΛΕ . τὰ ΑΒ , ΕΖ ἄρα ἤτοι πρὸς ἄλληλα |
| σαφῆ καὶ ἀπεραντολογίας οὐ δεῖται . . ΤΟΝ ΔΕ ΓΑΡ ΑΝΘΡΩΠΟΙΣΙΝ . Ἐπαγγειλάμενος οὐκ εἶπε ποῖον νόμον . Λέγει δὲ | ||
| ταύτην , ἐνίοτε δὲ ταύτην . . ΝΟΥΣΟΙ Δ ' ΑΝΘΡΩΠΟΙΣΙΝ . Τὰς νόσους αὐτομάτως φοιτᾷν σιγώσας εἶπεν , ὡς |
| τῇ ΟΛ καὶ τὸ τρίγωνον τῷ τριγώνῳ καὶ ἡ ὑπὸ ΗΕΖ ἴση τῇ ὑπὸ ΛΟΝ . ἐπεὶ οὖν εὐθειῶν τῶν | ||
| ὑπὸ ΘΕΖ ἴση ἐστίν . ὀρθὴ ἄρα ἑκατέρα τῶν ὑπὸ ΗΕΖ , ΘΕΖ γωνιῶν . ἡ ΖΕ ἄρα πρὸς τὴν |
| ἐπ ' αὐτὴν κάθετος ἔσται [ . , ] . Μείζων ἄρα γωνία . , ] ἐπεὶ ὀρθογώνιά ἐστιν , | ||
| ἀποστάσεις διὰ τὸ ἀπ ' ἀλλήλων ἀποσχισθῆναι οὐχ ἅψονται . Μείζων δὲ πλευρὰ ἡ ΒΖ . , ] μείζων εὐλόγως |
| ΕΠ δυνάμεων νδ : περιέχεται γὰρ ὑπὸ τῶν ΕΒ , ΒΠ οὔσης τῆς ΕΒ θ , τῆς δὲ ΒΠ Ϛ | ||
| ἡ μὲν ΒΛ τῇ ΛΔ ἐστιν ἴση , ἡ δὲ ΒΠ τῇ ΠΔ . ἐπεὶ οὖν ἴση ἐστὶν ἡ ΑΕΚ |
| ἡδονὰς δι ' ὀμμάτων καὶ κάλλει πολλῷ αἰσθητῷ συνών . Πατρὶς δὴ ἡμῖν , ὅθεν παρήλθομεν , καὶ πατὴρ ἐκεῖ | ||
| , Ἀριστείδῃ τε καὶ Λουκιανῷ , καὶ τοῖς ἄλλοις . Πατρὶς μέν , καὶ οὐχὶ μητρίς , μητρόπολις δέ , |
| ἡ ΠΜ πρὸς τὴν ΒΛ , οὕτως ἡ ΜΑ πρὸς ΛΑ . μείζων δὲ ἡ ΜΑ τῆς ΛΑ : μείζων | ||
| ὡς ἄρα ἡ ΖΓ πρὸς ΓΑ , ἡ ΖΛ πρὸς ΛΑ . Τῶν αὐτῶν ὄντων ἐὰν ἡ ἀπὸ τοῦ σημείου |
| τῇ ΒΖ κατὰ τὸ Θ , ἡ δὲ ΑΛ τῷ ΒΜΖ ἡμικυκλίῳ κατὰ τὸ Μ , ἐπεζεύχθωσαν δὲ καὶ αἱ | ||
| αἱ ΚΔ ΜΙ ΜΘ . ἐπεὶ οὖν ἑκάτερον τῶν ΔΚΑ ΒΜΖ ἡμικυκλίων ὀρθόν ἐστι πρὸς τὸ ὑποκείμενον ἐπίπεδον , καὶ |
| , τοιούτων ἡ μὲν ΗΜ δ λγ , ἡ δὲ ΜΒ β λζ λ . πάλιν , ἐπεὶ ἡ ὑπὸ | ||
| πενταγώνου ἐστὶν ἡ τοῦ εἰκοσαέδρου : εἰκοσαέδρου ἄρα ἐστὶν ἡ ΜΒ . Καὶ ἐπεὶ ἡ ΖΒ κύβου ἐστὶ πλευρά , |
| ἀπὸ τῆς ΒΗ λϚ , τὸ ἀπὸ τῆς ΗΓ ١٠ ١٧ ٨ ٣٤ ١٧ ἡ ΒΓ ٢ ٤٧ ٣٥ ἡ | ||
| λϚ , τὸ ἀπὸ τῆς ΗΓ ١٠ ١٧ ٨ ٣٤ ١٧ ἡ ΒΓ ٢ ٤٧ ٣٥ ἡ ΗΓ ٣ ١٢ |
| τὸ ἀπὸ ΓΔ λόγος ἐστὶν δοθείς : καὶ τοῦ ὑπὸ ΗΔΘ ἄρα πρὸς τὸ ἀπὸ ΔΓ λόγος ἐστὶν δοθείς . | ||
| Γ ἡ ΕΓΖ πλευρά , διὰ δὲ τοῦ Δ ἡ ΗΔΘ , καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΕΗ , ΖΘ εὐθεῖαι : |
| τῷ ΚΖΛ . καὶ φανερόν , ὅτι ἴσον γίνεται τὸ ΚΖΛ τρίγωνον τῷ ΜΗΚΔ τετραπλεύρῳ . Τῶν αὐτῶν ὑποκειμένων ἐὰν | ||
