| Α , διαστήματι δὲ τῷ ΑΕ κύκλος γραφήσεται . καὶ τμηθήσονται ὑπ ' ἀλλήλων οἱ κύκλοι , καὶ ἀπὸ τῆς | ||
| τρεῖς εὐθεῖαι ἐφαπτόμεναι συμπίπτωσιν ἀλλήλαις , εἰς τὸν αὐτὸν λόγον τμηθήσονται . ἔστω παραβολὴ ἡ ΑΒΓ , ἐφαπτόμεναι δὲ αἱ |
| ἀντέγκλημα καὶ ἑξῆς , ἐροῦμεν , ὅτι κἂν τοῖς αὐτοῖς τέμνωνται κεφαλαίοις , ἀλλ ' οὖν ἔχουσι καὶ παραλλάττον ἑκάστη | ||
| πρὸς ΖΔ . Ἐὰν ἄρα δύο εὐθεῖαι ὑπὸ παραλλήλων ἐπιπέδων τέμνωνται , εἰς τοὺς αὐτοὺς λόγους τμηθήσονται : ὅπερ ἔδει |
| ἴσας ἀπεδείκνυ τὰς βάσεις , τοῦτο δὲ ὁμοίως ταῖς γωνίαις ἀνίσους . προηγεῖται δὲ τοῦ ἐφεξῆς θεωρήματος . ἐκεῖνο μὲν | ||
| ἄνισα μέρη διαιρουμένου τοῦ ἡλιακοῦ κύκλου συμβαίνει καὶ τοὺς χρόνους ἀνίσους εἶναι τῶν ζῳδίων . Τῆς δὲ πρὸς ἄλληλα τάξεως |
| γραφεισῶν περιφερειῶν αἱ ἀπὸ τῆς κοινῆς τομῆς ἐπὶ τὰ κέντρα ἐπιζευγνύμεναι περιέξουσι τὴν λείπουσαν ὁμοίως εἰς τὰς δύο ὀρθὰς τῆς | ||
| καὶ ἡ ὑπὸ ΓΗΔ ὀρθή . Τῶν αὐτῶν ὄντων αἱ ἐπιζευγνύμεναι ἴσας ποιοῦσι γωνίας πρὸς ταῖς ἐφαπτομέναις . τῶν γὰρ |
| Τάνταλον , καὶ θαυμάσαντες ὅτι τοῦ παιδὸς αὐτοῦ κατεφρόνησε , συντιθέασι τὰ κρέα , καὶ ἀποτελοῦσι σῶον τὸν Πέλοπα . | ||
| : σέ ποτε Διὸς ἀνὰ πύματα νεαρὲ κόρε νεβροχίτων . συντιθέασι δέ τινες καὶ ἑτέρῳ τρόπῳ τὸ τετράμετρον , ὥστε |
| ' ἀπειρίας συνεσχημένον καὶ τὴν τῶν ἰατρῶν καὶ τὴν τῶν φιλομαθούντων διεστροφέναι διάνοιαν ; ἀπὸ γὰρ τοῦ σφάλλειν , καθάπερ | ||
| ἀλλ ' ἕνεκα τοῦ μήτε σὲ μήτε τοὺς λοιποὺς τῶν φιλομαθούντων ἀποπλανᾶσθαι τῆς περὶ τὰ φαινόμενα κατὰ τὸν κόσμον θεωρίας |
| αὐτοῦ τὸ παρίεμαι . παραλλήλους μὲν βίους λεκτέον καὶ ἄνδρας παραλλήλους , οὐκέτι δὲ κατὰ τὰς ἄλλας πτώσεις , οἷον | ||
| ἄρα ἐστὶν ἡ ΚΘ τῇ ΘΜ : καὶ ἐπεὶ εἰς παραλλήλους τὰς ΚΜ , ΖΗ εὐθεῖα ἐνέπεσεν ἡ ΘΗ , |
| δ ' ὑποδεικτέον , ὅτι καὶ εἰς τὸν δι ' ἀλλήλων τρόπον ἐμπέπτωκεν , ὅ ἐστιν ἀπορώτερον . ὅτι μὲν | ||
| εἴδει ταὐτὰ διαφορὰς ἔχοντα , ἀλλ ' οὐ διὰ ταύτας ἀλλήλων τῷ εἴδει ἕτερά εἰσι , διὰ τὸ μὴ οὐσιώδεις |
| ἀστραγάλων ἤ τινων ἄλλων ἐξετάζειν τὸν συμπαίζοντα πότερον ἀρτίους ἢ περισσοὺς κατέχει , ὡς καὶ Ἀριστοφάνης Πλούτῳ στατῆρσι δ ' | ||
| ὑπάρχον καὶ ταὐτὸν ἀεί . γεννᾶται δὲ δυάδος τοὺς τάξει περισσοὺς μηκυνούσης , ἵν ' ἐπειδὴ δυάδι οἱ γνώμονες ἀλλήλων |
| κακὰ κέρδη τοῖς διώκουσι κίνδυνος . δράκων καὶ ἀετὸς συμπλακέντες ἀλλήλοις ἐμάχοντο . καὶ ὁ μὲν δράκων εἶχε τὸν ἀετὸν | ||
| , ὁ μὲν ὡς τρία τὰ ὄντα , πολεμεῖ δὲ ἀλλήλοις ἐνίοτε αὐτῶν ἄττα πῃ , τοτὲ δὲ καὶ φίλα |
| περιφέρειαν . γεγράφθω γὰρ διὰ τοῦ Η παράλληλος κύκλος ὁ ΝΗΞ , καὶ ἔστωσαν κοιναὶ τομαὶ τῶν ἐπιπέδων αἱ ΑΚ | ||
| ὁ ΑΒΓ κύκλος ὀρθός ἐστι πρὸς ἕκαστον τῶν ΔΛΜ , ΝΗΞ , ΒΕΓ κύκλων . ἐπεὶ οὖν ἐν σφαίρᾳ παράλληλοι |
| ' ὃ συμβάλλουσιν ἀλλήλαις , ἐπὶ τὰ κέντρα ἐπιζευγνύμεναι ὁμοίως περιέξουσι τὴν λείπουσαν εἰς τὰς δύο ὀρθὰς τῆς κλίσεως τῶν | ||
| αἱ ἀπὸ τῆς κοινῆς τομῆς ἐπὶ τὰ κέντρα ἐπιζευγνύμεναι εὐθεῖαι περιέξουσι τὴν λείπουσαν εἰς τὰς δύο ὀρθὰς τῆς ἐπιζητουμένης κλίσεως |
| : ὅπερ ἄτοπον . οὐκ ἄρα αἱ ΔΕΒ , ΔΖΒ εὐθεῖαί εἰσιν . ὁμοίως δὴ δείξομεν , ὅτι οὐδὲ ἄλλη | ||
| ἐγκεφάλου γνωρίϲματα περιττώματα πλείω κατὰ τὰϲ οἰκείαϲ ἐκροὰϲ καὶ τρίχεϲ εὐθεῖαί τε καὶ πυρραὶ καὶ μόνιμοι : καὶ ῥᾳδίωϲ ὑπὸ |
