| περὶ τῆς τῶν μαθηματικῶν ἀριθμῶν ὑποστάσεως καὶ περὶ τῆς τῶν εἰδητικῶν : τοῖς μὲν γὰρ εἰ καὶ μὴ φυσικήν , | ||
| τοῦ κόσμου τοῦ νοητοῦ , στοιχεῖα τὰ πρῶτα ἐποίουν τῶν εἰδητικῶν ἀριθμῶν τὴν τοῦ ἑνὸς ἰδέαν καὶ τὴν τῆς πρώτης |
| τῶν παροξυϲμῶν λαμβανόντων ὁμοίωϲ τε γιγνομένων ἐφεξῆϲ κατὰ πάντα τῶν ϲυνεδρευόντων ϲυμπτωμάτων καὶ μήτε ἀφαιρούντων μήτε προϲτιθέντων , τότε ἀκμάζειν | ||
| μὲν οὖν εἰλικρινὴϲ ἄνεϲιϲ ἐπιγιγνώϲκεται ἐκ τῆϲ παντελοῦϲ ἠρεμίαϲ τῶν ϲυνεδρευόντων τῷ παροξυϲμῷ ϲυμπτωμάτων περιγραφείϲηϲ : καὶ διὰ τοῦτο λέγεται |
| ἔτι δὲ τῶν ἄλλων τῶν τιμιωτάτων παρ ' ἀνθρώποις , κατεσκευάκασιν . ἀλλὰ γὰρ οὗτοι μὲν ἐκ πολλῶν χρόνων τὴν | ||
| ὥστε τινὲς μὲν αὐτῶν πολλῶν δημοσίων οἰκοδομημάτων σεμνοτέρας τὰς ἰδίας κατεσκευάκασιν οἰκίας , γῆν δ ' ἔνιοι πλείω πάντων ὑμῶν |
| ἐπὶ τῆϲ κεφαλῆϲ φύονται . πολλῷ μὲν οὖϲι θερμοτέροιϲ τῶν εὐκράτων μέλαιναί τε καὶ πολλαὶ καὶ οὖλαι καὶ ἰϲχυραί , | ||
| ἐκκενοῦϲθαί τι τῶν ἔνδον περιττωμάτων . ἀλλὰ γὰρ ἀπὸ τῶν εὐκράτων ἀρκτέον . διὰ παντὸϲ μὲν οὖν ὑγραίνει τὰ εὔκρατα |
| μονοειδῆ ὡς ἀτελειότερα ληφθῆναι καὶ σαφῆ πρὸς ἐξέτασιν προτέτακται τῶν πολυτελεστέρων , καὶ ἄλλως τε σαφηνείας πανταχῇ δεόμενος ἐπὶ τῷ | ||
| ἐν τῷ ναῷ , φιάλαι , δακτύλιοι καὶ λίθοι τῶν πολυτελεστέρων . Ταῦτα ξύμπαντα χαριστήρια τῷ Ἀχιλλεῖ ἀνάκειται , καὶ |
| οἱ ὁρισμοί : τῶν γὰρ μερικῶν οὔκ εἰσιν , ὡς φθαρτῶν ὑπαρχόντων . οἱ γὰρ ὁρισμοὶ τῶν ἀεὶ ὡσαύτως ἐχόντων | ||
| . . . φθειρομένων . μάλιστα μὲν αὐτὸς ὑπέθου τῶν φθαρτῶν λέγειν αὐτοὺς εἶναι τὴν γεωδαισίαν , καὶ οὐκ ἴσμεν |
| νευρώδη μόρια , ἐγκέφαλος , πνεύμων , νωτιαῖος , ἀδένες ἀπεπτούμενοι , ἡ τῶν ἀρνῶν σάρξ , βωλῖται , ἀμανῖται | ||
| ἔντερα , μήτρα τῶν τετραπόδων καὶ οἱ σκληροὶ τῶν ἀδένων ἀπεπτούμενοι , ὀξύγαλα , τυροί , τηγανῖται , θέρμοι , |
| λεπτῶν συγκρίσει γίνονται , τὰ δὲ λεπτὰ ἐκ τῶν παχέων διακρίσει . τοῦτο δὲ πάνυ διαφέρει πρὸς τὸ πρότερον καὶ | ||
| καὶ ἄφθαρτα , φαίνεσθαι δὲ γινόμενα καὶ ἀπολλύμενα συγκρίσει καὶ διακρίσει μόνον , πάντων μὲν ἐν πᾶσιν ἐνόντων , ἑκάστου |
| θαλάσσῃ σκύλλονται καὶ σύρονται καὶ ἐσθίονται πρὸς τῶν ἀναύδων καὶ ἀφώνων παίδων τῆς ἀμιάντου , δηλαδὴ θαλάσσης . οὐ γὰρ | ||
| κατὰ μίαν συλλαβὴν συνεκφερόμενα : ἡμιφώνων τε πρὸς ἡμίφωνα καὶ ἀφώνων καὶ φωνηέντων πρὸς ἄλληλα συμπτώσεις , αἳ διασαλεύουσι τοὺς |
| . Μαθεῖν νοητῶν εἰ ποθεῖς ὄντων φύσιν ἐκ τῶν ὁρατῶν ὑλικῶν ποιημάτων ἕξει , μέτελθε γράμματα τάδ ' Εὐκλείδου γραμμικά | ||
| , τὸ μετὰ τοῦτο κοινότερον περί τε τούτων καὶ τῶν ὑλικῶν διαπορῶμεν . Περὶ τῶν ἀνωτάτω καὶ ἀρχικωτάτων στοιχείων δύο |
| ὡς εὐδαίμονες οἱ ἄνδρες , ἐβόησε καὶ διεξῄει χρυσὸν πολὺν τίκτοντα χρυσόν . ἐγὼ δὲ οὐκ ἔφην οἷς ἐστι πλοῦτος | ||
| γάρ ἐστιν ἐν τοῖς λεχθεῖσι θησαυροῖς ἀειθαλῆ , βλαστάνοντα καὶ τίκτοντα καρποὺς ἐπαλλήλους , ὡς τὴν τῶν ὡραίων καὶ νέων |
| πλὴν τῆϲ εἰϲβολῆϲ τοῦ παροξυϲμοῦ . ἀραιοτέρη δὲ ἐν τῇ ἀναβάϲει , πάντων δὲ μάλιϲτα ἐν ἀκμῇ . ᾗ δ | ||
| ἑλξίνη τοίνυν πρὸϲ πᾶϲαν φλεγμονὴν ἁρμόττει ἐν ἀρχῇ τε καὶ ἀναβάϲει , γλαύκιον ὁμοίωϲ , ἀτράφαξυϲ καὶ μαλάχη θρίδαξ τε |
| τὰς ἰδίας ἀνδραγαθίας , ἀλλὰ καὶ διὰ τὴν τῶν θεῶν συνεργίαν . ὁ μὲν γὰρ Τιμολέων ἐκτάξας τὴν δύναμιν κατέβαινεν | ||