| ΑΒ ἡ ΕΜ . ἐπεὶ οὖν ἴσον ἐστὶ τὸ ὑπὸ ΚΖΛ τῷ ἀπὸ ΑΖ , ἔστιν , ὡς ἡ ΚΖ |
| ἄλλη γάρ ἐστι παρὰ τὰς τέσσαρας ὡς ἡ ΑΘ . Δοθεῖσα ἄρα ἐστὶν ἡ ΕΔ . , ] ἡμίσεια γάρ | ||
| τὸ ἀπὸ τῆς ΒΔ ἐστι δοθεὶς διὰ τὸ αʹ . Δοθεῖσα ἄρα ἐστὶ καὶ ἡ ΑΒ . , ] ἐπεὶ |
| σιωπᾷν , ἢ λαλεῖν οὐ καιρίως . . ΖΕΥΣ ΔΕ ΠΑΤΗΡ . Ὁ Ζεὺς δὲ ὁ πατὴρ τῶν ἀνθρώπων καὶ | ||
| θεοῦ . . ὩΣ ΕΦΑΤ ' ΕΚ Δ ' ΕΓΕΛΑΣΣΕ ΠΑΤΗΡ ΑΝΔΡΩΝ ΤΕ ΘΕΩΝ ΤΕ . Καὶ τοῦτο δὲ προσωποποιΐα |
| πρῶτον τριχίδων ἀπεβάφθη . Ἰὼ Λακεδαῖμον , τί ἄρα πείσει τήμερα ; Ἁλμαίαν πιών . Ἀτταγᾶς ἥδιστον ἕψειν ἐν ἐπινικίοις | ||
| καὶ ἐν τῇ Εἰρήνῃ ἰὼ Λακεδαῖμον , τί ἄρα πείσῃ τήμερα ; ἀντὶ τοῦ “ σημερινή ” . φρόντιζε δὴ |
| ἀπὸ τῶν ΕΖ , ΖΒ ἴσον ἐστὶ τὸ ἀπὸ τῆς ΒΕ , τοῖς δὲ ἀπὸ τῶν ΕΖ , ΖΛ ἴσον | ||
| ΓΔ : τὸ ἄρα ὑπὸ ΑΕ ΕΔ μετὰ τοῦ ὑπὸ ΒΕ ΕΓ ἴσον ἐστὶν τῷ ὑπὸ ΑΓΔ . ιθʹ . |
| ΚΘΕΖ διπλασίονα λόγον ἔχει ἤπερ τὸ ΑΓΔ τρίγωνον πρὸς τὸ ΚΕΖ , ὡς ἐδείχθη . ὡς δὲ ὁ ΑΗΓΔ κῶνος | ||
| τὸ ΒΕΖ τριπλασίονα λόγον ἔχει ἤπερ τὸ ΑΓΔ πρὸς τὸ ΚΕΖ : τὸ ἄρα ΚΕΖ πρὸς τὸ ΒΕΖ διπλασίονα λόγον |
| ζη τῷ κν . ἔστι δὲ καὶ ὁ θη τῷ νξ ἴσος : ἑκάτερος γάρ ἐστιν ὁ ἀπὸ τοῦ γβ | ||
| βδ τετράγωνος ὁ κλ , ἀπὸ δὲ τοῦ δγ ὁ νξ , ἐκ δὲ τῶν βδ , δγ ἑκάτερος τῶν |
| ἡ ΗΒ ἐλάττων τῆς ἐκ τοῦ κέντρου , τὸ ἄρα ΗΓΔ οὐκ ἔσται μέγιστον τῶν παραλλήλους αὐτῷ βάσεις ἐχόντων : | ||
| καὶ τὸ ΑΓΔ τοῦ ΑΕΖ , εἰ δὲ μεῖζον τὸ ΗΓΔ τοῦ ΗΕΖ , μεῖζον καὶ τὸ ΑΓΔ τοῦ ΑΕΖ |
| ἀποτομή . Ἐκβεβλήσθω γὰρ ἡ ΨΟ , καὶ ἔστω ἡ ΨΩ : συμβάλλει ἄρα ἡ ΟΩ τῇ τοῦ κύβου διαμέτρῳ | ||
| ΣΨ , ἀπὸ δὲ τοῦ Ψ τῇ ΚΞ παράλληλος ἡ ΨΩ , καὶ ἔστω ὡς ΛΜ πρὸς ΜΩ , οὕτως |
| καὶ ἀδυνάτου ὥρισται : καθόλου γὰρ ὧν ἀντιφάσεων θάτερα μόρια συναληθεύει , τούτων καὶ τὰ λοιπὰ συναληθεύει . ἔστωσαν γὰρ | ||
| τῷ α . οὐκοῦν εἰ ὁ λέγων ἔστιν ἄνθρωπος καλός συναληθεύει τῷ λέγοντι ἔστιν ἄνθρωπος οὐ καλός [ συναληθεύει τῷ |
| ΘΗ , ΖΗ πρὸς τὴν ΗΑ . ἔστω τῷ ὑπὸ ΘΗΖ ἴσον τὸ ὑπὸ ΗΑ , Κ . καὶ ἐπεί | ||
| τῇ ὑπὸ τῶν ΘΖΓ ἐστὶν ἴση : καὶ ἡ ὑπὸ ΘΗΖ ἄρα τῇ ὑπὸ ΘΖΗ ἐστὶν ἴση . καὶ κάθετος |