| τινα πιστεύσειν , ὁρῶντα τοὺς οἰκιστὰς καὶ παρ ' ἐμοῦ δεδομένους , οἳ μεριεῖν ἔμελλον ὑμῖν τὰς κληρουχίας . ἀλλὰ | ||
| τοὺς αὐτοὺς δέ , καὶ πάντα πρὸς πάντα λόγους ἕξει δεδομένους . ἐχέτω γὰρ ὅλον τὸ ΑΒ πρὸς ὅλον τὸ |
| τὸ ὑγρᾶναι ἀλείφεσθαι . πρὸς δὲ τὰ σιτία δεῖ βαδίζειν κενοὺς καὶ μηδὲν ἄπεπτον ἔχοντας τῶν βρωθέντων πρότερον : γινώσκοι | ||
| τρυφάς . Παρὰ τὸ Αἱ δ ' ἐλπίδες βόσκουσι τοὺς κενοὺς βροτῶν . Βότρυς πρὸς βότρυν πεπαίνεται : ἐπὶ τῶν |
| . Ἀετὸν ἵπτασθαι διδάσκεις : ἐπὶ τῶν βουλομένων διδάσκειν τοὺς σοφωτέρους αὐτῶν . Ἀγὼν πρόφασιν οὐκ ἐπιδέχεται οὐδὲ φιλία . | ||
| Ἀχιλλέως , ὡς ταύτην οὖσαν ἱκανὴν παιδεύειν καὶ διὰ τοῦτο σοφωτέρους ἐσομένους , ἐὰν ἐπίστωνται πόλεών τε καὶ ἰδιωτῶν πολέμους |
| ταῖς τῶν φιλούντων ὑπουργίαις . καὶ τοίνυν αἱ ἐπιβουλαὶ ἐξ οὐδένων πλέονες τοῖς τυράννοις εἰσὶν ἢ ἀπὸ τῶν μάλιστα φιλεῖν | ||
| προσηγορίᾳ τοὔνειδος ἐξαλείψῃ . πάντων δὲ οὕτως ὑπερηφάνως προέστησαν ὥστε οὐδένων ἄδακρυς ἡ τῆς δουλείας ὑπουργία γιγνομένη διήγγειλεν εἰς τοὺς |
| διαφυλάττουσιν , ἐὰν δὲ οἱ τῆς ἐναντίας αἱρέσεως καθυπερτερήσωσι τοὺς οἰκείους τόπους ἢ ἐπανενεχθῶσιν αὐτοῖς , καθαιρέσεις ποιοῦσι τῶν ὑπαρχόντων | ||
| δὲ προκείμενον ἐκεῖνο : εἰς τὴν πατρίδα ἐπανελθεῖν , τοὺς οἰκείους ἀπαλλάξαι δέους , αὐτὸν τὰ τοῦ πολίτου ποιεῖν , |
| : ἡ δὲ τοῦ Ποσειδωνίου ἐστὶν ἁπλουστέρα . Ἑκάτερος δὲ αὐτῶν ὑποθέσεις τινὰς λαμβάνων διὰ τῶν ἀκολούθων ταῖς ὑποθέσεσιν ἐπὶ | ||
| καὶ πρότερον ἐλέχθη , διὰ τί τὸ ἄνθος οὐκ εὔοσμον αὐτῶν ἢ οὐ κατὰ λόγον . Ἔδει γὰρ καὶ τοῖς |
| δυσπειθεστάτας . ὁμοίως δὲ καὶ τῶν ἀνθρώπων τοὺς εὐφυεστάτους , ἐρρωμενεστάτους τε ταῖς ψυχαῖς ὄντας καὶ ἐξεργαστικωτάτους ὧν ἂν ἐγχειρῶσι | ||
| ἔργων ὑπηρεσίᾳ , τριακοσίους ἄνδρας ἐκ τῶν ἐπιφανεστάτων οἴκων τοὺς ἐρρωμενεστάτους τοῖς σώμασιν ἐπιλεξάμενος , οὓς ἀπέδειξαν αἱ φρᾶτραι τὸν |
| ἀλλ ' ὅλως τὴν φύσιν αὐτῆς ἀναγκάζεσθαι ποσὴν λέγειν καίτοι ὁμολογοῦντας καὶ αὐτοὺς κατὰ συμβεβηκὸς τὸ ποσὸν αὐτῇ παρεῖναι , | ||
| μάλιστα ὧν ἐγὼ οἶδα , ὅτε λέγοι , τοὺς ἀκούοντας ὁμολογοῦντας παρεῖχε . ἔφη δὲ καὶ Ὅμηρον τῷ Ὀδυσσεῖ ἀναθεῖναι |
| τοὺς Λακεδαιμονίους βοηθῆσαι κατὰ τάχος , οἱ Σπαρτιᾶται παραλαβόντες τοὺς ἰδίους πάντας καὶ τοὺς συμμάχους ἧκον ἐπὶ τὴν Μαντίνειαν , | ||
| καταβάλλων τοὺς εἰς χεῖρας ἰόντας καὶ αὖθις ὑποστρέφων πρὸς τοὺς ἰδίους : ὅν τις θεασάμενος τῶν ἐκ τῆς ἰδίας ἐκείνου |
| καὶ πόλις μία , πολεμοῦντας σπενδομένους , ὀμνύντας ἐπιορκοῦντας , συντιθεμένους μετατιθεμένους , καὶ προφάσεις μικρὰς μεγίστων κακῶν . Οἷς | ||
| . οἴδασιν δὲ οἱ πρὸ ἡμῶν καὶ τοὺς ἐν οἴνῳ συντιθεμένους βότρυς . Εὔβουλος γοῦν ἐν Κατακολλωμένῳ φησίν : ἀλλὰ |
| ἁφῶν πρὸς τὸ αὐτὸ σημεῖον τῆς ἑτέρας τομῆς ἀχθῶσιν εὐθεῖαι τέμνουσαι τὰς παραλλήλους , τὸ περιεχόμενον ὀρθογώνιον ὑπὸ τῶν ἀποτεμνομένων | ||
| εὐθεῖαι ἐφαπτόμεναι συμπίπτωσιν , ἀχθῶσι δὲ παράλληλοι ταῖς ἐφαπτομέναις ἀλλήλας τέμνουσαι καὶ τὴν τομήν , ἔσται , ὡς τὰ ἀπὸ |
| τῶν Κεντορίπων ἐστὶ πόλισμα ἡ μικρὸν ἔμπροσθεν λεχθεῖσα Αἴτνη τοὺς ἀναβαίνοντας ἐπὶ τὸ ὄρος δεχομένη καὶ παραπέμπουσα : ἐντεῦθεν γὰρ | ||
| . καὶ γὰρ καὶ τῶν ἡνιόχων τοὺς ἄκρους ὁρῶ θαρρούντως ἀναβαίνοντας ἅρμα ἵππων ἀπειθεστέρων εἰδότας , ὡς ἰσχυροτέραν κέκτηνται τέχνην |
