| τέλος ἐξ ἀνάγκης ἀκολουθεῖ τοῖς πρὸ αὐτοῦ , ἀλλ ' ὑποθεμένοις τοῦτο διὰ τὴν ὑπόθεσιν ταύτην τὸ ἀναγκαῖον ἕπεται καὶ | ||
| ἐξ ὑποθέσεως ἀναγκαῖόν ἐστί πως καὶ ἐν τοῖς μαθήμασιν : ὑποθεμένοις γὰρ τὰς προτάσεις ἐξ ἀνάγκης ἕπεται καὶ τὸ συμπέρασμα |
| ἢ μαθηματικῆς πρόκειται ζητῆσαι οὔτε τῆς τελείου ἐξ ἀριθμητικῆς καὶ γεωμετρίας συνεστώσης οὔτε τῆς παρὰ τοῖς περὶ Εὔδοξον καὶ Ἵππαρχον | ||
| περὶ τούτων λόγος ἀστρονομίᾳ ἂν προσήκοι . Ἔκ γε μὴν γεωμετρίας γεωμέτρης , γεωμετρική γεωμετρεῖν , γεωμετρικός γεωμετρικῶς , γεωμετρικώτατα |
| κινήσεως . Ἦν δὲ ἡ μέση κίνησις μοιρῶν ιγ ιʹ λεʹʹ : ἐπολλαπλασίασαν ταῦτα δίς : γίνονται μοῖραι κϚ καʹ | ||
| Ϛʹ λεʹʹ , ἡ δὲ μέση κίνησις μοιρῶν ιγ ιʹ λεʹʹ , ἡ δὲ μεγίστη κίνησις μοιρῶν ιε ιδʹ λεʹʹ |
| : ἰστέον δὲ ὡς τὸ πρᾶγμα διχῶς λέγεται ἐν τοῖς στοχαστικοῖς ζητήμασι , τό τε σημεῖον καὶ τὸ πρᾶγμα αὐτό | ||
| τῶν οἰκείων εὐπορήσομεν νοημάτων καὶ σύγχυσιν οὐδεμίαν ἐργασόμεθα , τοῖς στοχαστικοῖς ἐν ὅρῳ κεχρημένοι , τοῖς ὁρικοῖς ἐν πραγματικῇ , |
| ἐπισκεπτέον : τοῖς γὰρ τὰ ῥήματα τοῦ νόμου πραγματευομένοις πρὸ ἀλληγορίας ἀκολουθήσει τὸ δοκοῦν ἀπορεῖσθαι : ὁ γὰρ εὐνοῦχος καὶ | ||
| Νυνὶ δ ' ἀναγκαῖον ἴσως μικρὰ καὶ σύντομα περὶ τῆς ἀλληγορίας τεχνολογῆσαι : σχεδὸν γὰρ αὐτὸ τοὔνομα καὶ λίαν ἐτύμως |
| ὡς οὐσιώδης ποιότης συμπέφυκε . καὶ οἱ ὅροι μέντοι τῷ κεφαλαιώδεις εἶναι τοῖς ὧν εἰσι πράγμασιν ἀντακολουθοῦσι . μήποτ ' | ||
| ἱστορία μέχρι τῶν καθ ' ἡμᾶς χρόνων , ὅτι μὴ κεφαλαιώδεις ἐπιτομαὶ πάνυ βραχεῖαι , πρώτου μὲν , ὅσα κἀμὲ |
| τεττάρων , τοῦτ ' ἔστι πρὸς τὰς ἐκ μεταθέσεως : ἐπιδέδεικται γὰρ καὶ τοῦτο πρότερον ὅτι οὐχ ὡς ἔχουσιν αἱ | ||
| χάριν ἡμᾶς εἰδέναι καὶ διὰ τὴν ἄλλην προθυμίαν , ἣν ἐπιδέδεικται πρὸς τὴν πόλιν , καὶ ὅτι βουλομένοις ἡμῖν ἐκκλησιάσαι |
| , γεωμετρίας τε καὶ τὰς ταύτῃ ἑπομένας , ὁρῶμεν ὡς ὀνειρώττουσι μὲν περὶ τὸ ὄν , ὕπαρ δὲ ἀδύνατον αὐταῖς | ||
| ὄντος λαμβάνεσθαι γεωμετρία τε καὶ ἀριθμητικὴ καὶ αἱ ταύταις ἑπόμεναι ὀνειρώττουσι μὲν περὶ τὸ ὄν , ὕπαρ δὲ αὐτὸ ἀδυνατοῦσιν |
| διαφανῶς πολεμῶν . εἰ γὰρ ἀτέλεια μὲν τοῖς ὑπὲρ ἡμῶν ἐσπουδακόσι δίδοται γέρας , οὗτοι δὲ μετὰ τοὺς θεοὺς δι | ||
| περὶ τοὺς πολιτικοὺς διατρίβουσι λόγους καὶ τοῖς περὶ τὴν φιλόσοφον ἐσπουδακόσι θεωρίαν καὶ εἴ τισιν ἀοχλήτου δεήσει διαγωγῆς ἐν ἱστορικοῖς |
| πῶς γὰρ οὐκ ἄτοπον τῷ μὲν λέγοντι μέμφεσθαι ὡς λίαν γνώριμα καὶ παλαιὰ καὶ πᾶσι δοκοῦντα συμβουλεύει , αὐτοὺς δὲ | ||
| . τὸ δ ' αὐτὸ ποιοῦσι καὶ ἐν τῇ ἀλλοτρίᾳ γνώριμα ἔχοντες ὑλώδη χωρία , ἐν οἷς ἀποκρύψαντες τὰς καμάρας |
| τέχνῃ μετῄεσαν , καὶ δῆλόν ἐστιν ἀφ ' ὧν τὰς ὑποθέσεις πάντες ὁμοίως μελετήσαντες φαίνονται . Ἤκμασε δὲ καθ ' | ||
| κατὰ μέρος ὁμαλὰς κινήσεις ἀπὸ τῆς διὰ τὰς τῶν κύκλων ὑποθέσεις δοκούσης συμβαίνειν ἀνωμαλίας , πάλιν δὲ ἐκ τῆς μίξεως |
| ἀποδείξεσιν ἐκέχρηντο καὶ τῇ ἀναλύσει . εἰσὶ δὲ τέσσαρες αἱ διαλεκτικαὶ μέθοδοι : ἔστι γὰρ διαιρετικὴ ὁριστικὴ ἀποδεικτικὴ ἀναλυτική . | ||
| σύγγραμμα καὶ εἰς τὰς διαλεκτικὰς μεθόδους . Ἰστέον δὲ ὅτι διαλεκτικαὶ ἐλέγοντο , ἐπειδὴ ἐν τῷ διαλέγεσθαι ἀνεφαίνοντο : ἐν |
| ὑγροῖς ἀναλαμβάνων ⌊ χρῶ ⌋ . αὕτη ἡ δύναμις τὰς προγεγραμμένας διαθέσεις ἐν τρισὶν ἡμέραις ἀπαλλάσσει , τὰ δὲ πτερύγια | ||