| τοῦ σώματος ὅμοιον , οὔτε κατὰ τὴν γνώμην . . ΑΛΛ ' ἙΚΑΤΟΝ ΜΕΝ ΠΑΙΣ . Ὀρθῶς τοῦ κακοῦ βίου | ||
| λογογράφοις ἐφεῖται τῷ γένει χρῆσθαι ἀντὶ τοῦ εἴδους . . ΑΛΛ ' ΕΠΙ ΓΑΙΑΝ . ἀντὶ τοῦ κατὰ τὴν γῆν |
| παράλληλος ἤχθω ἡ ΧΨ . καὶ ἐπεὶ ἴση ἐστὶν ἡ ΗΞ τῇ ΦΧ , ἴσον ἄρα καὶ τὸ ἀπὸ τῆς | ||
| ἀπὸ τῆς ΔΓ τῷ ΑΠ , τὸ δὲ ἀπὸ τῆς ΗΞ τῷ ΑΟ . καὶ ἐπεί ἐστιν , ὡς ἡ |
| κύκλος ὁ ΑΕΒ κύκλον τινὰ τῶν ἐν τῇ σφαίρᾳ τὸν ΑΗΒΖ διὰ τῶν πόλων τέμνει , δίχα τε αὐτὸν τεμεῖ | ||
| ΕΛ ἑκατέρα τῶν ΑΒ , ΗΖ οὖσα ἐν τῷ τοῦ ΑΗΒΖ κύκλου ἐπιπέδῳ : ἡ ΕΛ ἄρα ὀρθή ἐστι πρὸς |
| ἄρα ἐστὶν ἡ ΥΛ τῇ ΟΛΚ . Κοινὴ ἀφῃρήσθω ἡ ΟΛ : λοιπὴ ἄρα ἡ ΥΟ λοιπῇ τῇ ΚΛ ἐστὶν | ||
| ἡ μὲν ΠΟ τῆς ΟΚ , ἡ δὲ ΞΟ τῆς ΟΛ , ἴση ἐστὶ τῇ ΚΟ ἡ ΟΛ . διὰ |
| ΚΑΜ τῷ ὑπὸ ΛΒΝ : ἴσον ἄρα καὶ τὸ ὑπὸ ΓΔΘ τῷ ὑπὸ ΖΔΗ . ὁμοίως δὴ δειχθήσεται , κἂν | ||
| πρὸς τὸν ΓΔΚ κῶνον ἢ κύλινδρον . ὡς δὲ ὁ ΓΔΘ κῶνος ἢ κύλινδρος πρὸς τὸν ΓΔΚ κῶνον ἢ κύλινδρον |
| βάσιν . λέγω , ὅτι τὸ ΑΓΔ τρίγωνον πρὸς τὸ ΒΕΖ τριπλασίονα λόγον ἔχει ἤπερ ἡ ΕΖ πρὸς τὴν ΓΔ | ||
| τὴν ΕΖ , οὕτως τὸ ΚΓΔ τρίγωνον , τουτέστι τὸ ΒΕΖ τρίγωνον , πρὸς τὸ ΑΓΔ τρίγωνον : καὶ ὡς |
| ΖΡΜ , ὡς δὲ τὸ ἀπὸ ΘΣ πρὸς τὸ ἀπὸ ΞΜ , τὸ ΔΘΣ τρίγωνον πρὸς τὸ ΞΜΔ : καὶ | ||
| πρὸς τῷ Β γωνίας . ἀλλ ' ἡ ΞΖ τῇ ΞΜ ἴση ἐστὶ διὰ τὸ ἀπὸ μέσου τοῦ Ξ φέρεσθαι |
| , ΖΗ καὶ ἐν ταῖς αὐταῖς παραλλήλοις ταῖς ΑΘ , ΒΗ : λέγω , ὅτι ἴσον ἐστὶ τὸ ΑΒΓΔ παραλληλόγραμμον | ||
| ἴσῳ τριγώνῳ τῇ ΒΖ , γίνεται ὡς συναμφότερος ἡ ΖΒ ΒΗ πρὸς τὴν ΖΗ , οὕτως τὸ ἀπὸ ΑΖ τετράγωνον |
| δύνει . ὁμοίως δὲ καὶ ἐν ᾧ τὸ Ξ τὴν ΞΣ περιφέρειαν διέρχεται , ἐν τούτῳ ἡ ΝΞ περιφέρεια δύνει | ||
| , ὡς ἡ ϘϚ πρὸς ϚΑʹ , ἡ ΨΞ πρὸς ΞΣ . καὶ τῶν ἡγουμένων τὰ διπλάσια , ὡς ἡ |
| τὰς χρείας : ὠφείλεις δὲ ἐννοεῖν . ΑΔΙΑΠΤΩΤΟΝ ΚΡΟΚΟΝ ΠΟΙΗΣΑΙ ΑΠΟ ΧΩΝΗΣ . Λαβὼν ἀρσενίκου σχιστοῦ μέρη δʹ , σανδαράχης | ||
| ΤΩΝ ] ΕΜΠΡΟΣΘΕΝ ? ? [ ] Η [ Δ ΑΠΟ ΒΡΑΧΕΙΑΣ ] ΑΡΧΟΜΕΝΗ ΤΕΤΡΑΧΡΟΝΟΣ [ [ ΛΕΞΙΣ ] ΟΙΚΕΙΑ |
| ἐν τῷ ὑπὸ γῆν αὐτὴν διελεύσεται : ὥστε καὶ τὴν εγʹ : τοῦ ἄρα ἡλίου τὴν εγʹ περιφέρειαν διαπορευομένου ἐν | ||