| γαπετεῖς δικών : μετοχὴ ἀντὶ ῥήματος : εἰς τὴν γῆν πίπτοντας ὑπὸ Παλλάδος φραδαῖσιν : εἰς τὰς εὐκάρπους χώρας : | ||
| ὀλίγων ἀνδρῶν σαγὴ οἶδεν ἐκδειματῶσαι τοὺς ἀκολουθοῦντας αὐτοῖς πανταχόθεν ὁρῶντας πίπτοντας , τοὺς δὲ τὴν μέσην τάξιν ἔχοντας ἀβλαβεῖς ἑστῶτας |
| συζυγίαν ἀντικειμένων εὐθεῖαι ἐπιψαύουσαι συμπίπτωσι , καὶ διὰ τῶν ἁφῶν διάμετροι ἀχθῶσι , ληφθῇ δέ τι σημεῖον ἐφ ' ὁποτέρας | ||
| αἱ δὲ διὰ τῶν ἁφῶν καὶ τοῦ κέντρου συζυγεῖς ἔσονται διάμετροι τῶν ἀντικειμένων . ἔστωσαν κατὰ συζυγίαν ἀντικείμεναι , ὧν |
| τὸν παῖδα αὐτοῦ , τοῦτο δὲ τοὺς ἀνακαλέοντας αὐτὸν καὶ πεμπομένους ὑπ ' ἐμέο κτείνει , ὕβριν οὐκ ἀνασχετὸν φαίνων | ||
| σπουδάζειν περικόπτειν τὰς ἔξωθεν δαπάνας καὶ τοὺς ἐπὶ συλλογὴν δαπανημάτων πεμπομένους ἐνεδρεύειν καὶ ἐντεῦθεν στενοχωρεῖν τοὺς ἐχθρούς . Χρὴ τὰ |
| , καὶ οὗτοι οὐκ ἀσθενεῖς , ἀλλ ' ἱκανοὶ τοὺς μεταστάντας βλάψαι . ἃ γὰρ ἐκεῖνος πεποίηκε τὸν Κερκυραῖον λέγοντα | ||
| ἢ τοὺς προγόνους φανῆναι περιττότερον τετιμηκότας εἰς τὴν αἰώνιον οἴκησιν μεταστάντας . νόμιμον δ ' ἐστὶ παρ ' αὐτοῖς καὶ |
| πρόσωπον καὶ οἷον ζυγὸν τὰς εἰς τοὔμπροσθεν δύο πλευρὰς τοῦ ῥομβοειδοῦς , οἷον αθξτψαϚχσνη ↑ ↑ , λαβδοειδὲς σχῆμα , | ||
| πλευράς τε καὶ γωνίας ἴσας . αὐτὸς δὲ ἐπὶ τοῦ ῥομβοειδοῦς μόνον τοῦτο προσέθηκεν , ἵνα μὴ διὰ ψιλῶν αὐτὸ |
| ὅσον ἂν ἤρκει μοι παρὰ τὰς ἑκάστου θύρας φοιτᾶν καὶ συγκαλεῖν ἅπαντας καὶ συνάγειν καὶ λέγειν καὶ ἀντιλέγειν ἀλλ ' | ||
| καθ ' ἕκαστον ἄνδρα τὸ πλῆθος , ἔπειτα θυραυλεῖν καὶ συγκαλεῖν οἴκοθεν , οὓς τὴν ἀγορὰν περινοστήσας οὐκ εἶδον , |
| , οἵους ἐπρίατο κυρίους ὁ δύστηνος , ὡς χαλεποὺς καὶ ὠμοθύμους , αὐτίκα παθὼν εἴσεται . τί οὖν ; οὐκ | ||
| ἐπιθυμία , στασιώδεις , ἀνίσους , τυραννικοὺς τὰς φύσεις , ὠμοθύμους , ἐχθροὺς τῶν πατρίδων , ἀσθενεστέροις δεσπότας ἀμειλίκτους , |
| κινεῖν καὶ φεύγοντεϲ τῶν κροταφιτῶν μυῶν τὴν κίνηϲιν διδοῦμεν τρεῖϲ διαιρέϲειϲ ἐν τῷ μετώπῳ εὐθείαϲ παραλλήλουϲ , μῆκοϲ μὲν ἔχουϲαν | ||
| αὐτόθεν ἐκτέμνοιτο , ϲυναγάγωμεν τὰ χείλη : πάντωϲ δὲ τὰϲ διαιρέϲειϲ ἐπ ' ὀρθὸν χρὴ δίδοϲθαι : καὶ εἰ μὲν |
| καὶ τροπῇ τοῦ ον εἰς ω . Ἔχεις μοι τοὺς ὁριστικοὺς ἐνεργητικοὺς χρόνους καὶ πόθεν ἕκαστος γίνεται , ὅτι ὁ | ||
| τῶν ταύτης εἰδῶν , ὥσπερ δείσας μή τις ὑπολάβῃ τοὺς ὁριστικοὺς λόγους ἅτε συνθέτους ἐκ πλειόνων ὄντας καὶ σημαντικοὺς μιᾶς |
| παρ ' Εὐκλείδῃ λέγεται στοιχεῖα , τὰ μὲν περὶ τὰ ἐπίπεδα , τὰ δὲ περὶ τὰ στερεὰ τὴν πραγματείαν ἔχοντα | ||
| γὰρ ἔχει πλευράς , ηʹ δὲ γωνίας , Ϛʹ δὲ ἐπίπεδα : τούτων δ ' ἐφεξῆς τιθεμένων ιβʹ ηʹ Ϛʹ |
| ἁπτομένους καὶ χωρὶς ἑαυτῶν , καὶ κινουμένους πάσας κινήσεις καὶ ἑστῶτας πάντῃ , καὶ γιγνομένους καὶ ἀπολλυμένους καὶ μηδέτερα , | ||
| Ὁμοίως τε καὶ τοὺς καβαλλαρίους δοκιμάζεσθαι ποτὲ εἰς τὰ ἄκρα ἑστῶτας , ποτὲ εἰς τὸν νῶτον ἐρχομένους τῶν πεζῶν καὶ |
| ἀπὸ τοῦ στόματος πελταστάς , ἔλαβε δὲ τοὺς κατὰ μέσον πλαισίου . συνέπεσθαι δ ' ἐκέλευσεν αὐτῷ καὶ τοὺς τριακοσίους | ||
| , ἀποτεμνόμενοι τοῦ παντὸς πεδίου τὸ πρὸ τοῦ βήματος ἐς πλαισίου ἰσοπλεύρου σχῆμα . αὐτοὶ δὲ ὡπλισμένοι παριᾶσι κράνεσι μὲν |
| λιμένας , τοὺς δὲ ἐν τοῖς ἄνω τόποις τῆς πόλεως μεμερισμένους σὺν πολλοῖς καὶ λαμπροῖς τοῖς λαφύροις , τοὺς μὲν | ||
