περιφέρεια τοιούτων πε λη , οἵων ἐστὶν ὁ περὶ τὸ ΔΖΜ ὀρθογώνιον κύκλος τξ , ἡ δ ' ἐπὶ τῆς | ||
αὐτῆς περιφέρεια τοιούτων β ιβ , οἵων ὁ περὶ τὸ ΔΖΜ ὀρθογώνιον κύκλος τξ : ὥστε καὶ ἡ μὲν ὑπὸ |
καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΛΖ . ἐπεὶ οὖν αἱ ΑΗΒ , ΑΜΒ τομαὶ κατὰ τὰ Α , Β ἐφάπτονται , κατ | ||
πλαγία πρὸς τὴν ὀρθίαν : καὶ ὡς ἄρα τὸ ὑπὸ ΑΜΒ πρὸς τὸ ἀπὸ ΜΝ , ἡ πλαγία πρὸς τὴν |
καὶ τοῖς ἀνθρώποις αἱ τῶν ἄλλων συμφοραὶ τῶν ἰδίων δυστυχημάτων παραμυθίαι γίνονται . οἱ λαγωοὶ συναχθέντες ἑαυτοῖς εἶπον : ” | ||
καὶ πρὸς ἕκαστα τούτων ἀλεξιφάρμακα ᾔει παρὰ τοῦ θεοῦ καὶ παραμυθίαι παντοῖαι καὶ ἔργῳ καὶ λόγῳ : ἓν δὲ δὴ |
τι πρὸς ἀλλήλας , μέρεσί τισι κοινωνοῦσαι καὶ πάλιν ἑτέροις κεχωρισμέναι : διὸ περὶ μὲν τῆς σεμνότητος ἤδη λελέξεται , | ||
ὅ γε αὐτοῦ μετείληφεν ; εἰ δὲ ὡς οὐσίαι δύο κεχωρισμέναι , αὐτὸ τὸ εἶναι ἓν ἕξουσιν . εἰ δὲ |
αὐτῶν : κατὰ τοῦτο δὲ πλείους ἂν εἶεν τῶν ἀναγκαίων εἰλημμέναι . Κατὰ μὲν οὖν τὰς κυρίας προτάσεις λαμβανομένων τῶν | ||
πεποιημένος κατὰ τὸ Ζ . Ἐπεὶ οὖν πάλιν δύο δύσεις εἰλημμέναι εἰσὶν αἱ Ζ , Κ , ὧν ἀνώτερον ἡ |
μικραὶ καὶ ἀνεπαίσθητοι αἱ παραυξήσεις τῶν ἡμερῶν καὶ τῶν νυκτῶν ἐπιτελοῦνται καὶ σχεδὸν τὴν αὐτὴν παραλλαγὴν ἔχουσιν αἱ παραυξήσεις : | ||
προϲήκοντοϲ ἤδη ξηροτέρων τῶν ὀργάνων γιγνομένων αἵ τε ἐνέργειαι χεῖρον ἐπιτελοῦνται , καὶ ἔτι ἀϲαρκότερόν τε καὶ ἰϲχνότερον ἑαυτοῦ γίγνεται |
, ὅπερ ἂν ἕλωνται : καὶ παρακολουθήσουσιν αὐτοῖς αἱ ἔμπροσθεν εἰρημέναι ἀπορίαι . εἰ δὲ ταῖς αἰσθήσεσι τὰς αἰσθήσεις καὶ | ||
τοῦ μηροῦ ἐς τὴν ἀρχαίην φύσιν . Αὗται πᾶσαι αἱ εἰρημέναι ἀνάγκαι ἰσχυραὶ , καὶ πᾶσαι κρέσσους τῆς ξυμφορῆς , |
ἀγαστοὶ δὲ καὶ τίμιοι τοῖς δικαίοις τε καὶ σώφροσιν , ὠφέλιμοι δὲ αὑτοῖς τε καὶ συμπάσῃ τῇ πόλει . Νὺξ | ||
γὰρ ἂν ἔτι ἔμενον ἐκεῖνοι ; ἢ οἳ ὄντες ἦμεν ὠφέλιμοι , οὐχὶ πολὺ μᾶλλον ἀποθανόντες ἂν ὅτε ἔδει καὶ |
μέν , ἀσθενῶν δὲ πρὸς τὴν ὑπηρεσίαν τοῦ τολμήματος . Πόσαι κολάσεις ταῦτα ; πόσα τραύματα ; πόσοι θάνατοι ; | ||
ἥξει φέρων ἀσκόν τινα : ἡμεῖς γὰρ οὐκ ἔχομεν . Πόσαι γάρ τινές εἰσιν ὑμῖν ἄμπελοι ; Δύο μέν , |
οἵδε κατήνεγκαν πόλεις αὐτοὶ ποιεῖν ἠναγκάζοντο , καὶ χεῖρες αἱ μαθοῦσαι κατασκάπτειν ἀνορθοῦν ἐπαιδεύοντο . λεὼς δὲ τοῖς ἄστεσιν οὐκ | ||
ἐκέλευσεν ἐνσωματισθῆναι . αἱ δὲ τότε πρῶτον στυγνάσασαι κατακρίτους ἑαυτὰς μαθοῦσαι ἐθαύμασα οὖν καὶ τοὺς τῶν ψυχῶν λόγους : ὅτε |
ἐπιθυμία , μετὰ θράσους ἀπόνοια , μετὰ πανουργίας ἀδικία , κλοπαὶ μετὰ ἁρπαγῆς , σὺν ψευδολογίαις ψευδορκίαι , μετὰ παρανομιῶν | ||
αὐτῶν τῶν φασιανῶν ἀρξάμενον ; Πάντα ταῦτα , Ἰκάριε , κλοπαὶ ἢ εἰ βούλει γε , μισθὸς παρὰ μὲν οὔπω |
μὲν οὖν τοῖς μαλάττειν δυναμένοις χρησάμενοι , ἐπὶ τὰ διαφοροῦντα μεταβῶμεν , κατὰ βραχὺ προσπλέκοντες αὐτὰ τοῖς μαλακτικοῖς : προσεπιβλέπειν | ||
καὶ ἔστω οὗτος εἷς ὅρος ὁρισμοῦ μὴ κυρίως ἀποδιδόμενος : μεταβῶμεν δ ' ἐφ ' ἑτέρας ἀποδόσεις αἳ τοὺς κυρίως |
