| μαθηματικῶς ἐπιχειρεῖν , οἷον περὶ τῶν τεττάρων στοιχείων γεωμετρικῶς ἢ ἀριθμητικῶς ἢ ἁρμονικῶς , καὶ περὶ τῶν ἄλλων ὡσαύτως . | ||
| γʹ τῷ δʹ : καὶ οὕτω διῃρημένα μὲν ἀνάλογον ἔχει ἀριθμητικῶς : ἡ αὐτὴ γὰρ ὑπεροχὴ τοῦ δʹ πρὸς τὸ |
| τοίνυν αὕτη διαφορά , δευτέρα δὲ ἐκείνη . λαβὲ πρῶτον ἑτερομήκη καὶ δεύτερον τετράγωνον καὶ τρίτον τετράγωνον καὶ δεύτερον ἑτερομήκη | ||
| ἕτερον ἐπὶ δυοῖν λέγει : ὅθεν καὶ οἱ γεννῶντες τὸν ἑτερομήκη δύο τέ εἰσιν ἀριθμοὶ καὶ μονάδι ἀλλήλων διαφέροντες . |
| φησὶν , κ . τ . λ . . ΑΛΛΑ ΖΕΥΣ ΕΚΡΥΨΕ . Τὸ μὲν κρύψαι τὸν βίον , ἐστὶ | ||
| ἤτοι τῆς Εἱμαρμένης , τετράκις ἐνταῦθα κεῖται ἀδολεσχούμενον : ΕΥΡΥΟΠΑ ΖΕΥΣ , ΚΡΟΝΙΩΝ , ΖΗΝΟΣ ΦΡΑΔΜΟΣΥΝΗιΣΙΝ : καὶ τὸ ΚΡΟΝΙΩΝ |
| ὅπερ ἔδει δεῖξαι [ καὶ ἔτι τῆς βάσεως καὶ ἑνὸς ὁποιουοῦν τῶν τμημάτων ἡ πρὸς τῷ τμήματι πλευρὰ μέση ἀνάλογόν | ||
| . Εἰ δὲ ἓν ἕκαστον αὐτῶν ἐστι , συντεθέντος ἑνὸς ὁποιουοῦν ᾑτινιοῦν συζυγίᾳ οὐ τρία γίγνεται τὰ πάντα ; Ναί |
| β μο α . ↑ οὖν τοῦ δευτέρου , ἤτοι Ϟῶν β μο α , γίνεται δυ μία , τουτέστι | ||
| β : ἔσται Ϛ δʹ . Ὁ δὲ ἕτερος ταχθεὶς Ϟῶν ι ἔσται λ δʹ . Καὶ ποιοῦσι τὰ τῆς |
| , ἐπὶ μὲν τῶν περιττῶν ἐκθέσεων ὁ μέσος τῶν ἄκρων ὑποδιπλάσιος ἦν , ἐπὶ δὲ τῶν ἀρτίων ἴσοι οἱ μέσοι | ||
| σνϚʹ πρὸς σμγʹ , καὶ οἱ τούτοις ὑπεναντίοι ὅ τε ὑποδιπλάσιος καὶ ὁ ὑποτριπλάσιος καὶ ὁ ὑποτετραπλάσιος καὶ ὁ ὑφημιόλιος |
| εἷς μο δ ἐφ ' ἑαυτοὺς πολλαπλασιασθέντες ποιοῦσι δύναμιν μίαν Ϟοὺς η μο ιϚ . Ἀφαιρουμένων οὖν τῶν δυνάμεων , | ||
| ἑτέρων ι μο . Καὶ τῆς δείξεως προβάσεως δεήσει τοὺς Ϟοὺς ιβ μο λϚ τριπλασίονας εἶναι μο Ϛ καὶ ἔτι |
| μονάδες ὡς ὅλον ταῖς δυσὶ δυάσιν , ἢ ἑκατέρα τῶν δυάδων ταῖς τέσσαρσι μονάσι καθάπαξ οὐκ ἴσαι . καὶ πάλιν | ||
| δὲ προστάγμασι τούτοις πάλιν ἀπὸ ἰσότητος πρῶτον ἐκ μονάδων εἶτα δυάδων εἶτα τριάδων καὶ ἐφεξῆς : πρῶτον ἐκ πρώτου καὶ |
| καὶ ὁ πολλαπλασιεπιμερής , ὡς τοῦ τρία ὁ ὀκτώ . ὑπόλογοι δέ εἰσιν οἱ ἐλάσσονες τῶν μειζόνων , ὑποπολλαπλάσιος , | ||
| πολλαπλάσια τῶν τοῦ δευτέρου καὶ τετάρτου , εἰ δὲ οἱ ὑπόλογοι προτάττονται , ὑπερέχουσι τὰ τοῦ δευτέρου καὶ τετάρτου ἰσάκις |
| πενταγώνοις οἱ τρίγωνοι προστιθοῖντο τῇ αὐτῇ τάξει , τοὺς εὐτάκτους γεννήσουσιν ἑξαγώνους καὶ πάλιν ἐκείνοις οἱ αὐτοὶ προσπλεκόμενοι τοὺς ἐν | ||
| , δεικνύτωσαν , πῶς ἀλλήλας καταλήψονται ἢ πῶς συμπλακήσονται καὶ γεννήσουσιν ἕτερον . ὅτι μὲν οὖν ἀναιρεῖ κίνησιν μᾶλλον τὸ |
| ὥστε ἐπὶ τῶν ἀρτίων ἐκθέσεων κοινωνία τίς ἐστι τῶν τε ἀρτιοπερίττων καὶ τῶν ἀρτιάκις ἀρτίων , ὅτι κἀκεῖ τὸ ὑπὸ | ||
| μονάς , ἐπειδὴ αὕτη ἀρχὴ πάντων ἀρτίων καὶ περιττῶν καὶ ἀρτιοπερίττων , ὡς προείρηται , καὶ ἁπλοῦς ὁ ταύτης λόγος |
| ὑποδιαίρεσιν ἂν πειραθείης συγχωρήσας ἀνελεῖν , εἶτα ἀνελὼν ἐπενέγκοις , πολλαπλασιάσεις τὸν λόγον δριμέως λέγων οὕτως εἰ μὲν τόδε ἐποίησας | ||
| σμγ . Ὡσαύτως καὶ εἴτε τὸν κύβον ἐφ ' ἑαυτὸν πολλαπλασιάσεις , εἴτε τὴν πλευρὰν αὐτοῦ ἐπὶ τὸν δυναμόκυβον , |
| τῆς μονάδος ὂν λεπτῶν τριῶν . ἐπεὶ πάλιν ὁ μ πενταπλάσιός ἐστι τοῦ η , πολλαπλασιάζω τὸν τρία τὸ εἰκοστὸν | ||