| τινὲς δὲ ὅλην μὲν μὴ κατασχεῖν αὐτούς , δίχα δὲ μεμερισμένους οἰκεῖν , τοὺς μὲν πρὸς τῇ Μεσσηνίᾳ κατὰ τὴν |
| καὶ τὰ μὴ γραφόμενα ἔστιν εὑρίσκειν : εὑρήσεις δὲ τοὺς συλλογισμοὺς καὶ ἀπὸ αἰτιῶν καὶ ἀπὸ τεκμηρίων , πάντας δὲ | ||
| . Φανερὸν οὖν ἐκ τῶν εἰρημένων οὐ μόνον ἐνδέχεσθαι τοὺς συλλογισμοὺς πάντας γίνεσθαι κατὰ τὴν εἰρημένην μέθοδον , ἀλλὰ καὶ |
| καὶ ἐξ ἄλλων δὲ πλειόνων τηρήσεων τοὺς αὐτοὺς λόγους ἔγγιστα συναγομένους εὑρίσκομεν , ὡς ἐκ τούτων βεβαιοῦσθαι τὸ περὶ τὴν | ||
| ἐπίτασιν τὰς τῶν κινήσεων ταχυτῆτας , ἀλλ ' ἵστασθαί που συναγομένους τοὺς χρόνους , ἐν οἷς τίθεται τὰ μέρη τῶν |
| δέ , φησί , δεῖ στοχάζεσθαι τοὺς διὰ τῆς διαιρέσεως κατασκευάζοντάς τε καὶ ἀποδιδόντας τοὺς ὅρους , πρῶτον μὲν τοῦ | ||
| δέ , φησί , δεῖ στοχάζεσθαι τοὺς διὰ τῆς διαιρέσεως κατασκευάζοντάς τε καὶ ἀποδιδόντας τοὺς ὅρους , πρῶτον μὲν τοῦ |
| κύκλοι οἱ ΑΕΚΗΓΦΤ , ΒΖΛΘΔΥ ἑνὸς μὲν αὐτῶν τοῦ ΚΛ ἐφαπτόμενοι κατὰ τὰ Κ , Λ σημεῖα , τοὺς δὲ | ||
| γεγραμμένοι εἰσὶν κύκλοι μέγιστοι οἱ αβγʹ δβεγʹ ἑνὸς μὲν αὐτῶν ἐφαπτόμενοι τοῦ αδʹ , τὸν δὲ ηζθʹ τέμνοντες , καὶ |
| ΒΑΔ κοινὴ τομὴ ἡ ΓΔ . καὶ ἐπεὶ δύο ἐπίπεδα παράλληλα τὰ ΕΘΖ , ΓΚΔ ὑπὸ ἐπιπέδου τινὸς τέμνεται τοῦ | ||
| κακῶς ἡμᾶς ὑπογράφων τὰ μηδὲν ἐοικότα πρὸς μίμησιν βιαζόμενος καὶ παράλληλα κρίνων τὰ πλεῖστον διεστηκότα . εἰ γάρ με χρὴ |
| καὶ δεινὰ τολμήσας , τήν τε τάξιν λιπὼν καὶ πείσας ἑτέρους ἀπὸ τῶν αὐτῶν ἔργων συναποδρᾶναι , χεῖρα πολλὴν κακούργων | ||
| ἀνοδίαν : ἑτέρους δὲ ἐπὶ πῦρ ἐμπίπτοντας καὶ καιομένους : ἑτέρους δὲ πίπτοντας ἐγγὺς ὑδάτων καὶ μὴ δυναμένους κυλισθῆναι εἰς |
| , ὅπου ἐπιφαίνοιτο ὁ Ἀγησίλαος , ἀντιπαρῇσαν αὐτῷ ἐντὸς τοῦ χαρακώματος ὡς ἀμυνούμενοι . καί ποτε ἀποχωροῦντος αὐτοῦ ἤδη τὴν | ||
| μάχην . οἱ δὲ Θηβαῖοι τοὺς μὲν ἱππεῖς ἐντὸς τοῦ χαρακώματος ἔταξαν , τοὺς δ ' ἐλευθερωθέντας οἰκέτας καὶ τοὺς |
| , ἔτι δὲ τοὺς χρόνους μὴ ἐθέλῃ πληροῦν ἀποξενούμενος τοὺς εἰρημένους , ὁ τοῦ τελευτήσαντος γένει ἐγγύτατα ἐπεξίτω μὲν φόνου | ||
| νῦν δὲ ὡς ἐν ἐπιδρομῇ θεωρητέον ἐπ ' ἀριθμῶν τοὺς εἰρημένους λόγους . ἵνα τοίνυν ἐπίτριτον ἀποστήσῃ τις λόγον , |
| δʹ εʹ Ϛʹ ζʹ ηʹ θʹ ιʹ , Πρὸς τοὺς ὁρισμοὺς αʹ , Περὶ ὀδμῶν αʹ , Περὶ οἴνου καὶ | ||
| ὅρος καὶ ἑτερόριστος : ἑτερόριστος μὲν ὅτι πάντας τοὺς ἄλλους ὁρισμοὺς ὁρίζεται , αὐθόριστος δὲ ὅτι καὶ ἑαυτὸν σὺν ἐκείνοις |
| . : Εὐρυμέδοντος στρατηγοῦ τῶν Ἀθηναίων ἀναίρεσις ὑπὸ Συρακουσίων τοὺς ἐκβαίνοντας : ἀπὸ τῶν νεῶν δηλονότι . παρόντος : προσγεγενημένου | ||
| σταυρωμάτων καὶ τοῦ ἑαυτῶν στρατοπέδου καταφερομένας , βουλόμενος διαφθείρειν τοὺς ἐκβαίνοντας καὶ τὰς ναῦς ῥᾷον τοὺς Συρακοσίους ἀφέλκειν τῆς γῆς |
| κύκλων λέγομεν περιέχεσθαι , ὅταν πόλῳ τῇ κοινῇ τομῇ τῶν κύκλων καὶ διαστήματι τυχόντι γραφέντος κύκλου ἡ ἀπολαμβανομένη αὐτοῦ περιφέρεια | ||
| γδʹ αβδγʹ κύκλων : ὥστε καὶ ἑκάτερος τῶν αβʹ αβδγʹ κύκλων ὀρθός ἐστιν πρὸς τὸν ηζθʹ : καὶ ἡ κοινὴ |
| μανικώτερον διάκεινται , σαφῶς εἴρηκας , ὁρῶμεν γὰρ τοὺς μέθῃ κατεσχημένους διττὰς μὲν σελήνας δοκοῦντας βλέπειν , διττοὺς δὲ ἡλίους | ||
| οὐδ ' ἠβαιόν . αὕτη οὖν ἡ τέχνη : ἐπειδὴ κατεσχημένους ὁρᾷ τοὺς Ἕλληνας ὑπὸ τοῦ Ὀδυσσέως , μέλλει δὲ |