δηλούμενον ἴσον ἐστὶ τῷ στήριγμα καὶ ἔρεισμα καὶ ὀχυρότης καὶ βεβαιότης ἁπάντων ἐστὶν ὁ ἀσφαλὴς θεός , ἐνσφραγιζόμενος οἷς ἂν | ||
περιέχει καὶ τὴν ἐλευθερίαν , ἢ τοὐναντίον τῶν νόμων ἡ βεβαιότης καὶ τὸ τῆς γνώμης τῶν εὖ πολιτευομένων ἐλεύθερον οὐδὲ |
οὐ δήπου δ ' ἄνωθεν τὴν ἀρχὴν προσήκει ποιεῖσθαι τῶν διαιτημάτων , ἀλλ ' ὅταν προσαγάγωσι τῷ ἡβάσκειν : οὗτος | ||
ποικίλων , καὶ πολλῶν φαρμάκων , καὶ σιτίων , καὶ διαιτημάτων . Κἂν ἐπὶ μουσικὴν ἔλθῃς , τὸ μὲν ἡρμοσμένον |
ἐπιψαύωσι , καθ ' ἕτερον σημεῖον οὐ συμπεσοῦνται . ἔστωσαν ἀντικείμεναι αἱ ΑΒ , ΓΔ καὶ ἕτεραι αἱ ΑΓ , | ||
μέν εἰσιν ὑπερτελεῖς , οἱ δὲ ἐλλιπεῖς , καθάπερ ἀκρότητες ἀντικείμεναι ἀλλήλαις , οἱ δὲ ἀνὰ μέσον ἀμφοτέρων , οἳ |
τῇ Σπανίᾳ ἡ Ὀργενία * * . Μεγέθει τὰς ἄλλας ὑπερβάλλουσαι . Διὸ τὰς πλησίον αὐτῶν οὐ νήσους , ἀλλὰ | ||
. ὅτι δὲ ἀληθῆ λέγει , δῆλον : αἱ γὰρ ὑπερβάλλουσαι εὐτυχίαι διαφθείρουσι πολλάκις τοὺς λογισμούς , ὑπερηφανίας καὶ μεγαλαυχίας |
αἴγλη . ἀλλ ' ἔμπης κἀκεῖναι ἐπόψιαι : οὐ γὰρ ἐλαφραί . Ἀμφότεραι δ ' Ὄφιος πεπονείαται ὅς ῥά τε | ||
γυῖα φίλος πόδες , οὐδέ τι χεῖρες ὤμων ἀμφοτέρωθεν ἐπαΐσσονται ἐλαφραί . εἴθ ' ὣς ἡβώοιμι βίη τέ μοι ἔμπεδος |
ἀπορίαν : οὐ γὰρ ἐπιθυμίαις ἀνόμοις συνδιάγοντες οὐδ ' ἐν περιουσίαι τῶν ἀναγκαίων ὑβρίσαντες εἰς ἡδονὰς παρὰ φύσιν ἀσυμφύλους ἐπὶ | ||
δὲ οἱ ἐν ἐνδείαις , ἀλλ ' οὐχ οἷς ἄφθονοι περιουσίαι , κελεύει μὴ ὑπερτίθεσθαι τὰς δόσεις , ἀλλ ' |
ἀλλὰ καὶ αἱ Σόλωνος ἐλεγεῖαι σφόδρα τὴν ἑβδομάδα ἐκθειάζουσιν . Μαθεῖν δ ' ἔστιν ἐκ τῶν ὑπὸ Φίλωνος Ἰωσήπου Μουσαίου | ||
: Χρῄζω . . διαπρᾶξαι : Οἰκονομῆσαι . πυθέσθαι : Μαθεῖν , ἀκοῦσαι . . τὸ στόμ ' ἐπιβύσας : |
συστολὰς οὐ φέρουσιν αἱ κυοφοροῦσαι , καθ ' ἃς ἀκαίρως τρεφόμεναι φέρουσιν καί τινα πλείονα κάκωσιν : φθειρομένης γὰρ τῆς | ||
τρέφει τὸ σῶμα : λίην δὲ πολλῷ ὑγρῷ αἱ σάρκες τρεφόμεναι καὶ νοσηλῷ θάλλουσαί τε λίην ὕδρωπος ἔμπλεαί εἰσιν . |
. ἀλλὰ καὶ ἡ ὑπὸ ΒΖΔ ἴση ἐστὶν τῇ ὑπὸ ΒΘΗ : αἱ ἄρα ὑπὸ ΒΘΗ ΒΗΘ γωνίαι , τουτέστιν | ||
: τοῦτο γὰρ ἡμῖν προαποδέδεικται : εἴη ἂν ἡ ὑπὸ ΒΘΗ γωνία , οἵων μέν εἰσιν αἱ δ ὀρθαὶ τξ |
γὰρ ἀποθανόντων περιστεῖλαι καὶ κηδεῦσαι τὸ ἑαυτῶν σῶμα σεμνῶς : ἠρώτησάς με , φησίν : ἰδοὺ κἀγώ σε ἀντερωτήσω . | ||
δὲ ζῆν : † ἤρου : τί δὲ ζῆν : ἠρώτησάς με , εἰ προσήκει με ἀποθανεῖν μετὰ σοῦ κἀγώ |
καὶ οὐδὲν καθολικὸν ἴσασιν . τρίτον τὸ ἐκ τῆς τῶν κοινοτήτων ἐνδείξεως τὴν θεραπείαν λαμβάνειν καὶ μήτε τὰ αἴτια αὐτοὺς | ||
ἀμέτρου ἀνιώμενος . εἰ δὲ μηδεὶς εἰς αἴσθησιν ἦλθε τῶν κοινοτήτων , πῶς εὔλογόν ἐστι λέγειν φαίνεσθαι αὐτάς ; μὴ |
ζητοῦμεν , τὸ δὲ ὅτι καὶ τὸ διότι ἐν τοῖς συμπεπλεγμένοις , τουτέστιν ὅτι ὑπάρχει τί τινι ἢ μὴ ὑπάρχει | ||
τὰ συγκείμενα , ἣν ὑφὲν οὕτως ὀνομάζομεν , ἐπὶ τοῖς συμπεπλεγμένοις . τὰ δὲ σχήματα τούτων σὺν τοῖς ἄλλοις μετ |
βουγενῆ ἀνδρόπρωρα ” καὶ τίνα γὰρ οὐκ ὄψιν ἢ φύσιν ἔκφυλον εἰς τὸ αὐτὸ συνενεγκόντες ἐκ τῶν ἐνυπνίων καὶ τῶν | ||
τοῦ ἐκ φύσεως μέτρου τῆς ἁρμονίας ἡκούσης , τὸ γὰρ ἔκφυλον καὶ ἔξω μέτρου οὐκ ἀποδέχεσθαι φύσεως ὀρθῶς ἐχούσης κίνησιν |
