| τοίνυν καὶ χρόνους ἀμερεῖς ὑποτίθεσθαι τῷ συντιθέντι τὸ μέγεθος ἐξ ἀμερῶν . Ὁ δὲ ἀμερεῖς ὑποτιθέμενος χρόνους διαφθείρει τὸ θᾶττον | ||
| καὶ ἀναφῆ καταλειπτέον αἴτια , καὶ συγχωρητέον τοῖς οὕτως ἐξ ἀμερῶν τὰ μεμεγεθυσμένα γενέσθαι λέγουσιν . ὑπὲρ δὲ τῶν χωριζόντων |
| ὄντος , καὶ τὸ ὅπερ ὂν ἐξ ἀχωρίστων μὲν καὶ ἀδιαιρέτων ὑπάρξει , ἐξ ὅπερ δὲ ὄντων . ὅμως τούτῳ | ||
| δύναμιν τῶν δημιουργικῶν ἀνυμνοῦσι μονάδων : ὅταν δὲ μέγεθος ἐξ ἀδιαιρέτων ὑφίστασθαι , οὐχ ὅτι συνελθόντα τὰ ἄτομα καὶ οἱονεὶ |
| δὲ κατὰ τὴν ὕλην : τῶν γὰρ γινομένων ἐκ δυεῖν ἀνομοίων τοὐλάχιστον γεννωμένων τὸν μὲν ῥυθμὸν ἐν ἄρσει καὶ θέσει | ||
| βίος συντέτακται , οὐ μόνον ἀπῳδὰ φθεγγομένων , ἀλλὰ καὶ ἀνομοίων τὰ σχήματα καὶ τἀναντία κινουμένων καὶ ταὐτὸν οὐδὲν ἐπινοούντων |
| στοιχείων τὸ ἄπειρον , ὅπως μὴ δι ' ἑνὸς ὄντος ἀπείρου τὰ λοιπὰ φθείρηται αὐτῷ ὑπὸ τῆς ἐν τῷ ἀπείρῳ | ||
| ἀέρα ἢ ὕδωρ , ὡς μὴ τἆλλα φθείρηται ὑπὸ τοῦ ἀπείρου αὐτῶν : ἔχουσι γὰρ πρὸς ἄλληλα ἐναντίωσιν , οἷον |
| , καὶ ἄλλο τὸ συναμφότερον τοῦτο ὃ οὐκ ἔστιν ἐξ ὁμοταγῶν , οὐδὲ ἐκ στοιχείων , οὐδὲ ἐκ μερῶν , | ||
| ὑπερέχει τοῦ παραδείγματος ἡ ὁμοιότης . Ἡ μὲν δὴ τῶν ὁμοταγῶν ἐπίσης ἔχει πρὸς τὴν ἀντιστροφήν , ἡ δὲ τοῦ |
| δὴ παράκειται ἐν τῷ παραλλακτικῷ κανόνι ἡλίου μὲν παραλλάξεως ἐξ ἀναλόγου # # κγ , σελήνης δε γʹ σελιδίῳ πρώτου | ||
| ' ὧν ἔπαθέ τις καὶ ᾔσθετο συλλογισμὸς καὶ ὁμοίου καὶ ἀναλόγου ἢ μείζονος ἢ μικροτέρου παράθεσις . ἃ γὰρ αἱ |
| ὥστε τὶ μὲν δυνατόν , ἤγουν τὸ φερόμενον ἐπὶ τοῦ ἀιδίου * * * ἢ ὅταν τῷ ὑποκειμένῳ τὸ κατηγορούμενον | ||
| δυνάμεις περιποιούσας ἀποίοις ποιότητας καὶ μορφὰς ἀμόρφοις καὶ μηδὲν τῆς ἀιδίου φύσεως μήτ ' ἀλλαττομένας μήτε μειουμένας . ὀνομάζουσι δ |
| χωρίζεται ταῦτα ; ὥστ ' εἴπερ ἀδύνατον ἐξ ἁφῶν ἢ στιγμῶν εἶναι τὰ μεγέθη , ἀνάγκη εἶναι σώματα ἀδιαίρετα καὶ | ||
| καὶ ἐξ ὧν τὸ σῶμα μονάδες τῶν ψυχικῶν μονάδων καὶ στιγμῶν , ἑνοῦται δὲ ψυχὴ σώματι , ἀνάγκη καὶ ταύτας |
| εἶναι φαίη τις ἂν καὶ καλήν , εἰ μὴ τῷ συγκεῖσθαι διὰ τῶν καλλίστων τε καὶ ἀξιολογωτάτων ῥυθμῶν ; ἔστι | ||
| καὶ ἡ ῥητορικὴ σύστημα μέν ἐστι διὰ τὸ ἐκ πολλῶν συγκεῖσθαι κανόνων τε καὶ μεθόδων . ἐκ καταλήψεων δὲ διὰ |
| καὶ εἰς ἄνισα θ καὶ γ . τὸ ἀπὸ τῶν ἀνίσων τῆς ὅλης τετράγωνον , τουτέστι θ ἐπὶ θ , | ||
| τετράγωνος , ἀλλὰ καὶ ἑτερομήκης λέγεται , ὡς ἂν ἐξ ἀνίσων πλευρῶν συντεθεὶς ἔκ τε τοῦ η καὶ τοῦ β |
| ἵππων βοῶν κυνῶν καὶ ἁπλῶς ὧν ἔστιν ἀριθμός , οἷον γραμμῶν ἐπιπέδων σωμάτων ἁπλῶς μεγέθους . καὶ γὰρ καὶ τούτων | ||
| καὶ τοῦ Σκορπίου ἑκάτερον ἐν λεʹ , δεικνυμένου διὰ τῶν γραμμῶν , ὅτι ταῦτα μὲν ἐν πλείοσι τῶν λεʹ χρόνων |
| τυχόντες , ἀλλ ' οἱ ἐπιδιμερεῖς , ἐκ δὲ τῶν ἐπιτρίτων οἱ ἐπιτριμερεῖς , ἐκ δὲ τῶν ἐπιτετάρτων οἱ ἐπιτετραμερεῖς | ||
| ἐξ ἀμφιμάκρου καὶ δισπονδείου : τὸ ζʹ δίμετρον ἐκ βʹ ἐπιτρίτων δευτέρων : τὸ ηʹ δίμετρον ἐξ ἀμφιμάκρου , παλιμβακχείου |
| μερῶν τι σημαντικόν ἐστιν ὡς φάσις , πρὸς διάκρισιν τῶν συντεθέντων μερῶν καὶ κατὰ ἀπόφανσιν ἤδη λεγομένων , ὡς ἂν | ||
| ὅτι , ἐὰν ἀπὸ τοῦ συγκειμένου λόγου εἷς ὁποιοσοῦν τῶν συντεθέντων ἀφαιρεθῇ , ἑνὸς τῶν ἄκρων ἀφανισθέντος ὁ λοιπὸς τῶν |