| τὸν τρόπον τοῦτον : ἐκκείσθω γὰρ ἐκ τοῦ τῶν γ ἀκρωνύκτων προκειμένου σχήματος ἡ τῆς αʹ ἀκρωνύκτου μόνης καταγραφή , | ||
| τοῦ ἀπογείου τόπον , τὸν αὐτὸν τρόπον καὶ ἐνταῦθα τριῶν ἀκρωνύκτων τῶν πρὸς τὴν μέσην τοῦ ἡλίου πάροδον διαμέτρων καθ |
| ἐπενεχθησομένης ψηφοφορίας τὴν διόρθωσιν ἀποληψομένης . ἐπεὶ γὰρ κατὰ τοὺς ἐκκειμένους μέσους λόγους ἡ μὲν κατὰ πλάτος ἀμφοτέρων τῶν ἀστέρων | ||
| ἀνέμων προσηγορίας ἀκολούθως ταῖς ἐπὶ τῆς κρικωτῆς σφαίρας παρὰ τοὺς ἐκκειμένους πέντε παραλλήλους καὶ τοὺς πόλους διασημασίαις . Ὑπογραφὴ δ |
| καὶ πεισθέντα παρέσχον τοὺς κύνας ἐκδότους . οἱ δὲ λύκοι διεσπάραξαν αὐτούς . μετὰ δὲ χρόνον ὑπεβάλοντο οἱ λύκοι τὰ | ||
| καὶ τοὺς κύνας ἐκδεδωκότων , οἱ λύκοι τούς τε κύνας διεσπάραξαν καὶ τὰ πρόβατα ῥᾷστα διέφθειραν . ” οἱ Σάμιοι |
| ξυνηκολουθηκότας ? ? ? ? ? ? ? αὐτῷ ? ψιλοὺς καὶ ἱππέας παραγγέλλει μήτε σάλπιγγα μήτε ἄλλο τι τῶν | ||
| ἀκοντίζειν καὶ ἐπιλαμβάνεσθαι τῶν σπαθίων , τοξεύειν δὲ καὶ τοὺς ψιλοὺς μετὰ τῶν καβαλλαρίων . Εἰ δὲ ὡς εἰκὸς πειραθῶσι |
| αἴτιοι γίνονται . καθαίρειν δὲ δεῖ τοὺς ἐπὶ χολῇ καυθείσῃ συνισταμένους τεταρταίους προϋγραίνοντας πλείονι τροφῇ καὶ ἀναπαύσει , τοὺς δὲ | ||
| διεθεῖσα . καλαμίνθης ὁ χυλὸς τοὺς ἐν τοῖς σηπεδονώδεσιν ἕλκεσι συνισταμένους σκώληκας ἀναιρεῖ . παλαιὰ κάρυα τὰ ἐλαιώδη πρὸς ἄνθρακας |
| ἑνὸς σημείου μετ ' ὀλίγων καβαλλαρίων , τοὺς δὲ ἐκ πλαγίων ἑκατέρωθεν αὐτῆς περιπατεῖν , ἵνα μὲν καὶ σκουλκεύουσιν καὶ | ||
| . Εἰ δὲ καὶ βαρυθῶσιν ὑπὸ τῶν ἐχθρῶν διὰ τῶν πλαγίων καὶ τοῦ νώτου τῆς παρατάξεως προστρέχειν , καὶ μὴ |
| ἥδε . Τῶν μερῶν τοῦ λόγου ἃ μὲν μετασχηματίζεται εἰς ἀριθμοὺς καὶ πτώσεις , ὡς τὸ ὄνομα καὶ τὰ ἄλλα | ||
| αὐτὰ ἄτοπα συμβαίνει καὶ εἴ τινες τῶν παρ ' ἡμῖν ἀριθμοὺς ὡς ἐπὶ τοῦ κροκοδείλου λαμβάνουσι τὴν ἑξηκοντάδα ὡς οἰκείαν |
| νυκτοφύλακα αὐτοῦ Μάρσον οὐ δυνηθεὶς διαφθεῖραι διέφθειρε τοὺς ἡμεροφυλακοῦντας αὐτῷ λοχαγοὺς καὶ ἀναπαυομένου τοῦ Μάρσου μεθ ' ἡμέραν ἐσῆλθεν , | ||
| πρὶν ὅλως περισπασμὸς γένηται : τούτων δὲ γενομένων παραγγελοῦμεν τοὺς λοχαγοὺς ἠρεμεῖν , τοὺς δὲ λοιποὺς μεταβαλλομένους ἀνιέναι τὰ ὀπίσω |
| Ὑποκρίσεως . δαίμων αὕτη , ὡς ὁρᾷς , ἐνεδρεύουσα τοὺς εἰσιόντας προσπλέκεται καὶ θαυμαστὰ δρᾷ γοητεύουσα , πείθουσα θαρσεῖν τε | ||
| γὰρ ὁ καιρὸς ἐνέστη τῶν μυστηρίων καὶ ἔδει μυεῖσθαι καθαροὺς εἰσιόντας εἰς τὸ ἀνάκτορον , τηνικάδε καὶ οὗτος οὔτε καθηράμενος |
| δίχα καὶ τῶν ἄλλων ἀγαθῶν ἁπάντων ἀπολαυέτωσαν μόνοι , τοὺς ταπεινοὺς καὶ ἀδόξους δημότας ἐκβαλόντες ἐκ τῆς πατρίδος : ἀπαλλαττώμεθα | ||
| ἄλλους παρεκάλουν , οὐκ ἐφ ' ἡμᾶς ἠναγκάσθητε καταφυγεῖν τοὺς ταπεινοὺς καὶ φαύλους οἱ σεμνοὶ καὶ βαρεῖς , πάντα ὑπισχνούμενοι |
| ἔστιν ἐπὶ τοῦ ἄξονος , κύκλους γράψει παραλλήλους τοὺς αὐτοὺς πόλους ἔχοντας τῇ σφαίρᾳ καὶ ἔτι ὀρθοὺς πρὸς τὸν ἄξονα | ||
| ὧν ὁ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων κύκλος ἐφάπτεται τοὺς αὐτοὺς πόλους ἐχόντων τῇ σφαίρᾳ . ὁ δὲ διὰ μέσων τῶν |
| ΕΘΓ εὐθεῖα . ἐπεὶ οὖν ἡ ΕΗΓ γραμμὴ καὶ ἡ ΕΘΓ εὐθεῖα ἐν τῷ ΕΔ ἐπιπέδῳ εἰσὶ συνάπτουσαι κατὰ τὰ | ||
| περὶ τοὺς Α , Β κύκλους καὶ ἀποκαθισταμένας , ἡ ΕΘΓ εὐθεῖα γράψει τὴν τοῦ κυλίνδρου ἐπιφάνειαν , καὶ ἔσται |
| ὑπὸ γῆν κέντρῳ πρὸς μεσημβρίαν . δηλοῦσι δὲ καὶ τὰ κέντρα τὴν ἔξοδον δι ' ἧς ἀναχωρήσουσι πύλης οἱ φεύγοντες | ||