| τῆς μονάδος ὂν λεπτῶν τριῶν . ἐπεὶ πάλιν ὁ μ πενταπλάσιός ἐστι τοῦ η , πολλαπλασιάζω τὸν τρία τὸ εἰκοστὸν |
| ἂν δέκα μναῖ εἰσφορὰ γένηται , ὥσπερ ναυτικόν , σχεδὸν ἐπίπεμπτον αὐτῷ γίγνεται , τριώβολον τῆς ἡμέρας λαμβάνοντι : ᾧ | ||
| χρυσώματα ἔτι ἦν διδόναι . . . . . . ἐπίπεμπτον . . . ἐπεσκήψατο . Καὶ τοὺς μὲν τῶν |
| , καὶ ἐτελειώθη ὁ πολυπλασιασμὸς τῶν β Ϟ , καὶ ἐτελειώθη ὁ τῶν β μο ἐπὶ Ϟοὺς . Λοιπόν ἐστι | ||
| διατρέχειν τὴν ἅπασαν ἅμαξαν . . ΝΙΚΗ ΕΠΗΝΥΣΘΗ . Ἤγουν ἐτελειώθη , ἐκ τοῦ ἀνύω . Τοῦτο δὲ ἀπὸ τοῦ |
| μερῶν τι σημαντικόν ἐστιν ὡς φάσις , πρὸς διάκρισιν τῶν συντεθέντων μερῶν καὶ κατὰ ἀπόφανσιν ἤδη λεγομένων , ὡς ἂν | ||
| ὅτι , ἐὰν ἀπὸ τοῦ συγκειμένου λόγου εἷς ὁποιοσοῦν τῶν συντεθέντων ἀφαιρεθῇ , ἑνὸς τῶν ἄκρων ἀφανισθέντος ὁ λοιπὸς τῶν |
| μονάδας δύο , ἀντὶ δὲ τοῦ τριπλασίου τρεῖς , καὶ πολλαπλασιάζω ταύτας ἐπ ' ἀλλήλας , καὶ γίνονται ἕξ . | ||
| τέταρτον , ἀντὶ δὲ ἐπιπέμπτου μονάδα καὶ πέμπτον , καὶ πολλαπλασιάζω ταῦτα ἐπ ' ἄλληλα , καὶ γίνονται δύο μονάδες |
| ἀπὸ τῶν ρκ μονάδων καὶ τὰς ρ μονάδας . Ἐναπελείφθησαν Ϟοὶ ε ἴσοι μονάσιν κ . . Ἐπεὶ ἡ λεῖψις | ||
| ιβ . Κοινὴ προσκείσθω ἡ λεῖψις . δυ ἄρα γ Ϟοὶ λ μο θ ἴσα δυνάμεσι δ μονάσιν θ . |
| ἀγὼν Δήμητρος καὶ Περσεφόνης . ταῖς αὐτοῦ νίκαις . * ἥνωται . . Κατὰ δὲ τὰ ἔργα τὰ γενόμενα αὐτῷ | ||
| ἀπὸ τῶν περὶ τὸν ἐγκέφαλον πεφυκυίας , αἷς δὴ καὶ ἥνωται : τρίτον δ ' ἔξωθεν αὐταῖς περιβέβληται σῶμα , |
| Γίνεται δὲ καὶ σχήματα τοῦ αὐτοῦ μεγέθους ἐκ τῶν αὐτῶν ἀσυνθέτων συγκείμενα καὶ ἀριθμοῦ , εἰ ἡ τάξις αὐτῶν ἀλλοίωσιν | ||
| καὶ διὰ τί οὐχ ἁπλῶς δείκνυται , ὅτι ἐκ τοσούτων ἀσυνθέτων ἕκαστον τῶν γενῶν συνέστηκεν ὅσα ἐστὶν ἐν τῷ διὰ |
| τοῦτον : ἀριθμὸς ὁ ἔχων ἐν ἑαυτῷ ὅλον τε τὸν συγκρινομένων καὶ μέρος αὐτοῦ τρίτον πρὸς τῷ ὅλῳ . ὑποδείγματα | ||
| ἐπεὶ καὶ Δαναώτατος ὑπερτίθεται παρὰ Ἀριστοφάνει , τῶν κυρίων οὐ συγκρινομένων . εἰ δὲ καθὸ ὀξύνεται , ὄνομα , καὶ |
| ποταμοῦ κελάδοντος Ἀράξεω Φάσιδι συμφέρεται ἱερὸν ῥόον , οἱ δὲ συνάμφω Καυκασίην ἅλαδ ' εἰς ἓν ἐλαυνόμενοι προρέουσιν : δείματι | ||
| γὰρ ἂν ἐφαρμόττοι τῷ δὶς γενέσθαι τὴν παλίρροιαν κατὰ τὸν συνάμφω χρόνον , τὸν ἐξ ἡμέρας καὶ νυκτός , ἢ |
| τῶν σνϚ πρὸς τὰ σμγ . συνίσταται δὴ τὰ τοιαῦτα τετράχορδα κατὰ τοὺς ἐκκειμένους λόγους ἐν πρώτοις ἀριθμοῖς τούτοις : | ||
| ἀπὸ προσλαμβανομένου ἐπὶ νήτην συνημμένων . ὑπάρχει δὲ ἐν αὐτῷ τετράχορδα τρία συνημμένα τάδε : ὑπάτων μέσων συνημμένων , καὶ |
| ἔξω ἕνα εἴασε καὶ ἄσχιστον , τὸν δὲ ἐντὸς σχίσας ἑξαχῆ ἐποίησεν ἑπτὰ κύκλους ἀνίσους , διπλασίονι καὶ τριπλασίονι λόγῳ | ||
| ἀπὸ τῶν εἰς ως γινόμενα διὰ τοῦ Η γράφονται οἷον ἑξαχῆ ἀπὸ τοῦ ἑξαχῶς . Τὰ πάσχοντα ἐπέκτασιν διὰ τοῦ |
| παραθέντες τὸν τῶν δέκα πληροῦμεν ἀριθμόν , τοῦτον δὲ τῷ τριακονταπέντε συνθέντες ποιήσομεν τὸν τεσσαρακονταπέντε , καθ ' ὅν φασι | ||
| τριακοντατέσσαρα ὁ τριακοντατρία , τοῦ δὲ τριακοντατέσσαρα καὶ τριακονταὲξ ὁ τριακονταπέντε , ὡς μεταξὺ τριακονταδύο καὶ τριακοντατέσσαρα γίνεσθαι δύο διαστήματα |