| , τὸ δʹ ἄστρον ἀνατέλλον : τοῦ ἄρα ἡλίου τὴν εγʹ περιφέρειαν διαπορευομένου ἐν τῷ ὑπὸ γῆν , τὸ δʹ |
| . ] οὕτως γράφεται ὁ ὅρος ἐν τῷ ζʹ . Ἐπίπεδος ἀριθμός ἐστιν ὁ γεγονὼς ὑπὸ δύο ἀριθμῶν πολλαπλασιασάντων ἀλλήλους | ||
| καὶ τοῦτο δυνάμει μόνον καὶ οὐ κατ ' ἐνέργειαν . Ἐπίπεδος ἐπιφάνειά ἐστιν , ἥτις ἐξ ἴσου ταῖς ἐφ ' |
| πληθυντικόϲ : ἑνικὸϲ μὲν οἷον τύπτω , δυϊκὸϲ δὲ οἷον τύπτετον , πληθυντικὸϲ δὲ οἷον τύπτομεν . Πρόϲωπα τρία , | ||
| καὶ ἀριθμῶν Ἑν . τύπτω τύπτειϲ τύπτει Δυ . τύπτετον τύπτετον Πληθ . τύπτομεν τύπτετε τύπτουϲι Παρατατικοῦ Ἑν . ἔτυπτον |
| ἔχει λόγον ἔκ τε τοῦ ὃν ἔχει ἡ ΘΒ πρὸς ΜΠ καὶ ἡ ΠΜ πρὸς ΒΓ , ἀλλ ' ὡς | ||
| τῷ ὑπὸ ΤΒ , ΜΝ , καὶ τὸ μὲν ὑπὸ ΜΠ , ΒΘ τέταρτον τοῦ ὑπὸ ΤΒ , ΜΝ , |
| τῆς ΜΗ μείζων ἐστί . πάλιν ἐπεὶ ἡ ΚΘ τῆς ΜΘ ἐλάττων ἐστίν , ἡ δὲ ΜΘ τῆς ΜΗ ἐλάττων | ||
| : φανερὸν ὅτι ἐν πλείονι χρόνῳ ἀνατέλλει ἡ ΛΜ τῆς ΜΘ , ὡς προεδείχθη . Τῷ δὲ αὐτῷ τρόπῳ ἐφωδεύσαμεν |
| ΖΔΜ ὀρθογώνιον κύκλος τξ : ὥστε καὶ ἡ μὲν ὑπὸ ΒΖΔ γωνία τοιούτων ἐστὶν β μδ , οἵων αἱ β | ||
| εἰσὶν αἱ ΒΖ , ΖΔ περιέχουσαι ἀμβλεῖαν , ἡ ὑπὸ ΒΖΔ ἄρα γωνία ἡ λείπουσά ἐστιν εἰς τὰς δύο ὀρθὰς |
| ἴση ἑκατέρα τῶν ΞΛ , ΛΟ , καὶ συμπεπληρώσθω τὸ ΛΠ στερεόν . καὶ ἐπεί ἐστιν ὡς ἡ Α πρὸς | ||
| ἄρα ἀπὸ τῆς ΕΛ ἴσον ἐστὶ τῷ ὑπὸ ΟΛ , ΛΠ . ἐπεὶ δὲ οὔκ ἐστιν ἡ τομὴ ὑπεναντία , |
| [ ] Σ ? ΕΠΕΙ [ ] ΛΟΓΟΝ [ ] ΤΟΙ ? [ ] ΟΥΝ [ ] Υ ! [ | ||
| ὕλης χαρακτηρίζει τὸ γένος . . ΕΙ ΔΕ ΘΕΛΕΙΣ ἙΤΕΡΟΝ ΤΟΙ ΕΓΩ ΛΟΓΟΝ . Τὸ σχῆμα προκατάστασις , καὶ προκατασκευὴ |
| . ἡ δὲ ΡΓ μοιρῶν θ λ . ἡ δὲ ΡΔ ὁμοίως μοιρῶν ιβ . καὶ ὀρθαί εἰσιν αἱ πρὸς | ||
| δὲ καὶ ἡ ΚΔ δοθεῖσα : δοθεῖσα ἄρα καὶ ἡ ΡΔ περιφέρεια ζητουμένη πρὸς τὸν λοξὸν κύκλον . Ἐπεὶ δὲ |
| πρὸς αὐτόν : καὶ ἐπεὶ ἑκατέρα τῶν ζδηʹ αδεʹ τὸν αζηʹ κύκλον διὰ τῶν πόλων τέμνει , ἴση ἄρα ἐστὶν | ||
| γθκʹ αἰεί ἐστιν ἀφανής . Εἰ γὰρ μὴ ἔστιν ὁ αζηʹ κύκλος αἰεὶ φανερός , ἐν τῇ περιφορᾷ τῆς σφαίρας |
| εἴη ὁ μηνίσκος τῷ εὐθυγράμμῳ . ὅτι δὲ οὗτος ὁ μηνίσκος ἐλάττονα ἡμικυκλίου τὴν ἐκτὸς ἔχει περιφέρειαν , δείκνυσι διὰ | ||