| πράγματι , οὗ ἐστιν ἰδέα : ὥστε οὐκ ἔσται ἔτι ἀτόμων ὁρισμός . Ταῦτα εἰρηκὼς ζητεῖ ἐφεξῆς καὶ ἐπιλύεται τὴν | ||
| , σῴζουσα τὴν ἐπὶ τοῦ στερεμνίου θέσιν καὶ τάξιν τῶν ἀτόμων ἐπὶ πολὺν χρόνον , εἰ καὶ ἐνίοτε συγχεομένη ὑπάρχει |
| τις ἀκριβῶς ταῦτα γνοίη , ῥᾳδίως καὶ τὰ διαπεπτωκότα τῶν ὡρισμένων τούτων χρωμάτων δι ' οἱονδήτινα καταγνοίη λόγον . Οὐκοῦν | ||
| εἴς τε μετοχὴν ἀναλυομένου καὶ θάτερον τούτων , τῶν μὲν ὡρισμένων εἰς τὸ ἔστι , τῶν δὲ ἀορίστων εἰς τὸ |
| ὡς οὐκ ἀναπαιστικὸν ἡγούμενοι , ἀλλὰ προσοδιακόν , τὸ ἐξ ἰωνικῆς καὶ χοριαμβικῆς , τῆς ἰωνικῆς καὶ βραχεῖαν τὴν πρώτην | ||
| ἀλλὰ προσοδιακόν , τὸ ἐξ ἰωνικῆς καὶ χοριαμβικῆς , τῆς ἰωνικῆς καὶ βραχεῖαν τὴν πρώτην δεχομένης . δύναται δὲ καὶ |
| καὶ ἐναντιότητος καὶ ὁμοίου καὶ ἀνομοίου καὶ περὶ προτέρου καὶ ὑστέρου καὶ τῶν ἄλλων τῶν τοιούτων τῆς πρώτης φιλοσοφίας ἢ | ||
| ἑτέρα μαρτυρία , ἡ πρώτη διακρατήσει : ἢ κἂν ἐξ ὑστέρου οἱ αὐτοὶ ἀστέρες παραλάβωσι τὸν χρόνον , τὴν αὐτὴν |
| ιϚ , ὅπερ ἴσον ἐστὶ τῷ δʹ τοῦ ἀπὸ τῆς ἐλάσσονος κατὰ μῆκος . καὶ τὰ λοιπὰ τὰ ἐκ τῆς | ||
| διποδίας : τὸ δεύτερον ἐκ διιάμβου καὶ ἰωνικοῦ ἀπ ' ἐλάσσονος δίμετρον ἀκατάληκτον ἢ ἰαμβικὸν ἑφθημιμερές : τὸ τρίτον ἰαμβικὸν |
| δυσὶ γονεῦσι τὴν μίαν , ὥστε θατέρου μὲν τῶν γειναμένων ὁποτερουοῦν καὶ δὴ προκρίνειν τὴν πατρίδα , προτιμᾶν δ ' | ||
| σημαίνει . Σελήνη συνοδεύουσα Κρόνῳ καὶ ὑπὸ Διὸς τετραγωνιζομένη ἐξ ὁποτερουοῦν μέρους καὶ οὕτως ἐκ τῶν δεσμῶν λύει . Ἄρης |
| οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης τὸ ἀναιροῦν τὸν τρόπον , ὃ καὶ συνάγεται παρὰ τὸ ἐξ ἀνάγκης οὐδενί . Οὕτω γὰρ συνέπιπτεν | ||
| ὑπαρχόντως , καίπερ τῆς ἐλάττονος πρὸς τῷ ἀναγκαίῳ οὔσης ὑπάρχον συνάγεται : κἂν κίνησις πάσῃ βαδίσει ἀναγκαίως , βάδισις παντὶ |
| δίμετρον ἀκατάληκτον . δέκατον μὲν ἔτος ] ὁ παρὼν χορὸς συνέστηκεν ἐκ κώλων σλβʹ , ὧν τὰ μὲν ξθʹ ἀναπαιστικὰ | ||
| θʹ ἐπιτρίτου , καὶ τὰ κδʹ πρὸς ιβʹ διὰ πασῶν συνέστηκεν ἐκ τοῦ κδʹ πρὸς ιηʹ ἐπιτρίτου καὶ τοῦ ιηʹ |
| ὀνόματος συνάγειν τὴν ἀντίφασιν , ὡς ἐπὶ τῶν ὁμωνύμων καὶ ὁμοιοσχημόνων καὶ ἀμφιβόλων καὶ τῶν παρὰ προσῳδίαν , ὅ τε | ||
| , οἱ ἔχοντες τὴν ἀναγκαίαν καταφατικήν : ἢ γὰρ ἐξ ὁμοιοσχημόνων ἢ ἐξ ἀνομοιοσχημόνων , καὶ τούτων ἑκάτερον διχῶς παρὰ |
| . κατὰ δὲ τὴν τρίτην ἡμέραν ἢ τετάρτην ἀπὸ τῆϲ ἀρχῆϲ ἐὰν ἄπεπτοϲ ἰχὼρ φέρηται διὰ τοῦ ϲτομίου , γίνωϲκε | ||
| πολυοινίαν . Περὶ ϲπαϲμῶν ἢ τετάνων . ὅταν εὐθὺϲ ἐξ ἀρχῆϲ ἢ οὐ μετὰ πολὺ τῆϲ ἀρχῆϲ τοῦ νοϲήματοϲ γίγνωνται |
| τὰ μέτρα ὑπῆρχεν ἐκεῖθεν πορισάμενος , ὧν δὲ μὴ ἐξ ἑτοίμου λαβεῖν ἦν ἐκμετρήσας αὐτὸς μετὰ τῶν παρ ' ἑκάστοις | ||
| μάτην δεδιότων . Ἀληλεσμένος βίος καὶ μεμαγμένος : ἐπὶ τοῦ ἑτοίμου καὶ προχείρου . Ἄσπαρτα καὶ ἀνήροτα : ἐπὶ τοῦ |
| αἱ ἐλαῖαι πᾶσαι , ὅσαι δι ' ἅλμης ἢ ὀξυμέλιτος σύγκεινται . καὶ τὸ σίναπι δὲ σφοδρότερον τούτων ἀπολεπτύνει μετ | ||
| τετραπλάσιοι : καὶ αὐτοὶ καὶ οἱ ἐπίπεδοι ἀπὸ ἡμιολίων πλευρῶν σύγκεινται : τρὶς γὰρ δύο καὶ τετράκις Ϛ . Ἔστω |
| ὑπὸ δὲ σώματι γᾶς : πολλὴ τῆς γῆς ἡ ἀφθονία ὑποκείσεται αὐτοῖς . ἢ οὕτως : ὑπὸ γῆν δὲ ὁ | ||