| σαφῆ καὶ ἀπεραντολογίας οὐ δεῖται . . ΤΟΝ ΔΕ ΓΑΡ ΑΝΘΡΩΠΟΙΣΙΝ . Ἐπαγγειλάμενος οὐκ εἶπε ποῖον νόμον . Λέγει δὲ | ||
| ταύτην , ἐνίοτε δὲ ταύτην . . ΝΟΥΣΟΙ Δ ' ΑΝΘΡΩΠΟΙΣΙΝ . Τὰς νόσους αὐτομάτως φοιτᾷν σιγώσας εἶπεν , ὡς |
| δύναμιν , ἐπὶ δὲ δυναμόκυβον , κύβον , ἐπὶ δὲ κυβόκυβον , δυναμοδύναμιν . Κυβοστὸν δὲ ἐπὶ μὲν ἀριθμόν , | ||
| κύβον , ἐπὶ δὲ δυναμόκυβον , δυναμοδύναμιν , ἐπὶ δὲ κυβόκυβον , δυναμόκυβον . Δυναμοστὸν δὲ ἐπὶ μὲν ἀριθμόν , |
| αὐτοῦ τελάρχης . αἱ δὲ δύο μεραρχίαι φαλαγγαρχία , ἀνδρῶν ͵δϘϚ , λόχων σνϚ , καὶ ὁ τούτων ἀφηγούμενος φαλαγγάρχης | ||
| τεταγμένοι λοχαγοί , δῆλον , ὅτι τεταγμένοι μὲν καθέξουσι πήχεις ͵δϘϚ τοῦ μήκους , τοῦτ ' ἔστι στάδια δέκα καὶ |
| ιζ ηων . Ὁ ἄρα τῶν τετραγώνων εἷς ἔσται σπθ ξδων ἀπὸ πλευρᾶς ιζ ηων , ὁ δὲ λοιπὸς ρ | ||
| ξδων ἀπὸ πλευρᾶς ιζ ηων , ὁ δὲ λοιπὸς ρ ξδων ἀπὸ πλευρᾶς ι ηων . Ἐπεὶ γὰρ τῶν κε |
| ἐν τῷ ἀπὸ τῆς μονάδος ἀριθμῷ εὐτάκτῳ τῶν ἐφεξῆς πάντων τριπλάσιοί εἰσι προχωροῦντες , ἐφ ' ὅσον βούλεταί τις παρακολουθεῖν | ||
| τὸ βάθος καὶ τὴν ὑποτείνουσαν . ἐκ μὲν γὰρ διπλασίων τριπλάσιοί τε καὶ ἡμιόλιοι φύσονται , ἐκ δὲ τριπλασίων τετραπλάσιοί |
| † ) ἀντὶ τοῦ δαπάνης , τροφῆς , τό τε μετροῦν καὶ τὸ μετρούμενον . ἅπαξ ἐνταῦθα ἡ φωνή : | ||
| μαχόμενα : αὔταρκες δὲ νῦν ἐκεῖνο λέγειν , ὅτι τὸ μετροῦν τὴν κίνησιν ἢ τὴν μονὴν ἐν χρόνῳ γίνεται καὶ |
| , δυάδα δὲ τῶν δυάδων μή , μηδὲ τριάδα τῶν τριάδων : τοῦ γὰρ αὐτοῦ λόγου πάντα ἐστίν . εἰ | ||
| εἶναι προτέρας καὶ ἄλλους ἀριθμοὺς ἄλλων ἀριθμῶν , οἷον τριάδας τριάδων προτέρας φαίνεσθαι . πῶς οὖν τοῦτο παρ ' αὐτῷ |
| ἐγκατατεταγμένους ἀδήλως . οὐ μέντοι προσήκει γε ἔμμετρον οὐδ ' ἔρρυθμον αὐτὴν εἶναι δοκεῖν , ἀλλ ' εὔρυθμον αὐτὴν ἀπόχρη | ||
| ' οἱ Λάκωνες ἐν τοῖς πολέμοις τὰ Τυρταίου ποιήματα ἀπομνημονεύοντες ἔρρυθμον κίνησιν ποιοῦνται . . , : ὅτι δὴ γένος |
| εὐθείας , τὸ λοιπὸν δείκνυσι νῦν , ὅτι πᾶς σύνθετος κατηγορικὸς συλλογισμὸς ὑπὸ τὰ τρία σχήματα ἀνάγεται διὰ μέσου τοῦ | ||
| εὐθείας κατηγορικός : ἐπ ' εὐθείας γὰρ ἀλλ ' οὐ κατηγορικὸς ὅδε : ἀριθμὸς ἢ ἄρτιος ἢ περιττός ἐστιν : |
| Πυθαγόρας προσθεὶς τὴν διὰ πασῶν συνεστήσατο ἁρμονίαν . Πῶς οἱ ἀριθμητικοὶ τῶν φθόγγων λόγοι εὑρέθησαν . Περὶ τῆς κατὰ τὸ | ||
| τῶν δαπανημάτων : καὶ γὰρ τὸ ἁπλοῦν λογίζεσθαι , οἱ ἀριθμητικοὶ λογισταί . ἀπολογεῖσθαι δὲ ἐπὶ τοῦ λόγῳ τὴν κατηγορίαν |
| , καθ ' ἣν ἕκαστον τῶν ὄντων ἓν λέγεται . Ἀριθμὸς δὲ τὸ ἐκ μονάδων συγκείμενον πλῆθος . Μέρος ἐστὶν | ||
| μερῶν ἐπιπέδῳ σὺν τῷ ἀπὸ τοῦ προειρημένου μέρους τετραγώνῳ . Ἀριθμὸς γὰρ ὁ αβ διῃρήσθω εἰς δύο ἀριθμοὺς τοὺς αγ |
| ἐστιν ἅπαν καθόλου καὶ κατηγορικόν : οἱ γὰρ κυρίως ὅροι κατηγορικοὶ ἅπαντες , οἱ δὲ ἀποφατικοὶ οὐχ ὅροι κυρίως : | ||
| ἀεὶ πλείω συλλογίζονται , τῶν δὲ ἐν μέρει οἱ μὲν κατηγορικοὶ πλείω “ καὶ τὰ ἑξῆς . ἢ τὰ γὰρ |
| α . Εὑρεῖν τρίγωνον ὀρθογώνιον ὅπως ὁ ἐν τῇ ὑποτεινούσῃ λείψας τὸν ἐν ἑκατέρᾳ τῶν ὀρθῶν ποιῇ κύβον . Ἔστω | ||
| γ # Μο α : καὶ ὁ ἀπὸ τούτου κύβος λείψας αὐτὸν ποιεῖ ΚΥ κζ ʂ Ϛ # ΔΥ κζ |
| μέσης . καὶ πρῶτος μὲν ἀστὴρ δύνει τῶν ἐν τῷ γοργονίῳ ὁ βορειότερος τῶν ἡγουμένων , ἔσχατος δὲ ὁ ἐν | ||
