αὐτή τε μονάς τίς ἐστι , διὸ πρόεισιν ἀπὸ τῆς ἀρχηγικῆς μονάδος , καὶ τὴν ὑποβεβλημένην ἑαυτῇ ποσότητα καὶ μορφοῖ | ||
τῷ ἀριθμῷ μονάδων διαφοράν , ἀλλὰ τούτων τε καὶ τῆς ἀρχηγικῆς αὐτῶν αἰτίας . ὅταν μὲν γὰρ λέγωσι μονάδα εἶναι |
ὑπὸ τῶν ΒΚΑ . ὀρθὴ δέ ἐστιν ἡ ὑπὸ τῶν ΒΕΚ : ἴση ἄρα ἐστὶν ἡ ΒΕ τῇ ΕΚ . | ||
μείζονος ἐνόπτρου ὁρᾷ τὸ Κ , καὶ ἡ αὐτὴ ἡ ΒΕΚ ἀνακλωμένη ἀπὸ τοῦ ἐλάσσονος ἐνόπτρου ὁρᾷ τὸ αὐτὸ Κ |
μηκέτι μὲν καμπτῆρι , ὕσπληγι δὲ χρησαίμεθα καὶ ἀρχῇ τῆς προόδου μέχρις ἑκατοντάδος , ἀφ ' ἧς πάλιν ἡ ἐπάνοδος | ||
: ἀλλὰ τί αὐτοῦ οἷον εἴδωλον , ὃ καὶ τῆς προόδου χεῖρον φανεῖται ; ἀλλ ' οὐδὲν ὀρέγεται τοῦ εἰδώλου |
οὐ τὰ λεγόμενα ὑπὸ τοῦ Ἐρατοσθένους προφέρεται περὶ τῆς τρίτης σφραγῖδος , ἀλλ ' ἑαυτῷ κεχαρισμένως πλάττει τὴν ἀπόφασιν πρὸς | ||
συμφύτου ⋖ δʹ . μαστίχης κιῤῥᾶς ⋖ δʹ . λημνίας σφραγῖδος ⋖ βʹ . βαλαυστίων ⋖ βʹ . κόψας καὶ |
οὐ γεννᾶι οὔτε γεννᾶται ὑπ ' ἄλλου ἀριθμοῦ πλὴν ὑπὸ μονάδος : διὸ καὶ καλεῖται ὑπὸ τῶν Πυθαγορείων παρθένος ἀμήτωρ | ||
ιη , καὶ α καὶ ιθ . ἐπὶ μέντοι τῆς μονάδος οὐκέτι τοῦτο , ἀλλὰ τοῦ μὲν μετ ' αὐτὴν |
τὸ ἕν , ἀπὸ δὲ τῆς μονάδος καὶ τῆς ἀορίστου δυάδος τὰ δύο . δὶς γὰρ τὸ ἓν δύο , | ||
αὐτὴν καλοῦσι καὶ πανδοχέα γε , ὡς παρεκτικὴν οὖσαν καὶ δυάδος τῆς κυρίως ὕλης καὶ πάντων χωρητικὴν λόγων , εἴ |
εἰρημένων φάλαγγος συστήματα καὶ ἡγεμονίας καὶ τάξεις καὶ ἀριθμὸν ἐπιτήδειον περιεχούσης καὶ ὀνόματα χάριν τῶν παραγ - γελλομένων εἴς τε | ||
σῶμα εἶναι . ταύτης δὲ τῆς ἐμβολῆς τὴν ἰσχυροτάτην ἀνάγκην περιεχούσης ὁ Βακχεῖος τὴν ἐπὶ τοῦ μοχλοειδοῦς ξύλου λεγομένην ἄμβην |
. ἐὰν δὲ κακοποιὸς ἐμβῇ εἰς τοὺς Σελήνης τόπους αὐτῆς ἐχούσης τοὺς χρόνους κινδυνεύει εἰς τὸ ζῆν καὶ νόσους ἀθλήσει | ||
τῆς Α σφαίρας , μείζων ἐστὶν τῆς πυραμίδος τῆς βάσιν ἐχούσης εὐθύγραμμον τὸ ἴσον τῇ τοῦ πολυέδρου ἐπιφανείᾳ καὶ ὕψος |
συνεγγίζων τῷ Ε σημείῳ κατὰ τὸ πλάτος ἀπὸ τῆς ΕΖ διαστάσεως φαίνηται πρώτως , ὁ τούτου πλέον ἀφεστὼς ἀπ ' | ||
καὶ πρῶτον ἐπὶ τῆς ἐν ἀρχαῖς τοῦ Σκορπίου μεγίστης ἑσπερίας διαστάσεως . ἔστω γὰρ ἡ διὰ τοῦ Α ἀπογείου διάμετρος |
, ἐνεργείᾳ δὲ λίθον εἶναι , καὶ τὸ ἥμισυ τῆς γραμμῆς δυνάμει τελείαν γραμμήν , καὶ σῖτον δυνάμει ἁδρὸν τὸν | ||
καὶ ἐπὶ τῶν γεγονότων : ὡς γὰρ ἡ στιγμὴ πέρας γραμμῆς , οὕτω τὸ γεγονὸς πέρας ἐστὶ τῆς γενέσεως . |
οἰκίαις ἑαυτῶν . Πολιάδος δὲ οἱονεὶ πολιούχου καὶ συνεχούσης καὶ σωζούσης τὴν πόλιν . . . . Βούτης ἀπ ' | ||
διακρίσεως αἰτίαν , οὐκ εἰδυῖαι ὅτι ἡ διακρίνουσα τῆς ἀδιάκριτα σωζούσης ἑτέρα , αὕτη πρώτη ἀπὸ τοῦ ἑνὸς ἑαυτὴν διακρίνουσα |
αὐτή τε ἀναλυτικὴ ὀνομάζεται καὶ ὁ κατ ' αὐτὴν συλλογισμὸς ἀναλυτικός . ὅτι γὰρ ἡ σελήνη ἐξ ἀντιφράξεως τῆς γῆς | ||
τρόποι εἰσὶ τέσσαρες , διαιρετικός , ὁριστικός , ἀποδεικτικὸς καὶ ἀναλυτικός . χρῆται δὲ κυρίως τοῖς δυσὶν ὁ Ἀφθόνιος , |
καὶ μὴ ἔχῃ λόγον ῥητόν , ἀλλ ' οὖν τῆς πηλικότητος ἔχει , καθ ' ὃν λέγομεν αὐτὴν εἶναι διπλασίαν | ||
Ἐζήτησάν τινες , διατί ἀμφοτέρων αὐξητικῶν ὄντων , τῆς τε πηλικότητος καὶ τοῦ πρός τι , μὴ ἓν κεφάλαιον γέγονεν |
τὴν εὕρεσιν τὴν παρὰ τοῦ θεοῦ Ἑρμοῦ εἰς ἀνθρώπους διὰ μεσότητός τινος ἔρχεσθαι , ἡ δὲ δαιμονία φύσις ἐστὶν ἡ | ||