| τῷ συγγενεῖ δύναμαι οὔτε ἀπέχθεσθαι αὐτῷ . γεγόναμεν γὰρ πρὸς συνεργίαν ὡς πόδες , ὡς χεῖρες , ὡς βλέφαρα , |
| μηδόλωϲ αὐτὴν φαίνεϲθαι κατὰ τὰϲ ἀναβάϲειϲ καὶ τὰϲ ἀκμὰϲ τῶν παροξυϲμῶν . ἴϲωϲ δὲ καὶ τὸ ὑαλῶδεϲ φλέγμα ὀξείαϲ μετέχει | ||
| ἐπιϲημαϲίαϲ . κατὰ γὰρ τὰϲ ἀρχὰϲ καὶ τὰϲ ἐπιδόϲειϲ τῶν παροξυϲμῶν , ἀνωμάλωϲ ἔτι τοῦ ϲώματοϲ διακειμένου καὶ τῆϲ θερμαϲίαϲ |
| δὲ διάφωνα . γνωριμώταται μὲν δοκοῦσιν εἶναι αὗται δύο τῶν διαστηματικῶν διαφορῶν , ᾗ τε μεγέθει διαφέρουσιν ἀλλήλων καὶ ᾗ | ||
| οἷόν τ ' ἀεὶ τῇ τῶν φθόγγων διαφορᾷ τὴν τῶν διαστηματικῶν μεγεθῶν διαφορὰν ἀκολουθεῖν φανερόν . ὅτι δ ' οὐδὲ |
| ἑτερότητα ἀποτελεῖν τὴν καλουμένην ἀόριστον δυάδα διὰ τὸ μηδεμίαν τῶν ἀριθμητῶν καὶ ὡρισμένων δυάδων εἶναι τὴν αὐτήν , πάσας δὲ | ||
| καὶ εἰ μὲν μία , ἤτοι ὅλης μετέχει ἕκαστον τῶν ἀριθμητῶν ἢ μέρους τινὸς αὐτῆς . καὶ εἰ μὲν ὅλης |
| βʹ γʹ δʹ εʹ Ϛʹ ζʹ ηʹ θʹ ιʹ , Φυσικῶν αἰτιῶν αʹ βʹ γʹ δʹ εʹ Ϛʹ ζʹ ηʹ | ||
| ἱέρακος καὶ ἄλλων , ὥς φησι Μανεθῶς ἐν τῇ τῶν Φυσικῶν Ἐπιτομῇ . . . , : Τὴν Ἶσιν φασὶ |
| ματαίως ἐν δόξῃ γενόμενος . ιθʹ . Σκοπελιανῷ σοφιστῇ . Πέντε εἰσὶ σύμπαντες οἱ τοῦ λόγου χαρακτῆρες , ὁ φιλόσοφος | ||
| γὰρ μεταδιδοὺς τῷ πλησίον , λαμβάνει πολλαπλασίονα παρὰ Κυρίου . Πέντε ἔτη ἡλίευσα , παντὶ ἀνθρώπῳ ὃν ἑωράκειν μεταδιδούς , |
| πράγματι , οὗ ἐστιν ἰδέα : ὥστε οὐκ ἔσται ἔτι ἀτόμων ὁρισμός . Ταῦτα εἰρηκὼς ζητεῖ ἐφεξῆς καὶ ἐπιλύεται τὴν | ||
| , σῴζουσα τὴν ἐπὶ τοῦ στερεμνίου θέσιν καὶ τάξιν τῶν ἀτόμων ἐπὶ πολὺν χρόνον , εἰ καὶ ἐνίοτε συγχεομένη ὑπάρχει |
| ζῆν . καὶ τὰς ἰδέας οἱ τῶν φιλοσόφων ἀκριβέστεροι ἀριθμοὺς ὠνομάκασι : καὶ τὴν ψυχὴν ἀριθμὸν ἑαυτὸν κινοῦντα ἕτερός τις | ||
| εὐδαιμονίας τὴν ἡδονὴν λέγουσιν εἶναι . διὸ καὶ τὸν εὐδαίμονα ὠνομάκασι μακάριον ἀπὸ τοῦ χαίρειν , ἤτοι ἥδεσθαι ἐν ὅλῳ |
| , οὐθὲν ὅλως τῶν δένδρων οὐδὲ τῶν ὑλημάτων οὐδὲ τῶν ποιωδῶν ὅμοιόν ἐστι τοῖς ἐν τῇ Ἑλλάδι πλὴν ὀλίγων . | ||
| γὰρ γινομένης ἡ πέψις καλλίων . Τῶν δὲ λαχανωδῶν ἢ ποιωδῶν ὅσα κολουόμενα ἢ κειρόμενα βελτίω , καθάπερ τά τε |
| Γίνεται δὲ καὶ σχήματα τοῦ αὐτοῦ μεγέθους ἐκ τῶν αὐτῶν ἀσυνθέτων συγκείμενα καὶ ἀριθμοῦ , εἰ ἡ τάξις αὐτῶν ἀλλοίωσιν | ||
| καὶ διὰ τί οὐχ ἁπλῶς δείκνυται , ὅτι ἐκ τοσούτων ἀσυνθέτων ἕκαστον τῶν γενῶν συνέστηκεν ὅσα ἐστὶν ἐν τῷ διὰ |
| καὶ πλαστῶν τέχναις δημιουργούμενοι : ξοάνων γὰρ καὶ ἀγαλμάτων καὶ τοιουτοτρόπων ἀφιδρυμάτων ἡ οἰκουμένη μεστὴ γέγονεν , ὧν τῆς βλασφημίας | ||
| ἑξήκοντα ἔτεα συχνῷ ὑπερβάλλωσι . Τοῖσι δὲ γέρουσι τῶν μὲν τοιουτοτρόπων φυμάτων οὐδὲν ἐπιγίνεται : οἱ δὲ καρκῖνοι οἱ κρυπτοὶ |
| ἀκκιπήσιον , γαλεοὺς καὶ βατίδας ὅσα τε τῶν γενῶν ἐν ὀξυλιπάρῳ τρίμματι σκευάζεται , φησὶ Τιμοκλῆς . γλαῦκος . Νουμήνιος | ||
| οὕτως : γαλεοὺς καὶ βατίδας ὅσα τε τῶν γενῶν ἐν ὀξυλιπάρῳ τρίμματι σκευάζεται . ἀκρολιπάρους δέ τινας ἀνθρώπους κέκληκεν Ἄλεξις |
| βίους ἐπιστάται θεοί : γῆν τε γὰρ θεοὶ ἐπιβόσκονται , σώζοντες τὰ τῆς γῆς ἔγγονα , οὐχ ὁρώμενοι , οὐδὲ | ||
| ἐκεῖνον τὸν λόγον , ὅτι τὰς ψυχὰς καὶ τὰ ὅπλα σώζοντες ἥκομεν , ἄλλο δὲ οὐδὲν τῶν κεκρατημένων οὔτε μεῖζον |