| δὲ Ὑδροχόος παραποταμίους καὶ ἑλώδεις . Τινὲς δὲ καὶ τὰ κέντρα ἐμέρισαν οὕτως : τὸ μὲν δῦνον τῷ φεύγοντι , |
| ϲτέατι χηνείῳ . ὁ δὲ Γαληνόϲ φηϲι τοὺϲ ὑπὸ κροκοδείλων δηχθένταϲ τοῦ ϲτέατοϲ αὐτῶν ἐπιτιθεμένου τοῖϲ τραύμαϲιν ἀκριβῶϲ βοηθουμένουϲ γινώϲκειν | ||
| ἀνὰ ϲάρκα ὠφελεῖ , καὶ τοὺϲ ὑπὸ ἐχίδνηϲ ἢ μυγαλῆϲ δηχθένταϲ καὶ μᾶλλον ἢν κύουϲα ἡ μυγαλὴ δάκῃ καὶ μάλιϲτα |
| , ἀνάγκην εἶχεν ὥσπερ ἑκάστη φυλὴ ἀπὸ πάσης προβάλλεσθαι τοὺς πλουσιωτέρους αὐτῆς ἑκατὸν εἴκοσι ἄνδρας τοὺς λειτουργοῦντας ὑπὲρ αὐτῆς τῇ | ||
| τοιγαροῦν ἑαυτὸν συμμάχων ἐποίησεν ἔρημον καὶ τοὺς ἑαυτοῦ κρατήσαντας ὕστερον πλουσιωτέρους ἐποίησεν . καίτοι γε τοῦτο φανερὸν ἦν πᾶσιν ὡς |
| δεσπόται εʹ κρείττονες Ϛʹ φρονοῦντες ζʹ θεοφιλεῖς εὐτυχεῖς ἀρχόμενοι ἔκγονοι ἀγεννεῖς νεώτεροι δοῦλοι ἥττονες ἀνεπιστήμονες οὐ τοιοῦτοι καὶ ὅτι πεφυκότα | ||
| μέν , μικρὰ δὲ λίαν κατὰ τὸν πυρρίχιον ταπεινοὺς καὶ ἀγεννεῖς , τοὺς δὲ βραχὺ καὶ ἄνισον καὶ ἐγγὺς ἀλογίας |
| γρ . γᾶς ἐπιμόλους χωρὶς τῆς πρός . . τοὺς ἐπελθόντας ἐχθρούς : τούτους γὰρ δορύπονα κακὰ λέγει . . | ||
| δὲ τοὺς πρέσβεις μόλις ποτὲ ἐπὶ τὸ κοινὸν ἐπήγαγον καὶ ἐπελθόντας ἐχλεύαζον , εἴ τι μὴ καλῶς ἑλληνίσειαν : ἔσκωπτον |
| ἀμφισβητήσοντες . Ἐγὼ δ ' εἰ μὲν ἑώρων ὑμᾶς μᾶλλον ἀποδεχομένους τὰς διαμαρτυρίας ἢ τὰς εὐθυδικίας , κἂν μάρτυρας προὐβαλόμην | ||
| αὐχμηρᾷ διαίτῃ χρῶνται . τινὲς δὲ Πυθαγοριστὰς μὲν λέγουσι τοὺς ἀποδεχομένους τὰ Πυθαγόρου , μὴ ὄντας δὲ τῆς ἐκείνου δόξης |
| ἐκβαλλόμεναι μείναιεν ἂν ἀσύμπτωτοι , τὸ δ ' εἰς ἄπειρον ἐκβαλλομένας μὴ συμπίπτειν χαρακτηρίζει τὰς παραλλήλους , καὶ οὐδὲ τοῦτο | ||
| τῆς σφαίρας σχῆμα πανταχόθεν ἴσον καὶ ἀπὸ τοῦ μέσου κέντρου ἐκβαλλομένας εὐθείας εἰς τὴν ἐπιφάνειαν ἴσας ἔχον , ὥσπερ οἶνος |
| ΘΚ , ΚΗ ἑξῆς ἐπὶ τὰ αὐτὰ τοῦ μεγίστου τῶν παραλλήλων τοῦ ΒΗΔ , διὰ δὲ τῶν Θ , Κ | ||
| περιφέρειαι ἀποληφθῶσιν ἑξῆς ἐπὶ τὰ αὐτὰ μέρη τοῦ μεγίστου τῶν παραλλήλων , διὰ δὲ τῶν γενομένων σημείων παράλληλοι κύκλοι γραφῶσιν |
| τὸ δὲ μέλαν , τοσαῦται ἔσονται διαφοραὶ ὅσαι καὶ αἱ τομαὶ τοῦ πράγματος ὑπάρχουσιν . ὥστε φανερὸν ὅτι ὁρισμὸς οὐδέν | ||
| τῆς ἐκ τοῦ κέντρου τετραγώνῳ . ἔστωσαν κατὰ συζυγίαν ἀντικείμεναι τομαὶ αἱ Α , Β , Γ , Δ , |
| ἁπλῶς οἱ καθ ' ἑβδομάδα προχωροῦντες πρὸς τοὺς ἀπὸ δυάδος εὐτάκτους ἀρτίους . εἶτα πάλιν ἐξ ὑπαρχῆς ὁ ι πρὸς | ||
| . ἐνταῦθα ὑπεμφαίνει , ὅτι σιωπὴν ἐδίδασκεν . ἔδει ] εὐτάκτους ὄντας , νόμιμον ἦν , χρεία ἦν . ἢ |
| τὰς διόδους καὶ τὰ εὐρύχωρα τοῦ πολίσματος ἐκώλυσαν τοὺς εἰσβάλλειν ἐπιχειροῦντας εἰς αὐτὸ τὸ πόλισμα . Πλαταιεῖς δὲ ἐπεὶ ᾔσθοντο | ||
| φόνον . χρὴ δὲ τοὺς μετὰ τέχνης ἐργάζεσθαι τοὺς λόγους ἐπιχειροῦντας ταῖς ἀποδείξεσι συμπλέκειν τὰς ἐπιφοράς : οὕτω γὰρ οὐκ |
| τοῦ τε μὴ ἀδικεῖν τὸ κερδαίνειν , ἐν ᾧ μὴ βλάπτουσαν ἰσχὺν εἶχε τὸ φθονεῖν . ἀξιοῦσί τε τοὺς κοινοὺς | ||
| ἐγκρατεῖς ἀφροδισίοις τε ἧττον ἁλίσκονται παρανόμοις πλεονεξίαν τε οὐ τὴν βλάπτουσαν ἀλλήλους διώκουσιν , ἀλλὰ τὴν ἀπὸ τῶν πολεμίων περιποιουμένην |
| κέντρου τῆς σφαίρας ἤπερ ὁ ΠΗΡ , μείζων ἄρα ὁ ΧΦΨ κύκλος τοῦ ΠΗΡ κύκλου . ἐπεὶ οὖν δύο κύκλοι | ||
| Ε , Β μέρη . παράλληλος δὲ ὁ ΒΖ τῷ ΧΦΨ : καὶ ὁ ΧΦΨ ἄρα πρὸς τὸν ΞΚΟ κέκλιται |