| τὸ ΒΕΔ , οὗ τὸ ἐπίπεδον δηλονότι κατὰ τὸν ἄξονα ὑποκείσεται τῶν ὄψεων : ἀποληφθείσης τε τῆς ΕΖ περιφερείας μοιρῶν |
| Ἅ - πας δὲ ὅρος ἐκ γένους διαφόρου καὶ ἰδιότητος σύγκειται : τὸ γεγονὸς μέν ἐστιν , ἀφ ' οὗ | ||
| πέρας ἔχει τὴν ἀποδεικτικήν , ἡ ἀποδεικτικὴ δὲ ἐκ συλλογισμῶν σύγκειται , οἱ συλλογισμοὶ δὲ ἐκ προτάσεων , αἱ προτάσεις |
| μάντις εἰμὶ καὶ κατὰ γνώμαν ἴδρις , οὐ τὸν Ὄλυμπον ἀπείρων , ὦ Κιθαιρών , οὐκ ἔσῃ τὰν αὔριον πανσέληνον | ||
| μὲν οὐκ ἐπεληλύθασιν : ἄπειρα γάρ ἐστι , τῶν δὲ ἀπείρων οὐκ ἔστι τις γνῶσις . εἰ δὲ τινά , |
| δυνατὸν εἶναι ἐπὶ τὸ ἄνω ἄπειρον τὴν ἀρχὴν τοῦ κάτω ὡρισμένου ὑπάρχοντος , ἐπεὶ οὕτω συμβήσεται ἀναιρεῖσθαι τὸ κυρίως αἴτιον | ||
| οἰκείας οὐκ ἐκπεσεῖται δεξιότητος . Τούτων δὲ σαφῶς ἀποδειχθέντων καὶ ὡρισμένου μὲν ὄντος τοῦ ποσοῦ καταληφθείσης δὲ τῆς ἰδιότητος ἀκριβῶς |
| οἶδα , ἐὰν ἡ γωνία ἡ περιεχομένη ὑπὸ τῶν δύο εὐθειῶν ἐστιν ὀρθή , καὶ ποῦ τεθήσονται αἱ μετὰ τῶν | ||
| ὑπό τε τῆς ΒΑ εὐθείας καὶ τῆς ΓΘΑ περιφερείας ὑπὸ εὐθειῶν περιεχομένην , ἐλάττονα δὲ τῆς περιεχομένης ὑπό τε τῆς |
| ἐπιπλεούσης δὲ τῆς ἀσφάλτου πελαγίας ὁ τόπος φαίνεται τοῖς ἐξ ἀποστήματος θεωροῦσιν οἱονεί τις νῆσος . τὴν δ ' ἔκπτωσιν | ||
| ἡ γῆ σημείου καὶ κέντρου λόγον ἔχει , οὐδὲ τοῦ ἀποστήματος λόγος δίδοται . Ἐπὶ δὲ σελήνης παραλλάξεώς τινος ληφθείσης |
| αἰσθητηρίοις τὸ ἁπτικόν , ὡς τούτῳ τὸ αἰσθητικὸν ἅπαν σῶμα συνέστηκε . καὶ τὸ μὲν πρῶτον τῶν ἠπορημένων οὕτως εὐθύνθη | ||
| μὲν ἀληθεύουσι , ψευδομένοις δὲ θάνατον . Χρή , ἐὰν συνέστηκε στρατὸς ἐχθρῶν καὶ ἔξωθεν ὀχυρωμάτων διάγῃ , μηδαμῶς ἐπὶ |
| ἐπεὶ ἐξ ἀξιωμάτων συνέστηκε λεκτῶν ἡ ἀπόδειξις , ἐκ τῶν λεκτῶν δὲ συνεστῶσα οὐ δυνήσεται πρὸς πίστιν τοῦ λεκτὸν εἶναι | ||
| τὴν ἐν ταῖς λεκτικαῖς ὑφισταμένην κινήσεσιν , ἥτις δέδεικται τῶν λεκτῶν πάντων περὶ μόνον τὸν ἀποφαντικὸν λόγον ὑφίστασθαι δυναμένη . |
| εἰπεῖν : τίς ἄν μοι ἐπιβάλοι καὶ ἐπιθήσει σκέπασμα ἐξ ἀρνακίδων , ὡς ἂν γνώμην εὕροιμι ἀποστερητικήν ; ὁ δὲ | ||
| , ὅτι γέρων ἦν καὶ βραδύς , ζητεῖ γνώμην ὡς ἀρνακίδων ἤτοι νέον νοῦν καὶ δεκτικὸν τῶν μαθημάτων , ἢ |
| αὐτοῦ τὴν ἐπιστροφήν . περισπασμὸς δέ ἐστιν ἡ ἐκ δυεῖν ἐπιστροφῶν τοῦ τάγματος κίνησις , ὥστε μεταλαμβάνειν τὸν ὀπίσω τόπον | ||
| τὸν ὀπίσω τόπον . ἐκπερισπασμὸς δέ ἐστιν ἡ ἐκ τριῶν ἐπιστροφῶν συνεχῶν τοῦ τάγματος κίνησις , ὥστε μεταλαμβάνειν , ἐὰν |
| μονάδων γὰρ πολλῶν ὁ ἀριθμός , τὸ δὲ πλῆθος ἐξ ἑνάδων συμπληροῦται , πολλοστὴ δὲ ἀπὸ τῆς ἑνάδος ἡ μονάς | ||
| ἀναιρεῖται καὶ ὁ ἀριθμός . εἰ γὰρ ὁ ἀριθμὸς ἐξ ἑνάδων σύγκειται , φανερὸν ὡς ὅτι ἀναιρεθήσεται καὶ ὁ ἀριθμός |
| . Ὁπόσοις τὸ ἀπὸ τοῦ ὀμφαλοῦ χωρίον ἄχρις ἄκρου στήθους καταμετρούμενον μεῖζον εὑρίσκεται ἢ τὸ ἐντεῦθεν ἄχρις ἐκφύσεως τοῦ τραχήλου | ||
| ἐξ ὁμοίων εἶναι , ἐξ ἰωνικῆς ἀπ ' ἐλάσσονος συζυγίας καταμετρούμενον , ἡμεῖς δέ , ἐπεὶ κατὰ δέκα ὁρῶμεν αὐτὸ |
| ἐξ ἀμφοῖν γινομένην πολλάκις ἡδονήν , τοτὲ μὲν ἐκ τῶν ὁμοιογενῶν , τοτὲ δὲ ἐκ τῶν ἀνομοιογενῶν : ἀλλ ' | ||
| σκυλεύειν ἐχθροὺς ἐν καιρῷ μάχης . ΙϚʹ . Περὶ τῶν ὁμοιογενῶν τοῖς ἐναντίοις . αʹ . Περὶ τῶν ἐν τῇ |