| διὰ σμικρότητα τῶν ὄγκων . ταῦτα δ ' ἐν τῶι κενῶι φέρεσθαι , καὶ συνιστάμενα μὲν γένεσιν ποιεῖν , διαλυόμενα | ||
| μέντοι δόγμα διὰ τοιούτων λόγων κατασκευάζεται : εἰ ὁ κόσμος κενῶι ἐν ἀπείρωι ὑπάρχων κάτω ἐφέρετο , οὐκ ἂν ὄμβροι |
| τρώγων ] ὥσπερ ἄρτον . . ἐσθίων ] τρώγων , φθείρων . πανδελετίους ] δυστρόπους , κακούς , εὐωχίας μεγίστας | ||
| ἀνθρωπίνης . ὀλοφώϊος : ὁ ὀλλύων τοὺς φῶτας , ἤως φθείρων , ὁ ποικίλος . Πέπτατ ' : ἐξήπλωται , |
| ποιήσαντας ταύτῃ ᾗ περιεκτικόν ἐστι πάντων ὡς ἡνωμένων τε καὶ διακρινομένων , οὕτω προσαρμόσαι τῇ φύσει τῶν δύο λεγομένων ἀρχῶν | ||
| ἢ καταφάσκει τὸ κατηγορούμενον ἢ ἀποφάσκει ὁ καθόλου ἀποφαινόμενος . διακρινομένων οὖν κατὰ μόνα ταῦτα τῶν ἀντικειμένων ἀλλήλαις προτάσεων τὰ |
| ἀέρα καὶ τὸ πῦρ καὶ τὸ ὕδωρ καί τινα τῶν συγκριμάτων . . . Ἀριστοτέλης ὀσφραίνεσθαι τοῦ μεταξὺ σώματος ἀναπιμπλαμένου | ||
| ἀλλήλοις τὰ καλούμενα στοιχεῖα μήτε ἀνακιρνώμενα ἢ μιγνύμενα ποιητικὰ τῶν συγκριμάτων εἶναι δύναται , ἀνεπινόητός ἐστιν ἡ κατὰ τοὺς δογματικοὺς |
| μὲν ἐκ τῶν πλαγίων τετραγώνων συμπαγεισῶν , ἔνδοθεν δὲ στρογγύλων ὑποτεθεισῶν οὐ χαλεπῶς ὑπὸ τῶν στρατιωτῶν προφέρονται διὰ τὸ μηδὲ | ||
| ποιοῦσιν αὐτὴν ἐλάχιστοι ἀριθμοὶ οἱ γʹ βʹ αʹ , μονάδων ὑποτεθεισῶν τῶν Α Β Γ . Ἔκκεινται δὲ τοῦ προχείρου |
| γὰρ ἂν εἴη περὶ ταὐτὸ τὰ ἀντικείμενα . καὶ οὐχ ὑπολείψει δὴ ὁ χρόνος , ἀεὶ γὰρ ἐν ἀρχῇ : | ||
| ἔχει , πᾶς ὁ λαμβανόμενος ὥρισται . ἆρ ' οὖν ὑπολείψει ποτὲ ἢ οὔ , ἐπείπερ οὐδὲ ἡ κίνησις ; |
| ποιήσει τὰ τμήματα τὸν μὲν διπλάσιον λόγον τοῦ πρώτου τῶν ὁμοφώνων , τουτέστι τοῦ διὰ πασῶν τριχῶς : τά τε | ||
| . πάλιν ὥσπερ ἐπὶ τοῦ ἡρμοσμένου προηγεῖσθαι δεῖ τὰς τῶν ὁμοφώνων ἀκριβώσεις , εἶθ ' ἕπεσθαι ταύταις τὰς τῶν συμφώνων |
| , διὰ δὲ τῆς μονάδος τὸ πέρας , ἐπειδὴ οὐ διεσπασμένα ἀπ ' ἀλλήλων ὑπάρχουσιν ἀλλ ' ἡνωμένα ἀφράστῳ , | ||
| μετ ' ὀδύνης : οὖρα λεπτὰ , ἐναιωρήματα σμικρὰ , διεσπασμένα , οὐχ ἵδρυτο : ἀπὸ δὲ κοιλίης ἐξεκόπρισεν ἀθρόα |
| τρόπους τρεῖς : ἤτοι ὅταν τῶν ὑποκριτῶν εἰπόντων τινὰ καὶ ἀπαλλαγέντων καταλείπηται ἡ χορός : ἢ ἔμπαλιν : ἢ ὅταν | ||
| δαιτρὸν οὐκ ἔδει παρεισφέρειν . διόπερ τὸ δίστιχον ἀπαρκεῖ . ἀπαλλαγέντων δὲ τῶν δειπνούντων αἱ τράπεζαι ἐβαστάζοντο , ὥσπερ παρὰ |
| καὶ νοητῶν εἰδῶν , πρεσβυτέρας δὲ τῶν περὶ τὰ σώματα μεριστῶν . καὶ εἰ λόγους δέ τις λαμβάνοι , κατὰ | ||
| κεχορηγήκασιν : ὡς μήτε μεταξὺ φύσιν εἶναι τῶν ἀμερίστων καὶ μεριστῶν μήτε καθ ' ὑπερβολὴν ἐξῃρημένην οὕτω τῶν ὅλων μήτ |
| ἔξωθεν , ὧν ἓν μέν τι γένος αἱ ὑπὸ τῶν ὁμογενῶν , ἃς ὀλίγῳ πρότερον εἴπομεν , ἄλλαι δὲ ὑπὸ | ||
| τὰ δὲ ἄλλα διαφοραὶ χωρίζουσαι αὐτὴν τῶν τε ἑτερογενῶν καὶ ὁμογενῶν , ἑτερογενῶν μὲν πολιτικοῦ πράγματος τῶν ἐπὶ μέρους : |
| καὶ λέγει αὐτῇ ὁ ἄγγελος : ἆρον σεαυτὴν ἀπὸ τῶν γηΐνων . Εὔα δὲ ἠτένισεν εἰς τὸν οὐρανόν , καὶ | ||
| ἄλλοθι , ἢ ἐν ἀνθρώπῳ , τῷ καλλίστῳ καὶ νοερωτάτῳ γηΐνων σωμάτων , καὶ τῷ ψυχῆς μεμοιραμένῳ συγγενοῦς αὐτῷ τῷ |
| ἐστιν ἐκεῖ , καὶ πᾶν ὕδωρ ἐν ῥοῇ καὶ ζωῇ μενούσῃ , καὶ τὰ ἐν ὕδατι ζῷα πάντα , ἀέρος | ||
| . [ καὶ ] καθόλου τε ἐπὶ πᾶσιν , ἢ μενούσῃ τῇ δεκάδι προστίθεται ἡ μονὰς ἢ μὴ μενούσῃ . |