φανεῖεν χείρους καὶ ἦσαν οὐκ ἀδύνατοι : τὸ οὐκ ἀδύνατοι μεσότητός ἐστι ῥῆμα , οἷον οὔτε τελείως δυνατοὶ οὔτε ἀσθενεῖς |
, ταύτην προτάττει , ἐπείπερ ἀπὸ μονάδος συντιθέντες μέχρι τῆς τετράδος πρώτως τὸν δέκα ἀριθμὸν ποιοῦμεν , οἷον ἓν δύο | ||
ἄλλων θεῶν ἁψόμεθα συνουσιῶν ἐν τούτῳ δὴ τῷ μηνὶ τῆς τετράδος τὰ πρῶτα δεχομένης . Ἦλθον αὖθις ἡμῖν ἐπιστολαὶ παρ |
ἐπεμβάσεων ἐναλλαγάς . Ἀκολούθως δὲ καὶ τὰς παραδόσεις τῶν ἀστέρων ὑποτάξομεν . Ἥλιος μὲν οὖν Κρόνῳ παραδιδοὺς πονηρὸν τὸ ἔτος | ||
διάκρισις μετὰ πολλοῦ πόνου οὕτως ἡμῖν ἐζητημένη , ἣν καὶ ὑποτάξομεν δι ' ὑποδειγμάτων . Ἄλλη . Ἀδριανοῦ ἔτος θʹ |
τῆς προσθέσεως καὶ τῆς ἀφαιρέσεως καὶ τῆς τοπικῆς κινήσεως ὑποστάσει συμπεριγράφεται καὶ ἡ μετάθεσις , Καὶ τὸ ὅλον δὲ καὶ | ||
χώρα : εἴτε γὰρ ὁ μέγας τόπος ἐστὶ χώρα , συμπεριγράφεται τῷ τόπῳ , εἴτε ἡ κατὰ μέν τι ὑπὸ |
ἠργάσαντο , καὶ ἔχων τὸ ἀργύριον τὸ ἐκ ταύτης τῆς ἀργυρίτιδος . Πάλιν ταῦτα πῶς ἔνεστ ' ἐμοὶ πεπρᾶχθαι τῷ | ||
γῆν καὶ κατὰ θάλατταν εἰς οὐδεμίαν τούτων οὐδὲ μικρὰ φλὲψ ἀργυρίτιδος διήκει . οὐκ ἂν ἀλόγως δέ τις οἰηθείη τῆς |
ἀλλὰ μὴν κἀκεῖνο φανερόν , ὅτι οὐκ ἐνδέχεται , μὴ δυναμένης τῆς αἰσθήσεως χωρίζειν ἕκαστον τῶν εἰρημένων , παρακολουθεῖν τε | ||
οὐκ ἀδικεῖν οἴομαι . παρὰ τοίνυν ταύτης τῆς ὅσα βούλεται δυναμένης αἰτοῦμεν οἰκεῖν μέν σε ἐκείνην καὶ παῖδας ποιεῖν , |
συνεχές ἐστι , τὴν δὲ συνέχειαν ταύτην ἔχει ἐκ τῆς ἑνάδος : ὥστε πρώτου ἀριθμοῦ ἡ ἑνάς ἐστιν ἀρχὴ καὶ | ||
τὸ δέξασθαι τὴν ἔλλαμψιν τοῦ χρόνου , φημὶ δὴ τῆς ἑνάδος , καὶ παραπέμψαι τοῖς τῇδε . ταῦτα οὖν φησιν |
ρκ , καὶ αὐτῆς τῆς σελήνης ἐν ἀρχῇ τοῦ Ταύρου ὑποκειμένης πρὸς ἀνατολὰς ἀπέχειν τοῦ μεσημβρινοῦ ὥρας ἰσημερινὰς δ . | ||
ἐνεπετάννυντο . μετὰ δὲ τοῦτο αἴθριον ἐξεδέχετο τὴν ἐπάνω τῆς ὑποκειμένης προστάδος τάξιν κατέχον : ᾧ κλῖμάξ τε ἑλικτὴ φέρουσα |
ἐτύγχανον δ ' οὗτοι τὴν χειμασίαν ἔχοντες ἐν πολλοῖς μέρεσι διεζευγμένην , ὥστ ' ἐνίους ἀπ ' ἀλλήλων ἀπέχειν ὁδὸν | ||
. εἰ δὲ καὶ δ καὶ πλείους λάβῃς , ὡς διεζευγμένην ποιῆσαι ἔκθεσιν , καὶ οὕτω μονάδι ἔσται ἡ ὑπεροχὴ |
ἐναρμονίου ἢ χρωματικῆς ἢ διατόνου ἐπὶ παρανήτην διεζευγμένων ἐναρμόνιον ἢ χρωματικὴν ἢ διάτο - νον , τέταρτον δέ , οὗ | ||
ἐναρμονίου ἢ χρωματικῆς ἢ διατόνου ἐπὶ παρανήτην ὑπερβολαίων ἐναρμόνιον ἢ χρωματικὴν ἢ διάτονον , ἕβδομον δέ , οὗ ἕβδομος ὁ |
ὑπεροχῆς αὐτῶν τετράγωνος ἐλάσσων τοῦ συναμφοτέρου τοῦ τε τριπλασίονος τῆς ὑπεροχῆς καὶ τῶν μο , καὶ ἔστω ἡ τῶν Ϟῶν | ||
γὰρ ὑπερέχει , ἴσμεν , ἄγνωστος δὲ ἡ ποσότης τῆς ὑπεροχῆς . καὶ ἐπὶ μὲν τῶν πλευρῶν τοῦ κ καὶ |
καὶ τοῦ τοῦ Ἑρμοῦ πολλάκις καὶ δι ' αὐτῆς τῆς εἰρημένης συντυχίας ὠφέλειαι καὶ προκοπαὶ καὶ δωρεαὶ καὶ τιμαὶ προσγίνονται | ||
τοῦ Ἴστρου πρὸς ἄρκτους καὶ ἀνατολὰς φέρεται , μέχρι τῆς εἰρημένης τοῦ Τύρα ποταμοῦ ἐπιστροφῆς . Κατέχουσι δὲ τὴν Δακίαν |
τριάδος καὶ ἡ δυὰς τῷ ἑαυτῆς ἡμίσει ὑπερέχεται ὑπὸ τῆς τριάδος . καὶ τοὺς ἄκρους δὲ συντεθέντας ἀλλήλοις καὶ ὑπὸ | ||
τοῦ γ πρῶτος διπλασιεπίτριτος ἦν , λάμβανε πάντας τοὺς ἀπὸ τριάδος τριάδι διαφέροντας καὶ τοὺς ἀπὸ ἑπτάδος ἑπτάδι , καὶ |