| δεξιῷ γόνατι τῇ ζʹ μοίρᾳ : ὁ δὲ ἐν τῷ γοργονίῳ καὶ τῇ ἀριστερᾷ χειρὶ κείμενος λαμπρὸς ἀστήρ , ὃς |
| ; εἰ γὰρ μετρήσει αὐτὸν περισσάκις , ἔσται ὁ Α περισσάκις περισσός , πᾶς δὲ περισσάκις περισσὸς ἥμισυ οὐκ ἔχει | ||
| τε γὰρ ἀρτίου ἀρτιάκις μετρεῖται καὶ ὁ αὐτὸς ὑπὸ ἀρτίου περισσάκις , οὐδετέρῳ δὲ τῶν προτέρων τοῦθ ' ἅμα συμβέβηκεν |
| τοὺς στίχους ὡς κεῖνται . Τὸ δὲ ΤΟΙΣΙΝ Δ ' ΟΥΡΑΝΟΘΕΝ , οὐ σολοικόν ἐστιν , ἀλλὰ περιληπτικὸν , ἤγουν | ||
| Ἡρακλεῖ . . ΚΑΔ ' Δ ' ΑΡ ΑΠ ' ΟΥΡΑΝΟΘΕΝ . Ὅμηρος μὲν ἐπὶ Σαρπηδόνος μέλλοντος τελευτᾷν , εὐλόγως |
| οἰκείου κλίματος χρόνοις ἀναφορικοῖς , κατὰ δὲ τὴν τοῦ μεσουρανήματος ἰσάριθμον τοῖς χρόνοις τῶν μεσουρανημάτων , κατὰ δὲ τὰς ἀπὸ | ||
| οἱ ὀδόντες , ἀνεστήκασι δὲ αἱ κεφαλαί , ζητοῦσι δὲ ἰσάριθμον θήραν . μαντεύομαι οὖν ἐγὼ καὶ Ὅμηρον βούλεσθαι λέγειν |
| τὸ γὰρ μεῖζον ἢ πολλαπλάσιον ἢ ἐπιμόριον ἢ ἐπιμερὲς ἢ πολλαπλασιεπιμόριον ἢ πολλαπλασιεπιμερές : ὡσαύτως καὶ τὸ ἔλαττον μετὰ τῆς | ||
| πᾶς δὲ ἀριθμὸς πρὸς ἅπαντα λόγον ἔχει ἢ πολλαπλάσιον ἢ πολλαπλασιεπιμόριον ἢ ἐπιμερῆ ἢ καθ ' ἕνα τινὰ λόγον , |
| ΜΙΝΥΘΟΥΣΙ ΔΕ ΟΙΚΟΙ . Ἤγουν σμικρύνονται , ἐλαττοῦνται . . ΖΗΝΟΣ ΦΡΑΔΜΟΣΥΝΗιΣΙΝ ΟΛΥΜΠΙΟΥ . Διὰ τὰς βουλὰς τοῦ Διὸς τοῦ | ||
| τετράκις ἐνταῦθα κεῖται ἀδολεσχούμενον : ΕΥΡΥΟΠΑ ΖΕΥΣ , ΚΡΟΝΙΩΝ , ΖΗΝΟΣ ΦΡΑΔΜΟΣΥΝΗιΣΙΝ : καὶ τὸ ΚΡΟΝΙΩΝ ΑΠΟΤΙΝΝΥΤΑΙ : συντακτέον καὶ |
| καὶ ὄγδοον : καὶ ὡς δὶς τρία ἕξ , οὕτως ἡμισάκις τρίτον ἕκτον . καὶ καθάπαξ δὲ ὅ τι ἂν | ||
| παρεισβιάζεται . καὶ ἔτι ὡς δὶς ἓν δύο , οὕτως ἡμισάκις ἓν ἥμισυ : καὶ ὡς δὶς δύο τέσσαρα , |
| ἀντὶ τοῦ ἀντιτιθέναι . Σκορπίζεται Ἰώνων , σκεδάννυται Ἀττικῶν . Ῥέει , πλέει , ζέει Ἰακά : ῥεῖ δὲ καὶ | ||
| στάδιοι οʹ . Ἀπὸ Ῥηγμῶν εἰς Ταρσὸν στάδιοι οʹ . Ῥέει διὰ μέσης τῆς πόλεως ποταμὸς Κύδνος . Ἀπὸ Ῥηγμῶν |
| πω τῶν περὶ ἐκεῖνον . ” ταῦτα ἐρρήθη , ταῦτα συνωμολογήσαμεν , ὡς νῦν εἴρηται σχεδόν . ἐξέπλευσεν δὴ τὰ | ||
| τι καὶ ὑφήσομεν ἐπὶ τὸ καταδεέστερον ἄγοντες , ἐπειδὴ ταῦτα συνωμολογήσαμεν . Τῶν μὲν οὖν εἰς βουλὴν τελούντων ἦν ὁ |
| μοῦνον ἀποτμήξας πόλιος πεδίον δὲ δίηται , καὶ δή μιν καταπαύσῃ ἀγηνορίης ἀλεγεινῆς ἥ μιν ἔχεσκ ' , ἐπεὶ οὔ | ||
| ἕως ἂν αἴθων : ἕως ἂν ὁ Μακεδὼν Ἀλέξανδρος ἐλθὼν καταπαύσῃ τὸν πόλεμον κυριεύσας καὶ μοναρχήσας . ἡ δὲ Ὀλυμπιὰς |
| διάστασιν προβήσεται ὁ τοιοῦτος . διὰ τοῦτο δὲ αὐτὸν καὶ εὐθυμετρικόν τινες καλοῦσι , Θυμαρίδας δὲ καὶ εὐθυγραμμικόν : ἀπλατὴς | ||
| διάστασιν προβήσεται ὁ τοιοῦτος . διὰ τοῦτο δὲ αὐτὸν καὶ εὐθυμετρικόν τινες καλοῦσι , Θυμαρίδας δὲ καὶ εὐθυγραμμικόν : ἀπλατὴς |
| ἂν αὐτὸς ὢν τυγχάνῃ ἀπὸ μονάδος ἢ τοῦ πρώτου καὶ ἀσυνθέτου . τῷ μὲν γὰρ καθ ' ἕκαστον πρώτῳ πολλαπλασίῳ | ||
| παραμέσης καὶ ὑπάτης . ἔστι δέ τινα κοινὰ συνθέτου καὶ ἀσυνθέτου διαστήματα , τὰ ἀπὸ ἡμιτονίου μέχρι διτόνου . τὸ |
| τῆς συνόδου τοῦ καταγομένου ἔτους ἕως τῆς γενεθλιακῆς ἡμέρας καὶ ἐκκρούσαντες τετραετηρίδας τὸ περίλοιπον σημειούμεθα . τρίτῳ δὲ λόγῳ λαμβάνειν | ||
| πάλιν τὰς αὐτὰς ἐπὶ τὰς δεδομένας ὥρας τῆς ἀποκυήσεως καὶ ἐκκρούσαντες ἀνὰ τξʹ τὰς λοιπὰς ἡγεῖσθαι γνώμονα ὡροσκοπικόν : ἔπειτα |