τὸ ὑπὸ ΠΜΡ τῷ ὑπὸ ΞΜΕ . τὸ δὲ ὑπὸ ΠΜΡ ἴσον ἐδείχθη τῷ ἀπὸ τῆς ΛΜ : καὶ τὸ | ||
ἄρα ὡς τὸ ὑπὸ τῶν ΕΜΔ πρὸς τὸ ὑπὸ τῶν ΠΜΡ , οὕτως ἡ ΔΕ πρὸς τὴν ΕΘ , τουτέστιν |
χρὴ μαστεύειν αὐτούς : καὶ περὶ κυνῶν , ὅσαι ἰχνεύειν σοφαὶ καὶ ὅσαι πονηραί , καὶ ὅπως ἀπό τε τοῦ | ||
φησὶ , φαρμάκοις αὐτοὺς κτανεῖν κατὰ τὴν ὁδὸν ἐν ᾗ σοφαὶ πεφύκαμεν μάλιστα , δηλαδὴ τῇ τῶν φαρμάκων : σοφοῦ |
ἀκραιφνεῖς , ἀκέραιοι , ἐπιστήμονες , μεμελετηκυῖαι , ἠσκημέναι , συντεταγμέναι , συγκεκροτημέναι , ἐγρηγορυῖαι , ἀνδρώδεις , ἀνδρεῖαι , | ||
οὐσιῶν δηλωτικοὶ τῶν συντεταγμένων . αἱ δὲ ἰδέαι οὐχ ὑπάρχουσι συντεταγμέναι : ἐν τούτοις γὰρ τοῖς αἰσθητοῖς ἔμελλον θεωρεῖσθαι : |
ἓν οὕτω προφέρονται τὴν πρότασιν : παντὸς τριγώνου μιᾶς πλευρᾶς προσεκβληθείσης ἡ ἐκτὸς τοῦ τριγώνου γωνία ἑκατέρας τῶν ἐντὸς καὶ | ||
ὀρθαῖς ἴσαι εἰσίν . Παντὸς ἄρα τριγώνου μιᾶς τῶν πλευρῶν προσεκβληθείσης ἡ ἐκτὸς γωνία δυσὶ ταῖς ἐντὸς καὶ ἀπεναντίον ἴση |
πήγνυϲί πωϲ καὶ ναρκοῖ τὴν διάνοιαν . μετὰ δὲ τὰϲ καθάρϲειϲ τάϲ τε καθολικὰϲ καὶ τὰϲ τοπικὰϲ καὶ ϲιναπιϲμὸϲ τοῦ | ||
, καὶ τοῖϲ ἀνωδύνοιϲ ὑπνωτικοῖϲ χρηϲόμεθα : καὶ γὰρ τὰϲ καθάρϲειϲ ἵϲτηϲι τὰ τοιαῦτα , ξηραντικὰ ὄντα . καὶ ὁ |
, Ἀνακτορίους Τὰ πολλά : ἀντὶ τοῦ ὡς ἐπὶ πολύ τυραννίδες ἐνταῖς πόλεσι καθίσταντο : διὰ τοῦτο δὲ ἦσαν καὶ | ||
ἄτην ἑτέραν ἐπάγουσαν ἐπ ' ἄτῃ . πόποι δᾶ νερτέρων τυραννίδες , ἴδετε πολυκρατεῖς ἀραὶ φθινομένων , ἴδεσθ ' Ἀτρειδᾶν |
τινὶ ὑγιεινόν , οἷον τομὴ καὶ καῦσις καὶ αἱ λοιπαὶ ἰατρεῖαι : ἡδὺ δὲ τὸ μὲν ἁπλῶς , τὸ δὲ | ||
ἤτοι λίαν [ καὶ ] ἐνδεοῦς ἤτοι ἐλλιποῦς , οἷον ἰατρεῖαι , ἤτοι αἱ ἀναπληρώσεις τῆς γαστρὸς τῆς ἐνδεοῦς βρωμάτων |
ἐν τοῖϲ ἄρθροιϲ διαλύϲαϲα . τούτων δὲ παϲῶν καὶ τὰϲ δυνάμειϲ καὶ τὸν τρόπον τῆϲ χρήϲεωϲ καὶ τὴν ἐπὶ ταύταιϲ | ||
παραπληϲίων καὶ τῶν ϲυνθέτων ἐκ τούτων , ὧν ἔχειϲ τὰϲ δυνάμειϲ . τῶν δὲ καταϲταλτικῶν πραέα μέν ἐϲτι τὰ διὰ |
τῆς αὐτῆς βάσεως τῆς ΑΒ στερεὰ παραλληλεπίπεδα τὰ ΓΜ , ΓΝ ὑπὸ τὸ αὐτὸ ὕψος , ὧν αἱ ἐφεστῶσαι αἱ | ||
ὧν αὐτὸ ἔσται βαρύτατον , τὰ ΑΒ καὶ ΒΓ καὶ ΓΝ . Ὅτι μὲν οὖν παρακειμένης τοῖς διεζευγμένοις τελείοις συστήμασι |
τῆς ἐλπίδος διήμαρτον . Μόγις γὰρ τῶν Λατίνων , ὅσοι προὔχοντες ἦσαν , καὶ Τζεταρίων ὀλίγοι μετὰ τῶν προϋπαρχόντων εἰς | ||
ἐξαγγελλομένων . ὅπως οὖν εἰσαῦθις τοῦτο μὴ γένοιτο , οἱ προὔχοντες τῶν Συρακουσίων ἑνὶ καὶ μόνῳ Γυλίππῳ τοῦ πολέμου τὴν |
γὰρ τὰ μὲν ἐγκλήματα ἴδιά ἐστιν , αἱ δὲ βλάβαι κοιναί , πῶς οὐχ ὑπὲρ τούτων εἰκός ἐστιν ἀκούσαντας ὑμᾶς | ||
. ὧν ? δὴ ? ὀνομασθέντων ? ? ? , κοιναί ? ? τε εὐχαὶ ? τῆς πόλεως καὶ ἁγνισμοὶ |
καὶ πύκνωσιν περὶ τοὺς ὑμένας ὠφελοῦσι τῶν δριμυτάτων τῶν ἐδεσμάτων προσφοραί . ὁμοίως δὲ καὶ ὀσφρήσεις συνεχεῖς ὀφθαλμίας λύουσι καὶ | ||
δὲ τοῦ πάθους διαφθοραὶ τῆς τροφῆς συνεχεῖς καὶ ξένων βρωμάτων προσφοραί : ἔτι δὲ ψῦξις ἢ σφοδρὰ ἔγκαυσις , εἰ |
ἑτέρας πασῶν ἀνωτέρας , ὑφ ' ἥν εἰσιν αἱ πᾶσαι ἐπιστῆμαι . οὕτω γὰρ ἔσται δυνατὸν αὐταῖς κεχρῆσθαι ταῖς ἐφεξῆς | ||