| γυμνασίοις Ἀκαδημίας ἤκουσα λόγων ἀφάτων ἀτόπων : περὶ γὰρ φύσεως ἀφοριζόμενοι διεχώριζον ζῴων τε βίον δένδρων τε φύσιν λαχάνων τε | ||
| συγκεφαλαιοῦσι τὴν τῶν μαθημάτων πραγματείαν , τὸν αὐτὸν αὐτοκίνητον ἀριθμὸν ἀφοριζόμενοι καὶ μέτρα τινὰ τῶν λόγων κατά τινας συμμετρίας μαθηματικὰς |
| τοῦ ἀπλατοῦς μήκους νόησιν ἰσχύσομεν . ὅθεν εἰ ἕκαστον τῶν νοουμένων κατὰ τοὺς ἐκκειμένους νοεῖται τρόπους , δεδίδακται δὲ κατὰ | ||
| τὸ θεοὺς εἶναι , καὶ προνοεῖν τούτους . τῶν γὰρ νοουμένων τὰ μὲν κατὰ περίπτωσιν ἐνοήθη , τὰ δὲ καθ |
| , καθ ' ἣν ἕκαστον τῶν ὄντων ἓν λέγεται . Ἀριθμὸς δὲ τὸ ἐκ μονάδων συγκείμενον πλῆθος . Μέρος ἐστὶν | ||
| μερῶν ἐπιπέδῳ σὺν τῷ ἀπὸ τοῦ προειρημένου μέρους τετραγώνῳ . Ἀριθμὸς γὰρ ὁ αβ διῃρήσθω εἰς δύο ἀριθμοὺς τοὺς αγ |
| πρότερον τῶν τρόπων τόπου τέ τινος κοινωνεῖ τὰ τῶν ἑξῆς τετραχόρδων συστήματα καὶ ὅμοιά ἐστιν ἐξ ἀνάγκης , κατὰ δὲ | ||
| οὐδὲ τούτοις ὁμολογουμένως ταῖς αἰσθήσεσι διῄρηται τὰ πρῶτα γένη τῶν τετραχόρδων , πειραθῶμεν αὐτοὶ κἀνταῦθα διασῶσαι τὸ ταῖς τῶν ἐμμελειῶν |
| , οἷον μονῆς μὲν ἐν ἰσότητι , κινήσεως δὲ ἐν ἀνισότητι . ὡσαύτως δὲ τὸ μὲν κατὰ φύσιν ἐν ἰσότητι | ||
| ἐστιν , ἑτέρας φύσεως ἔσται καὶ τῆς ἐναντίας γε τῇ ἀνισότητι , καὶ διὰ τοῦτο οὐ συγκαταριθμηθήσεται τοῖς εἴδεσι τῆς |
| ἔξω ἕνα εἴασε καὶ ἄσχιστον , τὸν δὲ ἐντὸς σχίσας ἑξαχῆ ἐποίησεν ἑπτὰ κύκλους ἀνίσους , διπλασίονι καὶ τριπλασίονι λόγῳ | ||
| ἀπὸ τῶν εἰς ως γινόμενα διὰ τοῦ Η γράφονται οἷον ἑξαχῆ ἀπὸ τοῦ ἑξαχῶς . Τὰ πάσχοντα ἐπέκτασιν διὰ τοῦ |
| ἄλλοτε ἄλλοι καὶ σχήματα παντοῖα καὶ τάσεις φωνῆς αἱ καλούμεναι προσῳδίαι διάφοροι κλέπτουσαι τῇ ποικιλίᾳ τὸν κόρον . ἔχει δέ | ||
| φύσεως . Ἰστέον δέ , ὅτι οἱ χρόνοι ὄντες κυρίως προσῳδίαι τίθενται ἐπάνω τῶν φωνηέντων καὶ ἐπάνω τοῦ Η καὶ |
| ὀχλικὰς χωρὶς τῶν ἀναλισκομένων σωρευμάτων ἑκάστῳ ἀποφέρειν ἐδίδου τῶν ἑστιατόρων ὁλομελῆ κρέα χερσαίων τε καὶ πτηνῶν καὶ θαλαττίων ζῴων ἀδιαίρετα | ||
| ποιούμενος χωρὶς τῶν ἀναλισκομένων σωρευμάτων ἑκάστῳ τῶν ἑστιατόρων ἐδίδου ἀποφέρειν ὁλομελῆ κρέα χερσαίων , πτηνῶν , θαλασσίων ζῴων ἀδιαίρετα ἐσκευασμένα |
| μετ ' αὐτόν , ὥστε μεταξὺ ἀμφοῖν γενέσθαι τῇ τε ἑτερότητι τῆς πρὸς τὸ ἄνω ἀποτομῆς καὶ τῷ ἀνέχοντι ἀπὸ | ||
| , ὡς αἱ συμφωνίαι τῇ τῶν ἐν τοῖς φθόγγοις λόγων ἑτερότητι . τοῦτο δὲ οὐκ ἄλλο τι εὑρεθήσεται ὂν ἢ |
| αὐξανομένη . πάλιν γὰρ μεταξὺ τοῦ Ϛ καὶ τοῦ ιβ ἑτερομηκῶν ὄντων ἀπόθου τὸν θ τετράγωνον : καὶ ἡ ὑπεροχὴ | ||
| ἡ διαγώνιος ἔσται μόνων τετραγώνων , ἑκάστου παρασπιζομένου ὑπὸ δύο ἑτερομηκῶν κατά τε μῆκος καὶ πλάτος , ὡς κἀνταῦθα σῴζεσθαι |
| ' ἑκάστῳ τῶν ῥυθμίζεσθαι δυναμένων . . . Τῶν δὲ ῥυθμιζομένων ἕκαστον οὔτε κινεῖται συνεχῶς οὔτε ἠρεμεῖ , ἀλλ ' | ||
| καὶ σχῆμα ἐκλήθη : ὅ τε ῥυθμὸς ὡσαύτως οὐδενὶ τῶν ῥυθμιζομένων ἐστὶ τὸ αὐτό , ἀλλὰ τῶν διατιθέντων πως τὸ |
| οὐ μόνον πρὸς τὸν εἰδητικὸν ἀναφερόμενα καὶ τελέως ἀμερῆ καὶ ἄποσον ἀριθμόν , ἀλλ ' οὐδὲ πρὸς τὸν μαθηματικὸν καὶ | ||
| ἄλλα ἕτερα τοῦ ποσοῦ . Ὅλως δὲ πᾶσαν ἀσώματον φύσιν ἄποσον θετέον : ἀσώματος δὲ καὶ ἡ ὕλη . Ἐπεὶ |
| τοῦ στόματος πλεῦσαι τοὺς Ἀργοναύτας καὶ ἐλθεῖν εἰς Τυρρηνίαν . κατακολουθεῖ δὲ αὐτῷ καὶ Ἀπολλώνιος . Ἡσίοδος δὲ καὶ Πίνδαρος | ||