| τῆς σεπτῆς ἐπιστήμης πλεονάσῃ μᾶλλον . βοτάναι δὲ εἰς τὰς προγεγραμμένας χρείας χρήσιμοι αἱ ἀπὸ Αἰγύπτου καὶ Ἀραβίας καὶ Συρίας |
| τῆς δυνάμεως ὄνομα καὶ πότε οὐ δεῖ , ἐν ἄλλοις διώρισται : λέγει γὰρ τοῦτο ἐν τῷ Θ τῆς παρούσης | ||
| ὄντι ἕν , ὅτι μετέχει καὶ τῶν ἄλλων , καὶ διώρισται πρὸς τὰ ἄλλα . Ἀλλ ' ὅμως ὂν εἶναι |
| καὶ μέγαν ὄνειρον οὐ κοιμωμένων μόνον ἀλλὰ καὶ ἐγρηγορότων εἰωθὼς ἀκριβοῦν . ὁ δὲ ὄνειρος οὗτος , ὡς ἀψευδέστατα φάναι | ||
| γὰρ εἰ μὴ δυνατὸν κατὰ τὴν ὑπόθεσιν τὴν τοιαύτην ἅπαντα ἀκριβοῦν διὰ τὸ εἶναι πολιτικωτέραν , τό γε ἐπὶ τοσοῦτον |
| ἂν ἡμῖν ἔτι καταφανέστερον τὸ προκείμενον καὶ ἐκ τῶν τοιούτων τηρήσεων . Τιμόχαρις μὲν γὰρ ἀναγράφει τηρήσας ἐν Ἀλεξανδρείᾳ ταῦτα | ||
| σλ λβ : ὅπερ ἔδει εὑρεῖν . τῶν δὲ παλαιῶν τηρήσεων ἐλάβομεν , ἣν ἀναγράφει Τιμόχαρις οὕτως : τῷ ιγʹ |
| σφυγμοῦ , ὥς φησιν Ἐρασίστρατος , καὶ κριτήριον τῆς πυκνότητος ὑπετίθετο τὸν διατείνοντα μέχρι τεσσάρων ἀριθμοῦ ἐπὶ τῶν κατὰ φύσιν | ||
| ἐπιστρεπτικώτερον . Οὐκοῦν ἐπὶ τούτοις ἡ διττὴ μονὴ οὐκ ἄλλως ὑπετίθετο , εἴπερ μένειν ἐστὶ τὸ μὴ διαστῆναι πάντη τοῦ |
| προεκλογισάμενος οὐδὲν ἧττον ὑπέστην τὸ ἔργον , βραχὺ μὲν ἐμαυτῷ γύμνασμα συντάξας , σοὶ δὲ οὐ μέγα κτῆμα , ἀλλὰ | ||
| ὑπὸ τὸ αὐτὸ εἶδος οὔσας προσωποποιΐας . τοῦτο δὲ τὸ γύμνασμα μάλιστα ἠθῶν καὶ παθῶν ἐπιδεκτικόν ἐστιν . ἁπλῶς μὲν |
| δὲ τῆς ὅλης ποιοῦσα τὰ προειρημένα : μία ἄρα μόνον προσαρμόσει : ὅπερ ἔδει δεῖξαι . Τῇ μετὰ μέσου μέσον | ||
| , οὐχ ἁπλῶς τῷ συλλογισμῷ , ἀλλὰ τῇ ἀποδείξει μόνῃ προσαρμόσει τὰ ῥήματα , καὶ ἔσται τοῦτο τῷ προκειμένῳ σκοπῷ |
| ἐκείναις : οὐκ οὔσης δὲ τοιαύτης ἱστορίας , ἀπὸ τῆς ἁπλουστέρας καταλείποιτ ' ἃν ὁλοσχερέστερον σκοπεῖν τὸ εὔλογον τοῦ ποσοῦ | ||
| τὰς πηλικότητας τὰς ἀποδειχθησομένας εἶναι τῶν οὕτως ἐχουσῶν γωνιῶν . ἁπλουστέρας δὲ τῆς δείξεως οὔσης τῶν πρὸς τὸν μεσημβρινὸν κύκλον |
| δοκεῖ μοι ἦμεν , ποθ ' ὅπερ καὶ γέγονε καὶ συνέστα ὁ ἄνθρωπος καὶ ὄργανα δὲ καὶ δυνάμεις εἴλαφε παρὰ | ||
| ἔφοδον ἐπὶ τὰ αὐτὰ προτρέπουσαν ὧδέ πως : γέγονε καὶ συνέστα ὁ ἄνθρωπος ποττὸ θεωρῆσαι τὸν λόγον τᾶς τῶ ὅλω |
| τοῦ στρατηγοῦ , οὗτος δὲ δοκῶν γεγονέναι δημοσιώνης καὶ τὰς ὑποδεεστέρας ἀρχὰς μόγις εἰληφὼς ἐν ταῖς εἰς δόξαν προαγωγαῖς παρεθεωρεῖτο | ||
| τρεῖς ὑπετάγησαν ἑκατόνταρχοι καὶ αὖθις ὑπ ' ἐκείνοις ἕτεροι τὰς ὑποδεεστέρας ἔχοντες ἀρχάς , οἳ κατὰ πόλιν μὲν αἰχμοφόροι τε |
| τῶν τριῶν τομῶν καὶ τῶν ἀντικειμένων καὶ τὰ ἐν αὐταῖς ἀρχικὰ συμπτώματα ἐπὶ πλέον καὶ καθόλου μᾶλλον ἐξειργασμένα παρὰ τὰ | ||
| εἶχεν ὅ τι οἴκαδε ἀποφέροι . καὶ ἄρχοντι μὲν τὰ ἀρχικὰ διελέγετο , πολιτικῷ δὲ τὰ πολιτικά , γεωργῷ δὲ |
| ἢ ὅλην Ἀσίαν : ἀλλ ' ἰοβόλου τρόπον ἑρπετοῦ φωλεύει βραχέσιν εἰσερπύσας χωρίοις ἀνδρὶ ἑνὶ ἢ οἴκῳ ἑνὶ ἤ , | ||
| ἐπαινέσεσθαι . προσείρητο μὲν οὖν μοι καὶ φανεὶς εὐθὺς ἐν βραχέσιν , ὁ δὲ αὐτά τε ἐκεῖνα διεργασθῆναι καὶ τῶν |
| τῆς τῶν γνωστῶν ἑτερότητος τὴν τῶν γνώσεων , ὃς καὶ τεκμηριώδης συλλογισμὸς λέγεται , εἶτα δὲ καὶ κατὰ ἀπόδειξιν ἐκ | ||
| ὁ ἄνθρωπος ζῶον διὰ μέσου τοῦ λογικοῦ , καὶ ἡ τεκμηριώδης ἡ ἐκ τῶν ὑστέρων , ὡς σφαιροειδῆ τὰ οὐράνια |