| ΕΚ ΚΒ ΒΗ τμημάτων . τούτων οὕτως ἐχόντων ὁ γενόμενος μηνίσκος οὗ ἐκτὸς περιφέρεια ἡ ΕΚΒΗ ἴσος ἔσται τῷ εὐθυγράμμῳ |
| τὰ ηʹ πρὸς βʹ : καὶ τῆς ΘΚ ἄρα πρὸς ΘΣ λόγος ὃν ἔχει τὰ ηʹ πρὸς τὰ εʹ . | ||
| δὲ ἡ ΘΠ τῆς ΠΝ . διπλῆ ἄρα καὶ ἡ ΘΣ τῆς ΝΒ . καὶ ἔστιν ὡς μὲν ἡ ΠΘ |
| οὐ ῥᾴδιον μὴ ἄλλων ἀφαιρούμενον . ἔχει δὴ καὶ τοὺς ἀφαιρεθέντας ἐχθροὺς καὶ τοὺς εἰληφότας ὑπόπτους καὶ ζητοῦντας ὅτι τάχιστα | ||
| στρατόν , ὡς σφῶν γε οὐχ ὑπεροψομένων συγγενεῖς καὶ φίλους ἀφαιρεθέντας τὴν πατρίδα : ἐὰν δὲ μηδέτερον τούτων ὑπομείνωσι πράττειν |
| καὶ παράλληλός ἐστιν καὶ ἔτι ὁ αβγʹ κύκλος τῶν αζηʹ γθκʹ κύκλων ἐφάπτεται : λέγω δὴ ὅτι καὶ ὁ μὲν | ||
| ὁ γθκʹ : φανερὸν δὴ ὅτι ὁ αζηʹ κύκλος τῷ γθκʹ κύκλῳ ἴσος τε καὶ παράλληλός ἐστιν καὶ ἔτι ὁ |
| πλαγία πρὸς τὴν ὀρθίαν , ἀλλὰ καὶ ὡς τὸ ὑπὸ ΑΗΒ πρὸς τὸ ἀπὸ ΗΕ , ἡ πλαγία πρὸς τὴν | ||
| ἐπὶ τὸ Α ἐπιζευγνυμένη εὐθεῖα ἐκ τοῦ πόλου ἐστὶ τοῦ ΑΗΒ κύκλου , ἡ δὲ ἀπὸ τοῦ Ξ ἐπὶ τὸ |
| [ [ ] ! [ ] ! [ ! ] λμ ? [ ] ! [ ! ] ! [ | ||
| κλ , ἐκ δὲ τῶν δβ , βγ ἑκάτερος τῶν λμ , μν , ἀπὸ δὲ τοῦ βγ ὁ νξ |
| : ἑκάτερον ἄρα τῶν ΔΘ , ΕΚ μέσον ἐστίν . Κείσθω δὴ τῷ μὲν ΑΙ ἴσον τετράγωνον τὸ ΛΜ , | ||
| ΑΒ , Ζ τῶν ΓΔ , Ε μείζονά ἐστιν . Κείσθω γὰρ τῷ μὲν Ε ἴσον τὸ ΑΗ , τῷ |
| τὴν ΟΛ : δι ' ἴσου ἄρα ἐστὶν ὡς ἡ ΒΞ πρὸς ΞΚ , οὕτως ἡ ΕΟ πρὸς ΟΛ . | ||
| ἡ ΒΝ ἴση τῇ ΒΚ καὶ τῇ ΠΒ καὶ αἱ ΒΞ , ΞΑ ἴσαι ταῖς ΒΛ , ΛΑ καὶ ταῖς |
| αθ [ [ ] ! κακ [ [ ] ! ηκα [ . . . [ ] ου ! [ | ||
| . . . . [ ] ! [ [ ] ηκα ! [ [ ] αρης [ [ ] ! |
| ἐπεί ἐστιν , ὡς ἡ ΓΞ πρὸς ΞΑ , ἡ ΓΠ πρὸς ΑΟ , καί ἐστιν ἡ μὲν ΓΠ τῆς | ||
| δευτέρας καταγραφῆς , καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΒΞ , ΞΓ , ΓΠ . ἐπεὶ οὖν αἱ ΒΞΓ τῆς ΒΓ μείζους εἰσίν |
| κοινὰ τὰ ὄντα νέμεσθαι . „ Ἔκκλητον , καὶ τὸ συνηθροισμένον , ὡς Εὐριπίδης ” μολὼν γὰρ εἰς ἔκκλητον Ἀργείων | ||
| δ ' ἐκ πολλῶν καὶ παντοδαπῶν συνηλισμένον , ὅπερ ἐστὶ συνηθροισμένον . Νημερτὴς δ ' εὐλόγως εἴρηται : τί γὰρ |
| τετραγώνοις , ὧν τὸ ὑπὸ ΖΒΔ ἴσον ἐστὶν τῷ ὑπὸ ΕΒΗ , λοιπὸν ἄρα τὸ ὑπὸ ΒΖΔ ἴσον ἐστὶν τῷ | ||