| Ϛ , ἤτοι ϘϚ ιϚʹ , γίνεται πάλιν ὁ ὅλος Ϟὸς ρκα ιϚʹ , ὥστε ἀφαιρουμένων τῶν ϘϚ ιϚʹ , | ||
| γὰρ ἀπὸ τοῦ τρία καὶ δ ὑπερβάλλουσι τὸν κ . Ϟὸς μὲν εἷς μονάδες τρεῖς πολλαπλασιασθέντες ἐφ ' ἑαυτοὺς ποιοῦσι |
| τοῦτο δέ , φησίν , παρατετήρηται ἐπὶ πολλῶν γιγνόμενον . ἀποδέδωκεν δὲ καὶ τὴν αἰτίαν τοῦ γιγνομένου ἐν τοῖς φυσικοῖς | ||
| , ἔμελλε φήσειν ἀποδεδωκέναι , καὶ τούτοις τεκμηρίοις καταχρήσεσθαι ὡς ἀποδέδωκεν , τῷ καιρῷ , τῇ χρείᾳ , ὡς οὐκ |
| αὐτοί . ἐντεῦθεν κατασκευάζει ὅτι ὁ ἄνθρωπος ἡ ψυχή ἐστι κατηγορικῶς . ἔχε οὖν . ἡ ἐλάττων πρότασις ἐνθένδε , | ||
| τῶν οὖν εἶναί τι ἢ μὴ εἶναι δεικνύντων οἱ μὲν κατηγορικῶς δεικνύουσιν οἱ δὲ ὑποθετικῶς . περὶ μὲν οὖν τῶν |
| ὁ θεῖος Πλάτων ὡς διαβάλλειν αἱρεῖσθαι . οὕτως δ ' ἀνασκευάζομεν τοὺς λέγοντας τὸν σκοπὸν εἶναι τοῦ Μενεξένου περὶ τοῦ | ||
| περὶ τούτου . εἰσφερομένων τοίνυν τῶν νόμων ἢ κατηγοροῦμεν καὶ ἀνασκευάζομεν , ἢ συνηγοροῦμεν καὶ κατασκευάζομεν . μετὰ δὲ τὸ |
| ἐπιμιγνὺς δικαίων δὲ φειδομένη , δὸς εὐμενῶς ἤδη μοι τῶν αἰτημάτων τυχεῖν . Βραχμᾶνας δὲ παρόντας ἐνθάδε σοφούς τε καὶ | ||
| ἀξιοῦτε καταλύσασθαι τὴν διχοστασίαν , ἂν ᾖ μέτριόν τι τῶν αἰτημάτων καὶ μήτε τῷ ἀδυνάτῳ μήτε ὑπ ' ἄλλης αἰσχύνης |
| [ . . ] . Ἐνταῦθα σημειοῦται τὴν κατὰ φύσιν ἀνάκλισιν καὶ λέγει τρία σημεῖα , ἤγουν τρία σχήματα , | ||
| τὸ δὲ κέεσθαι εἰς τρία διαιρεῖται στάσιν , καθέδραν , ἀνάκλισιν , ὧν ἕκαστον πάλιν τρόποις διαφόροις ποικίλλεται : ἅ |
| ἀριθμητικὴ δὲ ἡ τῷ αὐτῷ ἀριθμῷ τῶν ἄκρων ὑπερέχουσα καὶ ὑπερεχομένη , ἁρμονικὴ δὲ ἡ τῷ αὐτῷ μέρει τῶν ἄκρων | ||
| μεσότης ἡ ταὐτῷ μέρει τῶν ἄκρων αὐτῶν ὑπερέχουσά τε καὶ ὑπερεχομένη , ὅπερ ἄλλῃ οὐ συμβέβηκεν : ἐπί τε γὰρ |
| ἦ δ ' ὅς , ἀλλὰ τοῦτο ἔτι ἡμῖν μόνον εἴπατον καὶ ἐπιδείξατον ὅτι ἀληθῆ λέγετον : καὶ ἐὰν εἴπητον | ||
| ' . Ἰδού . Καὶ λαβομένω τὸ ῥῆμ ' ἑκάτερος εἴπατον , καὶ μὴ μεθῆσθον , πρὶν ἂν ἐγὼ σφῷν |
| ἡ διπλασία : ἐκ ταύτης γὰρ γεγόνασι . τῶν δὲ ἐπιμερῶν ἡ ἡμιολία , καὶ ἐπὶ τῶν λοιπῶν ὁμοίως . | ||
| τοῦ ἐπιμεροῦς γίνεται πολλαπλασιεπιμερής . ἰστέον δὲ κἀκεῖνο ὅτι τῶν ἐπιμερῶν τε καὶ τῶν ἐπιμορίων πάντων οἱ πυθμένες πρῶτοι πρὸς |
| γʹ . ὁ Ϛʹ ἀναπαιστικὸς δίμετρος βραχυκατάληκτος . ὁ ζʹ ἀσυνάρτητος ἐξ ἀναπαιστικῆς βάσεως καὶ τροχαϊκοῦ ἰθυφαλλικοῦ . ἐν εἰσθέσει | ||
| καὶ ιαʹ καὶ ιβʹ ἀναπαιστικοὶ τετράμετροι καταληκτικοί . ὁ τρίτος ἀσυνάρτητος ἐξ ἀναπαιστικῶν πενθημιμερῶν : ἐξ ἀναπαιστικοῦ πενθημιμεροῦς αἰολικοῦ διὰ |
| ἀκέρδεια εἴληχε πυκνῶς τοὺς κακηγόρους : ὅ ἐστιν , οἱ κακήγοροι τῶν ἀνθρώπων πυκνῶς ἐν ἀκερδείᾳ εἰσίν . ἢ οὕτως | ||
| τιθασόν σοι ὑπέστην ποιῆσαι . ὅτι οἱ πλείστοι τῶν φιλοσόφων κακήγοροι μᾶλλον τῶν κωμικῶν . Αἰσχίνης οὖν ὁ Σωκρατικὸς Κριτόβουλον |
| ὁ δὲ τετράγωνος τοὺς δυάδι μὲν διαφέροντας , ἕνα δὲ παραλείποντας , πεντάγωνος δὲ ἀκολούθως τοὺς τριάδι μὲν διαφέροντας , | ||
| καὶ τὸ κατιέναι ἡμᾶς διὰ τῶν διὰ μέσου , μηδὲν παραλείποντας ἐν ταῖς διαιρέσεσιν , οὐ σμικρόν τι συντελεῖ πρὸς |