| στερητικά . Τὸ προκείμενον ἡμῖν ἐστι διακρῖναι τὰ εἴδη τῶν ἀντικειμένων ἀπ ' ἀλλήλων , καὶ τέως τὰ πρός τι | ||
| ἐπεὶ συνεθέμεθα καὶ ὡμολογήσαμεν ὡς ἂν ἐφ ' ἑνὸς τῶν ἀντικειμένων δειχθῇ , οὕτως ἐπὶ πάντων ἕξειν . οὐκ ἐδεήθημεν |
| φέρε εἰπεῖν ὑπὸ δ τριγώνων καὶ θ τετραγώνων καὶ τριῶν πενταγώνων , ἔτι δὲ καὶ ἕτερον στερεὸν σχῆμα ὁμοίως περιέχεται | ||
| καὶ πάλιν τὰς πυραμίδας τὰς ἐχούσας πεντάγωνον βάσιν ἀπὸ τῶν πενταγώνων ποιεῖ , καὶ τὰς ἑξάγωνον ἐχούσας βάσιν ἀπὸ τῶν |
| Σόλωνι συνέβη τελευτῆσαι τὸν βίον , οὗτοι δὲ πάλιν ἐξ ὑπαρχῆς λαγχάνουσί μοι τὰς δίκας , καὶ ἐγὼ τούτῳ , | ||
| ἐαρίζουσα γῆ ἐκ χειμῶνος ἐκδίδωσι τὰ ῥόδα . οἷον ἐξ ὑπαρχῆς ἀνθεῖ αὐτοῖς ὁ οἶκος . Χρύσιππος δέ : μετ |
| ἔχουσα ἢ ἐκ τῶν δεξιῶν : κἂν μὲν ἐκ τῶν εὐωνύμων μερῶν ἔχῃ τοὺς ἡγεμόνας , εὐώνυμος παραγωγὴ καλεῖται , | ||
| . . τὸ ἑξῆς τοῦ λόγου οὕτως , δι ' εὐωνύμων τετυμμένοι ὁμοσπλάγχνων τε πλευρωμάτων . “ τετυμμένοι δῆθ ' |
| κοινῆς θεωρίας τὸ ζητούμενον δείκνυσιν . διττῶν δὲ ὄντων τῶν ὀρθογωνίων τριγώνων , τῶν μὲν ἰσοσκελῶν , τῶν δὲ σκαληνῶν | ||
| ἀποφαίνεται : τὸ μὲν πῦρ ὑπὸ τεσσάρων καὶ εἴκοσι τριγώνων ὀρθογωνίων συμπληροῦται τέσσαρσιν ἰσοπλεύροις περιεχόμενον . ἕκαστον δὲ ἰσόπλευρον σύγκειται |
| ὑπὸ τὴν κλίσιν διάστημα , οὐ σωθήσονται αἱ τοιαῦται τῶν γωνιῶν διαφοραί , παρόσον ὑπερέχουσί τε ἀλλήλας καὶ ὑπερέχονται ὑπ | ||
| ' αὐτοῦ τὸν ἀπὸ τοῦ τετράδι ἐλάσσονος τοῦ πλήθους τῶν γωνιῶν , καὶ τὸν λοιπὸν μερίσαντες εἰς τὸν ηπλ . |
| ὑπάγουσι μὲν ἡσυχῇ : πλῆθος δ ' ἀρκεῖ τοῦ σπέρματος ἑκατέρας ὅσον ὀξύβαφον ἐν μελικράτῳ . σικύου δὲ ῥίζα ἁρμόζει | ||
| ὑπὸ ΒΑΓ . ἡ ἄρα ΒΓ μεῖζον ἢ διπλάσιον δύναται ἑκατέρας τῶν ΒΑ ΑΓ , ὥστε καὶ τῆς ΓΔ . |
| πολλαί . τῷ ἀπηρτισμένῳ ⌈ δὲ ἀριθμῷ ἐχρήσατο ⌈ ἀντὶ ἀορίστου . Γ ἢ καὶ ἀπὸ ἱστορίας τὸ τοιοῦτον ἔλαβεν | ||
| : ἴδον ἔσχον . Τὰ εἰς ΟΝ προστακτικὰ τοῦ πρώτου ἀορίστου ὑπερδισύλλαβα προπαροξύνονται : ἄκουσον νόησον φίλησον : δισύλλαβα δὲ |
| μῦθος δηλοῖ , ὅτι οὕτω καὶ τῶν ἀνθρώπων ἔνιοι ἐξ ἀπόπτου δοκοῦντες φοβεροὶ εἶναι , ὅταν εἰς πεῖραν ἔλθωσιν , | ||
| μόνον οὐκ ἐπιβῆναι τῆς χώρας ἀλλ ' οὐδ ' ἐξ ἀπόπτου τὸ πατρῷον ἔδαφος θεάσασθαι δυναμένους , εἰ μή τισι |
| : εἰς φυγὴν ἔβαλεν . ἐπιδρομῆ : ἀντὶ τοῦ ἐξ ἐπιδρομῆς ʃ δι ' αἰφνιδίας ἐφόδου . ἐς Ἐπίδαυρον : | ||
| χειροῦται δὲ καὶ φρούρια οὐκ ὀλίγα , τὰ μὲν ἐξ ἐπιδρομῆς βίᾳ , τὰ δὲ καὶ πολιορκίᾳ ἑλών . δράσας |
| δὲ οἱ τριάδι ἀλλήλων ὑπερέχοντες ἐν τῇ συνθέσει ἀπὸ μονάδος πενταγώνους ἀποτελοῦσιν , ἑξαγώνους δὲ οἱ τετράδι , ἀεί τε | ||
| πυραμίδας τριγώνους βάσεις ἐχούσας . καί εἰσι ιβ μὲν πυραμίδες πενταγώνους βάσεις ἔχουσαι τὸ στερεὸν τοῦ δωδεκαέδρου , εἴκοσι δὲ |
| εἰδῶν τῶν ἐναντίων διακρίνει ἕξιν καὶ στέρησιν : τῶν γὰρ ἀμέσων ἐναντίων ἀνάγκη θατέρου μετέχειν τὸ ὑποκείμενον ζῷον , ἕξις | ||
| λέγει τὰ ἀμέσως ὑπάρχοντα : ἐκ γὰρ τῶν προσεχῶν καὶ ἀμέσων ὑπαρχόντων αἱ ἐπιστῆμαι , ὡς εἴρηται ἐν τῇ Ἀποδεικτικῇ |
| ὄντα ἐκάλεσεν εἰς τὸ εἶναι τάξιν ἐξ ἀταξίας καὶ ἐξ ἀποίων ποιότητας καὶ ἐξ ἀνομοίων ὁμοιότητας καὶ ἐξ ἑτεροιοτήτων ταυτότητας | ||