| στόματος πλεῦσαι τοὺς Ἀργοναύτας : καὶ ἐλθεῖν εἰς Τυρρηνίαν . κατακολουθεῖ δὲ αὐτῶι καὶ Ἀπολλώνιος . Ἡσίοδος δὲ καὶ Πίνδαρος |
| ἐπιτρίψειεν ἄν ; καὶ τὸ γλωττοκομεῖον βαλανεύεται . γαλεοὺς καὶ βατίδας ὅσα τε τῶν γενῶν ἐν ὀξυλιπάρῳ τρίμματι σκευάζεται . | ||
| ἔλλοπα καλούμενον τοῦτόν φησιν εἶναι τὸν ἀκκιπήσιον , γαλεοὺς καὶ βατίδας ὅσα τε τῶν γενῶν ἐν ὀξυλιπάρῳ τρίμματι σκευάζεται , |
| αὐτοῖς ἐπιθεμένων χειρὶ οὐκ ὀλίγῃ καὶ εἰς χωρία ἐνέδραις κατεχόμενα ὑπαγομένων , περιῆσαν ἀμφοτέρως καὶ πολλοὺς νεκροὺς ποιήσαντες ἀσφαλῶς ἀπῄεσαν | ||
| ὅπερ πλατύτερον διὰ τῶν ἑξῆς ῥηθησομένων ἔσται κατανοῆσαι . Τῶν ὑπαγομένων διαίτῃ παθῶν περὶ πρώτης διαλαμβάνομεν ἐποχῆς ἐμμήνων , ἐπεὶ |
| ἐξαιρέτως συνάρθρους καὶ ἀσυνάρθρους ἐκάλεσαν . ὡς οὐ δυναμένων τῶν προκατειλεγμένων ὀνομάτων ἀσυνάρθρων καλεῖσθαι . καὶ ἴσως ἂν εἴη μᾶλλον | ||
| Τρύφων ἤρξατο τὴν ἐν τοῖς ἄρθροις σύνταξιν παραδιδόναι , τῶν προκατειλεγμένων τρόπων οὐδὲ ἔννοιαν παραθέμενος . . . . : |
| εὖ ἔχει διελεῖν ὅτι πέψις ἐστὶν ἡ μὲν οὖν τῶν περικαρπίων , ἡ δ ' αὐτῶν τῶν καρπῶν . καὶ | ||
| ἀπὸ τῶν δένδρων εἶναι . Πολλὰ γὰρ ἕκαστον ἔχειν τῶν περικαρπίων τὸ δὲ δένδρον ἀφ ' ἑνὸς γεγενῆσθαι σπέρματος . |
| ἠκολουθήσαμεν καὶ ἡμεῖς ῥᾳθυμίας ἔγκλημα φεύγοντες . Τῆς θέσεως ὅρον ἀποδεδώκασι τὸ τὴν θέσιν εἶναι ἐπίσκεψίν τινος πράγματος θεωρουμένου ἀμοιροῦσαν | ||
| καὶ σιδηρᾶν οἶδεν : ἀλλὰ σιδηρείῃ κορύνῃ . τινὲς δὲ ἀποδεδώκασι σιδηρείῃ τῇ εὐτόνῳ , ὥσπερ καί σιδήρειος δ ' |
| δὲ μή , δίκαιον ὑμᾶς καταψηφίσασθαι . ἡμεῖς γὰρ ὑμῖν παρεσχόμεθα τὸν νόμον , ὃς ἀπαγορεύει μηδένα τῶν ἐν τῇ | ||
| εὔνοια , προθυμία , πίστις , ἀνδρεία , τὰ τοιαῦτα παρεσχόμεθα , ὥσθ ' ὑπερβολὴν ἑτέρῳ μὴ λιπεῖν , ἐν |
| ΖΔ , τὴν δὲ τῶν ΒΗ τῇ τῶν ΑΖ , τονιαία μὲν ἔσται καὶ ἑκατέρα τῶν ΔΒ καὶ ΖΔ , | ||
| λοιπῶν , ἕως ἂν περιτραπῶσιν ἐπὶ τὸ λέγειν οἵων ἡ τονιαία δύο . ἔπειτα οὐδ ' οὕτως τὰς ὑπεροχὰς ὁρίζουσι |
| ὑπάρχουσιν οὐχ ὡς μέρη αὐτῶν οὖσαι , ἀλλ ' ὡς παρακτικαὶ αὐτῶν ὑπάρχουσαι καὶ αἰτίαι οὖσαι τῆς διαμονῆς αὐτῶν καὶ | ||
| κἂν ἀιδίους αὐτὰς ὑποθῶνται , οὐκ ἔχουσιν ἐνταῦθα συνάξαι ὅτι παρακτικαὶ ὑπάρχουσι : τὰ γὰρ παράγοντά τι κατὰ τὴν παραγωγὸν |
| ϲυνελθόντων εἰϲ ἕνα τῶν δύο παροξυϲμῶν ἢ εὐθέωϲ ἐξ ἀρχῆϲ ἀνακεκραμένων ἀλλήλοιϲ ἀμφοτέρων . ὅταν μὲν οὖν ὁ τριταῖοϲ ἐπικρατῇ | ||
| ἕνα καιρὸν τῶν δύο παροξυσμῶν , ἢ εὐθέως ἐξ ἀρχῆς ἀνακεκραμένων ἀλλήλοις ἀμφοτέρων . ὅταν μὲν οὖν ὁ τριταῖος ἐπικρατῇ |
| ἐν ταῖς ἀρχαιρεσίαις , συνέβη στάσεως πληρωθῆναι τὴν πόλιν . διαστάντων οὖν ἐν τοῖς ὅπλοις τῶν τε Συρακοσίων καὶ τῶν | ||
| πόρων ; ἣν συμμετρίαν εὔλογον οὐχ ὑγιῆ μένειν , ἤτοι διαστάντων ἐπὶ πλεῖον τῶν πόρων , ἢ μυόντων . Διὰ |
| , καὶ διότι πάντων πάντα ἐσθιόντων οὐδὲν ἂν ἐξήρκεσε τῶν ἀναλισκομένων . καθόλου δέ φασι τοὺς Αἰγυπτίους ὑπὲρ τοὺς ἄλλους | ||
| ἐλλείψει δὲ οὐδὲν ὧν ἂν ἐπιθυμήσῃς , πλείω γὰρ τῶν ἀναλισκομένων εὑρήσεις τὰ γεννώμενα . φυτὰ γάρ ἐστιν ἐν τοῖς |
| ἄλλως ] μάτην . ⌈ ἀμφορεῖς / [ ἀμφορῇς ] νενησμένοι ] μεγαρικὰ σεσωρευμένα . ᾀστέον μ ' ] ἄξιόν | ||