| τὰ ἐκ τῶν ἐναντίων τεχνάσματα [ καὶ ] ἐναντιούμενα ἀμύνειν δεδήλωται : τοῖς δὲ ὑπορύσσειν μέλλουσιν ὧδ ' ἂν γένοιτο | ||
| ἡγεμὼν ἐγγυτέρω πρόσεισιν ἐπ ' ὠφελείᾳ τῶν ἀξίων ὠφελεῖσθαι , δεδήλωται . τίνες δ ' οἱ τούτων ἐπάξιοι τυγχάνειν εἰσίν |
| . Ἔτι δὲ μᾶλλον ἴδοι τις ἂν τὸ περὶ τὰς ἐξεργασίας τοῦ συγγραφέως ἀνώμαλον ἐπιλογισάμενος , ὅτι πολλὰ καὶ μεγάλα | ||
| ἂν εὕροι δι ' ὅλης τῆς ἱστορίας ἢ τῆς ἄκρας ἐξεργασίας τετυχηκότα καὶ μήτε πρόσθεσιν δεχόμενα μήτ ' ἀφαίρεσιν , |
| νοητῆς ἐν ἀριθμοῖς . μετὰ δὲ τὸν περὶ πάντων τῶν μαθηματικῶν λόγον τελευταῖον ἐπάξομεν καὶ τὸν περὶ τῆς ἐν κόσμῳ | ||
| ὡς μὲν αὐτόθεν ἀκοῦσαι τὴν συμβολικὴν καὶ ἀπεξενωμένην χρῆσιν τῶν μαθηματικῶν λέξεων : τῶν γὰρ ὄντων στοχαζόμενος καὶ τῶν ἀληθῶν |
| τοῦ ἐνδεχομένου . Διὰ τί ἐν δευτέρῳ σχήματι ἐξ ἀμφοτέρων ἐνδεχομένων οὐδεὶς γίνεται συλλογισμός ; οὐ μόνον γὰρ αἱ ἀνομοιοσχήμονες | ||
| εἶχε τῶν ἐνδεχομένων ἐστὶ καὶ ἄλλοτε ἄλλως ἐχόντων : τῶν ἐνδεχομένων ἄρα ἡ γνῶσις ἐνδεχομένη ἐστί . διὰ τὰ αὐτὰ |
| τῆς ἰδίας εὐθείας φύσει μακρὰν ἐν τῇ γενικῇ εἰς θέσιν μεταποιοῦσι , καὶ ἔστιν ἡ κλίσις τῆς τοιαύτης μετοχῆς περιττοσύλλαβος | ||
| φιλείτω πλείτω , καὶ Δωρικῶς ἤτω : Δωριεῖς γὰρ οὕτω μεταποιοῦσι τὰς τοιαύτας παραληγούσας τὸ φιλείτω νοείτω φιλήτω καὶ νοήτω |
| μὲν δυσκατάληπτος ἡ ἰδιότης γνῶναι γὰρ εἰς τὸ ἀκριβὲς τὰς ἐξαλλαγὰς τῶν παρακολουθημάτων ἀδύνατον , ἐπὶ δὲ τοῦ χαρακτῆρος αὐτὸ | ||
| ἔαρος . οὐκοῦν ἀναγκαῖον τὰς κατ ' εἶδος τῶν ἀνέμων ἐξαλλαγὰς οὐ ταῖς καθ ' ἡμέραν συντρέχειν διαφοραῖς . καὶ |
| ἕνεκεν ἀποχῆς μοῖραι ξ , ὥστε διὰ τὰ αὐτὰ τοῖς προαποδεδειγμένοις εἶναι πάλιν τὴν ὑπὸ ΑΕΒ γωνίαν τῶν διπλασιόνων τῆς | ||
| ἐλάσσων ὀρθῆς , εἰς τὰ προηγούμενα . συνεχρησάμεθα μέντοι τοῖς προαποδεδειγμένοις περὶ τὸν ἥλιον ὡς μηδὲν αἰσθητὸν αὐτοῦ παραλλάσσοντος οὐκ |
| . Ὅτι δὲ τῶν ἀναφορικῶν χρόνων τὸν προκείμενον τρόπον ἡμῖν ἐκτεθειμένων εὔληπτα τὰ λοιπὰ πάντα γενήσεται τῶν εἰς τοῦτο τὸ | ||
| τούτων ἐρχόμενον παράλληλον τῶν ζ τῶν ἐφεξῆς εἰς τὰς ἀναφορὰς ἐκτεθειμένων ἀπὸ τῆς προτεταγμένης ἑκάστου ἐπιγραφῆς εἰς τοῦτον εἰσοίσομεν τὴν |
| τοίνυν ἤτοι διὰ μὴ προσήκουσαν καὶ ἀναλόγως ἔχουσαν διάπλασιν καὶ στοιχειώδη χυμῶν δυσκρασίαν , καὶ ἔτι δι ' ἐπικρατήσασαν δυσκρασίαν | ||
| τὸ δὲ μέλλον φοβούμεθα . Ἔστι δὲ πάθη ἁπλᾶ καὶ στοιχειώδη δύο , ἡδονή τε καὶ λύπη , τἆλλα δ |
| εἰκότως οὖν οὐ βραχέσι χρήσεται προοιμίοις , ἀλλὰ γραμματικῇ , γεωμετρίᾳ , ἀστρονομία , ῥητορικῇ , μουσικῇ , τῇ | | ||
| ἄρα ἀιδίων εἶναι καὶ μενόντων , οἷα καὶ τὰ ἐν γεωμετρίᾳ . Εἰ δὲ ἀιδίων καὶ μενόντων , οὐ σωμάτων |
| κοινῇ ἐφωδεύσατε ; ποῦ ποτε ; εἶτα λέγετε ἄχρηστα τὰ θεωρήματα . τίσιν ; τοῖς οὐχ ὡς δεῖ χρωμένοις . | ||
| , ἵνα κατ ' ἀναφορὰν τὴν ὡς ἐπὶ τὰ τοιαῦτα θεωρήματα λέγωμεν τεχνικόν τι μέρος ὑπάρχειν παρ ' αὐτοῖς τὸ |
| γενέσεως καὶ φθορᾶς ταῦτα ὑπομένειν ἤγουν πάσχειν : τὰς δὲ στιγμὰς καὶ τὰς γραμμὰς καὶ τὰς ἐπιφανείας οὐκ ἐνδέχεται οὔτε | ||
| προσήκει καλεῖν , οὐχὶ μονάδας . ἐπειδὴ τοίνυν ἅπαν σῶμα στιγμὰς ἔχει καὶ πρὸ τῆς ψυχῆς , δῆλον ὅτι αἱ |
| μεταβαίνει ἐξ ὧν τὸ ὅλον γέγονεν . πάλιν ἡ μὲν ἀποδεικτικὴ ἀπὸ τῶν αἰτιῶν τὰ αἰτιατὰ δείκνυσιν , ἡ δὲ | ||