Δρέπανα . καὶ τῆς λοιπῆς ἀγορᾶς τὴν χρείαν ἐκ τῆς Δρεπάνης λαβόντες , εἰς τὸ Λιλύβαιον ἦλθον , καὶ τοὺς | ||
ἀποστρέψαι τὰ τῶν ποταμῶν ῥεύματα : ἐπισχεθέντων οὖν τούτων ἀντὶ Δρεπάνης Σχερίαν ὀνομασθῆναι . Δρεπάνη δὲ ἐκαλεῖτο διὰ τὸ τὴν |
ἀλλαχόθεν γὰρ συνέβη καὶ ἀνεφάνη τὸ συμπέρασμα ἢ ἀπὸ τῶν τεθειμένων προτάσεων , ὅτι ἡ γραμμὴ συνεχές ἐστιν καὶ ὅτι | ||
. τετύκοντο ἡτοιμάζοντο . τετραθέλυμνον τετράπτυχον , ἐκ τεσσάρων πτυχῶν τεθειμένων . τεταγών ἐκτείνας . τέτυκται κατεσκεύασται . τέττα ἑταίρου |
καὶ μέσον δυναμένη . Χωρίον γὰρ τὸ ΑΓ περιεχέσθω ὑπὸ ῥητῆς τῆς ΑΒ καὶ τῆς ἐκ δύο ὀνομάτων πέμπτης τῆς | ||
Ὅτι ἐπειδὴ ἀδύνατον ῥητὴν εἶναι τὴν διάμετρον τῆς πλευρᾶς οὔσης ῥητῆς , ἐπενόησαν οὕτω λέγειν οἱ Πυθαγόρειοι καὶ Πλάτων , |
Ἀλλ ' εἰ εἰδοποιήσει αὐτὸ ὥσπερ ὕλην καὶ ἔσται παρουσίᾳ δεκάδος δέκα καὶ δεκάς , δεῖ πρότερον ἐφ ' ἑαυτῆς | ||
ἔχει πρότερον ἔχων , ἀποβέβληκεν , αὐτὸ δηλαδὴ τὸ τῆς δεκάδος εἶδος : ὅσα δὲ μὴ ἔχει ᾗ ὅσα , |
τῆς χερσονήσου εἰς τὴν ἐφεξῆς καὶ ἀρκτικωτάτην ἐξοχὴν τῆς αὐτῆς χερσονήσου στάδιοι ͵αυνʹ , στάδιοι ͵αρνʹ . Ἀπὸ δὲ τῆς | ||
, σταδίων ͵εϠοʹ . Κατοικεῖ δὲ τὸν μὲν αὐχένα τῆς χερσονήσου τὸ ἔθνος τῶν καλουμένων Ἀξόνων , αὐτὴν δὲ τὴν |
ἀσυλλόγιστον γίνεται τὸ σχῆμα ἐν πρώτῳ ἢ δευτέρῳ τῆς μείζονος μερικῆς οὔσης . καὶ δηλονότι , εἰ ἀποφατικὸν εἴη τὸ | ||
καὶ τὸ ψεῦδος , τήν τε καθόλου κατάφασιν μετὰ τῆς μερικῆς ἀποφάσεως καὶ τὴν καθόλου ἀπόφασιν μετὰ τῆς μερικῆς καταφάσεως |
. τούτων πάλιν συντιθεμένων γίνονται πόδες δισυλλάβων μὲν καὶ τρισυλλάβων πεντασύλλαβοι λβ , τῶν δὲ τρισυλλάβων ἀλλήλοις παρατιθεμένων ἑξασύλλαβοι ξδ | ||
τάξει αὐτῶν κεῖνται , ἀλλὰ προστιθεμένης καὶ ἑτέρας συλλαβῆς γίνονται πεντασύλλαβοι καὶ ἀποτελοῦσιν ἐπιτρίτους : ὁμοίως καὶ οἱ λοιποί . |
ἀμφοτέρων ἀντιστρεφομένης τῆς ἐλάττονος προτάσεως πρὸς τὴν μερικὴν καταφατικὴν καὶ ποιούσης τὸν τέταρτον τρόπον τοῦ πρώτου σχήματος . Εἰ δὲ | ||
πυρρά , τῆς ἐπιγεγονυίας δηλονότι θερμότητος τὴν μὲν χολὴν δριμυτέραν ποιούσης , τὴν δ ' ἐξυδαροῦσαν ταύτην ὑπεξαιρουμένην ὑγρότητα . |
: τοῖς γοῦν αὐτοῖς λόγοις οἱ ἄκροι τῆς μέσης καὶ παραμέσης ὑπερέχουσι καὶ ὑπερέχονται , ἐπιτρίτῳ καὶ ἡμιολίῳ . τοιαύτη | ||
τῷ αὑτῆς ὑπερέχουσαν , τὴν δ ' ὑπάτην ὑπὸ τῆς παραμέσης ὑπερεχομένην ὁμοίως : ὡς γίγνεσθαι τὰς αὐτὰς ὑπεροχὰς τῶν |
τὴν ἐνταῦθα ὑποκειμένην ἐπὶ τοῦ ἐπικύκλου μετάβασιν τὸν ἀπὸ τῆς ἐλαχίστης κινήσεως ἐπὶ τὴν μέσην χρόνον , μείζων ἐστὶν τῆς | ||
δὴ ταῦτα ἀληθῆ λέγομεν , καὶ τὸ μέγεθος ὥρισται τῆς ἐλαχίστης σαρκός , ἀναγκαίως ἀδύνατον ἐν ἑκάστῳ πάντα μεμῖχθαι . |
καὶ τοῦ εἶναι τῷ υἱῷ ὡς ἀνθρώπῳ αἴτιος καὶ τῆς σχέσεως , ὁ δὲ υἱὸς τῆς σχέσεως μόνης τῷ πατρὶ | ||
, ὡς δύνασθαι ῥᾷστά τινα , διὰ τῆς πρὸς ἄλληλα σχέσεως αὐτῶν , τὴν ὅλην οἰκουμένην μηδὲν εἰκόνος δεηθέντα τῷ |
πρὸς δὲ τούτοις ὥσπερ νόμον κατεστήσατο ὁ Κῦρος , ὅσα διακρίσεως δέοιτο εἴτε δίκῃ εἴτε ἀγωνίσματι , τοὺς δεομένους διακρίσεως | ||
διακεκριμένον διακεκριμένου διακέκριται , εἰ καὶ ἄλλος ἑκατέρου ὁ τῆς διακρίσεως τρόπος . Καὶ γὰρ τὸ καλὸν τοῦ δικαίου ἕτερον |