| οἱ δὲ τὰ ἄτομα , πάντα συλλήβδην ἄχροα , ἐξ ἀποίων δὲ τῶν λόγωι θεωρητῶν τὰς αἰσθητὰς ἀποφαίνονται γίνεσθαι ποιότητας |
| ὅλων ἐξ ἐπιτρίτων ἢ δακτύλων ἤ τινων τοιούτων ὁ λόγος συντεθείη , αἱ δὲ ἀναπαύσεις μὴ καταλήγοιεν οὕτως , ὥστε | ||
| ὡς μὲν ἐκ μορίων ἀμεγεθῶν ἢ ἀβαρῶν οὐκ ἄν ποτε συντεθείη βάρος ἢ μέγεθος , καὶ τοῦτο ἱκανῶς δέδεικται : |
| τροχαϊκῆς καταληκτικῆς . τὸ εʹ ἀντισπαστικὸν δίμετρον καταληκτικὸν Φερεκράτειον ἐξ ἀντισπάστου καὶ κρητικοῦ . τὸ Ϛʹ ὅμοιον τῷ γʹ ἰαμβικόν | ||
| ἰωνικοῦ καὶ διιάμβου . τὸ καʹ ἀντισπαστικὸν δίμετρον ὑπερκατάληκτον ἐξ ἀντισπάστου ἢ ἐπιτρίτου τετάρτου , διιάμβου καὶ συλλαβῆς . τὸ |
| Περὶ στοιχείων , Περὶ σπέρματος , Περὶ τύχης , Περὶ ἐλαχίστων , Πρὸς τὰς ἀτόμους καὶ τὰ εἴδωλα , Περὶ | ||
| ὅρος τοῦ ἐλαχίστου , ὁ δὲ β τοῦ α , ἐλαχίστων διαφορὰ πρὸς διαφορὰν μεγίστων : ὃ δ ' ὑπεναντίον |
| οὐκέτι μέντοι τὸ οὐ πᾶς ἀληθές , ὥσπερ ἐπὶ τῆς ἀδυνάτου διὰ τὴν καθόλου κατάφασιν ψευδομένην καθ ' ὅλην ἑαυτὴν | ||
| καὶ τοῦ κατὰ μηδενὸς δείκνυνται ἀλλὰ δεόνται τῆς διὰ τοῦ ἀδυνάτου δείξεως πᾶσαι : πλὴν οἱ μὲν διὰ τοῦ ἀδυνάτου |
| ἀναπαιστικὸν λογαοιδικὸν καλούμενον καὶ Ἀρχεβούλειον . σύγκειται δὲ ἐκ βʹ ἀναπαίστων καὶ βʹ βακ - χείων , τοῦ βʹ καταληκτικοῦ | ||
| εἰ δὲ βούλει , ἰαμβικὸν τρίμετρον βραχυκατάληκτον ἐξ ἰάμβων καὶ ἀναπαίστων . Ἐπὶ τῷ τέλει τῆς στροφῆς καὶ ἀντιστροφῆς παράγραφος |
| ποιήσει τὰς προτάσεις ὁμοίας , ὁποῖαι οὖσαι καὶ ἐπὶ τῶν ὑπαρχουσῶν ἦσαν συλλογιστικαί . τῆς μὲν οὖν ἐλάττονος ληφθείσης ἐπὶ | ||
| τρόπους εἰς τὰ σχήματα διῄρει , οἷον τὰς ἐξ ἀμφοτέρων ὑπαρχουσῶν εἰς πρῶτον σχῆμα καὶ δεύτερον καὶ τρίτον καὶ τὰς |
| τρίτου καὶ σπονδείου . τὸ μβʹ ὅμοιον δίμετρον ὑπερκατάληκτον ἐξ ἐπιτρίτου πρώτου , διιάμβου καὶ συλλαβῆς . τὸ μγʹ ὅμοιον | ||
| : τὸ Ϙʹ δίμετρον [ καταληκτικὸν ] ἤτοι ἑφθημιμερὲς ἐξ ἐπιτρίτου γʹ ἢ δισπονδείου καὶ βακχείου . προυσχόμην ] περιεποιούμην |
| . ἐπεχείρουν δὲ οὕτως ἐπάγοντες : ἡ τῆς ἐξ ἀρχῆς ἀϊδίου ὕλης ἀκοσμία καὶ ὅσον ἐπ ' αὐτῇ ἀμορφία στέρησίς | ||
| ἀπρονόητα εἰπεῖν τὰ κατωτέρω τοῦ οὐρανοῦ ἐποίησεν , καίτοι τῆς ἀϊδίου ἐπ ' ἴσης ἡμῖν μενούσης προνοίας τοῦ θεοῦ , |
| ἐπὶ δὲ τῶν διαιρουμένων οὐδὲν ἔστι τῶν ἀφαιρουμένων πρὸ τῆς ἀφαιρέσεως ἐνεργείᾳ . ὥστε ἀνάγκη τῶν ἄκρων ὡρισμένων τὰ μέσα | ||
| ἀπὸ τῶν αἰσθητῶν καὶ μερικῶν συνηθροίσατο καὶ τὰ μαθηματικὰ ἐξ ἀφαιρέσεως . καὶ εὖ δὴ οἱ λέγοντες τὴν ψυχὴν εἶναι |
| μὲν ταῖς αὑτῶν χερσί , τὴν δὲ αὑτῶν ταῖς τῶν εἰλημμένων . αἱ δ ' αὖ διαφυγοῦσαι τὴν ἅλωσιν ἰσχύι | ||
| . δεῖ γὰρ καθόλου τὸ συμπέρασμα ἐκ τῶν ἄκρων τῶν εἰλημμένων ἐν ταῖς προτάσεσι ταῖς δύο συγκεῖσθαι . ἄκροι δέ |
| φησι τὴν ψυχήν , ἐπεὶ καὶ πάντα , ἐξ ἀτόμων συνεστάναι , πῶς ἐν ἀτόμων σωρῷ δυνατὸν ἡδονὴν γίγνεσθαι καὶ | ||
| φωνῆς ὀξύτητα . Τάχ ' οὖν ἄν τις ὑπολάβοι μὴ συνεστάναι τὸν λόγον ἡμῖν τὴν μὲν ἐξέτασιν τῶν κατὰ μουσικὴν |
| , μηδεὶς δὲ ὑπερεῖχε μηδενὸς , πάντες δ ' ἐξ ἴσου συνετέλουν , οἱ δὲ ναύαρχοι παραπλησίως εἶχον τὰς φύσεις | ||
| δὲ πέρατα σημεῖα . Εὐθεῖα γραμμή ἐστιν , ἥτις ἐξ ἴσου τοῖς ἐφ ' ἑαυτῆς σημείοις κεῖται . Ἐπιφάνεια δέ |