| ἀγγεῖα ἐστερημένα οἴνου ἤγουν φρονήσεως . νενοισμένοι ] σεσαθρωμένοι ; νενησμένοι ] ἐμπεπλησμένοι . νενασμένοι ] ναίω , νήω ἢ |
| πάσας ἀντεροῦμεν . ἐπεὶ γὰρ ἣν ἄν τις εἴπῃ περὶ στοιχείων στάσιν , ἤτοι ἐπὶ σώματα κατενεχθήσεται ἢ ἐπὶ ἀσώματα | ||
| Εἰ δὲ ἄριστον μέν ἐστι τὸ ὕδωρ τῶν ἄλλων δηλονότι στοιχείων , τῶν κτημάτων δὲ ὁ χρυσός ἐστιν αἰδοιέστα - |
| δῆλον γάρ , ὡς τὰ χρόνῳ γεννώμενα καὶ ἐν χρόνῳ φθείρονται . . πεύθετο . ἔμαθε γάρ , φησί , | ||
| οἱ ἄνθρωποι , καὶ οἱ ἐν τῇ χώρᾳ καρποὶ οὐδέποτε φθείρονται : ῥόδα μὲν γὰρ αὐτόθι καὶ λευκόια καὶ ἀσπάραγοι |
| πίτυϲ : ἐν ταύταιϲ γὰρ ϲαλαμάνδραι τε καὶ κάμπαι θανάϲιμοι πλεονάζουϲιν , αἵτινεϲ ὑπὸ τῆϲ τοῦ πυρὸϲ ἀλέαϲ θερμαινόμεναι πίπτουϲιν | ||
| πολλὰ τὸ χρήϲιμον . μοχθηρὸν δὲ ἕν τι κέκτηται τοῖϲ πλεονάζουϲιν ἐν τῇ τούτων ἐδωδῇ . οὐ πάνυ γὰρ αἷμα |
| , ἀμφοτέρων ποίημα ἦν ὁ ἄνθρωπος . Ἡσίοδος γαῖαν ὕδει φύρειν , ἐν δ ' ἀνθρώπου θέμεν αὐδήν Καὶ σθένος | ||
| , ἀναδεδευμένος . ὀργάζειν κυρίως τὸ τὸν πηλὸν ταῖς χερσὶ φύρειν . Ὠρωπός . χώρα μεταξὺ Βοιωτίας καὶ τῆς Ἀττικῆς |
| εἰς τρίβραχυν . ἐμπίπτουσι δὲ καὶ οἱ μολοττοὶ ἐπὶ τῶν περιττῶν χωρῶν ἐν τοῖς ἀπ ' ἐλάττονος ἰωνικοῖς , ὥσπερ | ||
| τοῦτο δεύτερός ἐστιν ἕκαστος τοῦ μετροῦντος αὐτόν . τῶν δὲ περιττῶν πάντως εἰς ἄνισα διαιρουμένων κατὰ τὴν εἰς δύο τὰ |
| μὲν ὅλην γῆν οὐδὲν ἐξαλλάττουσιν : ἐν γὰρ τοῖς μεγάλοις ἐναφανίζεται τὰ οὕτω μικρά : τῆς δὲ οἰκουμένης διαθέσεις ἑτέρας | ||
| καὶ τοῦ αὐτοῦ λόγου μετεχόντων ζῴων . Πᾶν τὸ ἔνυλον ἐναφανίζεται τάχιστα τῇ τῶν ὅλων οὐσίᾳ καὶ πᾶν αἴτιον εἰς |
| ἑκτικὸν εἰ βούλοιτό τις θεραπεῦσαι καλῶς , ὑγραινούσῃ τε καὶ ἐμψυχούσῃ κεχρήσθω διαίτῃ , διότι καὶ τὴν αἰτίαν οὐκ ἄλλοθεν | ||
| , μηδ ' ἐπιδιδόναι ἀντίδοτον , ἀλλ ' ἀρκεῖσθαι τῇ ἐμψυχούσῃ καὶ ἐπικιρνώσῃ μᾶλλον διαίτῃ καὶ τοῖς ὑποκαθαίρουσι τὰ περιττὰ |
| παραπλησίως καὶ ἐπὶ τοῦ δωδεκαέδρου ἐκ πενταγώνων ὄντος δώδεκα , διαιρουμένων εἰς πέντε τρίγωνα , ὥστε ἕκαστον δι ' ἓξ | ||
| πέμπτη δέ ἐστιν ἡ κατὰ διαίρεσιν ποιάν , ὅτε ποικίλως διαιρουμένων τῶν συνθέτων ποικίλους τοὺς ἁπλοῦς γίνεσθαι συμβαίνει : ἕκτη |
| μονάδα μᾶλλον ὁρᾷ , τὰ δὲ ἀνισότητι καὶ ἑτερότητι καὶ ἀνομοιότητι πρὸς τὴν δυάδα . λέγω δὲ οὐχ ὅτι καὶ | ||
| ἔχειν , τὸ δὲ μέτρον ἐν συλλαβαῖς καὶ τῇ τούτων ἀνομοιότητι : ταύτῃ τοι ῥυθμὸν μὲν συνίστασθαι καὶ διὰ τῶν |
| καὶ ὁ Καρνεῖος ἔφη : Εὐξίθεος ὁ Πυθαγορικός , ὦ Νίκιον , ἔλεγεν ἐνδεδέσθαι τῷ σώματι καὶ τῷ τῇδε βίῳ | ||
| γέλωτος οὖν ἐπιρραγέντος παρῆν ἡ θεατροτορύνη Μέλισσα καὶ ἡ κυνάμυια Νίκιον : αὗται δ ' ἦσαν τῶν οὐκ ἀσήμων ἑταιρίδων |
| εὐτελὴς ] φαῦλος . . ὤπασε ] ἱστόρησε . . ἐτύπωσε . . ἱέντα ] πέμποντα . . λιγνὺν ] | ||
| πρὸς ἑαυτόν , ὡς ἐνῆν ἀνθρώπινον νοῦν ἀνασπασθῇναι , καὶ ἐτύπωσε κατὰ τὰς ἐφικτὰς νοηθῆναι δυνάμεις . εἰς δὲ τὸ |
| ἡμέραν ὀχλικάς , ἐν αἷς χωρὶς τῶν ἀναλισκομένων καὶ ἐκφατνιζομένων σωρευμάτων , φησὶ Ποσειδώνιος , ἕκαστος ἀπέφερε τῶν ἑστιατόρων ὁλομελῆ | ||
| υἱὸς ὑποδοχὰς ὀχλικὰς καθ ' ἡμέραν ποιούμενος χωρὶς τῶν ἀναλισκομένων σωρευμάτων ἑκάστῳ τῶν ἑστιατόρων ἐδίδου ἀποφέρειν ὁλομελῆ κρέα χερσαίων , |
| τὴν τῶν ἐντυγχανόντων ἔκπληξιν παραχθέν , πολύσαρκον ἐχρῆν εἶναι καὶ συμπεφορημένον τὸ σῶμα . τούτῳ εἰ μέγας καὶ ἀναλογῶν τοῖς | ||