| , οἷον ζάβαις ἢ κασσιδίοις , ἀλλὰ σκουταρίοις τοὺς μὲν σκουτάτους μείζοσι , κονταρίοις δὲ κονδοῖς καὶ μὴ καβαλλαρικοῖς , | ||
| . Δεῖ δὲ ἐκ περισσοῦ τῆς παρατάξεως ὀλίγους , καὶ σκουτάτους καὶ ψιλούς , φυλάττειν ἐν ὑποβοηθείᾳ , ἵνα , |
| Σ , Π , Ο ἄρα σημεῖα κέντρα ἐστὶ τῶν ΔΛΜ , ΝΗΞ , ΒΕΓ κύκλων . καὶ ἐπεὶ ἐπίπεδα | ||
| ΔΕΖ , οὗ δὲ ἐφάπτεται ὁ ΔΕΖ , ἔστω ὁ ΔΛΜ . λέγω , ὅτι ἡ τῆς σφαίρας διάμετρος πρὸς |
| γὰρ ὑποπτεύειν ταραχὰς καὶ ἐπαναστάσεις ἐκ τῶν πλουσίων εἰς τοὺς δημοτικοὺς διὰ τὸν ἀναδασμὸν τῆς γῆς καὶ τὰς τῶν δανείων | ||
| προβούλων κατὰ νοῦν , ἀλλ ' ἐν ἑκάστῃ πόλει τοὺς δημοτικοὺς ἀναδύεσθαι τὸν πόλεμον , καὶ πλείους εἶναι τοὺς ἀξιοῦντας |
| . ἐπεὶ γὰρ αἱ ΑΓ , ΒΔ ἐφαπτόμεναι τῶν τομῶν παράλληλοί εἰσι , διάμετρος μὲν ἡ ΑΒ , τεταγμένως δὲ | ||
| κατὰ πᾶσαν θέσιν ἀσύμπτωτοί εἰσιν ἀλλήλαις καὶ οὐ διὰ τοῦτο παράλληλοί εἰσιν . ἓν οὖν ἔστω τὸ ἐπίπεδον , καὶ |
| διὰ τῆς εὐθείας διδάσκουσι τήν τ ' εὐθεῖαν διὰ τοῦ ἐπιπέδου : εὐθεῖαν γὰρ εἶναί φασιν ἥτις εἰς πάντα τὰ | ||
| τοῖς στερεοῖς ἡ σφαιρική : τοῦ δὲ αἰθέρος μὴ ὄντος ἐπιπέδου , ἀλλὰ στερεοῦ , καταλείπεται αὐτὸν εἶναι σφαιροειδῆ . |
| πρὸς τὸ ΗΘΚΛΜ πολύγωνον : ὅπερ ἔδει δεῖξαι . Οἱ κύκλοι πρὸς ἀλλήλους εἰσὶν ὡς τὰ ἀπὸ τῶν διαμέτρων τετράγωνα | ||
| Ζ σημεῖα . λέγω , ὅτι οἱ ΑΒ , ΓΔ κύκλοι μέγιστοί εἰσιν . ἐπεζεύχθω γὰρ ἡ ΕΖ : ἡ |
| δεῖξαι . Αἱ ὑπὸ τὸ αὐτὸ ὕψος οὖσαι πυραμίδες καὶ πολυγώνους ἔχουσαι βάσεις πρὸς ἀλλήλας εἰσὶν ὡς αἱ βάσεις . | ||
| ἐφεξῆς ἀπὸ μονάδος ἀριθμούς , οὕτως καὶ πυραμίδων τοὺς ἐφεξῆς πολυγώνους καθ ' ἕκαστον . ἀνάλογος δ ' ἔσται καὶ |
| ἂν ἐγώ σοι μᾶλλον ἔχοιμι ἀποδεῖξαι , τοὺς τἀναντία ἐμοῖ δοξάζοντας ἀθέως ἔχοντας ἢ ' κεῖνοι ἐμέ , οἵτινες ἐξ | ||
| πρὸς ἀλλήλους καὶ ὑπολαμβάνουσι ψεύδεσθαι τοὺς μὴ τὰ αὐτὰ αὐτοῖς δοξάζοντας : ὥστε πᾶσά ἐστιν ἀνάγκη τὸ αὐτὸ εἶναί τε |
| σχήματος , τοὺς ψιλοὺς καὶ ἑκηβόλους ἔνθα κατ ' ἀντικρὺ ταττέτω : βάλλοντες γὰρ αὐτοὺς πολλὰ λυπήσουσιν . οὐ μὴν | ||
| Μήτε δὲ εἰς πορείαν ἐξαγέτω τὸ στράτευμα μήτε πρὸς μάχην ταττέτω , μὴ πρότερον θυσάμενος : ἀλλ ' ἀκολουθούντων αὐτῷ |
| ὁτὲ μὲν ἐμβριθεῖς ταῖς πιθανότησιν , ὁτὲ δὲ καὶ ἀμαυροτέρους φαινομένους οὐκ ὀκνεῖ λόγους συνερωτᾶν ὁ ἀπὸ τῆς σκέψεως ὁρμώμενος | ||
| ἢ σοῦ ; καὶ ποίους ἐπαίνους διενοούμην ὡς σοὶ μόνῳ φαινομένους προσήκοντας ; πρὸς οὓς οὐ δεῖ σοι τῆς φάλαγγος |
| καὶ ἰσχιάδας . οὕτω μὲν , εἰ διὰ γλίσχρους χυμοὺς γεννωμένους ἐν τῷ στομάχῳ ὀδύνη γένοιτο , ἰᾶσθαι δεῖ . | ||
| : τὰς γὰρ σεληνίτιδας γυναῖκας ᾠοτοκεῖν , καὶ τοὺς ἐκεῖ γεννωμένους πεντεκαιδεκαπλασίονας ἡμῶν εἶναι , ὡς Ἡρόδωρος ὁ Ἡρακλεώτης ἱστορεῖ |
| , οὗτός ἐστιν ὁ μάλιστα ἐς πυκνότητα τοὺς πρὸ ἑαυτοῦ τεταγμένους ξυνάγων , ὃ τὴν πᾶσαν ἰσχὺν τῷ συντάγματι τούτῳ | ||
| ' ὑστεραίᾳ ἧκον οἱ Ἀργεῖοι πασσυδίᾳ βοηθοῦντες : καὶ εὑρόντες τεταγμένους Λακεδαιμονίους μὲν ἐπὶ τῷ δεξιῷ ἑαυτῶν , Σικυωνίους δὲ |
| ἀλλήλους εἰσίν : ὅπερ ἔδει δεῖξαι . Ἐὰν δύο ἀριθμοὶ πολλαπλασιάσαντες ἀλλήλους ποιῶσί τινα , τὸν δὲ γενόμενον ἐξ αὐτῶν | ||
| γὰρ ἀριθμοὶ οἱ Α , Β ἀριθμόν τινα τὸν Γ πολλαπλασιάσαντες τοὺς Δ , Ε ποιείτωσαν : λέγω , ὅτι |