| φαίνεται . Ἀκμάσαντος δὲ τοῦ θέρους μείω μὲν τῷ ἐξ ἀναλογίας ποσῷ τὰ χύματα καὶ πρὸς τὸ πυρρὸν ἤδη καὶ | ||
| σοφῶν ἀνδρῶν παντέλεια , περιέχει δ ' ἐν αὑτῇ τὰς ἀναλογίας πάσας , τήν τε ἀριθμητικὴν καὶ τὴν ἁρμονικὴν καὶ |
| ἀλλὰ ποτὲ καὶ ἀόριστον ὄνομα ποτὲ δὲ λόγος ἐξ ὀνομάτων συνεστὼς πλειόνων . ἀλλ ' οὐχ οὕτω λέγεται ταῦτα σαφῶς | ||
| , τρόπου : εἰ μικρά τις τούτων ἐμπέσοι διαφορὰ , συνεστὼς ποιήσει τὸ ζήτημα , ἐπὶ προσώπου μὲν , εἰ |
| ὑπότροχον ποιήσας σχεδίαν ἐπέθηκε πλάγιον τὸν κριὸν καὶ οὐκ ἐξ ἀντισπάστων εἷλκεν , ἀλλ ' ὑπὸ πλήθους ἀνδρῶν προωθούμενον ἐποίησε | ||
| ἀντισπαστικὸν δίμετρον ὑπερκατάληκτον : ἔχει δ ' ἐπιτρίτους δʹ ἀντὶ ἀντισπάστων . Τὸ Ϛʹ σύνθετον ἔκ τε τοῦ λεγομένου προσοδιακοῦ |
| συμπέρασμα δείκνυται : οὐ γὰρ οὐδὲν κωλύει τὰς προσεχεῖς τοῦ δεικνυμένου προτάσεις ἄλλου τινὸς συμπεράσματα δείκνυσθαι , ὡς ἐπὶ τῶν | ||
| καὶ τὸ εʹ καὶ τὸ Ϛʹ καὶ τὸ ζʹ τοῦ δεικνυμένου νυνὶ θεωρήματος . περὶ δὲ τὰ τρίγωνα ἔστι καὶ |
| ἔσται τὸν ἥλιον ἡ σελήνη ταῖς ἐξ ἀμφοτέρων τῶν ἀνωμαλιῶν συναγομέναις μοίραις ιδ μ . ὧν διὰ τὰ αὐτὰ τὸ | ||
| τὸ τέλος τῆς μέσης πενταμήνου ταῖς ἐξ ἀμφοτέρων τῶν ἀνωμαλιῶν συναγομέναις μοίραις ιγ ιη : ἐπείπερ καὶ ὅλη ἡ διάστασις |
| . ἔστι δὲ Ἀριστοναῦται Πελληνεῦσιν ἐπίνειον . ἐς τοῦτο ἐξ Αἰγείρας τῆς ἐπὶ θαλάσσῃ σταδίων ἐστὶν εἴκοσιν ὁδὸς καὶ ἑκατόν | ||
| ἅτε ἐλεεινὸν καὶ ἐν τῇ εἰκόνι . ὁδὸς δὲ ἐξ Αἰγείρας εὐθεῖα ἀπὸ τοῦ ἱεροῦ τοῦ Διὸς διά τε ὀρῶν |
| τὴν λυπέουσαν ἀπὸ τοῦ σώματος ἢ ἐν ἄλλῃ τινὶ τῶν περισσῶν ἡμερέων κατὰ τὸν πρότερον εἰρημένον λόγον : οὐ γὰρ | ||
| πάλιν αἱ διαλύσεις . Ἔτι δὲ τῇ μονάδι τῶν ἐφεξῆς περισσῶν γνωμόνων περιτιθεμένων , ὁ γινόμενος ἀεὶ τετράγωνός ἐστι τῶν |
| γλαφυρίας οὐκ ἀσκόπως παρηδολεσχείσθω . Ἐπανιτέον δὲ ἐπὶ τὴν τῶν πολυγώνων θεωρίαν καὶ προσεκτέον πῶς καὶ καθ ' ὅλων αὐτῶν | ||
| τὰ δύο τρίγωνα ἢ τετράγωνα , ἢ ὡς ἐπὶ τῶν πολυγώνων τὸ τὰς γωνίας ἴσας ἔχειν καὶ τὰς πλευρὰς ἀνάλογον |
| τῶν αὐτῶν ἐπιπέδων τοῦ τείχους καὶ τοῦ πύργου εἰς ἄλληλα συγκειμένων [ τοῦ ] κατὰ τὸν αὐτὸν λόγον , δεῖ | ||
| : συνθήκας τε γράψαντες ἐν στήλαις καὶ περὶ φυλακῆς τῶν συγκειμένων ὅρκια τεμόντες διέλυσαν τὸν σύλλογον . Τυχὼν δὲ τῆς |
| δύο : ὧν τὸ μὲν ἐπιωνικὸν καλεῖται , ὅτε διποδίας ἰαμβικῆς προκειμένης ἰωνικὴν ἐπιφέρεσθαι συμβαίνει , ἥτις οἰκειότητα πρὸς τροχαϊκόν | ||
| τὸν δεύτερον ἔχων πόδα πεντασύλλαβον . τὸ τρίτον περίοδος ἐξ ἰαμβικῆς καὶ τροχαϊκῆς βάσεως . τὸ δʹ ἀσυνάρτητον ἐξ ἀναπαιστικῆς |
| τὸν ζῳδιακὸν ἀπλανῶν τὸν τοῦ ἐπὶ τῆς καρδίας τοῦ Λέοντος συναγόμενον ἀριθμὸν καὶ τὸν παρακείμενον πάντοτε κατὰ μῆκος τῷ ἐπιζητουμένῳ | ||
| στοχαζόμενοι , τό τε πεπερασμένον ἀεὶ καὶ τὸ ἐν βραχυτάτοις συναγόμενον πρεσβεύειν οἰόμενοι δεῖν καὶ τιμᾶν , εἴ τι δὲ |
| ἀρχή , εἰ τοίνυν ἐν τῷ παρεληλυθότι χρόνῳ κινούμενόν τι νοήσαιμεν , ἐν τῷ μέλλοντι δὲ ἠρεμοῦν , δῆλον ὅτι | ||
| ἡμᾶς ἄγειν , πάνυ χαρίεντι συνεχρήσατο παραδείγματι . Εἰ γὰρ νοήσαιμεν , φησί , κοινόν τι τῶν Πανελλήνων θέατρον , |
| πολὺ πρόσθεν αὐτῷ τὴν φάραγγα εἶναι χωστέον , ὡς ἐξ ὁμαλοῦ ὁρμᾶσθαι προσάγοντα ἐς προσβολὴν τὸν στρατόν . Ἀλλὰ καὶ | ||