| τῶν ταῖς οὐσίαις καθ ' αὑτὰ συμβεβηκότων , εἴπερ πᾶσα ἀποδεικτικὴ περί τι ὑποκείμενον θεωρεῖ τὰ καθ ' αὑτὰ συμβεβηκότα |
| : ὡς εἰ ἀφέλοι τις ἀπὸ τῆς διαιρετικῆς καὶ τῆς ἀναλυτικῆς τὸ πρὸς τοὺς ὁρισμοὺς ἀποβλέπειν καὶ πρὸς τούτους λυσιτελεῖν | ||
| παραδείγματος πιστοῦσθαι τὸ διὰ τί οὕτως εἴρηται , τρόπον τινὰ ἀναλυτικῆς : οἷον τὸ ἀπό τινος φανεροῦ σημείου τῆς ὑπογραφῆς |
| δάκτυλοι ιβ , ὥσπερ καὶ ἐπ ' αὐτῶν τῶν ἐκλειπτικῶν κανονίων ὡς τοῦ ἑνὸς δακτύλου περιέχοντος τὸ ιβʹ τῆς διαμέτρου | ||
| τῆς ἐμπτώσεως καὶ τῶν τῆς ἀνακαθάρσεως χωρὶς ἐξ ἑκατέρου τῶν κανονίων εἰσοίσομεν καὶ τὸν ἀπὸ τοῦ ἀπογείου κατὰ τὴν φαινομένην |
| πάροδος τῆς σελήνης περὶ τὸν καταβιβάζοντα σύνδεσμον ἐν ἑκατέρᾳ τῶν ἐκλείψεων : τὸ γὰρ τοιοῦτον καὶ ἐκ τῶν ὁλοσχερεστέρων ὑποθέσεων | ||
| ∠ ʹ γʹ . Ἐπεὶ οὖν ἡ μὲν τῶν δύο ἐκλείψεων ὑπεροχὴ τὸ τρίτον περιέχει τῆς σεληνιακῆς διαμέτρου , ἡ |
| ἀστέρων τούτων ζῳδίοις ἡ καταρχή . Ἐπιστολῆς δὲ λεγομένης ἐνηνέχθαι γνωσόμεθα ψεῦδος εἶναι τοῦ Τοξότου ὡροσκοποῦντος ἢ Αἰγοκέρωτος καὶ Διδύμων | ||
| ἔσονται ἀλλήλων οἱ μαχόμενοι . Φησὶν ὁ Δωρόθεος οὕτως : γνωσόμεθα τὸν μὲν δραπέτην ἐκ τῶν τῇ Σελήνῃ καὶ τῷ |
| καὶ τὰ περὶ ἀστέρων ἢ φάσεων ἢ κρύψεων ἢ σελήνης αὐξήσεων ἢ μειώσεων ἐν τοῖς ἐσχάτοις εἶχε τὴν παρ ' | ||
| τῶν ἄκρων λημμάτων καὶ εἰς ἑνότητα σύνταξιςκαὶ τίνι καθόλου τῶν αὐξήσεων παραλλάττει τὰ ὕψη , τῆς σαφηνείας αὐτῆς ἕνεκα συντόμως |
| . ὅτι δὲ καὶ τὸ μετὰ θεοὺς γένος , ὃ ἔφαμεν ἀγγελικὸν εἶναι , δευτέρως χρὴ τιμᾶν , ἐπάγει : | ||
| παρὰ τοῦτο τὸ μεγιστᾶν , ξυνός τε καὶ ξυνᾶν . ἔφαμεν δὲ ἐν ἑτέροις , ὅτι καὶ παρὰ τὸ νέος |
| ἔχοιμεν ἐπιστήμην , ῥᾴδιον ἀπ ' ἐκείνης πεῖσαι λέγοντας : διδασκαλία γάρ ἐστιν ὁ κατὰ τὴν ἐπιστήμην λόγος , τοῦτο | ||
| κηρύττουσιν αὐτοῦ τὸν λόγον , ἵνα διὰ τῆς γαστριμαργίας ἡ διδασκαλία τοῦ λόγου κρατύνηται . . . . . . |
| μὲν εἰς τὰ ὑπεραιρόμενα ἐκ πύργων ἢ ἱστῶν ἢ τῶν ὁμοτρόπων τούτοις , ἱστία , οἷς τὰ προσαχθέντ ' ἂν | ||
| θεραπείᾳ τινὶ κατ ' αὐτῶν ποιεῖσθαι . Περὶ δὲ τῶν ὁμοτρόπων τῶν Τιμάρχου , φεύγων τὰς ἀπεχθείας , ὧν ἥκιστά |
| τῷ ἐρωμένῳ , ἔστε ἐπάιστος ἐγένετο . τὰ δὲ ἱστορούμενα μυθικά . Περὶ τῆς Χιμαίρας οὕτω φησὶ Πλούταρχος ἐν τῷ | ||
| αὐτοῖς ἤ τινα ἄλλα ζῷα φωνὰς ἀνθρωπίνας προΐεσθαι ὡς λίαν μυθικά τις καὶ ποιητικὰ εἶναι λέγοι . Ἀφελὲς δὲ καὶ |
| δὲ τῆς ἐν δυάσιν αἱ διπλάσιαι καὶ ἀπὸ τῆς ἐν τριάσιν αἱ τριπλάσιαι καὶ ἐφεξῆς . ἀπὸ πασῶν δὲ τῶν | ||
| ἡ στάσις τῆς γῆς . ἐχρῶντο δὲ καὶ δυάσι καὶ τριάσιν , ὡς οὗτος ὁ ποιητής , ἤγουν στροφῇ , |
| ἡμετέρων νομίμων ἐπεκυροῦτο , εἶχεν ἄν τις λέγειν ἡμετέρων ἐννοιῶν εὑρέσεις εἶναι τὰς τῶν θεῶν ἁγιστείας : νῦν δὲ θεός | ||
| φωνῇ ῥητορικὰ διελέχθη μαθήματα : ἐπειδὴ καί , ἡνίκα τὰς εὑρέσεις αὐτὸν ἐδίδασκε , διαιρέσεως τέχνῃ τινὶ ἐχρῆτο , καὶ |
| : ἀλλ ' ἐπὶ συνθήκαις ἄλλαις , ὥστε , εἰ εὐπορήσομεν χρημάτων , τὴν χώραν ἀπολαβεῖν : καὶ φανερὸν ὅτι | ||
| μὲν καὶ ἀπὸ τῶν προειρημένων ἐπιχειρεῖν , πλειόνων δὲ λόγων εὐπορήσομεν διὰ τὸ προσκείμενον τοῖς ἁπλοῖς : ὁ γὰρ προδότης |
| τῆς προνοίας καὶ φρονιμωτέρους τοὺς εἰκῇ λέγοντας τῶν μετὰ παρασκευῆς γραφόντων . ἐγὼ δὲ πρῶτον μὲν οὐ παντελῶς ἀποδοκιμάζων τὴν | ||