| μακροῦ ὄντων , ἐπαρθεὶς ὁ στρατηγὸς αὐτῶν , ὅτι καὶ πενταπλάσιοι τῶν πολεμίων ἦσαν οἱ σφέτεροι , τήν τε παρεμβολὴν | ||
| τὸν ε οὕτως ὡς ὁ ε πρὸς τὴν μονάδα : πενταπλάσιοι γὰρ ἀμφότεροι . Καὶ διὰ τοῦτο ὅσων ἐστὶν ἡ |
| χασμώδεις ὄντες ἐκτείνωσι τὰς χεῖρας . Ἀριστοφάνης Ἀχαρνεῦσι : „ στέλω , κέχηνα , σκορδινῶμαι , πέρδομαι . „ ὅπερ | ||
| θέρω . Θρώσκω . ἀπὸ τοῦ θέρω θερίσκω , ὡς στέλω στελίσκω . μεταθέσει τοῦ ο εἰς ω , καὶ |
| καὶ οὐχὶ αὐτὴ λέγομεν . οὕτως Ἀπολλώνιος ἐν τῷ περὶ Ἐπιῤῥημάτων . Ὄφλω . ἐκ τοῦ ὀφείλω συγκέκοπται . Ὁμοκλή | ||
| ἄναυδος , φυτὼ νεόφυτος . οὕτως Ἀπολλώνιος ἐν τῷ περὶ Ἐπιῤῥημάτων . Ἄχερδος , βοτάνη ἣν οὐκ ἐστὶ τῇ χειρὶ |
| οὐ μόνον πολλαπλάσιοι καὶ ἐπιμόριοι , ἀλλὰ καὶ ἐπιμερεῖς καὶ πολλαπλασιεπιμερεῖς καὶ ἔτι πλείους , περὶ ὧν ἐφεξῆς σαφέστερον παραδώσομεν | ||
| πάλιν δ ' ἐκ τῶν ἐπιμερῶν ἕτεροί τε ἐπιμερεῖς καὶ πολλαπλασιεπιμερεῖς : ὧν τὰ μὲν πλεῖστα παραλειπτέον οὐκ ἀναγκαῖα ὄντα |
| ] καλῶν τε καὶ γενναίων γενναίους φησὶ λόγους τοὺς μὴ χαμαιπετεῖς μηδὲ εἰκῇ συγκειμένους καὶ εὐκαταφρονήτους . [ , ] | ||
| ψάλιον οἴκων . ἄναγε μὰν δόμοι : πολὺν ἄγαν χρόνον χαμαιπετεῖς ἔκεισθε . τάχα δὲ παντελὴς χρόνος ἀμείψεται πρόθυρα δωμάτων |
| ἀνέμου τῷ λέβητι προσκρούειν , τὸν δὲ τυπτόμενον ἠχεῖν . Ἑαυτὸν οὐ τρέφων , κύνας τρέφεις : ἐπὶ τῶν ἀπορούντων | ||
| , πρὸς ὃ ἡ ἐνέργεια : πρὸς αὑτῷ ἄρα . Ἑαυτὸν ἄρα νοῶν οὕτω πρὸς αὑτῷ καὶ εἰς ἑαυτὸν τὴν |
| αὐτὰ φαίνεται καὶ ἀποφαίνει τὸ ἀποτέλεσμα συμφώνως αὐτοῖς γινόμενον . ρξβʹ . Οὐ πρόδηλα αἴτιά ἐστιν ὅσα οὐκ ἐξ ἑαυτῶν | ||
| Θὼθ ἕως τῆς ιγʹ τοῦ Μεχὶρ ρξγʹ καὶ ἔξωθεν προσέθηκα ρξβʹ , ὁμοῦ τκεʹ : ταύτας ἀπέλυσα ἀπὸ Κριοῦ ἀνὰ |
| τὸν Ξέρξην ὁ λαὸς τῶν Ἰαόνων καὶ τῶν Ἀθηναίων οὐ φυγαίχμας ἐστίν ; ἤτοι οὐ φεύγων τὴν αἰχμήν ; τουτέστι | ||
| , καὶ ἔχει πρὸς τὸ μέτρον ὀρθῶς : οἱ δὲ φυγαίχμας γράφοντες ἀγνοοῦσι τὰ μέτρα : ἴαμβος γὰρ χρὴ εἶναι |
| κλιμακτηρίζει . μεταβαίνω ἐπὶ τὴν πεντάδα : χρηματίζει δὲ τῆς πεντάδος ἡ Σελήνη καὶ Κρόνος καὶ εὑρίσκονται οὗτοι ἀλλήλοις ἀποκαθιστανόμενοι | ||
| καὶ αὐτῶν ὁμοκαταλήκτων ὄντων , ὡς ὁ ρκεʹ ἀπὸ πλευρᾶς πεντάδος ὢν καὶ ὁ σιϚʹ ἀπὸ πλευρᾶς ἑξάδος . κἂν |
| Μο ια . καὶ ποιοῦσι τὸ πρόβλημα . ιη . Εὑρεῖν τρεῖς ἀριθμοὺς ὅπως σὺν δύο λαμβανόμενοι τοῦ λοιποῦ ὑπερέχωσι | ||
| Μο ε . καὶ ἡ ἀπόδειξις φανερά . ιθ . Εὑρεῖν τέσσαρας ἀριθμοὺς ὅπως ὁ ἀπὸ τοῦ συγκειμένου ἐκ τῶν |
| τῶν τριῶν ἐκκειμένων σὺν δύο συντεθέντες καὶ ἐπὶ τὸν λοιπὸν πολλαπλασιασθέντες ποιῶσι τρεῖς ἀριθμοὺς ἐν ἴσῃ ὑπεροχῇ . Ἔστωσαν οἱ | ||
| ἕτερον ἀριθμὸν ὅπως σὺν δύο συντεθέντες καὶ ἐπὶ τὸν λοιπὸν πολλαπλασιασθέντες , ποιῶσι τρεῖς ἀριθμοὺς ἐν ἴσῃ ὑπεροχῇ . Ἔστω |
| ἀμφοτέρας ἐφρούρησε θατέρου προσλιπαρήσαντος ἀθύρματι . Ἀθύρματα δὲ ἦν αὐτοῖς ποιμενικὰ καὶ παιδικά . Ἡ μὲν ἀνθερίκους ἀνελομένη ποθὲν ἐξ | ||
| ' ἀμνίδες : [ Περδίκα Ἀγρίππα ] σίττα , ψίττα ποιμενικὰ καὶ βουκολικὰ ἐπιφθέγματα . ἔλεγον δὲ ταῦτα διώκοντες τὰ |
| γὰρ αὐτῶν ἐκ περαινόντων περαίνοντι , τὰ δ ' ἐκ περαινόντων τε καὶ ἀπείρων περαίνοντί τε καὶ οὐ περαίνοντι , | ||