ἑαυτῷ συντεθέντος γεγένηται , ἀλλὰ μόνης μονάδος , πεντάκις μὲν συντεθείσης ὁ ε , ἑπτάκις δὲ ὁ ζ , καὶ | ||
Ἑρμοῦ καὶ Ἀφροδίτης γεννηθέντα τυχεῖν τῆς ἐξ ἀμφοτέρων τῶν γονέων συντεθείσης προσηγορίας . τοῦτον δ ' οἱ μέν φασιν εἶναι |
ὡς νομίμου ὄντος τοῦ βάθους , ταύτης ἄρτι τῆς ἀναλογίας φυλαττομένης . Ἐκ τοῦ περιποιουμένου ποιοῦ ἡ δευτέρα καθίσταται τάξις | ||
σαφήνειαν τῆς διδασκαλίας ἡ μετάληψις γίνεται , ἀλλ ' ὅτι φυλαττομένης τῆς ἀποφατικῆς τὸ ὅσον ἐπ ' αὐτῇ ἀσυλλόγιστός ἐστιν |
τάξιν καὶ τὰ συμπτώματα παραδέδωκεν , αὐτὸς εὑρετὴς ὢν τῆς ἰδιότητος αὐτῶν πᾶσαν εὐθύγραμμον γωνίαν ἐτριχοτόμησεν . ἕτεροι δὲ ἐκ | ||
: ἡ γὰρ ὁμοιότης κοινὴ μὲν κατὰ τὸ ὁλοσχερὲς τῆς ἰδιότητος , οὐχ ἡ αὐτὴ δὲ ὅμως , ἀλλ ' |
, τετάρτης : οὕτω δὲ καὶ ὅσα ψύχει ὡς ἤδη ναρκοῦν , τετάρτης καὶ ταῦτα . ξηραῖνον δ ' οὐδέν | ||
ἐπιμηκεϲτέραν ἔχουϲα καὶ ἀναυξεϲτέραν φαρμακωδεϲτέρα παϲῶν ἐϲτιν , ὥϲτε καὶ ναρκοῦν ἄχρι νεκρώϲεωϲ : ἔϲτι γὰρ τετάρτηϲ τῶν ψυχόντων ἀποϲτάϲεωϲ |
: τὸ δὲ λογικὸν αὐτὸν εἶναι καὶ μὴ ἄλογον χωρὶς δείξεως αἰτεῖταί τε καὶ τίθησιν . εἰ δέ ἐστιν ἀσθενὴς | ||
τὸ ἐνδέχεσθαι καὶ αὐτὴ συνάγει διὰ τῆς ἐπ ' εὐθείας δείξεως : διὸ καὶ τέλειος ὁ συλλογισμός . ἐπειδὴ γὰρ |
καὶ πηγαῖς διεζωσμένη πρὸς ἄφθονον ὑδρείαν , ὡς ἐκ τῶν προπόδων ἄχρι τῶν κορυφῶν ὅλα τῶν ὀρῶν τὰ κλίματα δένδρεσι | ||
κάλλιστα ὀρῶν ἁπάντων πεδίον δὲ ὑποπεπταμένον πάμφορον , ἀπὸ τῶν προπόδων ἑκατέρων εὐθὺς ἀρξάμενον , καί τινας λόφους τρεῖς πάνυ |
ὡς ἂν ἔχωμεν μνήμης , οὕτω περὶ τῆς τῶν πραγμάτων ὑποστάσεως φερόμεθα . Ἀλλ ' εἴπερ οὔτε αἰσθητόν ἐστι τὸ | ||
ἢ τοὐναντίον δυστυχῆσαι ; ἀλλὰ καθολικῶς μὲν τῆς ἐξ ἀρχῆς ὑποστάσεως [ ὁ ] τῶν ἐπισήμων καὶ μέσων καὶ ταπεινῶν |
τῆς ἀποδείξεως χρησόμεθα διὰ τὸ ταύτην μὲν ἄνευ τῆς πρώτης συμπεπλεγμένης γε αὐτῇ πάντοτε μηδαμῶς εὑρεθῆναι δύνασθαι , ἐκείνην δὲ | ||
ὡς δηλοῖ αὐτῶν ἡ κατὰ τόπον μετάβασις , ἀεὶ μέντοι συμπεπλεγμένης πρὸς τὴν ἐνέργειαν : ὅπερ γὰρ καὶ προσφυῶς ἀνεφθέγξατο |
] ἂν [ ἑνότης ] : δύναται γὰρ ἐκ τῆς ὁμοιότητος ὑπάρχουσι διαιώνιον ἔχειν τὴν τελείαν εὐδαιμονίαν , ἐπειδήπερ οὐχ | ||
. αἱ δὲ βάλανοι καλούμενοι ἀπὸ τῆς πρὸς τὰς δρυινὰς ὁμοιότητος διαφέρουσι παρὰ τοὺς τόπους . αἱ μὲν γὰρ Αἰγύπτιαι |
φαίνεται . Ἀκμάσαντος δὲ τοῦ θέρους μείω μὲν τῷ ἐξ ἀναλογίας ποσῷ τὰ χύματα καὶ πρὸς τὸ πυρρὸν ἤδη καὶ | ||
σοφῶν ἀνδρῶν παντέλεια , περιέχει δ ' ἐν αὑτῇ τὰς ἀναλογίας πάσας , τήν τε ἀριθμητικὴν καὶ τὴν ἁρμονικὴν καὶ |
ὁ παραστάτης πρότερός ἐστι τοῦ τριτοστάτου καὶ ἡ παρανήτη τῆς νήτης , ἐπειδὴ τὸ μὲν πλησιαίτερόν ἐστι τῷ κορυφαίῳ , | ||
βαρυτέρα τῆς νήτης διεζευγμένων . τοῦ δ ' ἀπὸ τῆς νήτης ἕως τῆς τελευτῆς τὸ ὄγδοον λαβόντες καὶ ὑπερβιβάσαντες ἕξομεν |
, οὐ κατὰ τὸν τῆς ὑγείας χρόνον διὰ τὸ μὴ δυσκράτους γίνεσθαι τοὺς νεφρούς . εἰ δὲ ἐπιμένοι ἡ ὀδύνη | ||
ἐφ ' ἑκάτερα ἀποκλίναντας τῆς τοιαύτης συμμέτρου τῶν κράσεων , δυσκράτους φαμέν , καὶ δυσκρασίας τὰς κατ ' ἐκείνους ποιότητας |
τὴν μέτρησιν . Ὅμοιον δὲ πρὸς ὅμοιον τί ἂν ἔχοι ἀπογεννώμενον ; Ἢ οὐκ ἀπογεννώμενον , ἀλλὰ ὑπάρχον , τὴν | ||
ὡς τέλειον ἀριθμὸν καὶ ἐκ τῶν πρώτων ἀριθμῶν κατὰ σύγκρασιν ἀπογεννώμενον καὶ ὅσα ἄλλα εἴωθε λέγεσθαι , ἄλλο πάλιν τὸ |