| Γραφή τε καὶ Λευκαῖος οὐ ταὐτόν : ἐπὶ τῶν ἀνόμοια γραφόντων . Τὸν γὰρ Λευκαῖον γραφῇ τις ποιήσας ἀνόμοιον ἐποίησε |
| τῶν Ἐπικουρείων , τοῦτο δὲ τὰς τῶν Στωικῶν καὶ ἤδη Περιπατητικῶν : ὅπερ ἄτοπον . εἰ δὲ τὴν ἀποδεικνυμένην , | ||
| τὴν γραμματικὴν μετιόντες τέχνην . λεγόντων δὲ πρὸς αὐτοὺς τῶν Περιπατητικῶν ὡς τὰς μὲν ἄλλας εἰκότως λέγομεν πτώσεις διὰ τὸ |
| τι εἰς τὸ εἶναι ἀπόδειξιν οἱ δογματικοί , καθὼς ἤδη ὑπεμνήσαμεν : συνάγει γὰρ τὸ μὴ εἶναι ἀπόδειξιν , καὶ | ||
| ἀγαθῶν αὐτῷ παρόντων καὶ τῶν κακῶν , ἐν τοῖς ἔμπροσθεν ὑπεμνήσαμεν . λεκτέον οὖν , ὅτι εἰ μήτε ἡ τῶν |
| τῷ δευτέρῳ ἐπιγραφησομένῳ δὲ περὶ τῶν ζῳοτοκούντων , νῦν δὲ ὑπομνήσεως χάριν ἐπιτετροχάσθω . Ἐπειδὴ δὲ ἀρχὴ πάσης γενέσεως ἐναίμου | ||
| αὕτη ἡ τετρακτύς , ὅσον τοῖς παροῦσι προσήκει λόγοις , ὑπομνήσεως ἔτυχε , φέρε καί , ἐφ ' ἃ προελθεῖν |
| ' ἄπειρον ἐκτεινομένων εὐθειῶν ὁδῷ , καθάπερ δηλοῖ τὰ ὑποκείμενα διαγράμματα . ὥστε δύο κατὰ συμβεβηκὸς γράφουσιν ἕλικας , τὴν | ||
| Ἔχει δὲ τὰ ηʹ βιβλία τῶν Ἀπολλωνίου κωνικῶν θεωρήματα ἤτοι διαγράμματα υπζʹ , λήμματα δὲ [ ἤτοι λαμβανόμενά ἐστιν εἰς |
| , ὡς παρὰ τοῖς ῥήτορσι πολλάκις , καὶ δι ' ὑστέρων τὸ πρότερον , ὥσπερ οἱ διὰ σημείων συλλογισμοί , | ||
| ἔπεμψεν ἐντός , ὀλέθριον βάρος . [ ὅθεν πρὸς ἀνδρῶν ὑστέρων κεκλήσεται δούρειος ἵππος , κρυπτὸν ἀμπισχὼν δόρυ . ] |
| ' ἐπεὶ ὁ μὲν τόδε , ὁ δὲ τόδε , ζητούμενά ἐστι διὰ τὸ πρὸς ἄλληλα διαφέρεσθαι . ὅμως καὶ | ||
| τί τὸ μέσον ζητεῖται . καὶ τὰ διαλεκτικὰ δὲ προβλήματα ζητούμενά τινα ὄντα καὶ αὐτὰ τῇ τῶν ζητουμένων διαιρέσει τῇ |
| κατάφασιν ἐκ μεταθέσεως ἀληθῆ πότε δὲ οὔ , βούλεται τὸ ὁλοσχερέστερον εἰλημμένον ἐν ἐκείνοις ἐπιδιαρθρῶν ἐπιστατικωτέρους ἡμᾶς ποιῆσαι πρὸς τὸ | ||
| τὰ ἅμα κατηγορηθέντα . τοῦτον οὖν τὸν κανόνα πρότερον μὲν ὁλοσχερέστερον παραδίδωσιν ὁ Ἀριστοτέλης , ὕστερον δὲ ἀκριβέστερον , ἐξ |
| ὅτι πάντ ' ἐξελεγχθήσεται καὶ κάκιστος ἀνθρώπων περὶ ἡμᾶς γεγονὼς ἐπιδειχθήσεται , μηχανᾶται καὶ κατασκευάζει ταῦτα , ἐφ ' οἷς | ||
| ὑπάρχῃ ὕλη . ἀντὶ τοίνυν δύο τέτταρας ἡμῖν ποιῶν ἀρχὰς ἐπιδειχθήσεται . θαυμαστὴ δὲ καὶ ἡ ἀντιδιαίρεσις . εἰ γὰρ |
| δὲ πάντη ἀνισόπλευρα σκαληνά . ἀκριβέστερον δὲ περὶ τῶν μεσοτήτων λεκτέον , ἐπειδὴ καὶ ἀναγκαιοτάτη εἰς τὰ Πλατωνικὰ ἡ τούτων | ||
| λεγομένων εἰδότες οὐκ ἔχουσι γραμματικὴν ἐμπειρίαν , οὐδὲ ταύτῃ εἶναι λεκτέον γραμματικήν . ἐκτὸς εἰ μή τι διὰ τοῦτο τὸ |
| καὶ Κάλλιππον , οἷς καὶ Ἀριστοτέλης ἀκολουθεῖ , τῶν καλουμένων ἀνελιττουσῶν σφαιρῶν , περὶ ὧν αὐτὸς ἐν τῇ Μετὰ τὰ | ||
| κινεῖσθαι λέγει διὰ τὴν ἐνάργειαν , τῶν καλουμένων σφαιρῶν τῶν ἀνελιττουσῶν τὴν ὁμαλὴν κίνησιν σῳζουσῶν : καὶ ἐν ταῖς Κατηγορίαις |
| περιεχούσαις , τὰ μέντοι τελειότερα καὶ περιττῆς δεόμενα ἀποδείξεως ὕστερα παραδίδοται , ὅσα περὶ τοῦ ὀρθογωνίου τριγώνου εἴς τε τὴν | ||
| γὰρ τοῦτο ἐκ τούτου παρίσταται οὔτε μὴν ὅτι τοσοῦτον ἐνταυθοῖ παραδίδοται . ἔπειτα οὐδ ' οὕτως ἔδει Ἀναλυτικὰ τὴν περὶ |
| τρίτον ἡ σύμφυσις ὡς ἑτέρων . Διὸ καὶ ἡ ἑτερότης συναναφαίνεται , ἄνω δὲ τὰ δύο μέν , ἀλλὰ κατὰ | ||
| ἀλλ ' ἐκεῖνα παρείσθω λέγειν , τὰ δὲ νῦν πορίσματα συναναφαίνεται μὲν ταῖς ἄλλων ἀποδείξεσιν , αὐτὰ δὲ προηγουμένης οὐ |