εἰς ἐνέργειαν : πᾶσαι γὰρ καὶ αἱ ἄλλαι τέχναι καὶ ἐπιστῆμαι οὕτω γεγόνασι , δυνάμει μὲν οὖσαι πρότερον , ὕστερον |
τὴν ἄμεσον ἕνωσιν τῶν ὅρων καθορῶντος , ἐξ ὧν αἱ ἄμεσοι προτάσεις συντέθεινται . τὸ δὲ ἀληθεύειν περὶ τὰς ἀρχὰς | ||
, οὐκ ἔσται ἄμεσος πρότασις : εἰ δὲ μὴ ὑπάρχουσιν ἄμεσοι προτάσεις , ἀναιρεθήσεται γνῶσις . ὡς γὰρ εἴρηται ἐν |
συμφωνιῶν πάντας ἐπιδεικνύουσι λόγους : αἱ γὰρ χορδαὶ διαλαμβανόμεναι τοὺς καταλλήλους φθόγγους τοῖς λόγοις τῶν διαιρούντων αὐτὰς ἀριθμῶν ἠχήσουσιν . | ||
ποτὲ δὲ ὡς ἀπὸ τῆς ἀληθοῦς , τὰς θέσεις ἐποιεῖτο καταλλήλους . ►διδάσκει ἀδικεῖν ἐπίσταται ἀδικεῖν πᾶς πᾶς ῥήτωρ◄ , |
ἀδυνάτου δείξεως πᾶσαι : πλὴν οἱ μὲν διὰ τοῦ ἀδυνάτου δειχθήσονται , οἱ δὲ καὶ διὰ τῆς ἀντιστροφῆς : καὶ | ||
ζʹ : ὁ γὰρ τῶν ΒΓ καὶ ΓΔ μετὰ ταῦτα δειχθήσονται . εὑρεθήσονται τοίνυν μεῖζον τόνου ποιοῦντες μέγεθος ἑκάτεροι οἵ |
ΒΑ τῆς ΑΓ μείζων : μείζων ἄρα καὶ ἡ ὑπὸ ΒΔΑ γωνία τῆς ὑπὸ ΑΔΓ . ἐκβεβλήσθω ἡ ΑΔ , | ||
, ὡς δὲ ἡ ὑπὸ ΓΔΒ γωνία πρὸς τὴν ὑπὸ ΒΔΑ , οὕτως ἡ ΓΒ περιφέρεια πρὸς τὴν ΒΑ : |
: πρότερον δὲ πρὸς τὸ καθόλου κατὰ τὴν τοιαύτην μίξιν συμπίπτον ἀπίδωμεν λαβόντες ἀρχὴν ἁρμόζουσαν τῷ προκειμένῳ . Ὁρῶμεν δὴ | ||
ἔλλειψιν ἀπαρτίζουσαι κυρτότητες : ὃ καὶ ἐπὶ τῶν ἀληθινῶν φαίνεται συμπίπτον . Προσεκτέον δὲ , ὅπως μὴ γραμμαὶ μόνον ὦσιν |
πρατᾶν δυναμίων ἀσυμμετρίαι , εἴκα πλεονάζοιεν ἢ ἐλλείποιεν ταὶ ἁπλαῖ δυνάμιες , θερμότας ἢ ψυχρότας ἢ ὑγρότας ἢ ξηρότας . | ||
ὡς δ ' αὔτως καὶ περὶ μάζης : καὶ αἱ δυνάμιες μεγάλαι τε ἑκάστου , καὶ οὐδὲν ἡ ἑτέρη τῇ |
αὐτῶν διδάσκων τίνες τίσιν ἀντίκεινται ἀντιφατικῶς , μηδαμῶς περὶ αὐτῶν ἀκριβολογούμενος εἰ ἐξ ὑποκειμένου καὶ κατηγορουμένου εἰσὶ καὶ ἐκ τρίτου | ||
κατὰ τὰς ἀρετὰς ἐνέργειαι . ἔτι δὲ προετικῶς δαπανήσει οὐκ ἀκριβολογούμενος : ἡ γὰρ ἀκριβολογία μικροπρεπής . Ἀπὸ δὲ τῆς |
ἄλλοις φιλοσόφοις παρακλήσεις καὶ ἰδίας ποιούμεναι τὰς ἐφόδους . Σύμμικτοι προτροπαὶ πρός τε τὴν πρακτικὴν καὶ πολιτικὴν ἀρετὴν καὶ πρὸς | ||
, πόνοι , κακοπάθειαι , ἡδονῶν ὑπεροψίαι , δικαιοσύναι , προτροπαὶ πρὸς τὰ βέλτιστα , ψόγοι καὶ κολάσεις ἁμαρτανόντων νόμιμοι |
εἰσίν : καὶ ἡ ὑπὸ ΓΚΒ ἄρα μετὰ τῆς ὑπὸ ΓΚΗ γωνίας δυσὶν ὀρθαῖς ἴσαι εἰσίν : ὥστε εὐθεῖά ἐστιν | ||
ἴση ἐστίν . ἀλλὰ ἡ ὑπὸ ΓΕΗ μετὰ τῆς ὑπὸ ΓΚΗ δυσὶν ὀρθαῖς ἴσαι εἰσίν : καὶ ἡ ὑπὸ ΓΚΒ |
' εἰ εὐμαθεῖς ἔσονται οἱ παραδιδόμενοι εἰς μάθησιν τέχνης ἢ ἀμελεῖς ἀποβαίνουσιν , καὶ περὶ τῷδε εἴτε ἐπιμέλεια καὶ ἡ | ||
γὰρ οἴχεται , ὅταν γλυκείας ἡδονῆς ἥσσων τις ἦι . ἀμελεῖς ὧν σε φροντίζειν ἐχρῆν : ψυχῆς φύσιν γὰρ ὧδε |
ΕΘ λοιπῇ τῇ ΕΞ ἴση , γενήσονται δὲ καὶ δύο τριπλεύρων ὁμοίων τῶν ΕΗΘ καὶ ΕΚΞ αἱ δύο μὲν πλευραὶ | ||
τῇ ΚΕ , δοθέν ἐστιν ἑκάτερον τῶν ΓΔΚ , ΕΖΚ τριπλεύρων : ὥστε καὶ ἑκατέρα τῶν ΓΔ , ΡΔ δοθεῖσά |
μέση : ὡς ἔχουσι τοῦ προχείρου τῆς ἐπιβολῆς ἕνεκεν αἱ ὑποκείμεναι τοῦ ἀμεταβόλου συστήματος παρασημειώσεις . Τοῦτο μὲν οὖν τὸ | ||