| . Πολύσιτος δ ' ἄγαν ἐστὶν ὥστε ἑκατοντάχουν δι ' ὁμαλοῦ καὶ κριθὴν καὶ πυρὸν ἐκτρέφειν , ἔστι δ ' |
| ἀφαίρεσιν ὑπολείπηταί τι : τούτῳ γὰρ διαφέρειν δοκεῖ τῆς παντελοῦς ἄρσεως ἡ ἀφαίρεσις : οὔτε τὸ μεῖζον ἐν τῷ μικροτέρῳ | ||
| σύστημά τι συγκείμενον ἐκ τῶν ποδικῶν χρόνων ὧν ὁ μὲν ἄρσεως , ὁ δὲ βάσεως , ὁ δὲ ὅλου ποδός |
| κατασκευαζούσης τὴν θέσιν , ἢ ἀπὸ παροιμίας ἢ χρείας ἢ ἀποφθέγματος χρησίμου ἢ ἱστορίας , ἢ ἀπὸ ἐγκωμίου ἢ ψόγου | ||
| Ἀρετὴ τριὰς , σύνεσις καὶ κράτος καὶ τύχη : ἐξ ἀποφθέγματος Ἀπολλωνίδου τοῦ Νικαέως . ἄλλοι δέ φασι Δημητρίου τοῦ |
| Λίμνης τροχόν . ὁ δὲ νοῦς : ὦ δέσποινα τῆς ἰσοπέδου Λίμνης καὶ τῶν ἐν αὐτῇ γυμνασίων τῶν ἱπποκρότων . | ||
| τὰ κατόπιν κοιλαίνεται , τοσοῦτον τὸ τῶν ποδῶν μῆκος εἰς ἰσοπέδου δόξαν ἀναλαμβάνει . δειλίᾳ δ ' ὑπερβάλλει τοῦτο τὸ |
| . οὐδεμία δὲ τούτων οὔτε συναμφότερος μέση , ἡ δὲ συγκειμένη ἐξ αὐτῶν ἐκ δύο ὀνομάτων καλεῖται . ἀμφοτέρων τοίνυν | ||
| καὶ ταῦτα σύμμετρα ἀλλήλοις . ἐπεὶ γοῦν ἡ ΒΓ ὅλη συγκειμένη ὡς ἐκ δύο οἷον τῆς ΖΔ καὶ τῆς ΒΖ |
| . ὥστε οὔτε ὁ διὰ τῆς διαιρέσεως οὔτε ὁ ἐξ ὑποθέσεως συλλογιζόμενος ἀνάγκην τινὰ ἐπάγει τοῦ συντίθεσθαι καὶ ἓν γίνεσθαι | ||
| οὐδὲν γὰρ ἀδύνατον ἕπεται . γίνεται γὰρ συναγόμενον ἐκ τῆς ὑποθέσεως τῆς τὸ Β τινὶ τῷ Γ ὑπάρχειν λεγούσης καὶ |
| ἔστιν ὁρισμός , ἴσον ἐστὶ λέγειν τῷ οὐκ ἔστι δεδειγμένον συλλογιστικῶς ὅτι ὁρισμός ἐστι . καὶ τοῦτο δῆλον ἐκ τοῦ | ||
| πρὸς παράδειγμα . Γίνεται δὲ καὶ ἐκ τοῦ ὁμοίου ἢ συλλογιστικῶς λύσις , ὡς ἐπ ' ἐκείνου , ὁ νόμος |
| τῶι δὲ τετράγωνον , τῶι δὲ ἄλλο καὶ ἄλλο τῶν εὐθυγράμμων [ τῶν ] σχημάτων , ὣς δὲ καὶ μικτῶν | ||
| κατασκευὴν τοῦ μζʹ . ἰστέον δέ , ὅτι τῶν ἀρίστων εὐθυγράμμων δύο τοῦ ἰσοπλεύρου τριγώνου καὶ ἰσοπλεύρου τετραγώνου γενέσεις παραδέδωκεν |
| ῥητὴν ἔχουσι τὴν πλευράν , καί ἐστιν ἐπὶ τῶν ἀρτίων ἀριθμῶν δεικνύμενον οὕτως : λαμβάνει τὸ ἥμισυ τοῦ προκειμένου αὐτῷ | ||
| τοῦ δευτέρου . † . Ἐὰν ἄρα ἀπὸ τῶν τριῶν ἀριθμῶν τὴν ὑπεροχὴν τῶν μονάδων κ καὶ ἀπὸ τοῦ δὶς |
| δὲ μετ ' ἐπιτρίτου τετραπλασιότητος , τετραπλάσιος δὲ μετ ' ἐπιτετάρτου πενταπλασιότητος καί , ἕως προχωρεῖν θέλεις , οὐδὲν ὑπεναντίον | ||
| , ἀπὸ δὲ τοῦ ἐπιτρίτου ἐπιτριμερὴς καὶ ἐπιτετραμερὴς ἐκ τοῦ ἐπιτετάρτου καὶ ἐπ ' ἄπειρον τῇ αὐτῇ ἀναλογίᾳ . μὴ |
| ἐπὶ τῆς γωνίας πρόβλημα τῇ φύσει στερεὸν ὑπάρχον διὰ τῶν ἐπιπέδων ζητοῦντες οὐχ οἷοί τ ' ἦσαν εὑρίσκειν : οὐδέπω | ||
| , ἃ δὲ στερεά , ἃ δὲ γραμμικά , τῶν ἐπιπέδων ἀποκληρώσαντες τὰ πρὸς πολλὰ χρησιμώτερα ἔδειξαν τὰ προβλήματα ταῦτα |
| ἡ ἐναντιότης τοῦ νεκροῦ πρὸς τὸν ἄνθρωπον , δεῖ λαβεῖν ἑκατέρου τοὺς ὁρισμούς , κἂν μηδὲ ἐν τούτοις φαίνεται ἐναντιότης | ||
| καὶ πνεῦμα ἁπάντων ? ? [ , περὶ ] τῆς ἑκατέρου διοικήσεως λαλήσομεν [ , καὶ πρότερον ] ? [ |
| Ϛ , ἤτοι ϘϚ ιϚʹ , γίνεται πάλιν ὁ ὅλος Ϟὸς ρκα ιϚʹ , ὥστε ἀφαιρουμένων τῶν ϘϚ ιϚʹ , | ||
| γὰρ ἀπὸ τοῦ τρία καὶ δ ὑπερβάλλουσι τὸν κ . Ϟὸς μὲν εἷς μονάδες τρεῖς πολλαπλασιασθέντες ἐφ ' ἑαυτοὺς ποιοῦσι |