περισσῶς : εἶτ ' ἐγχυθεισῶν καὶ ἐλασθεισῶν τῶν λεπίδων καὶ λαβουσῶν τὰ δηλωθέντα μέτρα , οὕτω καμπὴν ἐδώκαμεν αὐταῖς πραεῖαν | ||
τῆς ῥαγὸς τόπος , ὡς τῶν παρακειμένων ῥαγῶν μηδεμίαν αὔξησιν λαβουσῶν , ἐπιταχύνουσι τὸν τρυγητόν : εἰ δὲ τὸν τῆς |
ἐπὶ τὴν βαρυτάτην χρωματικὴν ἑκτημόριον , ἀπὸ δὲ τῆς βαρυτάτης χρωματικῆς ἐπὶ τὴν ἡμιόλιον δωδεκατημόριον τόνου . τὸ δὲ τεταρτημόριον | ||
ἐναρμόνιος μὲν οὖν ἐστι παρυπάτη πᾶσα ἡ βαρυτέρα τῆς βαρυτάτης χρωματικῆς , χρωματικὴ δὲ καὶ διάτονος ἡ λοιπὴ πᾶσα μέχρι |
ἀντὶ ὀνομάτων μετοχὰς ἔχει ἢ κατὰ τὴν κτητικὴν ἰδέαν παρηγμένας προσηγορίας , εἰδώς : ὁ γὰρ εἰδήμων ὑπομόχθηρον , γινώσκων | ||
τῆς Αἰγύπτου : τελευταίας δὲ τυχεῖν αὐτὸν ἧς νῦν ἔχει προσηγορίας ἀπὸ τοῦ βασιλεύσαντος Νειλέως . τὸν δ ' οὖν |
τῆς ἀκολουθήσεως τῶν ἐξ ὡρισμένου τοῦ ὑποκειμένου προτάσεων περὶ τοῦ ψευδομένης τῆς ἁπλῆς ἐν αὐταῖς καταφάσεως τὴν ἐκ μεταθέσεως ποτὲ | ||
κατάφασιν , ὡς ἐδιδάχθημεν διὰ τῶν ἀρτίως παραδεδομένων κανόνων , ψευδομένης δὲ τῆς ἁπλῆς καταφάσεως τήν τε ἀπόφασιν αὐτῆς ἐξ |
κρηπῖδα κατεβάλετο Ῥωμύλος : ὃς ἐκ Ῥέας Σιλβίας , οὕτω καλουμένης Ἑστιακῆς παρθένου , τῷ Ἄρεϊ συνελθούσης , ὡς ὁ | ||
καὶ τῶν γογγυλῶν , ἃς βουνιάδας ὀνομάζουσι , καὶ τῆς καλουμένης κάρους . ὤκιμον κακοχυμότατον , γογγυλὶς ἡ ὠμοτέρα , |
γάρ ἐστι καὶ διαφορητικῆς , εἰ ποθείη , δυνάμεως . Βρεττανικῆς τὰ φύλλα στυπτικά , καὶ ὁ χυλὸς δ ' | ||
λέγειν οὐδὲν μνήμης ἄξιον ἐρωτηθεὶς ὑπὸ τοῦ Σκιπίωνος περὶ τῆς Βρεττανικῆς , οὐδὲ τῶν ἐκ Νάρβωνος οὐδὲ τῶν ἐκ Κορβιλῶνος |
! γεμχνεν ? ? τῆς ἐπὶ Φρυγίαν τὴν μεγάλην [ φερούσης ] ὁδοῦ οστειλοενεαυειν ! ! ! ! ! ! | ||
ἐν τῇ διαιτᾶται καὶ θύρης καταρρακτῆς διὰ τῶν ἰκρίων κάτω φερούσης ἐς τὴν λίμνην . Τὰ δὲ νήπια παιδία δέουσι |
τὰς ἰδέας πρεσβεύοντες οἱ μὲν τὸ παράδειγμα τῆς γραμμῆς τὴν δυάδα λέγουσιν , οἱ δὲ τὴν ἰδέαν τῆς γραμμῆς . | ||
; ἢ τὰ δύο : καὶ μετὰ τὴν μονάδα τὴν δυάδα καὶ οὕτω γε τὸν λοιπὸν ἀριθμὸν προελθεῖν . Οὕτω |
Ὑδροχόου καὶ κύριος τοῦ βʹ ἐννατημορίου , τῆς δὲ τρίτης μερίδος ὁ Ζεὺς ὁ κύριος τῶν Ἰχθύων καὶ κύριος τοῦ | ||
τὸ Κάσπιον πέλαγος . μῆκος δ ' ἐστὶ ταύτης τῆς μερίδος τὸ μέγιστον ἀπὸ τῆς Ὑρκανίας θαλάττης ἐπὶ τὸν ὠκεανὸν |
χόριον , αὐλίσκον τε λεπτὸν ἐοικότα ἐντέρῳ ἐκ μέσου κατατεινούσης ῥίζης τρόπον ἢ μίσχου , ἐξ οὗ ἐκκρεμὲς ῥιζωθέν τ | ||
β . ἢ καθ ' αὑτὸ ἢ καὶ μετὰ πάνακος ῥίζης ὀβολοῦ ἑνός . ἐνιέναι δὲ καὶ τῇ μήτρᾳ τὰ |
τοῖς πᾶσι , καὶ ἅμα ὑλικόν ἐστι μᾶλλον τὸ τῆς ἀοριστίας πάθος ἤπερ εἰδητικόν : οὔτε τῶν ἄλλοτε ἄλλως ἐχόντων | ||
ἑτερομήκεις τε διὰ τοῦτο καὶ ἑτερότητος ἐπιδεκτικοὶ ἀπειρίας τε καὶ ἀοριστίας . τῇ δὲ ἄρα διχοστατεῖ καὶ διανενέμηται καὶ ἐναντία |
ἢ τὸ γελαστικὸν ἢ τὸ θνητὸν περιέχει . καθόλου δὲ καταφάσεως ἀνῃρημένης ἴσμεν ὅτι κινδυνεύουσι καὶ συλλογισμοὶ πάντες ἀνῃρῆσθαι , | ||
ἀλλήλων διεστάναι φαμὲν τὰς ἐναντίας καταφάσεις ἤπερ τὴν ἀπόφασιν τῆς καταφάσεως . εἴρηται δὲ ἡμῖν ἐξ ἀρχῆς ὅτι ἔοικεν ὁ |
εἰσιν , ἀμφότεροι γραμματικοὶ ὀνομάζονται , καθὸ ὑπέκειτο μέν τις δυὰς ἡ διὰ τοῦ ἀμφότεροι , τὸ δ ' ἐπιγεγενημένον | ||