ἡ ζωὴ τῆς ψυχῆς καὶ πᾶσαι αἱ ἐν αὐτῇ δυνάμεις ὑποκείμεναι τοῖς θεοῖς κινοῦνται , ὅπως ἂν οἱ ἡγεμόνες αὐτῆς |
δύο ὀρθαῖς ἴσαι εἰσίν , εἰσὶ δὲ καὶ αἱ ὑπὸ ΑΗΘ , ΒΗΘ δυσὶν ὀρθαῖς ἴσαι , αἱ ἄρα ὑπὸ | ||
κοινὴ ἀφῃρήσθω ἡ ὑπὸ ΒΗΘ : λοιπὴ ἄρα ἡ ὑπὸ ΑΗΘ λοιπῇ τῇ ὑπὸ ΗΘΔ ἐστιν ἴση : καί εἰσιν |
κλῦτε κασίγνηται Νηρηΐδες , ὄφρ ' ἐῢ πᾶσαι εἴδετ ' ἀκούουσαι ὅς ' ἐμῷ ἔνι κήδεα θυμῷ . ὤ μοι | ||
ὥσπερ μεγάλου βασιλέως ἀκοαὶ καὶ ὄψεις , ἐφορῶσαι πάντα καὶ ἀκούουσαι . ταύτας δαίμονας μὲν οἱ ἄλλοι φιλόσοφοι , ὁ |
καὶ συναρμόσθαι τῷ ἀνδρὶ γίνεται ὄαρος , καὶ ἡ εὐθεῖα ὄαροι καὶ κατὰ μεταπλασμὸν ὄαρες καὶ καθ ' ὑπέρθεσιν καὶ | ||
, συνουσιαστὴν τοῦ Διὸς εἶναι τὸν Μίνων . οἱ γὰρ ὄαροι λόγοι εἰσίν , καὶ ὀαριστὴς συνουσιαστής ἐστιν ἐν λόγοιςἐφοίτα |
ὅμοια τὰ πρόσωπα , πλὴν ὅσοις ἐκ τῶν ὀνομάτων αἱ παραλλαγαὶ δηλοῦνται , ὥσπερ καὶ ὁ Παπποσείληνος τὴν ἰδέαν ἐστὶ | ||
δὲ τόδε ἐϲτὶ ὁ χνοῦϲ . μυρίαι δὲ καὶ ἄλλαι παραλλαγαὶ πρὸϲ τὰ ἄλλα ζῶα : καὶ γὰρ ὀπίϲω κοτὲ |
θεῶν πατρῴων καὶ τάφων τιμάορον . συμμαρτυρῶ σοι : πανταχοῦ λελείμμεθα πᾶσαι γυναῖκες ἀρσένων ἀεὶ δίχα . οὐκ ἔστιν οὔτε | ||
ἐσθλοὶ φάρμακον φόβου βροτοῖς . ἦ τοῖς ἐν οἴκῳ χρήμασιν λελείμμεθα , ἡ δ ' εὐγένεια καὶ τὸ γενναῖον μένει |
ξυνωμότας ἔστης ' ἐμαυτῷ γῆς ὅσοιπερ Ἀπίας πρῶτοι καλοῦνται καὶ τετίμηνται δορί , ὅπως τὸν ἑπτάλογχον ἐς Θήβας στόλον ξὺν | ||
ὑμῶν εὕρηνται πώποτε , ἐφ ' οἷς εὖ πεποιήκασιν ὑμᾶς τετίμηνται , οὗτος δ ' εἷς ἁπάντων τῶν ἄλλων μόνος |
ΗΒ ἴσον ἐστὶ τὸ ΖΛ : ἀσύμμετρον ἄρα ἐστὶ τὸ ΓΛ τῷ ΖΛ . ὡς δὲ τὸ ΓΛ πρὸς τὸ | ||
τῆς ΛΟ ἐλάσσων ἐστὶν ἢ β . καὶ ἐπεὶ ἡ ΓΛ κάθετός ἐστιν ἐπὶ τὴν ΒΛ , παράλληλος ἄρα ἐστὶν |
δίκροτοι ἦσαν , αἱ δὲ μονόκροτοι , αἱ δὲ παντελῶς κεναί : ἡ δὲ Κόνωνος καὶ ἄλλαι περὶ αὐτὸν ἑπτὰ | ||
. ἢν δὲ καταπέϲωϲι , καρδιώϲϲουϲι ἐν τοῖϲι ὑποχονδρίοιϲι λαγόνεϲ κεναί , ἔνθα ἡ ἕδρη τῆϲ ὑϲτέρηϲ : ϲφυγμοὶ διαλείποντεϲ |
τοῖς ὁμοίοις αὐτῶν ἀνθρώποις . Οἱ γὰρ ἀγαθοὶ ἄνδρες καὶ μονοπρόσωποι , κἂν νομισθῶσι παρὰ τῶν διπροσώπων ἁμαρτάνειν , δίκαιοί | ||
δὲ τὸ δεύτερον , ὅτι ἡ μὲν ἐκεῖνο καὶ τοῦτο μονοπρόσωποι , τὸ δὲ διπρόσωπονἄλλως . τε θεματικώτεραι αἱ πρωτότυποι |
καὶ ΔΛ , κάθετοι δ ' ἤχθωσαν ἐπὶ μὲν τὴν ΓΖΘ ἐκβληθεῖσαν ἀπὸ τῶν Η καὶ Δ ἥ τε ΗΜ | ||
καὶ τῷ μεγέθει ἡ ΓΠ , καὶ διηγμέναι αἱ ΠΖΚ ΓΖΘ , ὥστε παράλληλον εἶναι τῇ ΓΠ τὴν ΚΘ , |
ἓν τῶν ἐπιταγμάτων . Καὶ ἐπεὶ ὁ μὲν αος ἐστι ηιγ / , ὁ δὲ βος Μο γ ∠ ʹ | ||
τουτέστιν ηκδ / : ἔχομεν δὲ καὶ τὸν μὲν αον ηιγ / , τὸν δὲ βον Μο γ ∠ ʹ |
οὖν ὀδύνης σφοδρᾶς ἐμπεσούσης προσακτέον : ἐπὶ δὲ τῆς μετρίας ἀρκέσουσι καὶ πυρίαι διὰ κέγχρου καὶ ἡ διὰ τῶν ὠμολίνων | ||
τὸ πᾶν σοφούς , ὥσπερ σύ , μηδὲν μᾶλλον : ἀρκέσουσι γάρ . πειρῶ δὲ σῶσαι μὴ θανεῖν , πρόθυμος |
πόσον χρόνον , οὕτω καὶ τὰ τῆς αὐξήσεως ἀκολουθεῖ . Σχεδὸν δὲ καὶ ὅσα πρωϊβλαστῆ καὶ πρωϊανθῆ φύσει ταὐτὸ τοῦτο | ||
Κύρτιοι δὲ καὶ Μάρδοι λῃστρικοί , ἄλλοι δὲ γεωργικοί . Σχεδὸν δέ τι καὶ ἡ Σουσὶς μέρος γεγένηται τῆς Περσίδος |