| Ὑπέρου περιτροπή . ἐπὶ τῶν τὰ αὐτὰ ποιούντων καὶ μηδὲν περαινόντων . Ὑπὲρ τὰ ἐσκαμμένα , ὑπὲρ τὰ μέτρα . |
| τὸν νοῦν ἂν ἄρα ἐν αὐτῇ τινα διαφυὴν κατανοήσωμεν . Φράζε ποίαν . Τοιάνδε . λογιστική πού τις ἡμῖν ἦν | ||
| στέγειν , ἢ τί λέγειν πρὸς ἄνδρ ' ὑπόπταν ; Φράζε μοι : τέχνα γὰρ τέχνας ἑτέρας προὔχει καὶ γνώμα |
| ἴδια , καὶ ὀλίγον τῆς κατὰ θάλατταν βίας ἔνδοτε . ἐθαλασσοκράτουν γὰρ τότε . ἐπειδὴ γὰρ Ἀθηναῖοι πρὸς τῇ θαλάσσῃ | ||
| δ ' ἄλλοι ἐν Σάμῳ μένοντες τέσσαρσι καὶ ἑβδομήκοντα ναυσὶν ἐθαλασσοκράτουν καὶ ἐπίπλους τῇ Μιλήτῳ ἐποιοῦντο . Ὁ δ ' |
| ταῖς φαντασίαις εὐαρεστήσας προφητεύῃ διὰ τῶν ὀνείρων τὰ μέλλοντα . Δυσὶ δὲ μόναις ἡμέραις ἐπιτρέπει τὴν χρῆσιν τῆς τοῦ σωτηρίου | ||
| καὶ μένει τὰ μείζονα τῶν ἐλασσόνων τριπλάσια . η . Δυσὶ δοθεῖσιν ἀριθμοῖς προσθεῖναι τὸν αὐτὸν ἀριθμὸν καὶ ποιεῖν τοὺς |
| Μυελῷ βοείῳ ὀλίγον πηγάνου μίξας χρῶ . Πρὸς ἡλκωμένας . Στυπτηρίας σχιστῆς ⋖ ι , λιθαργύρου ⋖ δ , σμύρνης | ||
| δὲ καὶ τοῦτο ᾧ ἐχρήσατο Ἀρχιγένης πρὸς τοὺς αἱμοῤῥαγοῦντας . Στυπτηρίας σχιστῆς ⋖ αʹ , κόμμεως ὀβολὸν αʹ , τραγακάνθης |
| ἐκ τυροῦ : ἡδονικώτερον γὰρ γίνεται . κλοῦστρον Κυριανόν , κλοῦστρον γουττᾶτον , κλοῦστρον Φαβωνιανόν . μουστάκια ἐξ οἰνομέλιτος , | ||
| οἴνου καὶ ἥμισυ ἐκ τυροῦ : ἡδονικώτερον γὰρ γίνεται . κλοῦστρον Κυριανόν , κλοῦστρον γουττᾶτον , κλοῦστρον Φαβωνιανόν . μουστάκια |
| . ἰδοὺ γεγόνασιν ἐπιδιμερεῖς : ὁ γὰρ κε τοῦ ιε ἐπιδιμερής : ἔχει γὰρ αὐτὸν καὶ δύο αὐτοῦ μέρη : | ||
| πάλιν ὡς ἐν ἐπιμερέσι κατὰ τὴν οἰκειότητα τῆς δυάδος ὁ ἐπιδιμερής . εἰ δὲ οἱ πρῶτοι ἐν τριπλασίῳ λόγῳ , |
| ἴσοι ἀλλήλοις εἰσίν : ἴσος ἄρα ἐστὶν ὁ δ τῷ εη . καί ἐστιν ὁ μὲν δ ὁ ἐκ τῶν | ||
| : ταῦτα ἴσα Μο ιγ : καὶ γίνεται ὁ ʂ εη / . ἐπὶ τὰς ὑποστάσεις : ἔταξα τὴν τοῦ |
| κύων δύο λεόντων λέγεται κρατῆσαι . ἡ δ ' ἐπὶ Ἄργῳ τῷ Ὀδυσσείῳ κυνὶ παρ ' Ὁμήρῳ θαυματοποιία γνώριμος . | ||
| οὗ ἡ χώρα , κατὰ δὲ Ἀκουσίλαον καὶ Πελασγὸς σὺν Ἄργῳ , ἀφ ' οὗ ἡ ἀπὸ Πελοπονήσου χώρα ἡ |
| χειμερινὸν λέγεται , τὸ δὲ ἀπ ' ἄρκτων θερινόν . νοηθήσεται δὲ ἡ μὲν μία καὶ πρώτη φορὰ καὶ περιέχουσα | ||
| ἀριθμὸν μαχόμενον τῷ ἰδιώματι τῆς συνθέσεως , καθὸ διάφορα πρόσωπα νοηθήσεται , ἐκ συλλήψεως , γενόμενα δευτέρου καὶ τρίτου καὶ |
| : οὐδὲν γὰρ κωλύει φαῦλον ὄντα τινὰ γεωμετρικὸν εἶναι ἢ ἀριθμητικόν , ἃ δήπουθεν ἀγαθά . καὶ τὸ συμπέρασμα διττόν | ||
| ἕδη ] ἑδράσματα , ἀγάλματα . τοῦτο μὲν γὰρ ] ἀριθμητικόν ἐστι τὸ σχῆμα , παρὰ τοῖς ῥήτορσιν οὕτω λαμβανόμενον |
| λέπτ ' ἠλάκατα στρωφῶσα . οἱ δ ' ἐπ ' ὀνείαθ ' ἑτοῖμα προκείμενα χεῖρας ἴαλλον . αὐτὰρ ἐπεὶ πόσιος | ||
| , χαῖρε δὲ θυμῷ . οἱ δ ' ἐπ ' ὀνείαθ ' ἑτοῖμα προκείμενα χεῖρας ἴαλλον . αὐτὰρ ἐπεὶ πόσιος |
| ἀναλογεῖ τῇ ἐπιστήμῃ , ἡ δὲ τῇ πίστει καὶ τῇ παρωνύμῳ δόξῃ . ἀβουλήτως οὖν οἱ ῥήτορες καὶ οἱ τύραννοι | ||
| τὴν γένεσιν αὐτὸς ἔσχε : διόπερ συμβαίνει αὐτῷ πρὸς τῷ παρωνύμῳ μέρει ἔτι καὶ ἑτερώνυμον ἢ ἑτερώνυμα κεκτῆσθαι , τὸ |
| ὅλως εἰδέναι τι ἢ τοῦτο μόνον ὅτι οὐκ οἶδεν . λογισώμεθα οὖν ἐξ ἀρχῆς : εἴκοσι τῷ Πυθαγόρᾳ ἐτίθεμεν , | ||