| τὰ κατ ' ἐπίνοιαν ὑστερογενῆ λαμβάνωμεν γένη , τὰ μὲν προσεχέστερα ταῖς πρώταις λεγομέναις οὐσίαις ἔσονται μᾶλλον οὐσίαι καὶ διὰ | ||
| ἢ ἐξ ἀλλοτρίων . τὰ μὲν ἐξ οἰκείων ἀγωνιστικώτερα καὶ προσεχέστερα , καὶ τοῦτο χρὴ ἐπισημαίνεσθαι , ὡς παρὰ Δημοσθένει |
| ἀρκεῖ τὰς σημειώδεις καὶ ἁπλουστέρας ἐκθέσθαι τῶν ὑπ ' αὐτοῦ λεχθεισῶν , ὑποθεμένοις , ὥσπερ ἐκεῖνος , εἶναι τὸ μέγεθος | ||
| δύο συλλαβῶν γενομένων ἰὴ παιάν ἡρῷον γίνεται , βραχέως δὲ λεχθεισῶν ἰαμβεῖον : δῆλον οὖν ὅτι καὶ τὸν ἴαμβον ἀναθετέον |
| τε τὴν προτέραν ἐποχὴν καὶ τὴν ὑστέραν τῆς διδομένης τῶν νυχθημέρων διαστάσεως , κατὰ ποίων ἐστὶν τοῦ διὰ μέσων τῶν | ||
| κατ ' ἴσας ὑπεροχὰς τὴν παραύξησιν λαμβάνειν ὡς καὶ τῶν νυχθημέρων πάντων ἰσοχρονίων ὄντων , τοῦτο δὲ μὴ οὕτως ἔχον |
| φαίη τις ἂν νοερὰν κατὰ μέθεξιν , ἅτε τὰς κοινὰς ἐννοίας ἀεὶ προβεβλημένην ἀδιαστρόφους . Πάντως δὲ τὸ χωριστὸν ἐν | ||
| διά τε τὸ χρηστὸν τὸ τῆς συμβουλῆς καὶ τὸ τῆς ἐννοίας σεμνόν . ταῦτα περί τε πολέμου νόει συντόμως , |
| ἑσπερία μοιρῶν κα # , ᾗ τὴν ἀκριβῶς συζυγοῦσαν ἑῴαν ἐπελογισάμεθα πάλιν διὰ δύο τῶν ὑποκειμένων . ἔτους μὲν γὰρ | ||
| τε παρὰ φιλοσόφοις καὶ τῆς παρὰ τῷ βίῳ , πρότερον ἐπελογισάμεθα : τὸ δὲ νῦν ἔχον πρὸς τὴν ἐκκειμένην διαστολὴν |
| φαίνεται . Ἀκμάσαντος δὲ τοῦ θέρους μείω μὲν τῷ ἐξ ἀναλογίας ποσῷ τὰ χύματα καὶ πρὸς τὸ πυρρὸν ἤδη καὶ | ||
| σοφῶν ἀνδρῶν παντέλεια , περιέχει δ ' ἐν αὑτῇ τὰς ἀναλογίας πάσας , τήν τε ἀριθμητικὴν καὶ τὴν ἁρμονικὴν καὶ |
| φοβερά , μὴ ὡς οἱ εὐέλπιδες : ἐκεῖνοι μὲν γὰρ φαινόμενα μὲν φοβερὰ ὑπομένουσιν , ὄντα δὲ φεύγουσιν . ἀνδρειότερον | ||
| τά τε γὰρ διανοήματα σαφῆ καὶ ἁπλᾶ καὶ παντὶ ῥᾴδια φαινόμενα , τό τε εἶδος τῆς ἀπαγγελίας προσηνὲς καὶ κεχαρισμένον |
| ἐστὶν ἰσχυρότατα . ἀρξάμενος γὰρ τὰς ὠφελείας ἐπιδεικνύειν , ἃς περιείληφεν ὁ ῥητορικὸς λόγος , ταῦτα κατὰ λέξιν γράφει : | ||
| . καὶ ἡ θάλασσα δὲ ὁμοίως τὰ ἐν αὐτῇ ζῶα περιείληφεν . εἰ δ ' ἐφ ' ἡμῶν μὲν ἔξωθεν |
| καὶ ἔτι τῶν ἄνωθεν παραδοθεισῶν , ὅσαις γοῦν ἐνετύχομεν , προεκθησόμεθα μερικήν τινα τούτων παράθεσιν ἐπὶ τοῦ μέσου καὶ δωρίου | ||
| . ἵνα δὲ σαφὴς ὁ περὶ τούτων γένηται λόγος , προεκθησόμεθα τὰς αἰτίας τῆς ἐπιβουλῆς . Παυσανίας ἦν τὸ μὲν |
| καὶ ἀρκούντως ἔχειν ἡγοῦμαι καὶ ταῦτα . εἰ γάρ τι παραλέλειπται τῶν κατὰ μέρος , ἐκ τῶν καθόλου καὶ μερικῶς | ||
| ζῷον ἄρα οὐσία σωματικὴ ἔμψυχος αἰσθητική . μεταξὺ τοίνυν οὐδὲν παραλέλειπται , διότι μηδ ' ὑπερβέβαται . ὅτι δὲ μηδ |
| λέξις [ πτωτική , προτακτικὴ ] ἢ ὑποτακτικὴ [ τῶν ἐπιδεχομένων ] ? πτώσεις καὶ τὴν [ γενῶν διαφοράν ] | ||
| ἀριθμοὺς ἐφ ' ἑκάστου τῶν ἑπτὰ τόνων , καὶ τῶν ἐπιδεχομένων τὸ σύνηθες τῆς μελῳδίας γενῶν , καὶ ἔτι ὡς |
| πολιτικοῦ ζητήματος , ποίοις μὲν κατηγοροῦντες , ποίοις δὲ ἀπολογούμενοι κεφαλαίοις χρησόμεθα . ἀλλ ' ἐπεὶ τὴν ἀρχὴν τοῦτο γενέσθαι | ||
| πάντα ἐκκενώσῃς τὰ κατωρθωμένα ἐν διηγήσει , ἀλλὰ καὶ τοῖς κεφαλαίοις φυλάξῃς τινά : κἀκείνου δὲ προνοητέον , ὅπως ἂν |
| εἰσροὴν ποιούμενος Ἀρτεμίδωρος ὁ Ἐφέσιος γεωγράφος ἐν τοῖς ἕνδεκα τῆς γεωγραφίας βιβλίοις τὸν περίπλουν , ὡς ἂν ἦν μάλιστα δυνατὸν | ||