| οὖν ἰσόπλευρα τρίγωνα καὶ τετράγωνα καὶ τὰ ἑξάγωνα χωρὶς ἀνομοίων παραπληρωμάτων ἀλλήλοις δύναται παρακείμενα τὰς πλευρὰς κοινὰς ἔχειν [ ταῦτα | ||
| ὁ γνώμων τετράγωνον μετὰ τῶν περὶ τὴν διάμετρον αὐτοῦ δύο παραπληρωμάτων . Καὶ περὶ τῶν ὄντων τοσαῦτα εἰρήσθω : ὡς |
| : Αὐτὰρ Ἁλιζώνων Ὀδίος καὶ Ἐπίστροφος ἦρχον , τηλόθεν ἐξ Ἀλύβης , ὅθεν ἀργύρου ἐστὶ γενεθλή . Ἐπαινεῖ δὲ μάλιστα | ||
| ὁ γὰρ Ὅμηρος τὴν Ἀλύβην γενέθλην τοῦ ἀργύρου ὠνόμασεν . Ἀλύβης παγέντα βώλοις : ἀργύρῳ φησίν . Ὅμηρος : τηλόθεν |
| ἀμυδρῶϲ , τὸ ἀνάπαλιν , εἰ δὲ ϲυμμέτρωϲ , ἐξ ἴϲου . τὸ δὲ νᾶπυ πρὸ τῆϲ τρίψεωϲ ὄξει ἀποβρεχόμενον | ||
| α νήϲτει . Ἔλιγμα ἄλλο : βούτυρον νεαρὸν μετ ' ἴϲου μέλιτοϲ ἑψήϲαϲ δίδου κοχλιάρια β . ἐπὶ δὲ τῶν |
| ἐκ τῶν πέντε συγκείμενον κινεῖται , πάντως καὶ ἕκτου προσελθόντος ἀμεροῦς κινήσεται , ἰσχυροτέρων ὄντων τῶν πέντε παρὰ τὸ ἕν | ||
| ὁ χρόνος εἴη διαιρετός , ἐν ᾧ κινεῖταί τι κατὰ ἀμεροῦς καὶ ἐλαχίστου , δῆλον ὡς ἐν τῷ μέρει τοῦ |
| ὀκτώ . εἰκάζεται δὲ ὀκταέδρῳ , ὃ περιέχεται ὑπὸ ὀκτὼ τριγώνων ἰσοπλεύρων , ὧν ἕκαστον εἰς ἓξ ὀρθογώνια διαιρεῖται , | ||
| : ἐλάχιστον ἄρα τὸ ΕΑΖ πάντων τῶν διὰ τοῦ ἄξονος τριγώνων . πάλιν ἐπεὶ τῶν ΑΗΘ , ΑΓΔ τριγώνων αἵ |
| γ ' ἄτοπον , ἀλλὰ πολὺ θαυμαστότερον ἦν ” : ἐσαφηνίσθη γὰρ διὰ τῆς ἀντιθέσεως . τάττεται δὲ καὶ ἐπὶ | ||
| οὐδέν γ ' ἄτοπον ἀλλὰ πολὺ θαυμαστότερον ἦν ” : ἐσαφηνίσθη γὰρ διὰ τῆς ἀντιθέσεως . τάττεται καὶ ἐπὶ τοῦ |
| προσκατηγορουμένου προτάσεων , ἀλλὰ καὶ ἐπὶ τῶν ἐξ ὑποκειμένου καὶ κατηγορουμένου συμβαίνειν ἐροῦμεν , οἷον τῆς τὶς ἄνθρωπος οὐ γεωμετρεῖ | ||
| σχέσεως οὐ δύναται . Τριῶν οὖν τούτων ὄντων , ὑποκειμένου κατηγορουμένου καὶ σχέσεως , διέλωμεν χωρὶς ἕκαστον αὐτῶν : οὔτω |
| ἡμιόλιος , εἰ μὴ ὁ γ . ἐπὶ μέντοι τῶν μεγεθῶν , ἐπειδὴ εἰς ἄπειρα διαιρετά εἰσι , δυνατὸν λαμβάνειν | ||
| οὐσίαν πρεσβεύοντας , πῶς ὄντων ἀριθμῶν παρ ' αὐτοῖς καὶ μεγεθῶν καὶ ψυχῆς καὶ σωμάτων οὐ γίγνεται τὰ δεύτερα ἀεὶ |
| καὶ παντελεῖς ἐπεγίνοντο φθοραί , εἰ μὴ συνεχὴς ἦν λόγῳ θεωρητῶν ῥευμάτων ἀπάντλησις ; τούτοις οὖν ποτίζειν ἀπαξιοῖ ὁ ἱεροφάντης | ||
| Ἀλλ ' ὅτι ἀσωμάτους εἶναι δεῖ τὰς ἀρχὰς τῶν λόγῳ θεωρητῶν σωμάτων , ἐκ τῶν εἰρημένων συμφανές . ἤδη δὲ |
| ἦν ἡμῖν : οὔτε γὰρ ἱππικὸν οὔτε πελταστικὸν ἔτι ἐγὼ συνεστηκὸς κατέλαβον παρ ' ὑμῖν . εἰ οὖν ἐν τοιαύτῃ | ||
| τοῖς Οὐιεντανοῖς τρόπον , ἡ νικῶσα ἦν γνώμη , στράτευμα συνεστηκὸς ἔχειν ἐπὶ τοῖς ὁρίοις , ὃ διὰ φυλακῆς ἕξει |
| οὔτε ἐλάσσων ; κατασκευάζει τοῦτο διὰ τοῦ βʹ τρόπου τῶν ὑποθετικῶν , ὅτι , εἴ ἐστιν ἡ ΒΑΓ γωνία ἴση | ||
| ἂν εἴη μόνον . Εἰπόντες δὲ περὶ τῶν ἐξ ὁμολογίας ὑποθετικῶν καὶ δείξαντες , ὅτι μὴ γίνεται τοῦ τιθεμένου , |
| σφαίρας τοῦ ἀπὸ τῆς ΖΘ καθέτου ἐπὶ τὸ ἐπίπεδον τοῦ ὀκταέδρου . τριπλάσιόν ἐστιν . μζʹ . Ἔστω τρίγωνον ἰσόπλευρον | ||
| πέντε ἡ τοῦ εἰκοσαέδρου , ὑπὸ δὲ τεσσάρων ἡ τοῦ ὀκταέδρου , ὑπὸ δὲ τριῶν ἡ τῆς πυραμίδος . δῆλον |
| τέσσαρας τρόπους γίνεσθαι . πολλαχῶς οὖν λέγεται καὶ αὐτῶν τῶν ὁμοειδῶν , προτέρως καὶ ὑστέρως , τουτέστι προσεχὲς καὶ πόρρω | ||
| ἐκ τοῦ πρὸς τῇ πρώτῃ λοφίᾳ ἔχειν κέντρον , τῶν ὁμοειδῶν οὐκ ἐχόντων : οὔτε δὲ στέαρ οὔτε πιμελὴν ἔχειν |