ἰθυφαλλικόν . ἐπὶ τῷ τέλει παράγραφος . ὁμόσποροι δῆτα καὶ πανώλεθροι : ἀληθῶς ἀδελφοὶ καὶ πανώλεθροι γεγόνασιν , ἀλλήλους διατεμόντες | ||
εἰ γένοιτο τοῦτο , ἀπολεσθεῖεν ἂν σὺν αὐτοῖς ἐκείνοις κομπάσμασι πανώλεθροι καὶ παγκάκως . . αὐτοῖς ἐκείνοις ] σύν . |
ἄριστ ' ] ἀρίστως . ἄριστ ' ] καλῶς . ὀφέλλετε ] αὐξάνετε . ὀφέλλετε ] αὔξετε . ὀφέλλετε ] | ||
] τὰ τῶν πολεμίων . ὡς ἄριστα ] λίαν . ὀφέλλετε ] αὔξετε ἀνυποστάτους ἐκείνους οἷς ποιεῖτε δεικνύουσαι . ἢ |
, τῆς δὲ ψυχῆς ἀμελήσομεν , τῶν μεγίστων ἡδονῶν [ στερησόμεθα . ] [ βραχέα σοφῷ τύχη παρενπείπτει , τὰ | ||
γὰρ οὐ τοῦτο μόνον εἰ τῶν παρ ' αὐτοῦ μισθωμάτων στερησόμεθα , ἀλλ ' εἰ Θεττάλῃ γέλωτα παρέξομεν . ἔστι |
, ὡς οὐκ ἔστιν ἄρρεν ἐν τίγρισιν , ἀλλὰ θήλειαι σύμπασαι καὶ ἄρσενος εὐνῆς ἀκοινώνητοι . Ἔψευσται δὲ ὁ λόγος | ||
ὕδωρ ἐν τῷ μεταξὺ τούτων γεγόνασιν , εἰσίν τε ὀσμαὶ σύμπασαι καπνὸς ἢ ὁμίχλη , τούτων δὲ τὸ μὲν ἐξ |
τοὺς σοὶ ταῦτα προσάγοντας ζημίαν ὑφίστασθαι . . ἐποίεις : Ἡμῖν . . ἐνίοτε : Ποτέ . . πάντοτε . | ||
γνώσεως εἴδει , καὶ τῷ ἄνθει τῆς τοιαύτης ἐπερείσεως . Ἡμῖν δὲ , μᾶλλον δὲ τοῖς εὐδαίμοσι θεαταῖς , ὑπονοεῖσθαι |
, τὰς δὲ ἰσχυροτέρας δευτέρας : εἰ γὰρ αἱ ἰσχυρότεραι πρότεραι τεθεῖεν , οὐκέτι χώραν ἕξουσιν αἱ ἀσθενέστεραι . εἰσάγονται | ||
τῶν ἐξ αὐτῶν προϊουσῶν προχειρίσεων ἤτοι ἐνεργειῶν : καὶ φύσει πρότεραι , εἴπερ αἴτιαι , ὡς δὲ πρὸς ἡμᾶς , |
: ἔδει οὖν καὶ κατὰ τοῦτο τὸ χρῶμα τῆς ἀντιλήψεως προταγῆναι , τὰ γὰρ ἀεὶ τῶν ποτε τιμιώτερα , καὶ | ||
δὲ τῶν ἄλλων εἰδῶν ποικιλώτερον καὶ δυσδιαιρετώτερον , οὐκ ὤφειλε προταγῆναι τῶν ἄλλων : ἀπὸ γὰρ τῶν εὐκολωτέρων ἀρχομένους προσῆκε |
αὐτοῦ πάντα μέρη τῆς ἀσκήσεως , ἀναγνώσεις , μελέται , θεραπεῖαι , τῶν καλῶν μνῆμαι , ἐγκράτεια , τῶν καθηκόντων | ||
καὶ παντοῖοι , ὥϲπερ καὶ τὰ νοϲήματα καὶ τούτων αἱ θεραπεῖαι . εἰϲὶν δὲ ὀξύτατοι μέν , ὅϲοιϲιν ἢ ἐκψύχουϲι |
[ ! ! ! ] ομβρ [ ! ] εινος γι ? [ ὥσπερ τραγω [ ὐπέατι ] καί μιν | ||
α . , . Αἰγίλουρος : αἴλουρος καὶ πλεονασμῷ τῆς γι συλλαβῆς αἰγίλουρος , . , . . Αἴγλη : |
, ἰοῦ ξυϲτοῦ ⋖ γ , λίθου ϲχιϲτοῦ , λεπίδοϲ ἐρυθρᾶϲ , λυκίου Ἰνδικοῦ , ὀμφακίου ἀνὰ ⋖ α , | ||
πεπειραμένον . χαλκίτεωϲ κεκαυμένηϲ ⋖ κ καδμίαϲ ⋖ ι λεπίδοϲ ἐρυθρᾶϲ ⋖ ε πεπέρεωϲ ⋖ α , χρῶ ξηρῷ , |
περιφέρεια τοιούτων ἐστὶν α ιδ , οἵων ὁ περὶ τὸ ΔΕΗ τρίγωνον κύκλος τξ , αὐτὴ δὲ ἡ ΕΗ εὐθεῖα | ||
δυσὶν ὀρθαῖς ἴσαι εἰσίν . εἰσὶ δὲ καὶ αἱ ὑπὸ ΔΕΗ , ΔΕΖ δυσὶν ὀρθαῖς ἴσαι : αἱ ἄρα ὑπὸ |
ἀτέχνων καὶ φρονίμων καὶ ἀφρόνων . Τὰς δὲ δὴ τῶν μεμηνότων παντάπασιν ἄτοπον ἂν εἴη λέγειν ἀληθεῖς εἶναι καὶ τὰς | ||
παροιμίαν περιέστη : οὐκ ἔμβαρος εἶ ἐπὶ τῶν παραπαιόντων καὶ μεμηνότων . ἐμμέλεια : ὄρχησις [ τις ] τραγική . |
τῶν λόγων ἀκοὴ τίνες ἀληθεῖς καὶ τίνες ἀπατηλοὶ , τίνες ἀναγωγοὶ τῆς ψυχῆς καὶ τίνες καταγωγοί . Τί δέ ; | ||
καὶ νέκταρος , ἀντὶ τοῦ : ἐνιδρύονται τοῖς θεοῖς αἱ ἀναγωγοὶ αὐτῶν καὶ προνοητικαὶ τῶν θείων ψυχῶν δυνάμεις , καὶ |