| εἰ μὴ τὸν ἐκ πλειόνων οὕτω λεγομένων ὀνομάτων ἢ πτώσεων συμπεφορημένον , οἷον “ ὦ μάκαρ Ἀτρείδη ” καὶ “ |
| καὶ οὕτως ὠθήσῃς καὶ εἰσενέγκεις τὸ ὀστέον καὶ τότε τῇ καταγματικῇ καὶ μεθ ' ἕλκους οὔσῃ χρήσῃ ἀγωγῇ . δεῖ | ||
| τὸ νεύειν . πάσχουσιν δὲ πάθη οἱ μύες ἐν τῇ καταγματικῇ ἀγωγῇ πρώτως δύο , ἅτινα λύσεώς εἰσιν συνεχείας . |
| οὐκέτι πρὸς τῷ καὶ ἄλλως τὰς ὑποθετικὰς ἀποφάνσεις ἐκ τῶν κατηγορικῶν τὴν γένεσιν ἔχειν : ἄλλης γὰρ πρὸς ἄλλην κατηγορικῆς | ||
| καὶ μηδενὸς ἔξωθεν δεομένων , τῶν δὲ ὑποθετικῶν δεομένων τῶν κατηγορικῶν , εἴπωμεν ἡμεῖς βραχέα περὶ αὐτῶν . ἰστέον γὰρ |
| μονάδες ὡς ὅλον ταῖς δυσὶ δυάσιν , ἢ ἑκατέρα τῶν δυάδων ταῖς τέσσαρσι μονάσι καθάπαξ οὐκ ἴσαι . καὶ πάλιν | ||
| δὲ προστάγμασι τούτοις πάλιν ἀπὸ ἰσότητος πρῶτον ἐκ μονάδων εἶτα δυάδων εἶτα τριάδων καὶ ἐφεξῆς : πρῶτον ἐκ πρώτου καὶ |
| τοῦ φιλεῖσθαι , ἀλλὰ καὶ πλεονεκτεῖ γε τῆς ἰδιωτείας . ἐπισκοποῦντες δὲ αὐτὸ εἰ οὕτως ἔχει μήπω ἐκεῖνο σκοπῶμεν , | ||
| ἀπὸ τῶν πρώτων ἀρχόμενοι καὶ ἀπ ' αὐτῶν κατίοντες καὶ ἐπισκοποῦντες τὴν τοῦ κόσμου γένεσιν , τελευτῶντες δὲ εἰς ἀνθρώπων |
| μηπώποτε δειπνῆσαι πρὶν ἱδρῶσαι ἢ τῶν πολεμικῶν τι ἢ τῶν γεωργικῶν ἔργων μελετῶν ἢ ἀεὶ ἕν γέ τι φιλοτιμούμενος . | ||
| συμπάθειαν , ἣν ὁ Φλωρεντῖνος ἐν τῶ ιαʹ βιβλίῳ τῶν γεωργικῶν αὐτοῦ φησι : λέγει γάρ , ὅτι ἐάν τις |
| καὶ τὰς νύκτας πληγώδεις . οἱ δὲ κεκονιαμένοι στιλπνῷ κονιάματι πληκτικοὶ καὶ ἀπηνεῖς : ἔτι δ ' ἀπηνέστεροι οἱ ἀλιθοκόλλητοι | ||
| ἐπιτάσει τὴν διάθεσιν οὐ βίας δεομένης , ἀλλὰ πραϋσμοῦ . πληκτικοὶ δὲ καὶ οἱ ψόφοι καὶ οἱ τῶν χαλκωμάτων ἦχοι |
| τῶν σνϚ πρὸς τὰ σμγ . συνίσταται δὴ τὰ τοιαῦτα τετράχορδα κατὰ τοὺς ἐκκειμένους λόγους ἐν πρώτοις ἀριθμοῖς τούτοις : | ||
| ἀπὸ προσλαμβανομένου ἐπὶ νήτην συνημμένων . ὑπάρχει δὲ ἐν αὐτῷ τετράχορδα τρία συνημμένα τάδε : ὑπάτων μέσων συνημμένων , καὶ |
| τῶν τόνων ἐν ταῖς συνεχέσιν ἀγωγαῖς , συμβαίνει κάμψιν αὐτῶν λαμβανουσῶν εὐκόπως τὸν ὑπεράνω τόπον τοῦ περιτρήτου συντρίβεσθαι . ἔτι | ||
| πάντοθεν ἴσον ὑπὸ τῆς ὄψεως θεωρεῖσθαι , ἢ σύνωσιν τοιαύτην λαμβανουσῶν τῶν ἐν τῷ ἀέρι ἀτόμων ἢ ἐν τοῖς νέφεσιν |
| ὄνος . δίχηλα δὲ βοῦς ἔλαφος αἲξ οἶς χοῖρος . πολυσχιδῆ δὲ ἄνθρωπος κύων . στεγανόποδα δὲ καὶ πλατυώνυχα κύκνος | ||
| συναγόμενα τοῖς ἐνδεχομένοις φαίνεσθαι ἐπισυνάψει παρυφισταμένοις καθ ' ἕκαστα , πολυσχιδῆ ἂν οἶμαι καὶ μικροῦ δεῖ καὶ ἄπειρα ποιήσειεν . |
| παντάπασιν ἄτοπον ἂν εἴη λέγειν ἀληθεῖς εἶναι καὶ τὰς τῶν παρορώντων καὶ παρακουόντων . Εὔηθες γὰρ ἂν ἦν τὸ λεγόμενον | ||
| μῦν οὐχ ἁλίσκει . ἐπὶ τῶν τὰ μικρὰ ἢ φαῦλα παρορώντων . Ἐλέφαντας ἐκ μυίας ποιεῖς : ἐπὶ τῶν τὰ |
| γένους ὡς γένους ταῦτα κατηγοροῦνται καὶ τῶν ὑπ ' αὐτὸ εἰδῶν , καὶ τὰ κατηγορούμενα τῆς διαφορᾶς ὡς διαφορᾶς ταῦτα | ||
| ἀξιόλογον θεωρίαν , ἆρ ' οἱ τῶν γενῶν καὶ τῶν εἰδῶν ὁρισμοὶ νοημάτων εἰσὶν ὁρισμοὶ ἢ φύσεων ἐν τοῖς καθ |
| ἡ διπλασία : ἐκ ταύτης γὰρ γεγόνασι . τῶν δὲ ἐπιμερῶν ἡ ἡμιολία , καὶ ἐπὶ τῶν λοιπῶν ὁμοίως . | ||
| τοῦ ἐπιμεροῦς γίνεται πολλαπλασιεπιμερής . ἰστέον δὲ κἀκεῖνο ὅτι τῶν ἐπιμερῶν τε καὶ τῶν ἐπιμορίων πάντων οἱ πυθμένες πρῶτοι πρὸς |