| . ἀλλὰ ἡ ὑπὸ ΑΒΖ γωνία ἴση ἐστὶν τῇ ὑπὸ ΕΒΗ , ἡ δὲ Γ τῇ Δ ἐναλλὰξ ἴση ἐστίν |
| δεκαγώνου τῶν εἰς τὸν αὐτὸν κύκλον ἐγγραφομένων , τοῦ δὲ ΒΔΖ ὀρθογωνίου τὸ ἀπὸ τῆς ΒΖ τετράγωνον ἴσον ἐστὶν τῷ | ||
| τῷ ἀπὸ ΒΝ τετραγώνῳ . ἐπεὶ δὲ ἐν τριγώνῳ τῷ ΒΔΖ κάθετος ἦκται ἡ ΔΝΞ , καὶ κεκλασμέναι πρὸς αὐτῇ |
| . ὅτι μείζων ἐστὶν ἡ ὑπὸ ΑΓΕ γωνία τῆς ὑπὸ ΕΓΖ . Ἐπεὶ γὰρ μείζων ἐστὶν ἡ ΕΒ τῆς ΖΗ | ||
| εἶναι τὴν ΑΔ τῇ ΑΕ , καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΒΔ ΕΓΖ , καὶ ἀπὸ τοῦ Ζ κάθετος ἐπὶ τὴν ΓΒ |
| ] ΑΝΑΠΑΙΣΤΙΚΟΥ ΣΧΗΜΑΤΟΣ [ ] ΣΧΕΔΟΝ ΔΗΛΟΝ ΔΙΑ ΤΙ Δ ΟΥΚ ΑΝ ΓΙΓΝΟΙΤΟ [ ] [ ] ΚΑΙ ΤΟ ΑΝΤΕΣΤΡΑΜΜΕΝΟΝ | ||
| ἐν ἁπλοῖς τισιν οὕτω καταπαύσει τὴν κατάστασιν . ΠΑραγραφικῷ . ΟΥΚ ὀφείλω κρίνεσθαι ὑπὲρ ὧν ἄλλοι πεποιήκασιν . ΛΥσεις . |
| οἷον τὸ μηδέν . Γ Κόννος εὐτελής . Γ ⌈ Κόννος γὰρ Γ [ οὗτος ] τὰ πατρῷα κατέφαγε καὶ | ||
| δὲ ὡς περὶ πενήτων . Γ τραγαλίζοντα : ἐσθίοντα . Κόννος ? [ ] κιθαρῳδὸς ἦν πϚ * * . |
| σύνηθες καὶ παρὰ τῷ πεζῷ λόγῳ . . ΝΥΝ ΔΕ ΕΓΩ ΜΗΤ ' ΑΥΤΟΣ . Τὸ μὲν λεγόμενον , φανερόν | ||
| ἀνθαμίλλου Ὁμήρου , καὶ νικητοῦ ποιητοῦ . . ΝΥΝ ΔΕ ΕΓΩ . Ἀρξάμενος ἀφ ' ἑαυτοῦ , εἶτα ὥσπερ μεταμεληθεὶς |
| δὶς ὑπὸ ΘΕΗ ἐστὶν ἴσον . ἀλλὰ τῷ δὶς ὑπὸ ΘΕΗ ἴσον ἐστὶν τὸ ὑπὸ ΑΒ ΔΖ : καὶ τὸ | ||
| ἴση ἐστὶ τῇ πρὸς τῷ Ε τῇ περιεχομένῃ ὑπὸ τῶν ΘΕΗ . ἔτι κείσθω τῇ ὑπὸ τῶν ΑΖ , ΖΕ |
| καὶ ΕΡ καὶ ΕΣΥ καὶ ΕΤΦ . ἡ μὲν τοίνυν ΖΛ περιφέρεια ἴση οὖσα τῇ τοῦ ἑκτημορίου καὶ ἔτι τῇ | ||
| ἐστιν ] ἴσον τῷ ΖΛ , ῥητὸν ἄρα ἐστὶ τὸ ΖΛ . καὶ παρὰ ῥητὴν τὴν ΕΖ παράκειται πλάτος ποιοῦν |
| ἐν τῷ Καρκίνῳ , ἔσχατος δὲ ὁ ἐν ἄκρᾳ τῇ βορείᾳ χηλῇ τοῦ Καρκίνου . Μεσουρανοῦσι δὲ τῶν ἄλλων ἀστέρων | ||
| ἡμιπήχιον , καὶ τοῦ Κήτους ὁ προηγούμενος τῶν ἐν τῇ βορείᾳ σιαγόνι . Δύνει δὲ ὁ Ἀετὸς ἐν τρίτῳ μέρει |
| τὸ τρίγωνον τὸ ΑΖΕ κύκλος περιγεγράφθω , καὶ ἐκβεβλήσθωσαν ἡ ΑΛ καὶ ἡ ΑΚ . εἴτε δὲ ὀξεῖα εἴη ἡ | ||
| τῆς ΔΑ πρὸς ΑΖ δοθήσεται καὶ ὁ τῆς ΖΑ πρὸς ΑΛ , διὰ δὲ τοῦτο καὶ ἥ τε ὑπὸ ΑΖΔ |
| καὶ ὡς ἡ ΔΑ πρὸς τὴν ΑΒ , οὕτως ἡ ΗΑ πρὸς τὴν ΑΕ : καὶ ὡς ἄρα ἡ ΗΑ | ||