| ' ἐκείνοις ἐντυχὼν πρότερον , ὧν χωρὶς οὐκ ἂν εἴη γεωγραφίας οἰκεῖος . οὕτως δὲ καὶ οἱ τοὺς λιμένας καὶ |
| ἐὼν ἐν τῇ ἀρχῇ ἀξιαπηγητότατα τάδε : ἐπολέμησε Μιλησίοισι , παραδεξάμενος τὸν πόλεμον παρὰ τοῦ πατρός . Ἐπελαύνων γὰρ ἐπολιόρκεε | ||
| μείζονι . ἐγὼ δ ' ἱστορίαν οὐ παρ ' ἄλλων παραδεξάμενος ἄγνωστόν τε καὶ ἀμάρτυρον , ὑπὸ νεαρᾷ δὲ τῇ |
| ποιέειν δεῖ ] , καὶ πολλάκις ὑπολείπεσθαι τὰς νούσους [ ξυμβαίνει ] . Τοῖσι μὲν οὖν ἐφεστῶσι ῥεύμασι καὶ μα | ||
| ἕτερα ἐπιδιανοεῖσθαι : τὸ μὲν ἄνευ πάθους ὁρατοῦ λελεγμένου μάλιστα ξυμβαίνει φιλοτεχνοῦσιν . Ἡλικίης , σμικροῦ ἐόντος τοῦ ὑποκειμένου , |
| καὶ σκαληνὸν εἴη καὶ τὰς τὴν ὀρθὴν γωνίαν περιεχούσας πλευρὰς ῥητὰς ἔχῃ , ὅτε δὲ μὴ τοιοῦτόν ἐστιν , ἀλλ | ||
| ἄλλων τῶν περιεχομένων ὑπὸ ῥητῶν καὶ ἀποτομῶν τῇ τάξει διαφόρων ῥητὰς ὀφείλεται λαμβάνειν ἐκείνας , αἷς ἐστι σύμμετρος ἢ ἡ |
| προσειληφυίᾳ καὶ θέσιν : τοιοῦτον δὲ ἡ στιγμή : καὶ στερεομετρία ἀκριβεστέρα ἀστρολογίας : ἡ μὲν γὰρ ἁπλῶς σῶμα λαμβάνει | ||
| διατρίβειν περὶ τὸ γινόμενον καὶ ἀπολλύμενον . Καὶ μὴν ἡ στερεομετρία χρησιμωτάτη : μετὰ γὰρ τὴν δευτέραν αὔξησιν ἀκόλουθος ἡ |
| εἴ σε ἐγὼ ἐροίμην εἰ τῇ αὐτῇ τέχνῃ γιγνώσκομεν τῇ ἀριθμητικῇ τὰ αὐτὰ ἐγώ τε καὶ σὺ ἢ ἄλλῃ , | ||
| εὑρίσκονται , δείκνυσιν ὁ γεωμέτρης . ὅτι δὲ ἐν τῇ ἀριθμητικῇ οὐ δύναται εὑρεθῆναι , δῆλον ἐκεῖθεν : ἔστωσαν γὰρ |
| τοῦ ἐλέφαντος , οὔτε μέντοι εἰς ἀγκύλην οὔτε εἰς γόνυ διήρθρωται . οὐ γὰρ ἂν ὑπήνεγκε τὸ τῶν ἄρθρων ὀλισθηρὸν | ||
| ἡ μὲν ὕλη συγκέχυται καὶ ἔστιν ἀόριστος τὸ δὲ εἶδος διήρθρωται καὶ διώρισται , τοιαῦται δὲ φαίνονται αἱ προσδιωρισμέναι , |
| μθ νδ , τὰ μὲν πρῶτα σελίδια τῶν δύο κανονίων παραυξήσομεν τοῖς κε ἔτεσιν , τὰ δὲ δεύτερα ὑπομειώσομεν τοῖς | ||
| πέμπτου τὰς τοῦ πλάτους μοίρας λ μ ιδ θ : παραυξήσομεν δὲ καὶ ταῦτα τοῖς αὐτοῖς ἀριθμοῖς καὶ ἐπὶ τῶν |
| ταὐτὸν λέγειν ἀνθρώπῳ εἶναι καὶ ἄνθρωπον εἶναι . εἶτα λοιπὸν ἐκτίθεται καὶ σοφιστικὸν παραλογισμόν , ἐξ οὗ πειρᾶται δεικνύναι ὅτι | ||
| ; ; . . . : ὀστρακισμοῦ τρόπος : Φιλόχορος ἐκτίθεται τὸν ὀστρακισμὸν ἐν τῆι τρίτηι γράφων οὕτω : ὁ |
| μέλλοντα γενέσθαι καὶ αὖθις ἀποβησόμενα : ὧν τὰ μὲν ἤδη συμβέβηκε , τὰ δὲ προσδοκᾶται , διότι πίστις τῶν μελλόντων | ||
| τε τὸν ὁρίζοντα καὶ τὸν μεσημβρινόν : τοῦτο δὲ ἔγγιστα συμβέβηκε τοῖς ἐφ ' ἑνὸς κειμένοις ἡμικυκλίου τῶν γραφομένων διὰ |
| Παλλάδος ] εἴσθεσις διπλῆς ἐν ἐκθέσει τοῦ δράματος ἀμοιβαίας τὰς περιόδους ἔχουσα . εἰσὶ δὲ τὰ μὲν τοῦ χοροῦ κῶλα | ||
| Εἴσθεσις μέλους ἑτέρου περιοδικὴ , εἰς τέσσαρας στροφὰς διαιροῦσα τὰς περιόδους , ὧν ἡ πρώτη στροφὴ κώλων δέκα . ὧν |
| γὰρ τὰ Φιλαιγίδου ποιήματα μὴ ἔχοντα μεταβολὰς προσώπων καὶ διηγημάτων μεταπτώσεις ἀεὶ ἐχόμενα τοῦ ὁμοίου λέγουσι καὶ συνείρουσιν , οὕτω | ||
| εὐσχολῶ , ἡσυχίαν ἄγω . ἴδωμεν , πῶς περὶ τὰς μεταπτώσεις τῶν λόγων δεῖ ἀναστρέφεσθαι : ἴδωμεν , πῶς ὑπόθεσίν |
| , τὸ δὲ γένος ἐν τῷ τί ἐστιν . Ἐν συντόμῳ δείκνυσι πῶς ἕκαστον τῶν παραληφθέντων πρὸς τὴν τοῦ γένους | ||
| ἡ ἐπιγραφὴ σύμφωνος εἶναι τῷ σκοπῷ καὶ τὸν σκοπὸν ἐν συντόμῳ περιέχειν , ἀλλ ' οὖν πολλάκις ἀσαφὴς εὑρίσκεται ἡ |
| πρὸς ἀλλήλους δὲ ὑπεροχὴ ἔλλειψις , συμμετρία ἰσότης , ὡς ἐδείξαμεν ἐν τῇ θεωρίᾳ , ὁμοίως δὲ καὶ στερεῷ σώματι | ||