δὲ τὰ ἀναρίθμητα . Μονὰς ἀπὸ τοῦ μένω μονὰς , δυὰς ἀπὸ τοῦ δύω τὸ ὑπεισέρχομαι , τριὰς ἀπὸ τοῦ |
Φιλόνομος καὶ Καλλίας οἱ Καταναῖοι τοὺς ἑαυτῶν πατέρας ἀράμενοι διὰ μέσης τῆς φλογὸς ἐκόμισαν , τῶν ἄλλων κτημάτων καταφρονήσαντες . | ||
Ὑδροχόου μοίρας ι . καὶ ἐνθάδε ἄρα ἡ μεγίστη τῆς μέσης ἀπόστασις ἑῴα τῶν ἴσων γέγονεν κϚ ∠ ʹ μοιρῶν |
τοῦ μέσου καὶ δωρίου τόνου πρὸς ἔνδειξιν αὐτοῦ μόνον τῆς ἐκκειμένης διαφορᾶς . Καθόλου μέντοι κεχρήμεθα ταῖς τῶν διαιρέσεων ἐφόδοις | ||
Ναβονασσάρου κατ ' Αἰγυπτίους Θὼθ αʹ τῆς μεσημβρίας μέχρι τῆς ἐκκειμένης παλαιᾶς τηρήσεως χρόνος ἐτῶν Αἰγυπτιακῶν ἐστιν φϚ καὶ ἡμερῶν |
ὕστερον δὲ γλαφυρώτατα δείξει ὅτι καὶ ἡ ἰσότης προτέρα τῆς ἀνισότητος . δείκνυσιν οὖν ὅτι τὸ πολλαπλάσιον πρῶτόν ἐστι τῶν | ||
πόλοι ἐπὶ τοῦ ὁρίζοντος πίπτουσιν , ἀναιρουμένου τοῦ αἰτίου τῆς ἀνισότητος τῶν ἡμερῶν , τοῦτο δὲ ἦν τὸ ἔγκλιμα , |
ἑαυτῆς πολλαπλασιαζομένης , οἷον ὁ θ : ἓν γάρ ἐστιν ἑτερώνυμον : τρὶς γὰρ γ θ : ὁ γ οὖν | ||
ἀριθμόν , ἐξ ὧν προαπεδείχθη , πρῶτον καὶ ἀσύνθετον : ἑτερώνυμον γὰρ μόριον οὐκ ἔχει , ἀλλὰ μόνον τὸ ἑαυτῷ |
τὸ παροίνιον βοήσω : δότε μοι λύρην Ὁμήρου φονίης ἄνευθε χορδῆς . Ἄγε , ζωγράφων ἄριστε , λυρικῆς ἄκουε Μούσης | ||
ἐναρμοζομένου κατὰ δίκην ἑκάστου τοῖς μέρεσι τοῖς δεξομένοις , ὥσπερ χορδῆς ἑκάστης εἰς τὸν οἰκεῖον καὶ προσήκοντα τόπον ταττομένης κατὰ |
τῆς αἰσθήσεως διὰ τὸ εἰδικώτερον τῆς μορφῆς ἐνεργητικώτερον καὶ στασιμώτερον κινούσης τὴν αἴσθησιν . Ἐφ ' οἷς ὅπως αἰσθανόμεθα ὅτι | ||
οἱ δὲ τῆς ἀγρίας σταφίδος , ὡς μᾶλλον τοὺς ἐμέτους κινούσης , ἐξὸν πλεῖον τοῦ ἐλλεβόρου διδοῦσι καθαίρειν καλῶς . |
σχήματός τε καὶ μεγέθους καὶ ἀντιτυπίας καὶ βάρους τὸ σῶμα νενοῆσθαι . Ἀλλ ' ὅτι ἀσωμάτους εἶναι δεῖ τὰς ἀρχὰς | ||
λείπεται οὖν κατὰ τὴν ἀπὸ τῶν ἐναργῶν μετάβασιν λέγειν αὐτὸ νενοῆσθαι : ὃ πάλιν τῶν ἀδυνατωτάτων . εἰ γὰρ οὕτως |
κατηγορούμενα πάντα πῶς θηρεύεται διδάσκων , κἀκ τῆς τούτων ποιᾶς συνθέσεως τὸν ὅρον ἀποτελῶν , ἓν μὲν καὶ αὐτὸν τῶν | ||
καὶ τοῖς φαυλοτάτοις ὄντα . ταυτί μοι δοκεῖ μηνύματα τῆς συνθέσεως εἶναι τῆς Δημοσθένους ἀνυφαίρετα καὶ χαρακτηρικά , ἐξ ὧν |
καθόλου ἀποφαίνεται ὅτι παντὸς τριγώνου αἱ δύο πλευραὶ μείζονες τῆς λοιπῆς εἰσιν : ἀλλ ' ἐνταῦθα μὲν ἐπὶ τῶν τριγώνων | ||
. Κοινὴ ἀφῃρήσθω ἡ ΝΑ : λοιπὴ ἄρα ἡ ΒΝ λοιπῆς τῆς ΑΛ μείζων ἐστίν . Ἐν πλείονι ἄρα χρόνῳ |
τῶν αὐτῶν ταὐτὰ φρονεῖ διὰ τέλους , ἀλλὰ πάντες ὥσπερ χειραγωγοῦ τοῦ ῥήτορος χρώμενοι ἀεὶ δέονται . εἰς τίνας οὖν | ||
ὄψιν ὡς μηδὲ τὰ ἐν ποσὶν ὁρᾶν , ἀλλὰ προσδεόμενον χειραγωγοῦ , τοῦτον ἐφικεῖσθαι βλέποντα μέχρι τῶν πλεῖστον ἀπεχόντων , |
θαμνίον ἐστὶ φρυγανῶδες : ἔχει φύλλον ὀριγάνῳ ἐμφερές : καρπὸν πολυγόνατον ὥσπερ γλήχων : οὐκ ἔχει μέντοι σκιάδειον , ἐπ | ||
ἀκτῆ : ἐλάττων καὶ βοτανωδεστέρα , καυλὸν ἔχουσα τετράγωνον , πολυγόνατον : τὰ δὲ φύλλα ἐκ διαστημάτων περὶ ἕκαστον γόνυ |
συνεκτικώτατον , αὐταὶ αἱ ἀντωνυμίαι ὑπαγορεύουσιν τὸ ἕνεκα μόνον τῆς ἀντιδιαστολῆς συμπαραλαμβάνεσθαι . οὔποτε γὰρ μόνον περιττεύουσαι παρῆκαν μὲν τὴν | ||