| δειχθέντα ἡ ΖΗ πρὸς ΖΒ ἐλάττονα λόγον ἔχει ἤπερ ἡ ΗΑ πρὸς ΑΒ . ἐπεὶ οὖν ἡ ΖΒ ἴση οὖσα |
| τουτέστιν ἡ ὑπὸ ΗΚΘ τῇ ὑπὸ ΟΛΗ , τουτέστιν ἡ ΠΘ περιφέρεια τῇ ΟΗ . ἀλλὰ καὶ ἡ ΘΣ τῇ | ||
| ἀπὸ ΕΘ , ΘΗ : καὶ λοιπὸν ἄρα τὸ ἀπὸ ΠΘ λοιπῷ τῷ ἀπὸ ΘΡ ἴσον ἐστίν : ἴση ἄρα |
| δέ εἰσιν ἄνισοι , ὥς φησιν , αἱ ΑΔ , ΛΔ . τὸ γὰρ ἀπὸ ΑΛ , τῶν # λ | ||
| ἄρα οὐκ ἐφάπτεται τοῦ ΕΖΗΘ κύκλου : πολλῷ ἄρα αἱ ΛΔ , ΔΝ οὐκ ἐφάπτονται τοῦ ΕΖΗΘ κύκλου . ἐὰν |
| ἡ ΓΖ , καὶ ὁ ζῳδίων κύκλος θέσιν ἐχέτω τὴν ΖΕΗ . καὶ ἐπεὶ ἴση ἐστὶν ἡ ΑΒ τῇ ΒΓ | ||
| τῶν Ε Γ ἀνεστάτωσαν ὀρθαὶ τῷ ἐπιπέδῳ τοῦ κύκλου αἱ ΖΕΗ ΓΛ , καὶ ἑκατέρα μὲν τῶν ΕΘ ΓΛ ἑξαγώνου |
| ἀπὸ ΗΓ ἐστιν ἴσον , καί ἐστιν ὡς τὸ ὑπὸ ΗΘΖ πρὸς τὸ ἀπὸ ΘΕ , ἡ ὀρθία πρὸς τὴν | ||
| καί ἐστιν ὁ τοῦ ΕΘΠ πόλος μεταξὺ τῶν ΒΓ , ΗΘΖ , μείζων ἐστὶν ἡ ΠΥ περιφέρεια τῆς ΥΝΞ περιφερείας |
| καὶ ἤχθωσαν αὐτῆς δύο συζυγεῖς διάμετροι , ὀρθία μὲν ἡ ΑΕΓ , πλαγία δὲ ἡ ΒΕΔ , καὶ παρὰ τὰς | ||
| ὁ ΑΒΓΔ περὶ κέντρον τὸ Ε καὶ διάμετρος αὐτοῦ ἡ ΑΕΓ ἐκβεβλημένη ἐπὶ τὸ Ζ κέντρον τοῦ διὰ μέσων τῶν |
| ὅτι τὸ ἀπὸ τῆς ΚΛ ἴσον ἐστὶ τῷ ὑπὸ τῶν ΘΖΛ . ἤχθω γὰρ διὰ τοῦ Λ τῇ ΒΓ παράλληλος | ||
| ΛΖΑ . ἴσον ἄρα ἐστὶ τὸ ὑπὸ ΜΛΝ τῷ ὑπὸ ΘΖΛ . τὸ δὲ ὑπὸ ΜΛΝ ἴσον ἐστὶ τῷ ἀπὸ |
| ΔΜ , πέμπτον δὲ τὸ ΓΛ , ἕκτον δὲ τὸ ΒΚ , ἕβδομον δὲ τὸ ΑΘ , μόνα δὲ καὶ | ||
| ταῦτα γὰρ ἡμῖν πάντα προαποδέδεικται : τοιούτων καὶ ἑκατέρα τῶν ΒΚ καὶ ΚΘ ἔσται ιε νε . πάλιν , ἐπεὶ |
| . Ὑπὸ γὰρ τοῦ ν ἀμεταβόλου ἐκτείνεται . . ΟΥΔΕ ΤΙ ΔΕΙΛΟΝ ΓΗΡΑΣ . Οὐδὲ κατά τι δειλὸν ὑπῆρχεν αὐτοῖς | ||
| ΔΡΕ , ὡς δὲ τὸ ἀπὸ ΛΤ πρὸς τὸ ἀπὸ ΤΙ , τὸ ὑπὸ ΟΡΓ πρὸς τὸ ὑπὸ ΔΡΕ . |
| τῇ ΑΕ : μείζων ἄρα ἐστὶν καὶ ἡ ΑΕ τῆς ΑΝ : ὅπερ ἀδύνατον . οὐκ ἄρα τὸ κέντρον τῆς | ||
| ἐστίν . ὀρθὴ ἄρα ἡ ὑπὸ ΒΝΑ γωνία : ἡ ΑΝ ἄρα ὕψος ἐστὶ τοῦ διὰ τοῦ ἄξονος τριγώνου , |
| τὸ ὑπὸ ΠΜΡ τῷ ὑπὸ ΞΜΕ . τὸ δὲ ὑπὸ ΠΜΡ ἴσον ἐδείχθη τῷ ἀπὸ τῆς ΛΜ : καὶ τὸ | ||
| ἄρα ὡς τὸ ὑπὸ τῶν ΕΜΔ πρὸς τὸ ὑπὸ τῶν ΠΜΡ , οὕτως ἡ ΔΕ πρὸς τὴν ΕΘ , τουτέστιν |
| ΕΒ λοιπῆς τῆς ΓΕ διπλῆ . ἀλλὰ ἡ ΒΕ τῇ ΕΛ ἐστὶν ἴση διὰ τὸ εἶναι ὡς τὴν ΒΓ πρὸς | ||