| λοιπὰ ἡμίφωνα μικτὸν λαμβάνει τὸν ψόφον ἐξ ἑνὸς μὲν τῶν ἡμιφώνων τοῦ σ , τριῶν δὲ ἀφώνων τοῦ τε δ | ||
| ἐν τοῖς τοσούτοις ὀνόμασι καὶ ῥήμασι καὶ τοῖς ἄλλοις μορίοις ἡμιφώνων τε καὶ ἀφώνων γραμμάτων συμπλοκὰς τῶν μὴ πεφυκότων ἀλλήλοις |
| τῶν ἀδιαιρέτων στερεῶν ἕκαστον , ὁ δὲ ὡρισμένοις , ἐπεὶ ἀδιαίρετά γε ἀμφότεροι λέγουσι καὶ ὡρισμένα σχήμασιν . ἐκ δὴ | ||
| , ὅσα καὶ κατὰ τὰς ὑποθέσεις καὶ κατὰ τὰ συμπεράσματα ἀδιαίρετά ἐστιν ἓν ἔχοντα τὸ δεδομένον καὶ τὸ ζητούμενον , |
| . ἰστέον δὲ ὅτι ἐπὶ τῶν τριῶν ὁρισμῶν τρεῖς σχέσεις νοοῦνται : οἱ μὲν γὰρ δύο πρῶτοι τὴν ἀπὸ τοῦ | ||
| ἔχει καὶ αὐτὸ λόγον , πλὴν ὡς συνεχῶν ποσῶν τμημάτων νοοῦνται καὶ οὐχ ὡς διῃρημέναι μονάδες . Τοῦτο ἴδιον τῶν |
| οὔτ ' ἀνῃρημένου παντάπασι τοῦ νόμου τοῦ τε πάντων κρατοῦντος μεταλαμβάνοντος ὡς καλοῦ , ἅμα δὲ αὐτοῖς ἀθάνατος ἡ προσηγορία | ||
| τήν τε πρώτην καὶ τὴν μέσην καὶ τὴν τρίτην χώραν μεταλαμβάνοντος κατὰ τὸ τετράχορδον . ἐν δὲ Πυθαγορικῇ τῇ ὀκταχόρδῳ |
| γὰρ καθόλου ἀκίνητα καὶ ἀίδια : [ καὶ ] ἐν ταυτότητι γὰρ ἀεὶ ὑπάρχουσιν . ἄλλως τε δὴ καὶ σύ | ||
| μόνον , οὐχ ἑαυτῇ , ἀλλ ' ἑτερότητι ἕτερον καὶ ταυτότητι ταὐτόν . Οὐδὲ δὴ ἡ στέρησις ποιότης οὐδὲ ποιόν |
| δὲ δυὰς μήκους ἐστὶν ἀπεργαστική . καθάπερ γὰρ ἐπὶ τῶν γεωμετρικῶν ἀρχῶν ὑπεδείξαμεν πρῶτον , τίς ἐστιν ἡ στιγμή , | ||
| ' εὐθείας ἔσονται ἀλλήλαις αἱ εὐθεῖαι . Ἕν τι τῶν γεωμετρικῶν ἐστιν ὀνομάτων τὸ πόρισμα . καλοῦσι δὲ πορίσματα καὶ |
| τῶν ἀγαυῶν ἡρώων ἀνατείνεται . τοιαύτη δὲ ἡ τάξις τῶν λογικῶν γενῶν καὶ ἐν προοιμίοις παραδέδοται , ὥστ ' εἶεν | ||
| ἢ ἀλόγων ; ” “ λογικῶν . ” “ τίνων λογικῶν ; ὑγιῶν ἢ φαύλων ; ” “ ὑγιῶν . |
| προειπὼν ὁ Ἀριστοτέλης , ὡς χρὴ περὶ τῶν ἀρχῶν τῶν ἀκινήτων τὰ ἑτέροις δεδογμένα βασανίσαι καὶ διερευνήσασθαι , δύο μέν | ||
| τῷ τρίτῳ , ὅθεν λάμβανε τὰς κρίσεις . Οὐδὲν τῶν ἀκινήτων περὶ τὸ σῶμα κείμενον ὠφελεῖ . ὁ ἐν Μαγνησίᾳ |
| μαθηματικῶς ἐπιχειρεῖν , οἷον περὶ τῶν τεττάρων στοιχείων γεωμετρικῶς ἢ ἀριθμητικῶς ἢ ἁρμονικῶς , καὶ περὶ τῶν ἄλλων ὡσαύτως . | ||
| γʹ τῷ δʹ : καὶ οὕτω διῃρημένα μὲν ἀνάλογον ἔχει ἀριθμητικῶς : ἡ αὐτὴ γὰρ ὑπεροχὴ τοῦ δʹ πρὸς τὸ |
| τὰ μέρη , τῶν μερῶν δὲ εἰς τὸ ὅλον τρεπομένων ἑνότητι τοῦ παντός . εἰ δὲ ἐρήσεταί τις : τί | ||
| ἀντιπαραλλάσῃ πᾶς τις ἁρ - μὸς καὶ τῇ τῶν παρακειμένων ἑνότητι ἰσχὺν λαμβάνῃ . Κλίμακες δὲ ταῖς ἐπιζυγίσιν ἐπικείμεναι διαιρήσουσι |
| τὸ Ο μικρὸν δι ' ἣν εἴπομεν αἰτίαν ἐν τῇ ἀκολουθίᾳ τοῦ Ο μικροῦ : εὐλόγως οὖν μετὰ τὸ Ο | ||
| καὶ τὸ ἀκόλουθον πρὸς τὰ ἀναμερισθέντα μόρια ἐν τῇ δεούσῃ ἀκολουθίᾳ . . καὶ σαφὲς ὅτι τὸ μὴ γενόμενον ἐν |
| φαῦλον τόπον φυλάττεται . Χρὴ ἐν τοῖς ἀπλήκτοις τῶν πολεμίων ἐγγιζόντων καὶ προσδοκωμένου πολέμου Σκυθικοῦ μάλιστα γίνεσθαι , εἰ μὲν | ||
| γένηται αὐτοῖς καιρὸς εἰσελθεῖν ἐν αὐτῶ . Τῶν δὲ ἐχθρῶν ἐγγιζόντων συνάπτεσθαι τοῖς πεζοῖς καὶ ἐν τῷ ἅμα ἐν τοῖς |
| ἡ τὸ γένος παριστῶσα , ἤγουν τὸ κατὰ πλειόνων καὶ διαφερόντων τῷ εἴδει ἐν τῷ τί ἐστι κατηγορούμενον , ἐκ | ||
| ' ἡμῖν , ἀλλὰ φυσικὸν , ὁριζόμενον καὶ αὐτὸν ὑπὸ διαφερόντων ἐνεργημάτων : ἀρχὴν μὲν γὰρ αὐτοῦ τὸ πρῶτον ἀκουστὸν |