εἰρημένοις , οὐδ ' αἱ ἀνθυποφερόμεναι τοῖς πύσμασιν ἐκτός εἰσιν ἀντιδιαστολῆς . εἰ γὰρ ὧδέ τις ἀποφαίνοιτο , τίς ἔγραψε |
προτέρων μορίων τοῖς δευτέροις ὑπηρετούντων , ἀλλὰ τῇ τάξει τῆς θέσεως , ἣν ὁ τῆς τῶν ζῴων γενέσεως δημιουργὸς ἐμηχανήσατο | ||
τῷ ἀδελφῷ σπονδῶν κατάρχειν ἐπέτρεψε καὶ κύριον αὐτὸν εἶναι τῆς θέσεως τοῦ ὀνόματος τῷ παιδίῳ . Μηριόνης , * * |
τῶν ὅρων ὄντων καὶ τῆς μὲν ὑπάρχειν τῆς δὲ ἐνδέχεσθαι λαμβανομένης τῶν προτάσεων , ὅταν ἡ πρὸς τὸ ἔλαττον ἄκρον | ||
δύο αὗται συζυγίαι τὸ ἀναγκαῖον συνάγουσιν οἵας δή ποτε ἀναγκαίας λαμβανομένης προτάσεως , κἂν τῆς μείζονος κἂν τῆς ἐλάττονος , |
ἐπερχομένας . νιφομένας ] ῥιπτομένης . νιφομένας ] δίκην χιόνος πιπτούσης . θΞ βρόμος ] ἦχος ἐγένετο . θ πύλαις | ||
τρόπον τὰς μὲν νύκτας λαμβάνειν αὐτίκα τὴν τροφὴν ἐκ τῆς πιπτούσης ἀπὸ τοῦ περιέχοντος ὁμίχλης , τὰς δ ' ἡμέρας |
κατὰ πᾶσαν πονηρίαν ἐθνῶν , καὶ ποιήσετε κατὰ πᾶσαν ἀνομίαν Σοδόμων . Καὶ ἐπάξει ὑμῖν Κύριος αἰχμαλωσίαν , καὶ δουλεύσετε | ||
ὥσπερ ἔτι λιμώττουσα μαιμάζει : „ ἐκ γὰρ τῆς ἀμπέλου Σοδόμων ἡ ἄμπελος αὐτῶν „ ᾧ φησι Μωυσῆς ” καὶ |
ἀπύρου ἢ ἀγρίας περιστερᾶς κόπρου . εἰς λίτραν δὲ τοῦ τετραφαρμάκου # α ἐμβαλεῖν τῶν εἰρημένων τινός : ποιεῖ γὰρ | ||
ὠτίῳ πυριᾷς , ὡς εἴρηται , νάρδῳ μιχθέντος ὀλιγίστου τῆς τετραφαρμάκου . θέρους δὲ καθεστῶτος ἢ θερμασίας ἀντιλαμβανομένου τοῦ κάμνοντος |
. ὅτι δὲ καὶ τὸ μετὰ θεοὺς γένος , ὃ ἔφαμεν ἀγγελικὸν εἶναι , δευτέρως χρὴ τιμᾶν , ἐπάγει : | ||
παρὰ τοῦτο τὸ μεγιστᾶν , ξυνός τε καὶ ξυνᾶν . ἔφαμεν δὲ ἐν ἑτέροις , ὅτι καὶ παρὰ τὸ νέος |
' ὅτι ἐπὶ πάσης φλεγμονῆς τὸ τῆς εἰς τὰ ἐναντία ὁλκῆς καὶ ἀντισπάσεως παράγγελμα κοινὸν ὑπάρχει , οἷον ἐπὶ μὲν | ||
ὑμεῖς γινώσκετε . Ἐδεξάμην τὸν ὑπὸ σοῦ πεμφθέντα μοι στέφανον ὁλκῆς χρυσῶν ἑξακοσίων . ὃν τέχνης μὲν ἕνεκα καὶ τῆς |
ὅπερ ἔδει δεῖξαι . Ἐὰν χωρίον περιέχηται ὑπὸ ῥητῆς καὶ ἀποτομῆς πέμπτης , ἡ τὸ χωρίον δυναμένη [ ἡ ] | ||
ἐστι καὶ μέσης ἀποτομὴ δευτέρα , καὶ τὸ ἀπὸ μέσης ἀποτομῆς δευτέρας παρὰ ῥητὴν παραβαλλόμενον πλάτος ποιεῖ ἀποτομήν : ὅπερ |
. εἴπωμεν λοιπὸν περὶ τῆς μουσικῆς ὅ ἐστι περὶ τῆς ἁρμονικῆς ἀναλογίας . ἰστέον ὅτι ἐν τῇ γεωμετρικῇ ἡ ὑπεροχὴ | ||
. Εἶτα διὰ τριῶν παραδειγμάτων , ἰατρικῆς , ποιητικῆς , ἁρμονικῆς , βούλεται ἀναιρεῖν τὰ λεγόμενα καὶ δεῖξαι ὅτι τὰ |
μέσης δηλαδὴ καὶ ἀπαρεγκλίτου , ὅσοι μὲν τὴν συμμετρίαν ταύτην ἐκπεφεύγασιν , ἢ θερμότεροι λέγονται , ἢ ψυχρότεροι , ὥσπερ | ||
ἐξετάζεσθαι , ὅτε τὰς ἀπὸ τῶν ἀλόγων ζημίας καὶ βλάβας ἐκπεφεύγασιν . αἴσχιστον γάρ , ὡς εἰκός , φανεῖται , |
καὶ διὰ τοῦτο ἴση ἐστὶν ἡ ὑπὸ ΛΖΘ τῇ ὑπὸ ΛΓΘ . καὶ ἐπεὶ μείζων ἐστὶν ἑκατέρα τῶν ΑΕ , | ||
ἡ δὲ ἐφεξῆς ἡ ὑπὸ ΛΖΘ μείζων ἐστὶ τῆς ὑπὸ ΛΓΘ . οὐκ ἐλάσσων ἄρα ἡ ὑπὸ ΛΖΘ τῆς ὑπὸ |
οὕτως ἡ ΑΒΓΗ πυραμὶς ἤτοι πρὸς ἔλασσόν τι τῆς ΔΕΖΘ πυραμίδος στερεὸν ἢ πρὸς μεῖζον . ἔστω πρότερον πρὸς ἔλασσον | ||
ἀπὸ δὲ τοῦ Θ ἐπὶ τὸ ΗΕΚΛ . Ἔστω βάσις πυραμίδος τρίγωνον τὸ ΑΒΓ , καὶ τετμήσθω ἡ μὲν ΑΒ |
διαχωρημάτων ἐκκρίσεως ἐχούσης τὸ δυσῶδες καὶ τὴν ἐπιτηδειότητα τῆς σήψεως ἐμφαινούσης οὐδὲν ἧττον . δηλοῦσι τοῦτο καὶ ἔμετοι , φασί | ||