| ὄγκος ἐστίν . ὅπερ ἦν ληρῶδες . πρῶτον μὲν γὰρ ἐδείξαμεν ὅτι οὐδὲ ἡ κοινὴ σύνοδος τῶν τινι συμβεβηκότων ἐκεῖνό |
| τοιαῦτα καὶ ἐπὶ τὰ φυσικὰ πράγματα καὶ τὰς ἄλλας δὲ μαθηματικὰς ἐπιστήμας . ὑπογράφουσι τοίνυν τὸ τεταγμένον τὸ ἀεὶ ταὐτὸν | ||
| οἰόμενος τέλους τινὸς ἕνεκα τοιόνδε παρασκευάζειν ὄψον , τὰς δὲ μαθηματικὰς εἰς ἀληθῆ συμπεράσματα ἀπὸ ἐπιστημονικῶν προτάσεων καταντώσας ἀεὶ μὴ |
| οἱ ἐν τῷ λογιστικῷ . τρίγωνα μὲν γὰρ καὶ τετράγωνα διαστατά , ἀνθρώπου δὲ λόγος καὶ ζώου ἀμερῆ . καὶ | ||
| ὀνομαζόμενα : σώματα δὲ τὰ αἰσθήσει ὑποπίπτοντα , τὰ τριχῇ διαστατά : πράγματα δὲ τὰ διανοίᾳ ληπτά : κοινὸν δὲ |
| τίθησι παράδειγμα τὸ τοῦ Ἀρχιδάμου , ἐξ ἑτέρων , ὡς εἰρήκαμεν , ἔχει τὴν κατηγορίαν , ἐκ τοῦ βραδῦναι , | ||
| καὶ πεδία εἰς ἄλληλα μεταπίπτειν : περὶ ὧν καὶ πρότερον εἰρήκαμεν πολλὰ καὶ νῦν εἰρήσθω . Ἡ δ ' οὖν |
| πάντες οἵ τε μιμηταί , πολλοὶ μὲν οἱ περὶ τὰ σχήματά τε καὶ χρώματα , πολλοὶ δὲ οἱ περὶ μουσικήν | ||
| τῇ εὑρέσει τῶν τριῶν σχημάτων καὶ τῷ κατανοῆσαι ὅτι τρία σχήματά ἐστιν καὶ οὔτε πλέον οὔτε ἧττον , ὑφ ' |
| διαιροῦνται καὶ ποσαχῶς νοοῦνται : τίνα στοιχεῖα καὶ γένη τῆς μαθηματικῆς ἐπιστήμης , καὶ πῶς μὲν στοιχεῖα πῶς δὲ γένη | ||
| σχηματισμούς . Διὰ ταῦτα ἐκείνῃ μὲν οὐδέν τι δεῖ μεθόδου μαθηματικῆς , ἐνταῦθα δὲ τοῦτο μάλιστα προηγεῖται τὸ μέρος . |
| τοῦ πῶς ἕκαστα λέγομεν καὶ διανοούμεθα αʹ , Περὶ τῶν ἐννοιῶν πρὸς Λαοδάμαντα βʹ , Περὶ ὑπολήψεως πρὸς Πυθώνακτα γʹ | ||
| φανερῶς ἔτι τε ψιλῶς ἀλλὰ μὴ συμπλέκοντά τισι τῶν ἀνειμένων ἐννοιῶν λέγειν τὰς τοιαύτας ἐννοίας μηδ ' ἄλλως πως σφοδροῦ |
| δεῖ σύστασιν μὲν εἶναι τῶν κεφαλαίων , οὐκέτι δὲ αὐτὰ κεφάλαια . ὅθεν καὶ τῶν ἀντιδίκων ὑπολήψεις ἐν προοιμίοις διαλαμβάνουσιν | ||
| οὐ πρόσοδον μὲν ἐξ αὐτῶν οὐκ ἀποφαίνοντες , τὰ δὲ κεφάλαια φανερὰ ἀποδεικνύντες , ἀλλ ' αὐτὰ τὰ ἀρχαῖ ' |
| ὑπὸ Ἡλίου καὶ Σελήνης ἢ τῶν ἀγαθοποιῶν διακρατουμένων καὶ τῆς ἐπιδιαιρέσεως καλῆς γενομένης . μάλιστα δὲ καθολικῶς ἐπὶ γενέσεως , | ||
| τὸ λοιπὸν διελοῦμεν εἰς τὰ κεʹ πεντάμοιρα τῆς κατὰ μοῖραν ἐπιδιαιρέσεως ἀρκεθησομένης ἐπὶ μόνων τῶν ιδʹ πενταμοιριῶν τῶν περιεξουσῶν τὰς |
| ὅτι πλεῖστον ἀναφέρεται ἐν τῇ τῶν οἰκείων λόγων εὑρέσει τοῖς εἰσαγομένοις προσώποις : οὐ γὰρ τῷ αὐτῷ τρόπῳ τις τοὺς | ||
| , ἀλλὰ καὶ ἐν τοῖς κεφαλαίοις τοῖς παρ ' ἡμῶν εἰσαγομένοις καὶ τιθεμένοις καὶ δεομένοις κατασκευῆς . ἄλλως τε δὲ |
| διαφώνου διοίσει τὰ ὑπὸ τῶν συμφώνων φθόγγων περιεχόμενα τῶν ὑπὸ διαφώνων . σύμφωνα δέ ἐστιν ἐν τῷ ἀμεταβόλῳ συστήματι ἕξ | ||
| διὰ πέντε μεῖζον τὸ διὰ πασῶν . πάλιν τε τῶν διαφώνων διαστημάτων ἐλάχιστον μέν ἐστι καὶ πρῶτον παρ ' αὐτοῖς |
| τοῖς τρισὶν εὗρόν τινα καταληπτάδιὸ καὶ τρία ὀνόματα ἐπεφήμισαν τοῖς εὑρεθεῖσιν , ἀδικίαν , ἔχθραν , εὐρυχωρίαν , ἐν δὲ | ||
| εἰσελθὼν εἰς τὴν κατ ' εὐθὺ μοῖραν ζητῶ , τοῖς εὑρεθεῖσιν ἔτεσι καὶ μησὶν πόστος ἀριθμὸς παράκειται , καὶ τοῦτον |
| φεύγουσι , τὸ δ ' αὖ ἀρκούσας ἀποδεδωκόσι πρὸς διάγνωσιν μεθόδους , ὥστε καὶ ῥᾷον ἂν δόξειεν τὸ πολὺ τοῦ | ||
| φυλακήν , ἐσπούδασα τήν τε φύσιν τοῦ βοηθήματος καὶ τὰς μεθόδους κατ ' ἐμὴν δύναμιν ἀναγράψαι . τίς δ ' |