καὶ δέρρεις περικρεμάσθωσαν αὐτοῦ κατὰ μέτωπον , καὶ κλίμακες ἔνδοθεν προσκείσθωσαν τοὺς κάμακας ἑαυτῶν πεπερονημένους ἔχουσαι κατὰ τὰ ἄκρα ἑκάτερα | ||
α # Μο ξ ἐλάσσων ἐστὶν ʂ η , κοιναὶ προσκείσθωσαν Μο ξ : ὥστε ΔΥ α ἴση ἐστὶν ʂ |
τέλος ἔχουσαι τῶν οἰκείων κακῶν . τελεσφόροι ] πληρωτικαί . τελεσφόροι ] τέλειοι ὑπάρχουσιν . τελεσφόροι ] τέλειοι καὶ τέλος | ||
ἁμὸν Οἰδίπου γένος : ὤμοι , πατρὸς δὴ νῦν ἀραὶ τελεσφόροι . ἀλλ ' οὔτε κλαίειν οὔτ ' ὀδύρεσθαι πρέπει |
πατέρα διαβολαὶ , καὶ αἱ τῆς μητρὸς ὑπὲρ τοῦ παιδὸς ἀπολογίαι : καὶ ὅμως κατεπράϋνε τὸν πατέρα : εἶτα ἡ | ||
ἐν τῇ ἕνῃ καὶ νέᾳ ἐγίνοντο αἱ ἐγκλήσεις ⌈ καὶ ἀπολογίαι καὶ ἀποφάσεις , ἐν δὲ τῇ νουμηνίᾳ οὐκ ἄλλο |
, καὶ οἱ ἐπιορκοῦντες ἐξαγορεύουσιν καὶ ὁμολογήσουσι καὶ ἀναθήματα μέγιστα τεθήσονται ἐν τῷ τόπῳ ἐκείνῳ . Λαβὼν οὖν τὸν ἱέρακα | ||
περιεχομένη ὑπὸ τῶν δύο εὐθειῶν ἐστιν ὀρθή , καὶ ποῦ τεθήσονται αἱ μετὰ τῶν τοιούτων δύο πλευρῶν τὸ ὀρθογώνιον σχῆμα |
ὅσῳ τῶν ἄλλων προέχουσιν ἐνδείξασθαι ἢ εἰ πάντας εὖ ποιοῦντες ὀφθήσονται . δοκεῖ δέ μοι καὶ Ἡρακλῆς ὕστερον παράδειγμα τοῦ | ||
τε καὶ τὸν βασιλέα χόλον τῶν θεῶν , εἰ βιασθέντες ὀφθήσονται : καὶ προσθέμενον εἰπεῖν ὅτι συμμαχήσουσί τινες τοῖς μιαροῖς |
ϲτενότηϲ φλεβῶν , φλέγμα πλέον , αἷμα ψυχρότερον , ἡ ϲύμπαϲα τοῦ ϲώματοϲ ἕξιϲ ψυχροτέρα , χωρὶϲ εἰ μή τι | ||
τὴν πρώτην , εὐτονήϲαντι δὲ τὸ ὅλον . ἡ δὲ ϲύμπαϲα θεραπεία ἀπὸ κεφαλῆϲ ἄρχεϲθαι δεήϲει : αὕτη γὰρ ῥίζα |
αὐτὸ καὶ ἐν ταῖς ὑπὲρ Μαιάνδρου πόλεσι θεοὶ ποιοῦσιν οἱ καταχθόνιοι : οὓς γὰρ ἂν ἐς τὰ ἄδυτα ἐσιέναι θελήσωσιν | ||
ἀθάνατοι θεοί , ἔπειθ ' ἥρωες ἀγαυοὶ καὶ τελευταῖοι δαίμονες καταχθόνιοι , οὓς νῦν θνητοὺς ἀνθρώπους καλεῖ . πῶς δὲ |
αὐταῖς ἀναγκαῖα τὰ ὑποκείμενα . τέχνη δὲ καὶ φρόνησις πῶς ἀληθευτικαὶ περὶ τὰ ἐνδεχόμενα καὶ ἄλλως ἔχειν καταγινόμενα , καίτοι | ||
δὲ μόναι περὶ αὐτὴν ὅσαι λογικαί , καὶ ἐκεῖναι μόναι ἀληθευτικαὶ ὅσαι γνωστικαί . αἱ γὰρ ὀρεκτικαὶ ὀρέγεσθαι μόνον , |
κγʹ πρόβλημά ἐστι σύστασιν ἀπαιτοῦν γωνίας ἴσης ἄλλῃ δοθείσῃ γωνίᾳ εὐθυγράμμῳ πρὸς τῇ δοθείσῃ εὐθείᾳ καὶ τῷ πρὸς αὐτῇ δοθέντι | ||
τῷ δοθέντι τριγώνῳ ἴσον παραλληλόγραμμον παραβαλεῖν ἐν τῇ δοθείσῃ γωνίᾳ εὐθυγράμμῳ . Ἔστω ἡ μὲν δοθεῖσα εὐθεῖα ἡ ΑΒ , |
ἐξεβλήθη τὸ ἰῶτα διὰ τὸ μέτρον : ὤφειλε γὰρ γράφειν τέλειαι . τέλεια ] τέλειαι ὤφειλεν εἰπεῖν : ἀφῆκε δὲ | ||
παράγραφος . τέλεια γὰρ παλαιφάτων : τὸ τέλεια ἀντὶ τοῦ τέλειαι : ὑφῆκεν δὲ τὸ ι διὰ τὸ μέτρον . |
γλώσσης ; διὰ γλώσσης ἔχθραι , διαβολαί , μέμψεις , ἔριδες , φθόνοι , ζηλοτυπίαι , καὶ πόλεων ἀφανισμοί . | ||
τῷ στρατοπέδῳ ὁ πόλεμος , φυσικώτατα : ποῦ γὰρ ἀλλαχόθι ἔριδες , μάχαι , φιλονεικίαι , πάνθ ' ὅσα ἔργα |
. ἐγὼ δὲ τίνων εἰμί ; τῶν ἡδέως μὲν ἂν ἐλεγχθέντων εἴ τι μὴ ἀληθὲς λέγω , ἡδέως δ ' | ||
ἀποδέδεικται ὑπ ' αὐτῶν . Πάντων δὲ τῶν κατηγορηθέντων ἀπίστων ἐλεγχθέντων , οὐκ ἐὰν ἀποφύγω οὐκ ἔστιν ἐξ ὧν ἐλεγχθήσονται |
γοῦνα φέρει . . ἡ διπλῆ ὅτι σαφῶς οἱ Τρῶες ἐλάττονες συνίστανται τῶν Ἑλλήνων , καὶ τῶν ἐπικούρων ἐξεληλυθότων . | ||