Μεγάλης δ ' ὑπερκειμένης κιρσώδους φλεβὸς καὶ κατὰ τὴν χροιὰν ἐμφαινούσης οὐκ ἐρυθρὸν οὐδὲ χρηστὸν αἷμα περιέχειν , ἀλλὰ μελάντερόν |
διαλαβεῖν : κοινὸν γὰρ τοῦτο τὸ βιβλίον γεωμετρίας τε καὶ ἀριθμητικῆς καὶ μουσικῆς καὶ πάσης ἁπλῶς τῆς μαθηματικῆς ἐπιστήμης . | ||
Ϛʹ τοῦ εʹ : κοινὸν τὸ θεώρημα γεωμετρικῆς ἀναλογίας καὶ ἀριθμητικῆς . Ἐν τῷ λόγῳ ἄρα εἰσὶ τῆς ἀριθμητικῆς ἀναλογίας |
καὶ παρυπάτην ὑπάτων καὶ λιχανὸν ὑπάτων καὶ ὑπάτην μέσων καὶ παρυπάτην μέσων καὶ λιχανὸν μέσων , τοὺς δὲ μετὰ τὴν | ||
διατόνου ἐπὶ ὑπάτην μέσων τόνος , ἀπὸ ὑπάτης μέσων ἐπὶ παρυπάτην μέσων ἡμιτόνιον , ἀπὸ παρυπάτης μέσων ἐπὶ μέσων διάτονον |
σύμφωνον τῆς προηγουμένης λέξεως , καὶ χωρὶς τὸ φωνῆεν τῆς ἐπιφερομένης , οἷον ὑπὲρ Ἀπολλωνίου , σὺν Ἀπολλωνίῳ , πρὸς | ||
τὸ δηλῶσαι , ὅτι πεπλήρωται ἡ στροφή , ἡ παράγραφος ἐπιφερομένης ἄλλης στροφῆς , ἐπεὶ καὶ ἐφ ' ἑκάστου κώλου |
τοὺς λόγους : ἡ δ ' ἐμὴ πόση τις ; Χωρίον ἐν Οἰνόῃ πεντακισχιλίων καὶ Προσπαλτοῖ τρισχιλίων , καὶ οἰκία | ||
δυναμένη ἄλογός ἐστιν ἡ καλουμένη ῥητὸν καὶ μέσον δυναμένη . Χωρίον γὰρ τὸ ΑΓ περιεχέσθω ὑπὸ ῥητῆς τῆς ΑΒ καὶ |
βούλει μερίδος θησόμεθα σέ ; πότερον τῆς μετρίας καὶ παραίτησιν δεχομένης , ἢ τῆς φαυλοτάτης τε καὶ κακίστης καὶ παντὸς | ||
τροπικῶς τοῦτο εἴρηκεν ἐκ μεταφορᾶς τῆς αὔλακος τῆς εἰς βάθος δεχομένης τὰ σπέρματα καὶ πολύχουν βλαστανούσης καὶ ἀποδιδούσης καρπόν . |
ὡς ὅτι μάλιστα πρὸς τὴν γλῶτταν αὐτὴν ἐπιρρέπειν ἀποχωροῦσαν τῆς εὐθύτητος . Εἰ λίνα πλείονα , καὶ μάλιστα τῶν ἀπὸ | ||
: οὐ πάντως δὲ ὅπου συμπλοκὴ δύο πραγμάτων καὶ σχέσις εὐθύτητος , καὶ πρός τι εἴη καὶ πρὸς ἀντιστρέφοντα λέγοιντο |
τῆς πρώτης κλίμακος ἐσχάτων δυοῖν βαθμῶν τοῖς τόποις τῶν τῆς δευτέρας ἵνα περονῶνται σιδηραῖς ἢ ξυλίναις περόναις : τὰ δὲ | ||
ἐπὶ Τυδέως καὶ Πολυνείκους τὸ σφωιτέρην ὀϊζύν καὶ διὰ τῆς δευτέρας ἐπὶ Ἐτεοκλέους καὶ Πολυνείκους τὸ σφωίτερον μῦθον , ἑαυτοῖς |
, ΑΖ μιᾷ σεληνιακῇ διαμέτρῳ καὶ τῷ τετάρτῳ μέρει τῆς διαμέτρου . Ἑκατέρας δὲ τῶν ΑΓ καὶ ΑΕ δʹ μέρει | ||
τουτέστιν οὔτε τῶν ἐπὶ τῆς διαμέτρου οὔτε τῶν ἐκτὸς τῆς διαμέτρου . ἔστω κοῖλον ἔνοπτρον τὸ ΑΓΔ , διάμετρος δὲ |
, δέδοικα μὴ ἀλῶσιν ἀπατηθέντες , τῆς ἑτέρας ἀμίδος λεπτῆς μενούσης : ἀλλ ' αὐτοῖς μὲν ἀρκούσης ἴσως τῆς ἀπαιδευσίας | ||
καὶ ἀνακράζει , οὕτω τε ἀφίπτανται πᾶσαι , τῆς μιᾶς μενούσης , ἥπερ αὐτὰς ἥγνισεν ἀθροι - σθείσας : τὰς |
καὶ ἔθνη καὶ γλώσσας πέντε καὶ ἑβδομήκοντα λέγουσιν εἶναι , ἐπακούσαντες τῆς φωνῆς Μωυσέως λεγούσης : ἦσαν δὲ πᾶσαι αἱ | ||
λανθάνουσι παρελθόντες ἐς τὴν πόλιν κατὰ τὴν ἀγυιὰν ταύτην καὶ ἐπακούσαντες ὁπόσα ἐβούλοντο ἐπανίασιν αὖθις ἐς τοὺς Αἰτωλούς : καὶ |
συνεχὲς μὲν ποσόν ἐστιν οὗ τὰ μόρια εἰς ἕνα ὅρον συνάπτονται , ὥσπερ ἐπὶ τοῦ τοίχου : οὗτος γὰρ συνεχὲς | ||
γραμμῇ καὶ τὸ ἄλλο τῇ γραμμῇ καὶ διὰ τῆς γραμμῆς συνάπτονται ἀλλήλοις . δυνάμει γὰρ τῇ τομῇ καθυπεβλήθησαν , οὐ |
οὕτως οὐδὲ ὠφεληθῆναί τινες πρὸς ἀδίκων ἀξιοῦσιν , ἀλλὰ τῆς γενησομένης ὠφελείας μεῖζον τὸ ἐκ τῆς παρακολουθούσης βλαβερὸν αἰσχύνης νομίζουσι | ||
ἅπαντες οὗτοι λῃτουργῶσιν : φανήσεται γὰρ οὐδὲ πολλοῦ δεῖ τῆς γενησομένης ἄξιον αἰσχύνης . ὅρα δ ' οὑτωσί . εἰσὶ |