| ὑπηκόους ὄντας αὐτῷ , ἐκέλευσε μετὰ τοῦ αὐτῶν ναυτικοῦ Σικελίαν παραγενομένους πορθῆσαι , εἰδὼς ὅτι ταύτης χειρωθείσης ἥ τε Πελοπόννησος | ||
| τῇ Μεσσήνῃ πολεμοῦντας τούς τε Καρχηδονίους καὶ τοὺς Συρακουσίους : παραγενομένους δὲ τοὺς Ῥωμαίους κατὰ θάλατταν εἰς τὴν πόλιν , |
| πρὸς τὴν ὑπὸ τὴν διπλῆν τῆς ΕΑ , τῶν δὲ ἐπιζητουμένων περιφερειῶν τῆς μὲν ΖΘ νῦν ὑποκειμένης , διδομένου δὲ | ||
| τὸν ὑπαγωγέα παράγοντες , ἕως ἂν ταῖς ἀκοαῖς ὑπαντήσῃ τῶν ἐπιζητουμένων φθόγγων ἕκαστος , ἐκεῖ σημειοῦνται τὴν οἰκείαν τομὴν ἀφέμενοι |
| καὶ ἐλλείψεις τοῦ δέοντος : ἀλλ ' ὅμως οὔτε τοὺς μέσους σώφρονας λέγομεν οὔτε τοὺς ὑπερβάλλοντας ἀκολάστους . εἰ δὲ | ||
| - τοῦ , πορφυραῖ δὲ ἄρα στιγμαὶ τοὺς ὀφθαλμοὺς αὐτῷ μέσους ἐς κάλλος γράφουσιν . ὁ δὲ τοξότης ἐν τῇ |
| ὠχροὺς μὲν τὰ πρόσωπα , εὐόφρυας δὲ τούτους , ἰσχνοὺς σπονδύλους ἔχοντας , σημεῖον ἐν τὸ στῆθος . ἰῶτα καὶ | ||
| ἤδη μὲν οὖν ὤφθη ἀνδρὸς κεφαλὴ μὴ ἔχουσα ῥαφήν . σπονδύλους δὲ ἔχει τοὺς πάντας εἰκοσιεννέα , ὧν ὁ μὲν |
| καὶ ἀπὸ τοῦ Ρ ἐπὶ μὲν τὰς ΘΟ , ΚΠ κάθετοι ἤχθωσαν αἱ ΡΝ , ΡΞ , ἐπὶ μὲν τὴν | ||
| , καὶ ἀπὸ τοῦ Ε ἐπὶ τὰς ΑΒ , ΓΔ κάθετοι ἤχθωσαν αἱ ΕΖ , ΕΗ , καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ |
| μὴ προκατοπτεύηται τοῖς ἐχθροῖς πρὸ τῆς συμβολῆς , δυνατὸν τοὺς καβαλλαρίους ἀραιοτέρους προτετάχθαι τῆς πεζικῆς φάλαγγος , μέχρις οὗ ἐγγίσωσιν | ||
| ' ὀλίγον ἄχρι ἑνὸς μιλίου ἐκτεταμένοι , δυνατόν ἐστι καὶ καβαλλαρίους πεζεύειν ἐν αὐτοῖς ἀσφαλῶς . Στενοὺς δὲ καὶ δυσκόλους |
| με ποιεῖν ; μὴ προσάγειν γράφειν τοὺς ἐπὶ τοῦθ ' ἥκοντας ; τῷ γὰρ προσαγαγεῖν ἀντίκειται τὸ μὴ προσαγαγεῖν . | ||
| ἐλάττους εἶναι ἐν τοῖς τοιούτοις ἁλισκομένους τοὺς ἐκ τοῦ οὐρανοῦ ἥκοντας , ἅτε πόνων ἀγυμνάστους : τῶν δ ' ἐκ |
| ἐπ ' ὠφελίᾳ : συμμαχίᾳ . τὴν βουλὴν : τοὺς βουλευτάς . κἂν μὴ εἴπωσιν , οὐκ ἄλλα ψηφιεῖσθαι . | ||
| , καὶ ἔτι γε πρότερον , ἡνίκα ἂν καλῆτε τοὺς βουλευτάς , ὅπως ἐνθένδε μὴ κινήσητε . μήτηρ τε γὰρ |
| , καὶ ἀπὸ τοῦ Μ σημείου , καθ ' ὃ τέμνουσιν ἀλλήλους οἱ κύκλοι , ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΜΑ , ΜΒ | ||
| ἐπεὶ γὰρ ἐν σφαίρᾳ δύο κύκλοι οἱ ΩΒΓ , ΗΘΚ τέμνουσιν ἀλλήλους , διὰ δὲ τῶν πόλων αὐτῶν γέγραπται μέγιστος |
| φέρε εἰπεῖν ὑπὸ δ τριγώνων καὶ θ τετραγώνων καὶ τριῶν πενταγώνων , ἔτι δὲ καὶ ἕτερον στερεὸν σχῆμα ὁμοίως περιέχεται | ||
| καὶ πάλιν τὰς πυραμίδας τὰς ἐχούσας πεντάγωνον βάσιν ἀπὸ τῶν πενταγώνων ποιεῖ , καὶ τὰς ἑξάγωνον ἐχούσας βάσιν ἀπὸ τῶν |
| θεῶν εἵλκυσαν εἰς ἔρωτα ἑαυτῶν , ἐξαιρέτως δὲ παρὰ τοὺς λοιποὺς θεοὺς Ἄρης καὶ Ἀθηνᾶ τῆς πόλεως ἤρων καὶ ἀντεποιεῖτο | ||
| ἐκλήθη σεισάχθεια : φανερὸν δὲ διὰ τί . Ἔπειτα τοὺς λοιποὺς νόμους ἔθηκεν , οὓς μακρὸν ἂν εἴη διεξιέναι , |
| οὐκ εἰδότες οἰχήσεσθαι τούς τε οὐκ ἀποδράντας τούς τε τοῦτο πεποιηκότας , ἁλώσεσθαι γάρ , ἔλεγον , καὶ οἱ μὲν | ||
| διαιρεῖσθαι δυναμένους : καὶ τούς γε πλείονας τῶν τακτικῶν εὑρήσεις πεποιηκότας τὴν φάλαγγα τῶν ὁπλιτῶν μυρίων ἑξακισχιλίων τριακοσίων ὀγδοήκοντα τεσσάρων |
| γέρων . Προβάλλοντες κυσὶν ἄρνας : ἐπὶ τῶν τοὺς ἀπράγμονας παραδιδόντων συκοφάνταις . Πρίν κεν λύκος ὄϊν ποιμαίνῃ : ἐπὶ | ||
| δὲ γνώμῃ τίς ἂν ἢ φευγόντων πολεμίων ἀποτρέποιτο ἢ ὅπλα παραδιδόντων οὐκ ἂν λαμβάνοι ἢ ἑαυτοὺς διδόντων καὶ τὰ ἑαυτῶν |