| οὕτως ἡ ΓΔ πρὸς τὴν ΚΛ . μείζων δὲ ἡ ΕΛ τῆς ΕΔ : μείζων ἄρα καὶ ἡ ΚΛ τῆς |
| ΕΘ λοιπῇ τῇ ΕΞ ἴση , γενήσονται δὲ καὶ δύο τριπλεύρων ὁμοίων τῶν ΕΗΘ καὶ ΕΚΞ αἱ δύο μὲν πλευραὶ | ||
| τῇ ΚΕ , δοθέν ἐστιν ἑκάτερον τῶν ΓΔΚ , ΕΖΚ τριπλεύρων : ὥστε καὶ ἑκατέρα τῶν ΓΔ , ΡΔ δοθεῖσά |
| ἐρωτηματικόν : κὶς ὁ σκώληξ : λὶς ὁ λέων : Ἲς ὁ ποταμὸς , ἐπὶ γὰρ τῆς ἰσχύος δικατάληκτον : | ||
| ἀφίκετο εἰς τὴν Ποσειδωνίαν ὁ Ἡρακλῆς : ἔστι δὲ ποταμὸς Ἲς καλούμενος μέγας . . . : Κυλίστανος , πόλις |
| ἡ μὲν ΘΥ τῆς ΥΤ , ἡ δὲ ΥΤ τῆς ΤΞ , καὶ τῶν παραλλήλων ἄρα τῷ μεγίστῳ αἱ περιφέρειαι | ||
| ἄρα ἴσον ἐστὶ τῷ ΝΣ . ἀλλὰ τὸ ΤΥ τῷ ΤΞ ἐστιν ἴσον , κοινὸν δὲ τὸ ΤΣ : ὅλον |
| ; Ἀνάγκη . Ἰσχυρότερον ἄρα τὸ κινοῦν τοῦ κινουμένου ; Ἰσχυρότερον γάρ . Ἐναντίαν δὲ ἔχειν φύσιν ἀνάγκη τὸ ἐν | ||
| μεῖζον εἶναι ἐν ᾧ κινεῖται τὸ κινούμενον ; Ἀνάγκη . Ἰσχυρότερον ἄρα τὸ κινοῦν τοῦ κινουμένου ; Ἰσχυρότερον γάρ . |
| ἤγουν αὐθαίρετοι : λεληθότως γὰρ ἐπέρχεται τὰ κακά . . ΕΠΕΙ ΦΩΝΗΝ . Ἀθετεῖται δὲ ὁ στίχος ὁ λέγων , | ||
| ποιοῦντες τὴν μετὰ τῶν σωμάτων αὐτῶν ζωήν . . ΑΥΤΑΡ ΕΠΕΙ ΚΕΝ . Ἐπειδὴ δέ . Τὸ ΚΕ δὲ μακρὸν |
| τίς τέχνη ὑπόδημα βέλτιον ποιεῖ , μὴ εἰδότες ὑπόδημα ; Ἀδύνατον . Οὐδέ γε τίς τέχνη δακτυλίους βελτίους ποιεῖ , | ||
| γνωστόν τε καὶ δοξαστὸν τὸ αὐτό ; ἢ ἀδύνατον ; Ἀδύνατον , ἔφη , ἐκ τῶν ὡμολογημένων : εἴπερ ἐπ |
| ἰδιώτῃσιν , ἐπεὶ οὐδέποτε βλαβερὸν τῆς ἀρετῆς τὸ ἄμετρον . Δόξα δὲ νούσου γίνεται τὸ ὑπερβάλλον διὰ τὴν τῶν κρινόντων | ||
| δὲ μή , τοῦ τοῦτο φρονοῦντος . Οὐδὲν γάρ . Δόξα ἄρα ἀληθὴς πρὸς ὀρθότητα πράξεως οὐδὲν χείρων ἡγεμὼν φρονήσεως |
| ὑποτείνουσα ν λγ . καὶ οἵων ἐστὶν ἄρα ρκ ἡ ΝΗ , τοιούτων καὶ ἡ μὲν ΝΧ ἔσται ιθ μβ | ||
| , τμημάτων ρθ με ιβ . ἡ δὲ διπλῆ τῆς ΝΗ μοιρῶν ρπ : καὶ ἡ ὑπ ' αὐτὴν εὐθεῖα |
| ἴσος ἐστὶ συναμφοτέρῳ τῷ γδ δε . ἔνεισιν ἄρα τῷ αη τοσοῦτοι συναμφότεροι οἱ αβζη βγεζ γδδε , ὅσον ἐστὶ | ||
| ἄρτιον ἔστω : λέγω ὅτι ὁ ἐκ πάντων συγκείμενος ὁ αη δύο τῶν κατὰ συζυγίαν πολλαπλάσιός ἐστι κατὰ τὸν ἥμισυν |