τῆς ὑπὸ ΔΗΒ , τουτέστιν δύο τῶν ὑπὸ ΔΕΖ , ἐλάττονες γίνονται συναμφοτέραις τῇ τε ὑπὸ ΔΕΚ καὶ τῇ ὑπὸ |
ἡμικυκλίῳ ἡμέραι αἱ προγεγενημέναι τοῦ ἡλίου πορευομένου ἀπὸ τροπῶν χειμερινῶν μακρότεραι ἔσονται τῶν ἐν τῷ ΕΗΔ ἡμικυκλίῳ ἡμερῶν , νύκτες | ||
, ὡς ἔν τισιν , ἔχει τὸν τρόπον τοῦτον : μακρότεραι τέρψιες ἕψονται ἐρίτιμοί τ ' ἀοιδαί . εἰ δὲ |
: καὶ γὰρ θεοῖσι κἀκείνης μέλει , καίπερ πεσούσης Παλλάδος προθυμίαι . σὲ δ ' , ὡς ἂν εἰδῆις τῆς | ||
καὶ λυϲϲωδέϲτεραι αὐτοῖϲ αἱ ὀρέξειϲ γίγνονται καὶ πρὸϲ τὰ ἀφροδίϲια προθυμίαι : διὰ τοῦτο καὶ ὀνειρωγμοὶ ϲυνεχεῖϲ , ὀφθαλμοί τε |
, γνώσεσθαι δέ μ ' ἔφη τεκμηρίῳ τῷδε : ” Εὑρήσεις γάρ , ὦ Σώκρατες , ἀνθρώπους ἀνοσιωτάτους μὲν ὄντας | ||
ἡμιόλιος . Ὁ δὲ διὰ πασῶν , ὁ διπλάσιος . Εὑρήσεις δὲ , εἰ σκοπήσεις , ἐνταῦθα τρεῖς ἐπιτρίτους , |
εἰσι καὶ εὐέκκριτοι : αἱ δὲ παχεῖαι , αἱ καὶ βασιλικαὶ καὶ πελώριαι λεγόμεναι , τρόφιμοι , δυσέκκριτοι , εὔχυλοι | ||
μέσῳ , ὅτι περὶ αὐτὴν ἡ πόλις ἵδρυται , ὥσπερ βασιλικαὶ περὶ ἱερὸν περιβολαί . ἂν δ ' ὑψηλὴ μέν |
ὅτι καὶ ἄλλοις τισίν : τῆς γὰρ διαλεκτικῆς δ εἰσὶν μέθοδοι δυνάμεις οὖσαι καὶ οἱονεὶ βλαστήματα αὐτῆς , διαιρετική , | ||
, καθάπερ ἀριθμῶν καὶ ἐπιπέδων : καίτοι συγγενεῖς αὗται αἱ μέθοδοι καὶ περὶ τὸ ποσὸν ἀμφότεραι πραγματεύονται . Ὅτι μὲν |
φυτεύουσι γένος : μηδ ' ὅτι γλώττης καὶ στόματος καὶ φωνητηρίων ὀργάνων μεμοίρασαι , πάντ ' ἐκλάλει , καὶ τὰ | ||
τῶν βαρβάρων οὐκέτι ἐφαίνετο κατὰ παχυστομίαν καὶ ἀφυΐαν τινὰ τῶν φωνητηρίων ὀργάνων τοῦτο συμβαῖνον , ἀλλὰ κατὰ τὰς τῶν διαλέκτων |
κάθυγροι φθαρτικαί . αἱ δὲ ἑξῆς εʹ Ἑρμοῦ ἀγοραῖοι ἐργαστηριακαὶ ἐμπορικαὶ γραμμάτων συναλλακτικῶν καὶ ἀριθμῶν συνακτικαί , καθόλου δίκαιοι συνεταί | ||
τοῖς ἐκεῖ κἀκεῖνοι τοῖς παρ ' ἡμῖν ἐχρῶντο , καὶ ἐμπορικαὶ δίκαι οὐκ ἦσαν , ὥσπερ νῦν , ἀκριβεῖς , |
δεκαγώνου τῶν εἰς τὸν αὐτὸν κύκλον ἐγγραφομένων , τοῦ δὲ ΒΔΖ ὀρθογωνίου τὸ ἀπὸ τῆς ΒΖ τετράγωνον ἴσον ἐστὶν τῷ | ||
τῷ ἀπὸ ΒΝ τετραγώνῳ . ἐπεὶ δὲ ἐν τριγώνῳ τῷ ΒΔΖ κάθετος ἦκται ἡ ΔΝΞ , καὶ κεκλασμέναι πρὸς αὐτῇ |
ΑΕΗ τρίγωνον τῷ ΛΔ τετραπλεύρῳ καὶ τὸ ΒΛΓ τρίγωνον τῷ ΑΓΘ . ἐπεὶ οὖν ἡ ΖΚ τῇ ΚΔ ἐστιν ἴση | ||
ΑΘ ὄψις τῇ ΓΚ ὄψει , ἴση ἐστὶ καὶ ἡ ΑΓΘ περιφέρεια τῇ ΓΘΚ περιφερείᾳ . ὥστε καὶ ἡ Μ |
, ΘΣ ἐστι μείζων , μείζων ἄρα ἐστὶ καὶ ἡ ΡΘ περιφέρεια τῆς ΘΣ περιφερείας . ἀλλ ' ἡ μὲν | ||
διαμέτρου τῆς ἀπὸ τοῦ Ρ τμῆμα κύκλου ὀρθὸν ἐφέσταται τὸ ΡΘ καὶ τὸ τούτῳ συνεχές , καὶ ἀπείληπται περιφέρεια ἡ |
ἐδείχθη δὲ καὶ ἡ ΘΣ τῆς ΝΒ διπλῆ . καὶ συναμφότεραι ἄρα αἱ ΘΣ , ΠΡ τῆς ΝΒΜ ὅλης διπλασίους | ||
δ ' ἐπὶ τοῦ τριγώνου τῆς βάσεως αἱ εὐθεῖαι συνίστανται συναμφότεραι μείζους τῶν ἐκτὸς αἱ ἐντός , ἀλλὰ καὶ ἐπὶ |
ἀσύνακτοι δὲ ὑπάρχουσιν οἳ μὴ οὕτως ἔχουσιν . τῶν δὲ συνακτικῶν οἱ μὲν πρόδηλόν τι συνάγουσιν οἱ δὲ ἄδηλον , | ||
συμπέρασμα . καὶ κατὰ τοῦτο οὖν οὐχ ἕξομεν διακρίνειν τῶν συνακτικῶν τὸν κατὰ διάρτησιν μοχθηρὸν εἶναι λεγόμενον . τὰ δὲ |