| ὕδατος εἶδος ἓν ὅλον ἔσται συμπαγές . ὧδε γὰρ δὴ λογισώμεθα αὐτὰ πάλιν , ὡς ὅταν ἐν πυρὶ λαμβανόμενον τῶν |
| τὴν ἐξ ἀρχῆς πρώτην , ἤτοι τὴν Β ιβ οὖσαν ὑποδιπλάσιόν ἐστιν . κἂν γοῦν ταύτας οὐ λαβῇς τὰς εὐθείας | ||
| τὴν ἐξ ἀρχῆς πρώτην , ἤτοι τὴν Β ιβ οὖσαν ὑποδιπλάσιόν ἐστιν . κἂν γοῦν ταύτας οὐ λαβῇς τὰς εὐθείας |
| δὲ καὶ οὐ Ποσειδῶνα ὄνομα αὐτῷ τίθενται , μετὰ τὴν Πατρέων προσοίκησιν τὸ ὄνομα τοῦ Σατράπου διδαχθέντες : Κορύβαντός τε | ||
| οὐ πόρρω δὲ αὐτῆς ποταμὸς Γλαῦκος ἐκδίδωσιν ἐς θάλασσαν . Πατρέων δὲ οἱ τὰ ἀρχαιότατα μνημονεύοντές φασιν Εὔμηλον αὐτόχθονα οἰκῆσαι |
| σοι ποταπῶν . ἔπειτ ' ἂν τἀργύριον αὐτῷ καταβάλῃς , ἐπράξατ ' Αἰγιναῖον . Ξέναρχος : οἱ ποιηταὶ λῆρός εἰσιν | ||
| ἐβοῶμεν ; τὸ κύβιον τριωβόλου . ονεῖν κεχειρῶν γε οὐκ ἐπράξατ ' οὐδὲ ἕν . οὐκ οἶσθας , ὦ μακάριε |
| δὴ τὸ μετὰ τοῦτο ; Δῆλον ὅτι διαιροῖμεν ἂν τὴν μετρητικήν , καθάπερ ἐρρήθη , ταύτῃ δίχα τέμνοντες , ἓν | ||
| περὶ σπιθαμῆς καὶ πήχεος ὁπότερον μεῖζον ; οὐ διὰ τὴν μετρητικήν ; Τί μήν ; Οὐκοῦν καὶ οἱ ἰδιῶται ἀλλήλοις |
| πρότερον τῶν τρόπων τόπου τέ τινος κοινωνεῖ τὰ τῶν ἑξῆς τετραχόρδων συστήματα καὶ ὅμοιά ἐστιν ἐξ ἀνάγκης , κατὰ δὲ | ||
| οὐδὲ τούτοις ὁμολογουμένως ταῖς αἰσθήσεσι διῄρηται τὰ πρῶτα γένη τῶν τετραχόρδων , πειραθῶμεν αὐτοὶ κἀνταῦθα διασῶσαι τὸ ταῖς τῶν ἐμμελειῶν |
| πλευρᾶς σκη τριακοσιοστοεξηκοστοπρώτων . Ὁμοίως καὶ ↑ τῶν ἑκατὸν Ϙβ τριακοσιοστοεξηκοστοπρώτων ἀναλυθέντων καὶ αὐτῶν εἰς ἑξακισμύρια ἐννακισχίλια τριακόσια ιβ τρισκαιδεκακισμυριοστοτριακοσιοστοεικοστόπρωτα | ||
| Ἔσται ὁ μὲν πρῶτος , ἐπεὶ ιβ δυ , ρϘβ τριακοσιοστοεξηκοστοπρώτων , ὁ δὲ δεύτερος , ἐπεὶ δυνάμεων ἑπτά , |
| εἰπών : Τὰ χρυσᾶ θηρίκλεια ὑπόξυλα Νεοπτόλεμος ἀνέθηκεν . : Λυκιουργεῖς : φιάλαι τινὲς οὕτω καλοῦνται ὑπὸ Λυκίου τινὸς τοῦ | ||
| δίδωσιν ἀποθεῖναι τῷ Φορμίωνι μετὰ τῶν χρημάτων καὶ ἄλλας φιάλας Λυκιουργεῖς δύο . Ἡρόδοτος δ ' ἐν ζʹ προβόλους δύο |
| τῆς θαλάττης δὶς δὲ ἀναχωρούσης , τεταγμένως δὲ καὶ τῶν ἡμερησίων χρόνων καὶ τῶν νυκτερινῶν , πῶς οἷόν τε πολλάκις | ||
| ὡριαίων χρόνων , εἰ μὲν ὑπὲρ γῆν εἴη , τῶν ἡμερησίων , εἰ δὲ ὑπὸ γῆν , τῶν τῆς νυκτός |
| κατηγοριῶν κατὰ μίμησιν τοῦ οἰκείου διδασκάλου . κακῶς δὲ οὗτοι ἐπελύσαντο : εἰ γὰρ ἅπαξ συμβάλλεται ταῖς Κατηγορίαις Ἀριστοτέλους , | ||
| τὸ ἀπὸ τῆς θείας γνώσεως , ὅπερ κατὰ τὸν Ἰάμβλιχον ἐπελύσαντο . τὸ δὲ β ἀπὸ τῆς ἀκολουθίας τῶν λόγων |
| κοινοῦ ὕψους λαμβανομένης οὕτως τὸ ὑπὸ ΔΜΕ πρὸς τὸ ὑπὸ ΞΜΕ . καὶ ὡς ἄρα τὸ ὑπὸ ΔΜΕ πρὸς τὸ | ||
| ὑπὸ ΠΜΡ , οὕτως τὸ ὑπὸ ΔΜΕ πρὸς τὸ ὑπὸ ΞΜΕ . ἴσον ἄρα ἐστὶ τὸ ὑπὸ ΠΜΡ τῷ ὑπὸ |
| , οἱ πρῶτοι κατὰ πλάτος καὶ οἱ ὑπ ' αὐτοὺς τετραπλάσιοι πάντες εἰσίν , οἱ δὲ ὑποκάτω τῶν ἐπάνω ἐπιτέταρτοι | ||
| ' αὐτῶν ἐπίτριτοι καὶ ἀπὸ τούτων ἐπιτριμερεῖς , εἰ δὲ τετραπλάσιοι ἐπιτέταρτοί τε καὶ ἐπιτετραμερεῖς καὶ ἀεὶ οἱ ἑξῆς , |
| τέτταρα , πῦρ , ὕδωρ , γῆν , ἀέρα : Φιλίαν θ ' ᾗ συγκρίνεται καὶ Νεῖκος ᾧ διακρίνεται . | ||
| πρὸς ἃ ψελλίζεται λέγων Ἐ . , εὑρήσει τὴν μὲν Φιλίαν αἰτίαν οὖσαν τῶν ἀγαθῶν , τὸ δὲ Νεῖκος τῶν |